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苏科版七年级下册第12章 12.1定义与命题 同步练习
一、单选题
1．下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法中，正确的个数是（ ）．①两条射线组成的图形叫作角; ②角的大小与边的长短无关③角的两边可以一样长，也可以一长一短
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．下列结论错误的是( )
A．成轴对称的图形全等
B．两边对应相等的直角三角形全等
C．一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等
D．两直线被第三条直线所截，同位角相等
4．下列命题中，正确的命题有几个( )
①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
5．下列句子中，不是命题的是( )
A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线.
6．对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。其中真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知四个命题：
①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；
③若a=b，则a2=b2；
④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2016七下·宜昌期中）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．下列命题是假命题的是（ ）
A．等角的补角相等 B．内错角相等
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线
11．（2015七下·龙口期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．和为180°的两个角是邻补角
B．一条直线的垂线有且只有一条
C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段
D．两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等
12．（2016七下·重庆期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．非正数没有平方根
B．相等的角不一定是对顶角
C．同位角相等
D．和为180°的两个角一定是邻补角
二、填空题
13．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ．
14．阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是 （填写序号）
15．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
16．（2015七上·广饶期末）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
17．（2015七下·孝南期中）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
18．（2015七下·周口期中）命题“同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 ．
三、解答题
19．我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
20．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．
①同号两数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点；
④互为倒数的两个数的积为1．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行线的性质；有理数的乘法；对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】分别根据平行线的定义、对顶角的定义及有理数的乘法对各小题进行逐一分析即可．
【解答】①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；
②因为有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，所以对顶角的角平分线在同一直线上，故本小题正确；
③在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④几个不为0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，故本小题错误．
故选A．
【点评】本题考查的是平行线的定义、对顶角的定义及有理数的乘法，在解答平行线的问题时一定要注意“在同一平面内”这一特殊条件；在解答有理数的乘法时一定要注意：任何数同0相乘都得0．
2．【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】此题考查角的概念；有一个点引出的两条射线所组成的图形叫角，所以 ①错误，不知道两个直线是否有公共点；角的大小与角的两边所张合的程度有关，与该角边的长短无关，所以②③正确；所以对的有2个，选C
3．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定；直角三角形全等的判定（HL）；轴对称的性质
【解析】【分析】成轴对称的图形一定全等，A正确；
有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等，B正确；
一个锐角和一边对应相等，可根据AAS或者ASA判定两个直角三角形全等，C正确；
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，D错误。
故选D
4．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【分析】根据对顶角的性质对各个命题进行分析，从而得到正确的命题的个数．
【解答】①符合对顶角的性质，故①正确；
②如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角，故②不正确；
③如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角，故③不正确；
④因为对顶角相等，所以不相等的角不是对顶角，故④正确；
正确的命题有2个，
故选：B．
5．【答案】C
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题。
A.三角形的内角和等于180度，B.对顶角相等，D.两点确定一条直线，均是命题，不符合题意；
C.过一点作已知直线的垂线，不是命题，本选项符合题意。
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的定义，即可完成。
6．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可作出判断。
（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等，（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点，均为真命题；
（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，（4）如果两个三角形全等，它们可能是平移或旋转构成的，均为假命题；
故选C.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成。
7．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①为真命题；
若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1，所以②为假命题；
若a=b，则a2=b2，所以③为真命题；
若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数或0，所以④为假命题．
故选B．
【分析】根据相反数的定义对①进行判断；根据倒数的定义对②进行判断；根据平方的意义对③进行判断；根据绝对值的意义对④进行判断．
8．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；
③等角的邻补角相等，正确；
④垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确．
故选：B．
【分析】分别利用对顶角以及平行线的性质和邻补角的性质分析得出即可．
9．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；邻补角；同旁内角；真命题与假命题
【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；
在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；
同旁内角不一定互补，③错误；
互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，
故选：C．
【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．
10．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明；
B、错误，两直线平行，内错角相等；
C、正确，是两点间距离的定义；
D、正确，符合确定直线的条件．
故选B．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
11．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、和为180°的两个角不一定是邻补角，故错误，为假命题；
B、一条直线有无数条垂线，故错误，为假命题；
C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故错误，为假命题；
D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等，正确，为真命题，
故选D．
【分析】利用邻补角的定义、垂线的性质、点到直线的距离及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
12．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误；
B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；
C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；
D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．
故选B．
【分析】利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．
13．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．
14．【答案】①
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①对顶角相等是真命题；
②只有两直线平行，才可得到同位角相等，所以，本小题错误；
③画∠AOB的平分线OC，不是命题；
④这个角等于30°吗？不是命题；
所以，属于真命题的是①．
故答案为：①．
【分析】根据对顶角相等，平行线的性质以及命题的定义对各小题分析判断即可得解．
15．【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．
16．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．
17．【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
18．【答案】两个角是同旁内角；这两个角互补
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：∵命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”，
∴命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补．
【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是条件，“那么”后面是结论解答即可．
19．【答案】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题．
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题．
【分析】交换命题的题设和结论后变为其逆命题，然后判断命题的真假即可．
20．【答案】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；
④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．
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苏科版七年级下册第12章 12.1定义与命题 同步练习
一、单选题
1．下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】平行线的性质；有理数的乘法；对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】分别根据平行线的定义、对顶角的定义及有理数的乘法对各小题进行逐一分析即可．
【解答】①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；
②因为有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，所以对顶角的角平分线在同一直线上，故本小题正确；
③在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④几个不为0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，故本小题错误．
故选A．
【点评】本题考查的是平行线的定义、对顶角的定义及有理数的乘法，在解答平行线的问题时一定要注意“在同一平面内”这一特殊条件；在解答有理数的乘法时一定要注意：任何数同0相乘都得0．
2．下列说法中，正确的个数是（ ）．①两条射线组成的图形叫作角; ②角的大小与边的长短无关③角的两边可以一样长，也可以一长一短
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】此题考查角的概念；有一个点引出的两条射线所组成的图形叫角，所以 ①错误，不知道两个直线是否有公共点；角的大小与角的两边所张合的程度有关，与该角边的长短无关，所以②③正确；所以对的有2个，选C
3．下列结论错误的是( )
A．成轴对称的图形全等
B．两边对应相等的直角三角形全等
C．一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等
D．两直线被第三条直线所截，同位角相等
【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定；直角三角形全等的判定（HL）；轴对称的性质
【解析】【分析】成轴对称的图形一定全等，A正确；
有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等，B正确；
一个锐角和一边对应相等，可根据AAS或者ASA判定两个直角三角形全等，C正确；
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，D错误。
故选D
4．下列命题中，正确的命题有几个( )
①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【分析】根据对顶角的性质对各个命题进行分析，从而得到正确的命题的个数．
【解答】①符合对顶角的性质，故①正确；
②如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角，故②不正确；
③如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角，故③不正确；
④因为对顶角相等，所以不相等的角不是对顶角，故④正确；
正确的命题有2个，
故选：B．
5．下列句子中，不是命题的是( )
A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线.
【答案】C
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题。
A.三角形的内角和等于180度，B.对顶角相等，D.两点确定一条直线，均是命题，不符合题意；
C.过一点作已知直线的垂线，不是命题，本选项符合题意。
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的定义，即可完成。
6．对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。其中真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可作出判断。
（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等，（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点，均为真命题；
（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，（4）如果两个三角形全等，它们可能是平移或旋转构成的，均为假命题；
故选C.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成。
7．已知四个命题：
①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；
③若a=b，则a2=b2；
④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①为真命题；
若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1，所以②为假命题；
若a=b，则a2=b2，所以③为真命题；
若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数或0，所以④为假命题．
故选B．
【分析】根据相反数的定义对①进行判断；根据倒数的定义对②进行判断；根据平方的意义对③进行判断；根据绝对值的意义对④进行判断．
8．（2016七下·宜昌期中）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；
③等角的邻补角相等，正确；
④垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确．
故选：B．
【分析】分别利用对顶角以及平行线的性质和邻补角的性质分析得出即可．
9．下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；邻补角；同旁内角；真命题与假命题
【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；
在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；
同旁内角不一定互补，③错误；
互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，
故选：C．
【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．
10．下列命题是假命题的是（ ）
A．等角的补角相等 B．内错角相等
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明；
B、错误，两直线平行，内错角相等；
C、正确，是两点间距离的定义；
D、正确，符合确定直线的条件．
故选B．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
11．（2015七下·龙口期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．和为180°的两个角是邻补角
B．一条直线的垂线有且只有一条
C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段
D．两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等
【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、和为180°的两个角不一定是邻补角，故错误，为假命题；
B、一条直线有无数条垂线，故错误，为假命题；
C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故错误，为假命题；
D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等，正确，为真命题，
故选D．
【分析】利用邻补角的定义、垂线的性质、点到直线的距离及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
12．（2016七下·重庆期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．非正数没有平方根
B．相等的角不一定是对顶角
C．同位角相等
D．和为180°的两个角一定是邻补角
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误；
B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；
C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；
D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．
故选B．
【分析】利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．
二、填空题
13．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ．
【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．
14．阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是 （填写序号）
【答案】①
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①对顶角相等是真命题；
②只有两直线平行，才可得到同位角相等，所以，本小题错误；
③画∠AOB的平分线OC，不是命题；
④这个角等于30°吗？不是命题；
所以，属于真命题的是①．
故答案为：①．
【分析】根据对顶角相等，平行线的性质以及命题的定义对各小题分析判断即可得解．
15．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．
16．（2015七上·广饶期末）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．
17．（2015七下·孝南期中）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
18．（2015七下·周口期中）命题“同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 ．
【答案】两个角是同旁内角；这两个角互补
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：∵命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”，
∴命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补．
【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是条件，“那么”后面是结论解答即可．
三、解答题
19．我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
【答案】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题．
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题．
【分析】交换命题的题设和结论后变为其逆命题，然后判断命题的真假即可．
20．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．
①同号两数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点；
④互为倒数的两个数的积为1．
【答案】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；
④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．
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