2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》
一、选择题
1．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各数中不是不等式x-2≤3的解是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2015八下·深圳期中）设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）
A．○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○
6．若a-b<0，则下列各题中一定成立的是（ ）
A．a>b B．ab>0 C． >0 D．-a>-b
7．用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．a≥b
8．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！
9．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
10．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．a-3＜b-3 B．3-a＜3-b C．ac2＞bc2 D．a2＞b2
11．下列关系式是不等式的是（ ）
A．2+3=5 B．x+2=5 C．x+2>5 D．x+2
12．当x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8
13．在数轴上表示不等式 的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y．（ ）
A．＞ B．＝ C．＜ D．≤
15．下列说法：①x＝3是不等式2x＞5的解；②x＝3是不等式2x＞5的唯一解；③x＝3不是不等式2x＞5的解；④x＝3是不等式2x＞5的解集．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
16．用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是 ．
17．不等式 的最小整数解是 ．
18．如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．
19．不等式 的解集是 ．
20．不等式 的正整数解为 .
三、解答题
21．解不等式 ，并写出非负整数解．
22．解不等式 ．
23．根据数量关系列出不等式：
（1）m 与n 两数的平方差大于6；
（2）m除以4的商减去3小于2；
（3）x的 与 x的3倍之和是负数.
24．下列数中哪些是不等式 的解？哪些不是？
－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5，3， ，7，8.3
25．一种饮料重约400g，罐上注有“蛋白质含量不少于0.5%”，其中蛋白质的含量至少是多少克？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】将不等式2x﹣6＞0移项，
可得：2x>6,
将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故选择A.
【分析】不等式的解集为x>3,>应向右画，且不包括3时应该用空心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
2．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】不等式x-2≤3的解为x≤5，6>5，所以6不是不等式x-2≤3的解.
故选择D.
【分析】先解出不等式的解集,判断各个选项是否在解集内就可以了,本题较简单,只要求出不等式的解集就可以直观解答.
3．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】
解: ∵a位于原点左侧，b位于原点右侧;
∴a<0,b>0,
∵点a到原点的距离大于b到原点的距离，
∴ ，即-a>b,
∴A. ，故A不符合题意；
B． ，故B不符合题意；
C． ，故C不符合题意；
D． ，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】先根据数轴确定a、b的符号和a、b绝对值的大小，再根据有理数的运算法则来判定.
4．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解:将不等式2x﹣4≤0移项，
可得：2x≤4,
将其系数化为1，可得x≤2.
∵x≤2解集包括2时，在数轴上应该用实心圆来表示，方向向左.
故B符合题意.
故答案为：B.
【分析】先解不等式求出解集，然后再在数轴上表示出来.注意：“大于等于”和“小于等于”用实心圆来表示.
5．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由图（1）可知，1个○的质量大于1个□的质量，
由图（2）可知，1个□的质量等于2个△的质量，
∴1个□质量大于1个△质量．
故按质量从小到大的顺序排列为△□○．
故选D．
【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知○＞□，2个△=一个□即△＜□，由此可得出答案．
6．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由a-b<0，可得a∴A.不等式两同加一个数，不等号方向不改变，则a>b ，A不符合题意；
B.ab>0 ，当a<0，b>0时， B不符合题意；
C. >0 ，当a<0，b>0时，C不符合题意；
D.不等式两加同乘一个负数，不等号的方向改变，即-a>-b，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】由a-b<0可得a7．【答案】D
【知识点】反证法；不等式的性质
【解析】【解答】用反证法证明“a＜b”，对应的假设a≥b.
故选择D.
【分析】解此题的关键要掌握反证法的意义和步骤，反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立.
8．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】同关系可知:
0.3（2x﹣100）＜1000,则2x-100得出两件商品减100元,由0.3（2x﹣100）可知买2件减价后打3折,因此整体可理解为买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元.
故选择A.
【分析】根据0.3（2x﹣100）＜1000,可以理解为买两件减100再打3折,总价小于1000;本题主要考查了由不等式联系实际问题.
9．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解： ∵m＞－1，
∴A.6m＞－6 ，A不符合题意；
B．－5m＜－5，根据性质3可知，m＞－1两边同乘以-5，不等式为－5m＜5，B符合题意；
C．m+1＞0，C不符合题意；
D.1－m＜2，D不符合题意；.
故答案为：B.
【分析】根据不等式的性质判定即可得答案.不等式两边同时加或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的数或整式；不等号方向不变；不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的数或整式；不等号方向改变.
10．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】根据不等式的基本性质分析判断,
由性质(1)可知A.a-3＜b-3,错误,
性质(3)(1)可知 B.3-a＜3-b,正确,
当c=0时,C.ac2＞bc2,错误,
当0>a>b时, D.a2＞b2,错误;
故选择B.
【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
11．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A.2+3=5，是等式，错误；
B．x+2=5，是等式，错误；
C．x+2>5，符合不等式的定义，正确；
D．x+2，不含有不等号，错误.
故选择C.
【分析】本题考查的是不等式的定义，解答此类题的关键是要识别常见的不等号“<，>，≤，≥，≠”.
12．【答案】A
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】把x=3代入x+3中，得x+3=6；A项6>5，正确；B项6=6，错误；C.6<7，错误；D项6<8，错误.
故选：A.
【分析】本题考查的是不等式的定义，直接把x的值代入代数式x+3中，就可以得出结果，此题难度小.
13．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解:将不等式x-3＞0移项，
将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故A符合题意.
故答案为：A.
【分析】先解不等式求出解集，然后再在数轴上表示出来.注意：“<”或“>”用空心圆来表示.
14．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y.
故选择C.
【分析】由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答,本题考查的是不等式的定义.
15．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】∵2x＞5，
∴x>2.5;
∴x=3是不等式2x＞5的解.
∴①正确;②x=3是不等式的解,但不是唯一解,错误;
③错误;④解集是由多个解的集合,单个解不叫解集,错误.
故选择A.
【分析】根据不等式的解集的定义依次分析各小题即可作出判断,本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成.
16．【答案】x+3≤1
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】由题意得:x+3≤1.
【分析】“x与3的和不大于1”的意思是x+3小于或等于1，据此列式即可；解决本题的关键是理解“不大于”，用数学符号表示为：“≤”.
17．【答案】3
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】∵3x-6>0,
∴3x>6,
∴x>2,
∴不等式 的最小整数解是3.
故答案为：3.
【分析】先求出不等式的解集，然后再确定解集内的最小整数.
18．【答案】x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】如图所示：x≤3，
故答案为x≤3.
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求出不等式的解集，本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法：“>”空心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线.
19．【答案】x>-2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解: 不等式2x+4>0，
移项得2x>-4，
系数化为1，x>-2.
故答案为：x>-2.
【分析】考查了一元一次不等式的解法.解不等式的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1.注意：不等式两边同乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.
20．【答案】3，2，1
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解: ∵3x-7≤3，
∴3x≤10，
∴x≤ .
∴x的正整数解为3，2，1.
故答案为：3，2，1.
【分析】先求出不等式的解集，然后再确定其正整数解.
21．【答案】解：去分母得:12x-2(x+2)≥6(2x-1),
去括号得:12x-2x-4≥12x-6,
移项合并同类项得:-2x≥-2,
系数化为1:x≤1.
∴x的非负整数解为1,0
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围，在此取值范围内找出x的非负整数解即可.
22．【答案】解：去分母得:(5x-1)-3x>3,
去括号得:5x-1-3x>3,,
移项合并同类项得:2x>4,
系数化为1:x>2.
∴ 的解集为x>2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围.
23．【答案】（1）解：＞6
（2）解：－3＜2
（3）解： x＋3x ＜0
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】考查列一元一次不等式，根据关键词得到相应的关系式是解决本题的根据；注意：负数表示为“<0”.
24．【答案】解：∵ ,
∴ ,
∴－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解，3， ，7，8.3不是不等式的解
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值．把题中给出的值逐一代入不等式，求出其值．若符合不等式表示的关系，就是不等式的解，否则不是．由此题还可知道，一元一次不等式的解不惟一．
25．【答案】解:设蛋白质的含量至少是x克,依题意得:
解得:x≥2.
则蛋白质的含量至少是2克.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】关键描述语:蛋白质含量不少于0.5%,求蛋白质的含量至少是多少克,根据题意列出不等式即可,把实际问题转化为数学问题,通过不等式的求解可使实际问题变得简单.
1 / 12017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》
一、选择题
1．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】将不等式2x﹣6＞0移项，
可得：2x>6,
将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故选择A.
【分析】不等式的解集为x>3,>应向右画，且不包括3时应该用空心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
2．下列各数中不是不等式x-2≤3的解是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】不等式x-2≤3的解为x≤5，6>5，所以6不是不等式x-2≤3的解.
故选择D.
【分析】先解出不等式的解集,判断各个选项是否在解集内就可以了,本题较简单,只要求出不等式的解集就可以直观解答.
3．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】
解: ∵a位于原点左侧，b位于原点右侧;
∴a<0,b>0,
∵点a到原点的距离大于b到原点的距离，
∴ ，即-a>b,
∴A. ，故A不符合题意；
B． ，故B不符合题意；
C． ，故C不符合题意；
D． ，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】先根据数轴确定a、b的符号和a、b绝对值的大小，再根据有理数的运算法则来判定.
4．不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解:将不等式2x﹣4≤0移项，
可得：2x≤4,
将其系数化为1，可得x≤2.
∵x≤2解集包括2时，在数轴上应该用实心圆来表示，方向向左.
故B符合题意.
故答案为：B.
【分析】先解不等式求出解集，然后再在数轴上表示出来.注意：“大于等于”和“小于等于”用实心圆来表示.
5．（2015八下·深圳期中）设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）
A．○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由图（1）可知，1个○的质量大于1个□的质量，
由图（2）可知，1个□的质量等于2个△的质量，
∴1个□质量大于1个△质量．
故按质量从小到大的顺序排列为△□○．
故选D．
【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知○＞□，2个△=一个□即△＜□，由此可得出答案．
6．若a-b<0，则下列各题中一定成立的是（ ）
A．a>b B．ab>0 C． >0 D．-a>-b
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由a-b<0，可得a∴A.不等式两同加一个数，不等号方向不改变，则a>b ，A不符合题意；
B.ab>0 ，当a<0，b>0时， B不符合题意；
C. >0 ，当a<0，b>0时，C不符合题意；
D.不等式两加同乘一个负数，不等号的方向改变，即-a>-b，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】由a-b<0可得a7．用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．a≥b
【答案】D
【知识点】反证法；不等式的性质
【解析】【解答】用反证法证明“a＜b”，对应的假设a≥b.
故选择D.
【分析】解此题的关键要掌握反证法的意义和步骤，反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立.
8．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】同关系可知:
0.3（2x﹣100）＜1000,则2x-100得出两件商品减100元,由0.3（2x﹣100）可知买2件减价后打3折,因此整体可理解为买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元.
故选择A.
【分析】根据0.3（2x﹣100）＜1000,可以理解为买两件减100再打3折,总价小于1000;本题主要考查了由不等式联系实际问题.
9．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解： ∵m＞－1，
∴A.6m＞－6 ，A不符合题意；
B．－5m＜－5，根据性质3可知，m＞－1两边同乘以-5，不等式为－5m＜5，B符合题意；
C．m+1＞0，C不符合题意；
D.1－m＜2，D不符合题意；.
故答案为：B.
【分析】根据不等式的性质判定即可得答案.不等式两边同时加或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的数或整式；不等号方向不变；不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的数或整式；不等号方向改变.
10．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．a-3＜b-3 B．3-a＜3-b C．ac2＞bc2 D．a2＞b2
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】根据不等式的基本性质分析判断,
由性质(1)可知A.a-3＜b-3,错误,
性质(3)(1)可知 B.3-a＜3-b,正确,
当c=0时,C.ac2＞bc2,错误,
当0>a>b时, D.a2＞b2,错误;
故选择B.
【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
11．下列关系式是不等式的是（ ）
A．2+3=5 B．x+2=5 C．x+2>5 D．x+2
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A.2+3=5，是等式，错误；
B．x+2=5，是等式，错误；
C．x+2>5，符合不等式的定义，正确；
D．x+2，不含有不等号，错误.
故选择C.
【分析】本题考查的是不等式的定义，解答此类题的关键是要识别常见的不等号“<，>，≤，≥，≠”.
12．当x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8
【答案】A
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】把x=3代入x+3中，得x+3=6；A项6>5，正确；B项6=6，错误；C.6<7，错误；D项6<8，错误.
故选：A.
【分析】本题考查的是不等式的定义，直接把x的值代入代数式x+3中，就可以得出结果，此题难度小.
13．在数轴上表示不等式 的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解:将不等式x-3＞0移项，
将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故A符合题意.
故答案为：A.
【分析】先解不等式求出解集，然后再在数轴上表示出来.注意：“<”或“>”用空心圆来表示.
14．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y．（ ）
A．＞ B．＝ C．＜ D．≤
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y.
故选择C.
【分析】由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答,本题考查的是不等式的定义.
15．下列说法：①x＝3是不等式2x＞5的解；②x＝3是不等式2x＞5的唯一解；③x＝3不是不等式2x＞5的解；④x＝3是不等式2x＞5的解集．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】∵2x＞5，
∴x>2.5;
∴x=3是不等式2x＞5的解.
∴①正确;②x=3是不等式的解,但不是唯一解,错误;
③错误;④解集是由多个解的集合,单个解不叫解集,错误.
故选择A.
【分析】根据不等式的解集的定义依次分析各小题即可作出判断,本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成.
二、填空题
16．用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是 ．
【答案】x+3≤1
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】由题意得:x+3≤1.
【分析】“x与3的和不大于1”的意思是x+3小于或等于1，据此列式即可；解决本题的关键是理解“不大于”，用数学符号表示为：“≤”.
17．不等式 的最小整数解是 ．
【答案】3
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】∵3x-6>0,
∴3x>6,
∴x>2,
∴不等式 的最小整数解是3.
故答案为：3.
【分析】先求出不等式的解集，然后再确定解集内的最小整数.
18．如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．
【答案】x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】如图所示：x≤3，
故答案为x≤3.
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求出不等式的解集，本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法：“>”空心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线.
19．不等式 的解集是 ．
【答案】x>-2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解: 不等式2x+4>0，
移项得2x>-4，
系数化为1，x>-2.
故答案为：x>-2.
【分析】考查了一元一次不等式的解法.解不等式的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1.注意：不等式两边同乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.
20．不等式 的正整数解为 .
【答案】3，2，1
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解: ∵3x-7≤3，
∴3x≤10，
∴x≤ .
∴x的正整数解为3，2，1.
故答案为：3，2，1.
【分析】先求出不等式的解集，然后再确定其正整数解.
三、解答题
21．解不等式 ，并写出非负整数解．
【答案】解：去分母得:12x-2(x+2)≥6(2x-1),
去括号得:12x-2x-4≥12x-6,
移项合并同类项得:-2x≥-2,
系数化为1:x≤1.
∴x的非负整数解为1,0
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围，在此取值范围内找出x的非负整数解即可.
22．解不等式 ．
【答案】解：去分母得:(5x-1)-3x>3,
去括号得:5x-1-3x>3,,
移项合并同类项得:2x>4,
系数化为1:x>2.
∴ 的解集为x>2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围.
23．根据数量关系列出不等式：
（1）m 与n 两数的平方差大于6；
（2）m除以4的商减去3小于2；
（3）x的 与 x的3倍之和是负数.
【答案】（1）解：＞6
（2）解：－3＜2
（3）解： x＋3x ＜0
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】考查列一元一次不等式，根据关键词得到相应的关系式是解决本题的根据；注意：负数表示为“<0”.
24．下列数中哪些是不等式 的解？哪些不是？
－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5，3， ，7，8.3
【答案】解：∵ ,
∴ ,
∴－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解，3， ，7，8.3不是不等式的解
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值．把题中给出的值逐一代入不等式，求出其值．若符合不等式表示的关系，就是不等式的解，否则不是．由此题还可知道，一元一次不等式的解不惟一．
25．一种饮料重约400g，罐上注有“蛋白质含量不少于0.5%”，其中蛋白质的含量至少是多少克？
【答案】解:设蛋白质的含量至少是x克,依题意得:
解得:x≥2.
则蛋白质的含量至少是2克.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】关键描述语:蛋白质含量不少于0.5%,求蛋白质的含量至少是多少克,根据题意列出不等式即可,把实际问题转化为数学问题,通过不等式的求解可使实际问题变得简单.
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