2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.4《平移》
一、单选题
1．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2016七下·宜昌期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
4．线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
5．通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（ ）
A．平行
B．相等
C．共线
D．平行（或在同一条直线上）且相等
6．下列运动过程属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．摇动水井上的轱辘
C．小 火车在笔直的铁轨上行进 D．宇宙中的行星运轨
7．将字母“E” 沿垂直方向向下平移3cm的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
8．将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（ ）
A．3cm B．2cm C．5cm D．1cm
9．有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等．②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行．③△ABC在平移的过程中，周长不变．④△ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OB C平移得到的是（ ）
A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．以上都不对
11．将图形A向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为（ ）
A．向右2个单位 B．向右8个单位 C．向左8个单位 D．向左2个单位
12．下列情形中，不属于平移的有( )
A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降
13．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第 个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
15．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．5 B．15 C．8 D．6
二、填空题
16．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是 cm．
17．如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为 cm2．
18．如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF= ．
19．如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要 步．
20．如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
三、解答题
21．如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
22．画图并填空：
（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．
（2）线段AA1与线段BB1的关系是： ．
（3）△ABC的面积是 平方单位．
23．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
24．如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？
25．△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据平移的定义及平移的性质（平移前后两个图形的大小与形状完全相同），可判断A是正确的，故选A
【分析】运用平移的定义和性质时要考虑图形的大小和形状在某方向上完全相同，要注意区分平移和旋转．
2．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．
故答案为：A．
【分析】把一个图形整体沿某一直线移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形形状与大小完全相同，图形的这种移动叫做平移，注意平移是图形整体沿某一直线移动，图形的形状与大小不变，注意区分平移与旋转的区别．
3．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位，故答案为：A．
【分析】根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到 达点 D的位置 ，根据平移性质即可得出平移步骤。
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移前后两个图形大小与形状完全相同可知AB＝CD＝5cm，故选C．
【分析】平移的性质是图形的大小与形状完全相同，特点是图形沿某一直线方向的移动．
5．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由于平移是某一图形沿某一直线方向的移动，故对应点的连线必然平行或在同一条直线上，大小相等，故选D。
【分析】应用平移的性质，扩大概念的外延，引申到某对应点，对应连线，对应角，对应面积等等．
6．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】平移是指图形沿某一直线的平行移动，A、B、D的运动轨迹都不是直线，唯有C是沿直线方向的平移，故选C。
【分析】把握平移的性质分析判断平移现象是学习本节的一个基本能力．
7．【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】图形的平移过程当中找关键点应找出包含轮廓的所有点，字母“E”有六个，故选：C．
【分析】做图形的平移的基本过程和基本方法应熟练掌握内涵和外延．
8．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】接：图形经平移后大小和形状均不变，故选A
【分析】熟练掌握图形平移的性质，把握大小和形状不变，包含长度、角度、面积等．
9．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】图形在平移过程中，对应线段平行或在同一条直线上，故②错误，①③④ 正确，故答案为：C．
【分析】根据平移的性质，平移不改变原图形的形状大小方向，只改变图形的位置，平移后对应线段平行相等，或在一条直线上，平移前后两图形全等；根据性质一一判断即可。
10．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】把△OB C向右上方平行移动，可得△OAF，故答案为：C．
【分析】根据物体平移的性质，平移不会改变图形的形状，方向，大小 ，结合图形，对图中的三角形进行分析，就可以得出答案。
11．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，
那么从图形A平移到图形C，向左平移2个单位即可，
故选：D．
【分析】根据平移的性质得出．
12．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A项钟表的指针是属于旋转，其他选项都是平移 ，故选A
【分析】能够运用数学知识解释生活中的现象和规律体现应用数学广泛的实践性．
13．【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】由图形的规律可得第n个图案中有白色地砖2+4n，当n=4时，有白色图案18个，故答案为：C．
【分析】首先，根据题目中图案，可分别得到第1、2、3个图案中，白色六边形地砖的个数；然后，总结规律，即可得到第n个图案中白色六边形地面砖的个数，再将n=4代入代数式，即可得到答案.
14．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】将图形N向下移动两格后再向左移动一格得到图2，故选C．
【分析】观察图1和图2中N图形的位置关系不难得出结论．
15．【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
【分析】把握平移是沿直线方向的移动，图形的形状在某方向上不变，这是区分平移和旋转的重要方法．
16．【答案】1
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即AA′=1cm，
∴点A到点A′的距离是1cm．
【分析】根据题意，画出图形，由平移的性质直接求得结果．
17．【答案】20
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵⊙O1平移5cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴4×5=20cm2
∴图中阴影部分面积为20cm2．
【分析】根据平移的性质知⊙O1与⊙O2全等 ，从而得出图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积 ，矩形的长是5，宽是4，根据矩形的面积公式计算即可。
18．【答案】3
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】观察图形可知，C的对应点是F，所以CF=3．
【分析】根据平移的性质，图形平移的时候原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离 ，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF ，故C点也移动3个单位长度，而C的对应点是F ，从而得出CF的长度 。
19．【答案】5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】如图所示
观察图中线段，其中最上面的线段移动2格，左边线段不动，右边线段移动2格，最下面线段移动一格，就可组成一个四边形，最少需要5步．
【分析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数
20．【答案】12
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．
【分析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，从而就可以得到内部五个小直角三角形的周长其实就是大直角三角形的周长。
21．【答案】解：由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，平移后对应点的连线平行且相等或在一条直线上，平移后原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状大小，方向；从而就可以得出相等的线段；相等的角 。
22．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示；
（2）平行且相等
（3）解：3.5
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣ ×2×3﹣ ×3×1﹣ ×2×1
=9﹣3﹣1.5﹣1
=3.5．
【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；
（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
23．【答案】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，从而求出购买地毯的长度，根据矩形的面积公式算出购买地毯的面积，再乘以单价即可得出购买这种地毯至少需要的钱数。
24．【答案】解：将两边水平道平移到顶端，将竖直道平移到右端，则得种植蔬菜的总面积为（32-1）×（20-2）=558（m ）
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】把道路移到种蔬菜的土地的边上，种蔬菜的土地的长为（32-1）m，宽为（20-2）m，再根据长方形的面积公式进行计算即可．
25．【答案】解：∵AE∥CD AC∥DE ，
∴四边形ACDE是平行四边形 ，
∴ △ACE≌ △ECD ，
∴ S△ACE＝ S△ECD ，
根据平移的性质 ： ABC≌ ECD ，
∴S ABC＝S ECD=3 ，
∴ S四边形ACDE=S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6 ，即△ABC平移过程中扫过的面积为6 。
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移的性质知：AE∥CD AC∥DE ，从而得出四边形ACDE都是平行四边形，根据平行四边形的性质△ACE和 △ECD时两个全等的三角形，故它们的面积相等，根据平移的性质三角形ABC与三角形ECD全等，故它们的面积相等，求△ABC平移过程中扫过的面积，就是求四边形ACDE的面积，利用S□ACDE=S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6 。
1 / 12017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.4《平移》
一、单选题
1．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据平移的定义及平移的性质（平移前后两个图形的大小与形状完全相同），可判断A是正确的，故选A
【分析】运用平移的定义和性质时要考虑图形的大小和形状在某方向上完全相同，要注意区分平移和旋转．
2．（2016七下·宜昌期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．
故答案为：A．
【分析】把一个图形整体沿某一直线移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形形状与大小完全相同，图形的这种移动叫做平移，注意平移是图形整体沿某一直线移动，图形的形状与大小不变，注意区分平移与旋转的区别．
3．如图所示，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位，故答案为：A．
【分析】根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到 达点 D的位置 ，根据平移性质即可得出平移步骤。
4．线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移前后两个图形大小与形状完全相同可知AB＝CD＝5cm，故选C．
【分析】平移的性质是图形的大小与形状完全相同，特点是图形沿某一直线方向的移动．
5．通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（ ）
A．平行
B．相等
C．共线
D．平行（或在同一条直线上）且相等
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由于平移是某一图形沿某一直线方向的移动，故对应点的连线必然平行或在同一条直线上，大小相等，故选D。
【分析】应用平移的性质，扩大概念的外延，引申到某对应点，对应连线，对应角，对应面积等等．
6．下列运动过程属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．摇动水井上的轱辘
C．小 火车在笔直的铁轨上行进 D．宇宙中的行星运轨
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】平移是指图形沿某一直线的平行移动，A、B、D的运动轨迹都不是直线，唯有C是沿直线方向的平移，故选C。
【分析】把握平移的性质分析判断平移现象是学习本节的一个基本能力．
7．将字母“E” 沿垂直方向向下平移3cm的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】图形的平移过程当中找关键点应找出包含轮廓的所有点，字母“E”有六个，故选：C．
【分析】做图形的平移的基本过程和基本方法应熟练掌握内涵和外延．
8．将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（ ）
A．3cm B．2cm C．5cm D．1cm
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】接：图形经平移后大小和形状均不变，故选A
【分析】熟练掌握图形平移的性质，把握大小和形状不变，包含长度、角度、面积等．
9．有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等．②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行．③△ABC在平移的过程中，周长不变．④△ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】图形在平移过程中，对应线段平行或在同一条直线上，故②错误，①③④ 正确，故答案为：C．
【分析】根据平移的性质，平移不改变原图形的形状大小方向，只改变图形的位置，平移后对应线段平行相等，或在一条直线上，平移前后两图形全等；根据性质一一判断即可。
10．如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OB C平移得到的是（ ）
A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．以上都不对
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】把△OB C向右上方平行移动，可得△OAF，故答案为：C．
【分析】根据物体平移的性质，平移不会改变图形的形状，方向，大小 ，结合图形，对图中的三角形进行分析，就可以得出答案。
11．将图形A向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为（ ）
A．向右2个单位 B．向右8个单位 C．向左8个单位 D．向左2个单位
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，
那么从图形A平移到图形C，向左平移2个单位即可，
故选：D．
【分析】根据平移的性质得出．
12．下列情形中，不属于平移的有( )
A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A项钟表的指针是属于旋转，其他选项都是平移 ，故选A
【分析】能够运用数学知识解释生活中的现象和规律体现应用数学广泛的实践性．
13．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第 个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】由图形的规律可得第n个图案中有白色地砖2+4n，当n=4时，有白色图案18个，故答案为：C．
【分析】首先，根据题目中图案，可分别得到第1、2、3个图案中，白色六边形地砖的个数；然后，总结规律，即可得到第n个图案中白色六边形地面砖的个数，再将n=4代入代数式，即可得到答案.
14．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】将图形N向下移动两格后再向左移动一格得到图2，故选C．
【分析】观察图1和图2中N图形的位置关系不难得出结论．
15．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．5 B．15 C．8 D．6
【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
【分析】把握平移是沿直线方向的移动，图形的形状在某方向上不变，这是区分平移和旋转的重要方法．
二、填空题
16．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是 cm．
【答案】1
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即AA′=1cm，
∴点A到点A′的距离是1cm．
【分析】根据题意，画出图形，由平移的性质直接求得结果．
17．如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为 cm2．
【答案】20
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵⊙O1平移5cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴4×5=20cm2
∴图中阴影部分面积为20cm2．
【分析】根据平移的性质知⊙O1与⊙O2全等 ，从而得出图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积 ，矩形的长是5，宽是4，根据矩形的面积公式计算即可。
18．如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF= ．
【答案】3
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】观察图形可知，C的对应点是F，所以CF=3．
【分析】根据平移的性质，图形平移的时候原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离 ，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF ，故C点也移动3个单位长度，而C的对应点是F ，从而得出CF的长度 。
19．如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要 步．
【答案】5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】如图所示
观察图中线段，其中最上面的线段移动2格，左边线段不动，右边线段移动2格，最下面线段移动一格，就可组成一个四边形，最少需要5步．
【分析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数
20．如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
【答案】12
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．
【分析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，从而就可以得到内部五个小直角三角形的周长其实就是大直角三角形的周长。
三、解答题
21．如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
【答案】解：由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，平移后对应点的连线平行且相等或在一条直线上，平移后原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状大小，方向；从而就可以得出相等的线段；相等的角 。
22．画图并填空：
（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．
（2）线段AA1与线段BB1的关系是： ．
（3）△ABC的面积是 平方单位．
【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示；
（2）平行且相等
（3）解：3.5
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣ ×2×3﹣ ×3×1﹣ ×2×1
=9﹣3﹣1.5﹣1
=3.5．
【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；
（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
23．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
【答案】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，从而求出购买地毯的长度，根据矩形的面积公式算出购买地毯的面积，再乘以单价即可得出购买这种地毯至少需要的钱数。
24．如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？
【答案】解：将两边水平道平移到顶端，将竖直道平移到右端，则得种植蔬菜的总面积为（32-1）×（20-2）=558（m ）
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】把道路移到种蔬菜的土地的边上，种蔬菜的土地的长为（32-1）m，宽为（20-2）m，再根据长方形的面积公式进行计算即可．
25．△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？
【答案】解：∵AE∥CD AC∥DE ，
∴四边形ACDE是平行四边形 ，
∴ △ACE≌ △ECD ，
∴ S△ACE＝ S△ECD ，
根据平移的性质 ： ABC≌ ECD ，
∴S ABC＝S ECD=3 ，
∴ S四边形ACDE=S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6 ，即△ABC平移过程中扫过的面积为6 。
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移的性质知：AE∥CD AC∥DE ，从而得出四边形ACDE都是平行四边形，根据平行四边形的性质△ACE和 △ECD时两个全等的三角形，故它们的面积相等，根据平移的性质三角形ABC与三角形ECD全等，故它们的面积相等，求△ABC平移过程中扫过的面积，就是求四边形ACDE的面积，利用S□ACDE=S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6 。
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