21.2.2 解一元二次方程（公式法）同步跟踪测试（含答案）

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21.2.2 解一元二次方程（公式法）
一、单选题
1．已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2． 一元二次方程根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个正实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个负实数根
3．关于x的方程有两实根α.β，则α+β的取值范围是（ ）
A．α+β ≥ B．α+β ≤ C．α+β ≥1 D．α+β ≤1
4．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围在数轴上可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．关于的一元二次方程 无实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定根的个数
9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
10．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____．
12．一元二次方程的解是______．
13．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围_____．
14．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为________（写出一个即可）．
15．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___．
三、解答题
16．已知关于的一元二次方程（为常数）有两个实数根，求的取值范围.
17．已知 x 2 是方程 mx 6 0 的一个根，求 m 的值及方程的另一根 x 的值。
18.已知：关于x的一元二次方程
求证：方程有两个实数根；
当k为何值时,此方程的两个实数根互为相反数.
21.2.2 解一元二次方程（公式法）参考答案
一、单选题
1．已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ A ）
A． B． C． D．
2． 一元二次方程根的情况为（ C ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个正实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个负实数根
3．关于x的方程有两实根α.β，则α+β的取值范围是（ C ）
A．α+β ≥ B．α+β ≤ C．α+β ≥1 D．α+β ≤1
4．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围在数轴上可以表示为（ B ）
A． B．
C． D．
5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ D ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程的根的情况是（　A　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．关于的一元二次方程 无实数根，则实数的取值范围是（ D ）
A． B． C． D．
8．方程的根的情况为（ B ）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定根的个数
9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ D ）
A． B． C．且 D．且
10．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ B ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是__0__．
12．一元二次方程的解是___，___．
13．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围_____．．
14．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为____5____（写出一个即可）．（答案不唯一，只要即可）
15．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__且_．
三、解答题
16．已知关于的一元二次方程（为常数）有两个实数根，求的取值范围.
解：由已知条件，得
，且
解得且.
17．已知 x 2 是方程 mx 6 0 的一个根，求 m 的值及方程的另一根 x 的值。
解：由题意得：（-2）2+（-2）×m-6=0，
解得m=-1
当m=-1时，方程为x2-x-6=0，
解得：x1=-2 x2=3
所以方程的另一根x2=3．
18.已知：关于x的一元二次方程
求证：方程有两个实数根；
当k为何值时,此方程的两个实数根互为相反数.
解：关于x的一元二次方程,
,,,
,
关于x的一元二次方程有两个实数根；
关于x的一元二次方程,
,,
方程的两个实数根互为相反数,得
,
即,
解得,
当时,此方程的两个实数根互为相反数.
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