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苏科版七年级下册第12章 12.3互为逆命题 同步练习
一、单选题
1．下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】平行线的性质；有理数的乘法；对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】分别根据平行线的定义、对顶角的定义及有理数的乘法对各小题进行逐一分析即可．
【解答】①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；
②因为有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，所以对顶角的角平分线在同一直线上，故本小题正确；
③在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④几个不为0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，故本小题错误．
故选A．
【点评】本题考查的是平行线的定义、对顶角的定义及有理数的乘法，在解答平行线的问题时一定要注意“在同一平面内”这一特殊条件；在解答有理数的乘法时一定要注意：任何数同0相乘都得0．
2．下列语句中，是命题的是（ ）．
A．两点确定一条直线吗
B．在直线AB上取一点M
C．同一平面内，两条不相交的直线
D．两个锐角的和大于直角
【答案】D
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】根据命题的定义解答即可．
A、错误，没对这件事情做出判断；
B、错误，没有结论；
C、错误，没有结论；
D、正确．
故选D．
3．下列命题中，假命题是 （ ）
A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B．对角线相等且垂直的四边形是正方形
C．有一个角是直角的菱形是正方形
D．有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】此题考查矩形、正方形、等边三角形的判定定理和性质；
【解答】对A：连接菱形各边中点后，根据三角形中位线定理可知，此四边形是平行四边形，再根据菱形的对角线互 相垂直可知此平行四边的临边互相垂直，所以此四边形是矩形，所以A正确；
对B：对角线相等且垂直的四边形有可能是等腰梯形，所以B错误；
对C：有一个角是 直角的菱形，说明此菱形的四个角都是直角，且四边相等，根据正方形的判定定理可知C正确；
对D：在等腰三角形中有一个是60 ，其他的两个角都是是 60 ，所以是等边三角形；
故选B。
4．下列命题是真命题的是 （ ）
A．在所有连接两点的线中直线最短
B．经过两点，有一条直线，并且只有一条直线
C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】运用所学知识进行判断，正确的就是真命题，否则就是否命题。
【解答】A、在所有连接两点的线中线段最短（直线是没有长度的)
B、经过两点，有一条直线，并且只有一条直线
C、有公共顶点且一个角的两边是另一个角的两边反向延长线，这样的两个角称为是互为对顶角
D、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
与题中所给选项对比，不难发现，只有B是正确的。
故选B
试题【点评】这样的题目实质上就是判断题。熟记一些定理是关键。
5．下列命题是真命题的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．过一点只能画一条直线
D．两点之间，线段最短
【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】A、如果这一点在这条直线上，这个命题就不成立，是假命题；
B、两条直线平行的情况下，内错角相等，这个命题不成立，是假命题；
C、过一点能画无数条直线，这个命题不成立，是假命题；
D、是真命题。
故选D.
6．下列说法正确的是( )
A．每个定理都有逆定理 B．真命题的逆命题都是真命题
C．每个命题都有逆命题 D．假命题的逆命题都是假命题
【答案】C
【知识点】定义、命题及定理的概念；真命题与假命题；逆命题
【解析】【分析】根据命题，逆命题，真命题，假命题之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、不是每个定理都有逆定理，故本选项错误；
B、真命题的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故本选项错误；
C、每个命题都有逆命题，正确，故本选项正确；
D、假命题的逆命题可能是假命题，也可能是真命题，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7．有以下判断：①圆面积公式S=πr2中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式V=πr2h中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【分析】①错误：圆面积公式S=πr2中，面积S与半径r的平方成正比例；②错误：路程一定时，运动的时间与速度成反比例；③④正确。
【点评】本题难度中等，主要考查学生对正反比例函数性质的掌握。易错：忽略了带平方的数值。
8．下列句子中，不是命题的是( )
A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线.
【答案】C
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题。
A.三角形的内角和等于180度，B.对顶角相等，D.两点确定一条直线，均是命题，不符合题意；
C.过一点作已知直线的垂线，不是命题，本选项符合题意。
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的定义，即可完成。
9．以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则-2a>-2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行；④对顶角相等，其中真命题有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】根据基本的数学概念依次分析各小题即可作出判断。
【解答】①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行，④对顶角相等，均正确；
②若a﹥b，则-2a＜-2b，错误；
故选C.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握基本的数学概念，即可完成。
10．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等
C．直角的补角仍然是直角 D．两点之间，线段最短
【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A选项没有说明两直线平行的前提条件故A错误，B、C、D都正确，故选A．
【分析】判断命题的真假一定要符合公理、定理、推论的前提条件，没有题设的结论是错误的．
11．（2016七下·黄陂期中）下列命题中属假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥c
D．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；
B、a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以B选项为假命题；
C、a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥b，所以C选项为真命题；
D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题．
故选B．
【分析】根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断．
12．（2016七上·桐乡期中）下列命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】立方根及开立方；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；
其中正确的是③，有1个；
故选A．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
二、填空题
13．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是 ．
【答案】两条直线垂直于同一条直线；这两条直线互相平行
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行．
【分析】命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
14．一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是 命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫 命题(填“真”、“假”).
【答案】真；假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是真命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫假命题
【分析】本题主要考查了真、假命题的定义根据真、假命题的定义即可得到结果．
15．命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）
【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】根据“所有30 的角都相等，但不一定是对顶角”可知命题“相等的角是对顶角”是假命题．
【分析】严格把握定义，列举反例，是说明假命题的一个有效方法．
16．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ．
【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．
17．（2015七下·广州期中）把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式； ，它是个 命题．（填“真”或“假”）
【答案】如果一个数是实数，那么它是无理数；假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题．
故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假．
【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断．
三、解答题
18．我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
【答案】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题．
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题．
【分析】交换命题的题设和结论后变为其逆命题，然后判断命题的真假即可．
19．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．
①同号两数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点；
④互为倒数的两个数的积为1．
【答案】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；
④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．
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苏科版七年级下册第12章 12.3互为逆命题 同步练习
一、单选题
1．下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列语句中，是命题的是（ ）．
A．两点确定一条直线吗
B．在直线AB上取一点M
C．同一平面内，两条不相交的直线
D．两个锐角的和大于直角
3．下列命题中，假命题是 （ ）
A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B．对角线相等且垂直的四边形是正方形
C．有一个角是直角的菱形是正方形
D．有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形
4．下列命题是真命题的是 （ ）
A．在所有连接两点的线中直线最短
B．经过两点，有一条直线，并且只有一条直线
C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
5．下列命题是真命题的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．过一点只能画一条直线
D．两点之间，线段最短
6．下列说法正确的是( )
A．每个定理都有逆定理 B．真命题的逆命题都是真命题
C．每个命题都有逆命题 D．假命题的逆命题都是假命题
7．有以下判断：①圆面积公式S=πr2中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式V=πr2h中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列句子中，不是命题的是( )
A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线.
9．以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则-2a>-2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行；④对顶角相等，其中真命题有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等
C．直角的补角仍然是直角 D．两点之间，线段最短
11．（2016七下·黄陂期中）下列命题中属假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥c
D．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示
12．（2016七上·桐乡期中）下列命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是 ．
14．一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是 命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫 命题(填“真”、“假”).
15．命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）
16．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ．
17．（2015七下·广州期中）把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式； ，它是个 命题．（填“真”或“假”）
三、解答题
18．我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
19．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．
①同号两数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点；
④互为倒数的两个数的积为1．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行线的性质；有理数的乘法；对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】分别根据平行线的定义、对顶角的定义及有理数的乘法对各小题进行逐一分析即可．
【解答】①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；
②因为有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，所以对顶角的角平分线在同一直线上，故本小题正确；
③在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④几个不为0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，故本小题错误．
故选A．
【点评】本题考查的是平行线的定义、对顶角的定义及有理数的乘法，在解答平行线的问题时一定要注意“在同一平面内”这一特殊条件；在解答有理数的乘法时一定要注意：任何数同0相乘都得0．
2．【答案】D
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】根据命题的定义解答即可．
A、错误，没对这件事情做出判断；
B、错误，没有结论；
C、错误，没有结论；
D、正确．
故选D．
3．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】此题考查矩形、正方形、等边三角形的判定定理和性质；
【解答】对A：连接菱形各边中点后，根据三角形中位线定理可知，此四边形是平行四边形，再根据菱形的对角线互 相垂直可知此平行四边的临边互相垂直，所以此四边形是矩形，所以A正确；
对B：对角线相等且垂直的四边形有可能是等腰梯形，所以B错误；
对C：有一个角是 直角的菱形，说明此菱形的四个角都是直角，且四边相等，根据正方形的判定定理可知C正确；
对D：在等腰三角形中有一个是60 ，其他的两个角都是是 60 ，所以是等边三角形；
故选B。
4．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】运用所学知识进行判断，正确的就是真命题，否则就是否命题。
【解答】A、在所有连接两点的线中线段最短（直线是没有长度的)
B、经过两点，有一条直线，并且只有一条直线
C、有公共顶点且一个角的两边是另一个角的两边反向延长线，这样的两个角称为是互为对顶角
D、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
与题中所给选项对比，不难发现，只有B是正确的。
故选B
试题【点评】这样的题目实质上就是判断题。熟记一些定理是关键。
5．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】A、如果这一点在这条直线上，这个命题就不成立，是假命题；
B、两条直线平行的情况下，内错角相等，这个命题不成立，是假命题；
C、过一点能画无数条直线，这个命题不成立，是假命题；
D、是真命题。
故选D.
6．【答案】C
【知识点】定义、命题及定理的概念；真命题与假命题；逆命题
【解析】【分析】根据命题，逆命题，真命题，假命题之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、不是每个定理都有逆定理，故本选项错误；
B、真命题的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故本选项错误；
C、每个命题都有逆命题，正确，故本选项正确；
D、假命题的逆命题可能是假命题，也可能是真命题，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【分析】①错误：圆面积公式S=πr2中，面积S与半径r的平方成正比例；②错误：路程一定时，运动的时间与速度成反比例；③④正确。
【点评】本题难度中等，主要考查学生对正反比例函数性质的掌握。易错：忽略了带平方的数值。
8．【答案】C
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题。
A.三角形的内角和等于180度，B.对顶角相等，D.两点确定一条直线，均是命题，不符合题意；
C.过一点作已知直线的垂线，不是命题，本选项符合题意。
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的定义，即可完成。
9．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】根据基本的数学概念依次分析各小题即可作出判断。
【解答】①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行，④对顶角相等，均正确；
②若a﹥b，则-2a＜-2b，错误；
故选C.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握基本的数学概念，即可完成。
10．【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A选项没有说明两直线平行的前提条件故A错误，B、C、D都正确，故选A．
【分析】判断命题的真假一定要符合公理、定理、推论的前提条件，没有题设的结论是错误的．
11．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；
B、a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以B选项为假命题；
C、a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥b，所以C选项为真命题；
D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题．
故选B．
【分析】根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断．
12．【答案】A
【知识点】立方根及开立方；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；
其中正确的是③，有1个；
故选A．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
13．【答案】两条直线垂直于同一条直线；这两条直线互相平行
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行．
【分析】命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
14．【答案】真；假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是真命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫假命题
【分析】本题主要考查了真、假命题的定义根据真、假命题的定义即可得到结果．
15．【答案】假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】根据“所有30 的角都相等，但不一定是对顶角”可知命题“相等的角是对顶角”是假命题．
【分析】严格把握定义，列举反例，是说明假命题的一个有效方法．
16．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．
17．【答案】如果一个数是实数，那么它是无理数；假
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题．
故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假．
【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断．
18．【答案】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题．
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题．
【分析】交换命题的题设和结论后变为其逆命题，然后判断命题的真假即可．
19．【答案】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；
④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．
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