数学（苏科版）七年级下册第12章 12.1定义与命题 同步练习
一、单选题
1．（2016七下·威海期末）下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等
B．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
C．面积相等的两个三角形全等
D．一个三角形中至少有两个锐角
2．（2016七下·潮南期中）下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2016七下·乐亭期中）下列命题是假命题的是（ ）
A．等角的补角相等 B．内错角相等
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线
4．（2016七下·虞城期中）下列命题正确的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．直线外一点和直线上的点连线，垂线最短
C．平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．（2015七下·石城期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
B．两个互补的角一定是邻补角
C．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等
D．如果a2=b2，那么a=b
6．（2015七下·龙口期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．和为180°的两个角是邻补角
B．一条直线的垂线有且只有一条
C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段
D．两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等
7．（2016七上·桐乡期中）下列命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2015七下·周口期中）有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数．其中错误的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2016七下·重庆期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．非正数没有平方根
B．相等的角不一定是对顶角
C．同位角相等
D．和为180°的两个角一定是邻补角
10．（2017七下·江东月考）下列说法正确的有（ ）
①不相交的两条直线是平行线；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2016七下·抚宁期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直
B．由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直
C．命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题
D． 是无理数
二、填空题
12．（2016七下·迁安期中）把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
13．（2015七下·广州期中）把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式； ，它是个 命题．（填“真”或“假”）
14．（2015七下·孝南期中）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
15．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
16．（2015七下·周口期中）命题“同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 ．
17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为
三、解答题
18．已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．
19．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．
①同号两数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点；
④互为倒数的两个数的积为1．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等，
∴选项A是真命题；
∵等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，
∴选项B是真命题；
∵面积相等的两个三角形不一定全等，
∴选项C是假命题；
∵三角形的内角和是180°，
∴一个三角形中至少有两个锐角，
∴选项D是真命题．
故选：C．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
2．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；邻补角；同旁内角；真命题与假命题
【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；
在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；
同旁内角不一定互补，③错误；
互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，
故选：C．
【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．
3．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明；
B、错误，两直线平行，内错角相等；
C、正确，是两点间距离的定义；
D、正确，符合确定直线的条件．
故选B．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
4．【答案】D
【知识点】垂线段最短；平行公理及推论；对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；
B、直线外一点和直线上的点连线，垂线段最短，故错误；
C、平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，
故选：D．
【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
5．【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；是真命题；
B、两个互补的角一定是邻补角；是假命题；
C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；是假命题；
D、如果a2=b2，那么a=b；是假命题；
故选：A．
【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据邻补角和同位角的定义对B、C进行判断，根据平方的意义对D进行判断；即可得出结论．
6．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、和为180°的两个角不一定是邻补角，故错误，为假命题；
B、一条直线有无数条垂线，故错误，为假命题；
C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故错误，为假命题；
D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等，正确，为真命题，
故选D．
【分析】利用邻补角的定义、垂线的性质、点到直线的距离及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
7．【答案】A
【知识点】立方根及开立方；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；
其中正确的是③，有1个；
故选A．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平方根；立方根及开立方；无理数的认识；真命题与假命题
【解析】【解答】解：1实数与数轴上的点一一对应，故1错误；
2无理数包括正无理数，负无理数，故2错误；
3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故3错误；
4一个实数的立方根不是正数就是负数或零，故4错误；
故选：D．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
9．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误；
B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；
C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；
D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．
故选B．
【分析】利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．
10．【答案】B
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；
③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；
④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交，正确，
故选B．
【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
11．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；垂线；平移的性质；无理数的认识；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；
B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相平行，故本选项错误；
C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题，正确；
D、∵ =3，∴ 是有理数，故本选项错误；
故选C．
【分析】根据平移的基本性质、垂线的性质、命题的分类与无理数的定义，分别对每一项进行分析即可得出答案．
12．【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．
13．【答案】如果一个数是实数，那么它是无理数；假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题．
故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假．
【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断．
14．【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
15．【答案】①②④
【知识点】平行线的判定与性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．
故答案为：①②④．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
16．【答案】两个角是同旁内角；这两个角互补
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：∵命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”，
∴命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补．
【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是条件，“那么”后面是结论解答即可．
17．【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”．
【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
18．【答案】如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE，是假命题，
当添加：∠B=∠E时，AB∥DE，
理由：∵∠B=∠E，
∴AB∥DE．
【知识点】平行线的判定；真命题与假命题
【解析】 【分析】根据平行线的性质与判定分析得出即可．
19．【答案】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；
④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．
1 / 1数学（苏科版）七年级下册第12章 12.1定义与命题 同步练习
一、单选题
1．（2016七下·威海期末）下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等
B．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
C．面积相等的两个三角形全等
D．一个三角形中至少有两个锐角
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等，
∴选项A是真命题；
∵等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，
∴选项B是真命题；
∵面积相等的两个三角形不一定全等，
∴选项C是假命题；
∵三角形的内角和是180°，
∴一个三角形中至少有两个锐角，
∴选项D是真命题．
故选：C．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
2．（2016七下·潮南期中）下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；邻补角；同旁内角；真命题与假命题
【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；
在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；
同旁内角不一定互补，③错误；
互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，
故选：C．
【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．
3．（2016七下·乐亭期中）下列命题是假命题的是（ ）
A．等角的补角相等 B．内错角相等
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明；
B、错误，两直线平行，内错角相等；
C、正确，是两点间距离的定义；
D、正确，符合确定直线的条件．
故选B．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
4．（2016七下·虞城期中）下列命题正确的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．直线外一点和直线上的点连线，垂线最短
C．平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】D
【知识点】垂线段最短；平行公理及推论；对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；
B、直线外一点和直线上的点连线，垂线段最短，故错误；
C、平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，
故选：D．
【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
5．（2015七下·石城期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
B．两个互补的角一定是邻补角
C．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等
D．如果a2=b2，那么a=b
【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；是真命题；
B、两个互补的角一定是邻补角；是假命题；
C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；是假命题；
D、如果a2=b2，那么a=b；是假命题；
故选：A．
【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据邻补角和同位角的定义对B、C进行判断，根据平方的意义对D进行判断；即可得出结论．
6．（2015七下·龙口期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．和为180°的两个角是邻补角
B．一条直线的垂线有且只有一条
C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段
D．两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等
【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、和为180°的两个角不一定是邻补角，故错误，为假命题；
B、一条直线有无数条垂线，故错误，为假命题；
C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故错误，为假命题；
D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等，正确，为真命题，
故选D．
【分析】利用邻补角的定义、垂线的性质、点到直线的距离及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
7．（2016七上·桐乡期中）下列命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】立方根及开立方；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；
其中正确的是③，有1个；
故选A．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
8．（2015七下·周口期中）有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数．其中错误的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平方根；立方根及开立方；无理数的认识；真命题与假命题
【解析】【解答】解：1实数与数轴上的点一一对应，故1错误；
2无理数包括正无理数，负无理数，故2错误；
3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故3错误；
4一个实数的立方根不是正数就是负数或零，故4错误；
故选：D．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
9．（2016七下·重庆期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．非正数没有平方根
B．相等的角不一定是对顶角
C．同位角相等
D．和为180°的两个角一定是邻补角
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误；
B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；
C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；
D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．
故选B．
【分析】利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．
10．（2017七下·江东月考）下列说法正确的有（ ）
①不相交的两条直线是平行线；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；
③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；
④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交，正确，
故选B．
【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
11．（2016七下·抚宁期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直
B．由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直
C．命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题
D． 是无理数
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；垂线；平移的性质；无理数的认识；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；
B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相平行，故本选项错误；
C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题，正确；
D、∵ =3，∴ 是有理数，故本选项错误；
故选C．
【分析】根据平移的基本性质、垂线的性质、命题的分类与无理数的定义，分别对每一项进行分析即可得出答案．
二、填空题
12．（2016七下·迁安期中）把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．
13．（2015七下·广州期中）把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式； ，它是个 命题．（填“真”或“假”）
【答案】如果一个数是实数，那么它是无理数；假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题．
故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假．
【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断．
14．（2015七下·孝南期中）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
15．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
【答案】①②④
【知识点】平行线的判定与性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．
故答案为：①②④．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
16．（2015七下·周口期中）命题“同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 ．
【答案】两个角是同旁内角；这两个角互补
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：∵命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”，
∴命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补．
【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是条件，“那么”后面是结论解答即可．
17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为
【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”．
【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
三、解答题
18．已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．
【答案】如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE，是假命题，
当添加：∠B=∠E时，AB∥DE，
理由：∵∠B=∠E，
∴AB∥DE．
【知识点】平行线的判定；真命题与假命题
【解析】 【分析】根据平行线的性质与判定分析得出即可．
19．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．
①同号两数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点；
④互为倒数的两个数的积为1．
【答案】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；
④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．
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