初中数学冀教版八年级上册15.2二次根式的乘除 同步练习
一、单选题
1．（2018-2019学年数学华师大版九年级上册21.2 二次根式的乘除（2） 同步练习）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（新人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除 同步训练）估计 的运算结果应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间
C．3到4之间 D．4到5之间
3．（华师大版数学九年级上册第21章二次根式21.2.1二次根式的乘法 同步练习）化简 的结果是（ ）.
A． B． C． D．
4．（华师大版数学九年级上册第21章二次根式21.2.3二次根式的除法 同步练习）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．（华师大版数学九年级上册第21章二次根式21.2.3二次根式的除法 同步练习）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式的计算中，结果为2的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020八下·阜平期末）计算÷×结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2019八下·潘集期中）一个长方形的长和宽分别是 、 ，则它的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2019七下·杨浦期末）计算： = ．
10．（2020九下·长春月考）计算： ．
11．（2019八下·芜湖期中）计算： = 。
12．（2019·武汉模拟）计算： ．
13．（2019·宁江模拟）计算： = 。
14．（2017-2018学年数学沪科版八年级下册16.2.1二次根式的乘除运算 同步练习） × = ； = ．
15．（2018八下·宁波期中）长方形的面积是 ，其中一边长是 ，则另一边长是 。
16．（二次根式的乘除法+++++++++++++ ）若一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为 cm3．
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 16.2.1二次根式的乘法同步练习）如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2 cm，BC边上的高AD为 cm，求该三角形铁板的面积．
18．（新人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除 同步训练）方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】 ，故答案为：A
【分析】利用二次根式的除法法则进行计算可解答。
2．【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】因为 = ，且 < < ，所以1< <2，故选A
【分析】根据题意正确进行二次根式的乘法计算，并能运用平方数比较大小的方法确定无理数的大致范围是一个基本的数学方法
3．【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】原式 ．
故选A．
【分析】根据二次根式的乘法法则求解．
4．【答案】C
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】解答：原式 ．
故选C．
分析：原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果．
5．【答案】D
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】解答：原式 ．
故选D．
分析：根据二次根式的除法法则求解．
6．【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：A、=2，故此选项正确；
B、=2，故此选项不合题意；
C、=，故此选项不合题意；
D、==2，故此选项不合题意；
故选：A．
【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案．
7．【答案】B
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【分析】根据二次根式的乘除法法则，被开方数相乘除，根指数不变，进行计算，最后化成最简根式即可．
【解答】原式===4，
故选B．
【点评】本题主要考查对二次根式的乘除法，二次根式的性质，最简二次根式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算和化简是解此题的关键．
8．【答案】B
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】
=
=6
=18 .
故答案为：B.
【分析】利用长方形的面积=长×宽进行列式，然后利用二次根式的乘法进行计算即可.
9．【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】原式= ．
故答案是：
【分析】根据二次根式的乘法运算法则，即可求解．
10．【答案】2
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：原式
．
故答案为：2．
【分析】直接利用二次根式的乘法法则计算即可．
11．【答案】4
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= = =4.
故答案为：4.
【分析】根据二次根式除法法则计算即可求解.
12．【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】原式
故答案为： ．
【分析】首先根据二次根式的乘除法，根指数不变，被开方数相乘除进行计算，最后将所得的二次根式化为最简二次根式即可。
13．【答案】2
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
故答案为：2.
【分析】先利用二次根式的乘法法则先计算，然后约分即得.
14．【答案】2；
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解： × = =2，
= = ．
故答案为：2， ．
【分析】（1）利用二次根式的乘法法则计算；
（2）先把化简，再计算分子的乘法，然后再算除法.
15．【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：另一边长是24÷=
故答案为：。
【分析】另一边长为：面积÷一边长。
16．【答案】12
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：依题意得，正方体的体积为：
2 × × =12cm3．
故答案为：12．
【分析】首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法则计算即可求解．
17．【答案】解：解：根据题意可知，S△ABC=BCAD
=2
=
=14
故三角形铁板的面积为14 cm2
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【分析】根据三角形的面积公式列式，运用二次根式乘法的相关知识进行作答即可。
18．【答案】因为长方形面积为 ，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r，于是 ，所以 cm.
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【分析】能够根据题意设计等量关系，并根据二次根式的乘法法则进行正确的计算是非常重要的.
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一、单选题
1．（2018-2019学年数学华师大版九年级上册21.2 二次根式的乘除（2） 同步练习）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】 ，故答案为：A
【分析】利用二次根式的除法法则进行计算可解答。
2．（新人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除 同步训练）估计 的运算结果应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间
C．3到4之间 D．4到5之间
【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】因为 = ，且 < < ，所以1< <2，故选A
【分析】根据题意正确进行二次根式的乘法计算，并能运用平方数比较大小的方法确定无理数的大致范围是一个基本的数学方法
3．（华师大版数学九年级上册第21章二次根式21.2.1二次根式的乘法 同步练习）化简 的结果是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】原式 ．
故选A．
【分析】根据二次根式的乘法法则求解．
4．（华师大版数学九年级上册第21章二次根式21.2.3二次根式的除法 同步练习）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】解答：原式 ．
故选C．
分析：原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果．
5．（华师大版数学九年级上册第21章二次根式21.2.3二次根式的除法 同步练习）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】解答：原式 ．
故选D．
分析：根据二次根式的除法法则求解．
6．下列各式的计算中，结果为2的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：A、=2，故此选项正确；
B、=2，故此选项不合题意；
C、=，故此选项不合题意；
D、==2，故此选项不合题意；
故选：A．
【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案．
7．（2020八下·阜平期末）计算÷×结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【分析】根据二次根式的乘除法法则，被开方数相乘除，根指数不变，进行计算，最后化成最简根式即可．
【解答】原式===4，
故选B．
【点评】本题主要考查对二次根式的乘除法，二次根式的性质，最简二次根式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算和化简是解此题的关键．
8．（2019八下·潘集期中）一个长方形的长和宽分别是 、 ，则它的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】
=
=6
=18 .
故答案为：B.
【分析】利用长方形的面积=长×宽进行列式，然后利用二次根式的乘法进行计算即可.
二、填空题
9．（2019七下·杨浦期末）计算： = ．
【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】原式= ．
故答案是：
【分析】根据二次根式的乘法运算法则，即可求解．
10．（2020九下·长春月考）计算： ．
【答案】2
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：原式
．
故答案为：2．
【分析】直接利用二次根式的乘法法则计算即可．
11．（2019八下·芜湖期中）计算： = 。
【答案】4
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= = =4.
故答案为：4.
【分析】根据二次根式除法法则计算即可求解.
12．（2019·武汉模拟）计算： ．
【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】原式
故答案为： ．
【分析】首先根据二次根式的乘除法，根指数不变，被开方数相乘除进行计算，最后将所得的二次根式化为最简二次根式即可。
13．（2019·宁江模拟）计算： = 。
【答案】2
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
故答案为：2.
【分析】先利用二次根式的乘法法则先计算，然后约分即得.
14．（2017-2018学年数学沪科版八年级下册16.2.1二次根式的乘除运算 同步练习） × = ； = ．
【答案】2；
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解： × = =2，
= = ．
故答案为：2， ．
【分析】（1）利用二次根式的乘法法则计算；
（2）先把化简，再计算分子的乘法，然后再算除法.
15．（2018八下·宁波期中）长方形的面积是 ，其中一边长是 ，则另一边长是 。
【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：另一边长是24÷=
故答案为：。
【分析】另一边长为：面积÷一边长。
16．（二次根式的乘除法+++++++++++++ ）若一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为 cm3．
【答案】12
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：依题意得，正方体的体积为：
2 × × =12cm3．
故答案为：12．
【分析】首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法则计算即可求解．
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 16.2.1二次根式的乘法同步练习）如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2 cm，BC边上的高AD为 cm，求该三角形铁板的面积．
【答案】解：解：根据题意可知，S△ABC=BCAD
=2
=
=14
故三角形铁板的面积为14 cm2
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【分析】根据三角形的面积公式列式，运用二次根式乘法的相关知识进行作答即可。
18．（新人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除 同步训练）方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.
【答案】因为长方形面积为 ，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r，于是 ，所以 cm.
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【分析】能够根据题意设计等量关系，并根据二次根式的乘法法则进行正确的计算是非常重要的.
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