1.3.2.1 有理数的减法同步跟踪测试（含答案）

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1．3.2.1　有理数的减法
一．选择题
1．－3－(－2)的值是( )
A．－1 B．1 C．5 D．－5
2．下列计算正确的是( )
A．2－(－2)＝0 B．(－3)－3＝0 C．0－(－1)＝1 D．－7－2＝－5
3．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a－b的结果的符号为( )
A．正 B．负 C．0 D．无法确定
4．比－1小2的数是( )
A．3 B．1 C．－2 D．－3
5．计算|－|－的结果是( )
A．0 B．1 C．－1 D.
6．某粮店出售三种品牌的面粉，袋 ( http: / / www.21cnjy.com )上分别标有质量为(25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )21·cn·jy·com
A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg
7. 某市有一天的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，
则这天的最高气温比最低气温高( )
A．10 ℃ B．6 ℃ C．－6 ℃ D．－10 ℃
8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )
A．a＋b＜0 B．a＋b＝0 C．a－b＞0 D．a－b＜0
9．下列说法正确的是( )
A．两个数之差一定小于被减数 B．两个负数之差一定是负数
C．减去一个负数等于加上这个数的相反数 D．0减去任何数，仍得这个数
10．若|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，则x－y等于( )
A．－8 B．－2 C．－8或－2 D．2或8
二．填空题
11．在括号内填上适当的数： (－ ( http: / / www.21cnjy.com )7)－(－3)＝(－7)＋( )；2－5＝2＋ ( )；－8－8＝－8＋ ( )；21cnjy.com
12. 比－6小－2的整数是_____，4比7大____，－3比____大10.
13．计算：(－0.6)－(－2)＝________．
14. 甲地高度是海拔－150米，乙地高度是海拔－130米，丙地高度是海拔－105米，则最高的地方比最低的地方高___米．2·1·c·n·j·y
15．比4的相反数小3的数是____；若|a－3|＋|b＋5|＝0，则|a－b|＝___.
16．已知|x|＝3，y＝2，且x＜y，则x－y的值为________．
17．若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝________．
18．随着北京公交票制票价调整， ( http: / / www.21cnjy.com )公交集团换成了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版公交站牌每一个站名上方都有一个对应的数，将上下车站站名所对应数相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体内容如下：21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
乘车路程计价区段 0～10 11～15 16～20 …
对应票价(元) 2 3 4 …
另外,一卡通普通卡刷卡实行五折优惠 ( http: / / www.21cnjy.com ).小明用学生卡乘车,上车时站名上对应的数是5,下车时站名上对应的数是22,那么小明乘车的费用是_____元.【来源：21·世纪·教育·网】
三．解答题
19. 计算：
(1)(－2.8)－(＋2.8)； (2)(－15)－(－9)；
(3)(－6)－(－4)； (4)0－(＋11)－(－19)．
20.列式计算：
(1)－2与－4的相反数的差是多少？ (2)－3减去与－的和，其差是多少？
21.小马虎在计算－12＋N时，误将“＋”看成了“－”，结果是47，求－12＋N的值．
22.设a是－4的相反数与－12的绝对值的差，b是比－6小1的数．
(1)求a－b，b－a的值；
(2)从上面的结果看，你能知道a－b与b－a之间有什么关系吗？
23.全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：21教育网
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 －400 350 －100
若按成绩从高到低排列．
(1)第一名超出第四名多少分？
(2)第四名超出第五名多少分？
24.计算：(1)(－)－(＋)－(－)－(－)；
(2)(－8)－(＋12)－(－70)－(－8)；　　 (3)(－3)－(－17)－(－33)－81.
25.把几个数用大括号括起来，中间用逗号 ( http: / / www.21cnjy.com )断开，如：{1，2，－3}，{－2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．www.21-cn-jy.com
(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)；
(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
1．3.2.1　有理数的减法参考答案
1-5 ACBDA 6-10 BACCC 11. 3，－5，－8 12. －4，－3，－13
13. 1　 14. 45 15. －7，8 16. －5 17. －3 18. 1
19. 解：（1）(－2.8)－(＋2.8)=（-2.8）+（-2.8）=－5.6
（2）(－15)－(－9)= (－15)+(+9)=－6
（3）(－6)－(－4)=(－6)+(+4)=(－6)+(+4)=－2
（4）0－(＋11)－(－19)=（-11）+（+19）=8
20. 解：(1)－2－[－(－4)]＝－7 (2)－3－[＋(－)]＝－2
21. 解：由题意得－12－N＝47，∴N＝－12－47＝－59，∴－12＋N＝－12＋(－59)＝－71
22. 解：(1)a＝－(－4)－|－12|＝－8，b＝－6－1＝－7，
则a－b＝－8－(－7)＝－1，b－a＝(－7)－(－8)＝1
(2)a－b与b－a互为相反数
23. 解：(1)因为350＞150＞100＞－100＞－400，
所以第一名超出第四名的分数为350－(－100)＝350＋100＝450(分)．
(2)第四名超出第五名的分数为－100－(－400)＝－100＋400＝300(分)．
24. 解：(1)(－)－(＋)－(－)－(－)＝(－)＋(－)＋(＋)＋(＋)
＝＋＝(－)＋(＋)＝0.
(2)(－8)－(＋12)－(－70)－(－8)
＝(－8)＋(－12)＋(＋70)＋(＋8)＝(－8)＋(＋8)＋(－12)＋(＋70)＝58.
(3)(－3)－(－17)－(－33)－81＝(－3)＋17＋33＋(－81)＝[(－3)＋(－81)]＋(17＋33)
＝(－84)＋50＝－34.
25. 解：(1)因为5－1 ( http: / / www.21cnjy.com )＝4，所以{1，2}不是好的集合．因为5－(－2)＝7，5－1＝4，5－2.5＝2.5，5－4＝1，5－7＝－2，所以{－2，1，2.5，4，7}是好的集合．
(2)答案不唯一，如{8，－3}；{8，2.5，－3}．
(3)由题意，得a＝5－a，解得a＝2.5，故元素个数最少的好的集合是{2.5}．
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