（暑假预习课时训练）-第五单元第2课时圆的周长（同步练习）-小学数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （暑假预习课时训练）-第五单元第2课时圆的周长（同步练习）-小学数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-26 21:25:21 | ||
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文档简介
（暑假预习课时训练）-第五单元第2课时圆的周长（同步练习）-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一个圆形广场的直径是100米，如果沿着这个广场的一周，每隔2米安装一盏路灯，需要安装（ ）盏路灯。
A．50 B．157 C．1570 D．15.7
2．一个半圆，直径是d，它的周长是（ ）。
A．πd B．πd＋d C．πd＋d
3．如下图，小松鼠从A处至B处，这两条路线相比，结果是（ ）。
A．第①条长 B．第②条长 C．两条同样长 D．无法确定
4．用硬纸板剪下一个圆（见下图），照下面的样子从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置大约在（ ）处。
A．① B．② C．③ D．④
5．如图，李丽和张亮分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D两处，两人走过的路程相差（ ）。
A． B． C．
6．一个小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的周长是大圆周长的（ ）。
A． B． C． D．
7．如图所示，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，甲沿着外侧的大圆爬行，乙在里面两个小圆沿“8”字形爬行，如果两只蚂蚁爬行的速度相同，（ ）回到A点。
A．甲先 B．乙先 C．同时 D．无法确定谁先
8．奇思买了四瓶饮料想用胶带捆一圈（接口处重叠部分忽略不计），把四瓶饮料绑在一起，关于下面的两种捆法（如图），说法正确的是（ ）。
A．方法一用的胶带少 B．方法二用的胶带少
C．两种方法用的胶带同样多 D．无法确定
二、图形计算
9．求下图的周长。
10．求阴影部分的周长。
三、填空题
11．在一张边长为10cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。
12．在同一个圆内，直径总是半径的( )倍，周长总是直径的( )倍。
13．圆无论大小，它的周长总是直径的( )倍多一些，这个固定的倍数用字母( )表示
14．如图，学校操场两端是半圆形，中间是正方形，程老师绕操场跑了2圈，一共跑了( )米
15．春天来了，明明和爸爸骑着不同型号（如图）的脚踏车去郊游。明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比是( )。
16．下图中阴影部分的周长是( )厘米。
17．如下图，从甲地到乙地，有A，B两条路可走，A路全长( )米，B路全长( )米。
18．一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是( )厘米。
四、判断题
19．半圆的周长等于圆周长的一半。( )
20．一个周长是12.56dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是6.28dm。( )
21．如果画一个周长是15.7cm的圆，那么圆规两脚之间的距离是2.5cm。( )
22．在同一个圆中，半径、直径、周长的比是1∶2∶π。( )
23．圆的周长与半径的比是。( )
五、解答题
24．一辆自行车的外轮直径是60cm，如果平均每分钟转100圈，通过一座长3768m的大桥，需要多少分钟？
25．按要求画一画
（1）分别找出图①中两个圆的圆心，并用字母标出圆心
（2）在右面空白处画一个周长是的圆，用字母标出这个圆的圆心和半径 （写出计算过程）再在圆中画一个圆心角是的扇形
26．实验小学六年级在一个长方形的场地开展集体舞活动演练，并在场地中进行队列变换。
（1）如果长方形长约66米，长方形场地长与宽的比是4∶3。那么这个场地的宽大约是多少米？
（2）如果从中选出100名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的请判断这个场地能否容纳下这个圆，并说明理由。（同学们两臂展开的平均距离是1.5米）
27．李老师的家到学校共5km。一种自行车轮胎的外直径是70cm，如果车轮每分钟转200周，李老师骑自行车从家到学校10分钟能到吗？
28．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。丽丽在操场上跑了两圈，一共是多少米？
29．地面上横躺着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距16.2m的墙边（如图），需要转动几周？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形广场的周长；再根据封闭图形的植树问题，棵数＝间隔数，用广场的周长除以间距，即是需要安装路灯的数量。
【详解】
3.14×100＝314（米）
314÷2＝157（盏）
故答案为：B
【点睛】
掌握圆的周长计算公式，明确封闭图形的植树问题中棵数与间隔数的关系是解题的关键。
2．C
【解析】
【分析】
半圆为周长为圆周长的一半加上直径，即：πd＋d；据此可得出答案。
【详解】
半圆，直径是d，它的周长是πd＋d。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查的是扇形的周长，解题的关键是熟练运用半圆周长公式，进而得出答案。
3．C
【解析】
【分析】
观察图形路线①是一个大的半圆，路线②是两个小半圆，其中大半圆的直径是（5＋3）cm，两个小半圆的直径分别是5cm、3cm，根据圆的周长公式分别算出路程即可。
【详解】
3.14×（5＋3）÷2
＝3.14×8÷2
＝12.56（cm）
3.14×5÷2＋3.14×3÷2
＝7.85＋4.71
＝12.56（cm）
所以两条路线相比一样长。
故答案为：C
【点睛】
本题的关键在于掌握圆的周长的计算方法。
4．B
【解析】
【分析】
观察原图可知，圆的半径为0.5厘米，则直径为1厘米。在直尺上滚动一周，滚过的距离即为圆的周长，即3.14×1＝3.14（厘米），据此选择即可。
【详解】
3.14×1＝3.14（厘米）；
故答案为：B。
【点睛】
根据题图明确圆的半径和直径是解答本题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
根据题图，可知他们走的路程都为圆周长的一半，根据“C＝2πr”分别求出两个圆的周长，再除以2即可求出他们的路程，最后相减即可。
【详解】
2π×（10＋1）÷2－2π×10÷2
＝11π－10π
＝π（m）
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握圆周长的计算公式是解答本题的关键。
6．A
【解析】
【分析】
举例说明，可以设小圆直径、大圆的半径都为2；根据圆的周长公式C＝πd、C＝2πr，分别求出小圆、大圆的周长，再用小圆的周长除以大圆的周长即可。
【详解】
设小圆的直径、大圆的半径都为2；
小圆的周长：2π
大圆的周长：2×π×2＝4π
2π÷4π＝
即小圆的周长是大圆周长的。
故答案为：A
【点睛】
灵活运用圆的周长公式是解题的关键，明确求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
7．C
【解析】
【分析】
由题意可知，甲蚂蚁走的路程是大圆的周长，乙蚂蚁走的路程是两个小圆周长的和，设大圆的直径是d，左边的小圆的直径是d1，右边的小圆的直径是d2，观察图形可知d1＋d2＝d，所以甲蚂蚁和乙蚂蚁走的路程相同，根据路程÷速度＝时间，据此解答即可。
【详解】
因为甲蚂蚁和乙蚂蚁走的路程相同，速度也相同，所以它们用的时间也相同。
故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的周长，明确两个小圆的周长等于大圆的周长是解题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
由图可知方法一用的胶带长为：4个圆的直径，加1个圆的周长，方法二用的胶带长为：6个圆的直径，加1个圆的周长，据此解答。
【详解】
经分析可知方法一用的胶带长为：4个圆的直径，加1个圆的周长。
方法二用的胶带长为：6个圆的直径，加1个圆的周长。
4＜6
所以方法一用的胶带少。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查重叠问题，分析胶带长与圆直径，圆周长之间的关系即可。
9．31.4m
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：，代入数据进行计算即可。
【详解】
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（m）
10．49.12分米
【解析】
【分析】
求阴影部分的周长，主要先弄清围成阴影部分的周长是由哪几部分组成的，观察图形，阴影部分的周长＝两条长方形的宽＋一条长方形的长＋圆的周长，圆的半径长度＝长方形的宽＝4分米，长方形的长＝圆的直径×2＝8×2＝16（分米），圆的周长＝3.14×2×4＝25.12（分米），代入即可求出阴影部分的周长。
【详解】
4×2＋4×2×2＋3.14×2×4
＝8＋16＋25.12
＝49.12（分米）
11．31.4
【解析】
【分析】
根据题意可知，在这张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（cm）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 2
【解析】
【分析】
根据同圆中，圆的直径是半径的2倍，即圆的直径和半径长度的比为2∶1；根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母“”表示；由此解答即可。
【详解】
在同一个圆里，直径是半径的2倍，周长是直径的倍。
【点睛】
此题考查了圆的基础知识，应注意基础知识的积累和理解。
13． 3 π
【解析】
【分析】
研究发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，实际应用中常常只取它的近似数，如π≈3.14，据此解答。
【详解】
圆无论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数用字母π表示。
【点睛】
掌握圆的周长与直径的关系是解题的关键。
14．514
【解析】
【分析】
程老师绕操场跑了2圈，也就是跑了这个组合图形的周长的2倍，这个组合图形的周长是由一个整圆的周长再加上正方形的两条边长得到的，据此求解即可。
【详解】
3.14×50＋50×2
＝157＋100
＝257（米）
257×2＝514（米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键是求一圈跑的路程。
15．
【解析】
【分析】
车轮转动一圈的距离即为车轮圆的周长，根据圆的周长＝，得出两个车轮的周长，在运用比的基本性质化简得到答案。
【详解】
由题意可得：爸爸的脚踏车转动一圈距离为：28π英寸，明明的脚踏车车轮转动一圈的距离为：20π英寸；故明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比为：。
【点睛】
本题主要考查的是圆的周长及比的应用，解题的关键是熟练掌握比的化简方法，进而得出答案。
16．22.56
【解析】
【分析】
围成的阴影部分中，右边的一条边＝5－3＝2（厘米），下面的一条边＝5＋3＝8（厘米），围成阴影部分的周长＝大圆周长的＋小圆周长的＋2＋8，利用圆的周长公式求出大圆和小圆的周长后，再代入到等量关系中，即可得解。
【详解】
5－3＝2（厘米）
5＋3＝8（厘米）
3.14×2×5×＋3.14×2×3×＋2＋8
＝31.4×＋18.84×＋10
＝7.85＋4.71＋10
＝22.56（厘米）
【点睛】
此题的解题关键是弄清围成阴影部分的周长是由哪几部分组成，利用圆的周长公式，解决实际的问题。
17． 31.4 31.4
【解析】
【分析】
由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式或分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长。
【详解】
20÷2＝10（米）
10÷2＝5（米）
2×3.14×10÷2
＝6.28×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（米）
3.14×10÷2＋3.14×10÷2
＝31.4÷2＋31.4÷2
＝15.7＋15.7
＝31.4（米）
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。
18．4
【解析】
【分析】
根据圆的周长的计算公式，则，代入数据进行解答即可。
【详解】
12.56÷3.14＝4（厘米）
【点睛】
解题的关键是掌握圆的周长计算方法。
19．×
【解析】
【分析】
半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此判断即可。
【详解】
半圆的周长不等于圆周长的一半，还需要再加上一条直径，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确半圆周长的含义是解答本题的关键。
20．×
【解析】
【分析】
根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，把数据代入公式求出每个半圆的周长，然后与6.28dm进行比较，据此判断。
【详解】
12.56÷2＋12.56÷3.14
＝6.28＋4
＝10.28（dm）
所以每个半圆的周长是10.28dm。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
21．√
【解析】
【分析】
求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长，求出这个圆的半径。
【详解】
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
所以题干的说法是正确的；
故答案为：√
【点睛】
解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。
22．×
【解析】
【分析】
在同一个圆中，设半径为r，则直径为2r，周长为2πr，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】
设半径为r
r∶2r∶2πr
＝（r÷r）∶（2r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2∶2π
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
23．×
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：周长＝×2×半径；根据比的意义，求出圆的周长与半径的比即可。
【详解】
可以设圆的半径为r，圆的周长：2r，
即圆的周长∶圆的半径＝2r∶r＝2∶1，原题表述错误；
故答案为：×
【点睛】
根据圆的周长公式、比的意义的知识进行解答。
24．20分钟
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式C＝πd，先求出自行车外轮转一圈走的路程，再乘100圈，即是自行车外轮平均每分钟走的路程；求通过一座大桥需要的时间，根据时间＝路程÷速度，用大桥的长度除以自行车每分钟走的路程即可；注意单位的换算：1m＝100cm。
【详解】
3.14×60×100
＝188.4×100
＝18840（cm）
3768m＝376800cm
376800÷18840＝20（分钟）
答：需要20分钟。
【点睛】
掌握圆的周长公式，明确速度、时间、路程三者之间的关系解题的关键。
25．见详解
【解析】
【分析】
（1）分别连接正方形和长方形的对角线，两条对角线的交点即为圆的圆心；
（2）根据r＝C÷π÷2求出所画圆的半径，再利用圆规画圆即可；以圆内一条半径为边，以圆心为顶点，用量角器量出120°，再画出另一条边（半径）即可。
【详解】
（1）如图：
（2）6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
【点睛】
本题考查了圆的特点、圆的周长以及圆和扇形的画法等知识点，掌握基础知识是关键。
26．（1）49.5米；（2）能；理由见详解。
【解析】
【分析】
（1）长与宽的比是4∶3，可把长看作4份，宽看作3份，长方形的长约66米，66除以6求出1份所占的长度，再乘宽所占的份数，即可求出这个场地的宽度。
（2）同学们两臂展开的平均距离是1.5米，乘100得到圆的周长，用圆的周长公式可求出圆的直径，与这个场地的宽比较，即可得出结论。
【详解】
（1）长与宽的比是4∶3，
66÷4×3
＝16.5×3
＝49.5（米）
答：这个场地的宽大约是49.5米。
（2）100×1.5＝150（米）
150÷3.14≈47.77（米）
47.77＜49.5
答：这个场地能容纳下这个圆，因为这个场地的宽都比圆的直径大。
【点睛】
此题主要根据比的应用，转化成份数求解，然后利用圆的周长公式，解决实际问题。
27．不能
【解析】
【分析】
根据圆的周长＝πd，求出车轮转一圈行驶距离，再乘每分钟转动圈数，再乘总时间，求出10分钟行驶距离，统一单位，与家到学校的距离比较即可。
【详解】
3.14×70＝219.8（cm）
219.8×200×10＝439600（cm）＝4.396（km）
4.396＜5
答：李老师骑自行车从家到学校10分钟不能到。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，注意统一单位。
28．514米
【解析】
【分析】
操场1圈的长度＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝πd，先求出跑道一圈长度，再乘2即可。
【详解】
（3.14×50＋50×2）×2
＝（157＋100）×2
＝257×2
＝514（米）
答：一共是514米。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
29．5周
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式，，求出油桶滚动一圈的距离，由于油桶在两侧墙内滚动，所以油桶要滚过的路程是（16.2－0.5）m，再除以油桶滚动一圈的距离就是要求的答案。
【详解】
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（周）
答：需要转动5周。
【点睛】
此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用，关键是熟记圆的周长公式。
答案第1页，共2页
答案第3页，共13页
一、选择题
1．一个圆形广场的直径是100米，如果沿着这个广场的一周，每隔2米安装一盏路灯，需要安装（ ）盏路灯。
A．50 B．157 C．1570 D．15.7
2．一个半圆，直径是d，它的周长是（ ）。
A．πd B．πd＋d C．πd＋d
3．如下图，小松鼠从A处至B处，这两条路线相比，结果是（ ）。
A．第①条长 B．第②条长 C．两条同样长 D．无法确定
4．用硬纸板剪下一个圆（见下图），照下面的样子从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置大约在（ ）处。
A．① B．② C．③ D．④
5．如图，李丽和张亮分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D两处，两人走过的路程相差（ ）。
A． B． C．
6．一个小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的周长是大圆周长的（ ）。
A． B． C． D．
7．如图所示，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，甲沿着外侧的大圆爬行，乙在里面两个小圆沿“8”字形爬行，如果两只蚂蚁爬行的速度相同，（ ）回到A点。
A．甲先 B．乙先 C．同时 D．无法确定谁先
8．奇思买了四瓶饮料想用胶带捆一圈（接口处重叠部分忽略不计），把四瓶饮料绑在一起，关于下面的两种捆法（如图），说法正确的是（ ）。
A．方法一用的胶带少 B．方法二用的胶带少
C．两种方法用的胶带同样多 D．无法确定
二、图形计算
9．求下图的周长。
10．求阴影部分的周长。
三、填空题
11．在一张边长为10cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。
12．在同一个圆内，直径总是半径的( )倍，周长总是直径的( )倍。
13．圆无论大小，它的周长总是直径的( )倍多一些，这个固定的倍数用字母( )表示
14．如图，学校操场两端是半圆形，中间是正方形，程老师绕操场跑了2圈，一共跑了( )米
15．春天来了，明明和爸爸骑着不同型号（如图）的脚踏车去郊游。明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比是( )。
16．下图中阴影部分的周长是( )厘米。
17．如下图，从甲地到乙地，有A，B两条路可走，A路全长( )米，B路全长( )米。
18．一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是( )厘米。
四、判断题
19．半圆的周长等于圆周长的一半。( )
20．一个周长是12.56dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是6.28dm。( )
21．如果画一个周长是15.7cm的圆，那么圆规两脚之间的距离是2.5cm。( )
22．在同一个圆中，半径、直径、周长的比是1∶2∶π。( )
23．圆的周长与半径的比是。( )
五、解答题
24．一辆自行车的外轮直径是60cm，如果平均每分钟转100圈，通过一座长3768m的大桥，需要多少分钟？
25．按要求画一画
（1）分别找出图①中两个圆的圆心，并用字母标出圆心
（2）在右面空白处画一个周长是的圆，用字母标出这个圆的圆心和半径 （写出计算过程）再在圆中画一个圆心角是的扇形
26．实验小学六年级在一个长方形的场地开展集体舞活动演练，并在场地中进行队列变换。
（1）如果长方形长约66米，长方形场地长与宽的比是4∶3。那么这个场地的宽大约是多少米？
（2）如果从中选出100名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的请判断这个场地能否容纳下这个圆，并说明理由。（同学们两臂展开的平均距离是1.5米）
27．李老师的家到学校共5km。一种自行车轮胎的外直径是70cm，如果车轮每分钟转200周，李老师骑自行车从家到学校10分钟能到吗？
28．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。丽丽在操场上跑了两圈，一共是多少米？
29．地面上横躺着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距16.2m的墙边（如图），需要转动几周？
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形广场的周长；再根据封闭图形的植树问题，棵数＝间隔数，用广场的周长除以间距，即是需要安装路灯的数量。
【详解】
3.14×100＝314（米）
314÷2＝157（盏）
故答案为：B
【点睛】
掌握圆的周长计算公式，明确封闭图形的植树问题中棵数与间隔数的关系是解题的关键。
2．C
【解析】
【分析】
半圆为周长为圆周长的一半加上直径，即：πd＋d；据此可得出答案。
【详解】
半圆，直径是d，它的周长是πd＋d。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查的是扇形的周长，解题的关键是熟练运用半圆周长公式，进而得出答案。
3．C
【解析】
【分析】
观察图形路线①是一个大的半圆，路线②是两个小半圆，其中大半圆的直径是（5＋3）cm，两个小半圆的直径分别是5cm、3cm，根据圆的周长公式分别算出路程即可。
【详解】
3.14×（5＋3）÷2
＝3.14×8÷2
＝12.56（cm）
3.14×5÷2＋3.14×3÷2
＝7.85＋4.71
＝12.56（cm）
所以两条路线相比一样长。
故答案为：C
【点睛】
本题的关键在于掌握圆的周长的计算方法。
4．B
【解析】
【分析】
观察原图可知，圆的半径为0.5厘米，则直径为1厘米。在直尺上滚动一周，滚过的距离即为圆的周长，即3.14×1＝3.14（厘米），据此选择即可。
【详解】
3.14×1＝3.14（厘米）；
故答案为：B。
【点睛】
根据题图明确圆的半径和直径是解答本题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
根据题图，可知他们走的路程都为圆周长的一半，根据“C＝2πr”分别求出两个圆的周长，再除以2即可求出他们的路程，最后相减即可。
【详解】
2π×（10＋1）÷2－2π×10÷2
＝11π－10π
＝π（m）
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握圆周长的计算公式是解答本题的关键。
6．A
【解析】
【分析】
举例说明，可以设小圆直径、大圆的半径都为2；根据圆的周长公式C＝πd、C＝2πr，分别求出小圆、大圆的周长，再用小圆的周长除以大圆的周长即可。
【详解】
设小圆的直径、大圆的半径都为2；
小圆的周长：2π
大圆的周长：2×π×2＝4π
2π÷4π＝
即小圆的周长是大圆周长的。
故答案为：A
【点睛】
灵活运用圆的周长公式是解题的关键，明确求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
7．C
【解析】
【分析】
由题意可知，甲蚂蚁走的路程是大圆的周长，乙蚂蚁走的路程是两个小圆周长的和，设大圆的直径是d，左边的小圆的直径是d1，右边的小圆的直径是d2，观察图形可知d1＋d2＝d，所以甲蚂蚁和乙蚂蚁走的路程相同，根据路程÷速度＝时间，据此解答即可。
【详解】
因为甲蚂蚁和乙蚂蚁走的路程相同，速度也相同，所以它们用的时间也相同。
故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的周长，明确两个小圆的周长等于大圆的周长是解题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
由图可知方法一用的胶带长为：4个圆的直径，加1个圆的周长，方法二用的胶带长为：6个圆的直径，加1个圆的周长，据此解答。
【详解】
经分析可知方法一用的胶带长为：4个圆的直径，加1个圆的周长。
方法二用的胶带长为：6个圆的直径，加1个圆的周长。
4＜6
所以方法一用的胶带少。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查重叠问题，分析胶带长与圆直径，圆周长之间的关系即可。
9．31.4m
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：，代入数据进行计算即可。
【详解】
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（m）
10．49.12分米
【解析】
【分析】
求阴影部分的周长，主要先弄清围成阴影部分的周长是由哪几部分组成的，观察图形，阴影部分的周长＝两条长方形的宽＋一条长方形的长＋圆的周长，圆的半径长度＝长方形的宽＝4分米，长方形的长＝圆的直径×2＝8×2＝16（分米），圆的周长＝3.14×2×4＝25.12（分米），代入即可求出阴影部分的周长。
【详解】
4×2＋4×2×2＋3.14×2×4
＝8＋16＋25.12
＝49.12（分米）
11．31.4
【解析】
【分析】
根据题意可知，在这张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（cm）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 2
【解析】
【分析】
根据同圆中，圆的直径是半径的2倍，即圆的直径和半径长度的比为2∶1；根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母“”表示；由此解答即可。
【详解】
在同一个圆里，直径是半径的2倍，周长是直径的倍。
【点睛】
此题考查了圆的基础知识，应注意基础知识的积累和理解。
13． 3 π
【解析】
【分析】
研究发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，实际应用中常常只取它的近似数，如π≈3.14，据此解答。
【详解】
圆无论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数用字母π表示。
【点睛】
掌握圆的周长与直径的关系是解题的关键。
14．514
【解析】
【分析】
程老师绕操场跑了2圈，也就是跑了这个组合图形的周长的2倍，这个组合图形的周长是由一个整圆的周长再加上正方形的两条边长得到的，据此求解即可。
【详解】
3.14×50＋50×2
＝157＋100
＝257（米）
257×2＝514（米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键是求一圈跑的路程。
15．
【解析】
【分析】
车轮转动一圈的距离即为车轮圆的周长，根据圆的周长＝，得出两个车轮的周长，在运用比的基本性质化简得到答案。
【详解】
由题意可得：爸爸的脚踏车转动一圈距离为：28π英寸，明明的脚踏车车轮转动一圈的距离为：20π英寸；故明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比为：。
【点睛】
本题主要考查的是圆的周长及比的应用，解题的关键是熟练掌握比的化简方法，进而得出答案。
16．22.56
【解析】
【分析】
围成的阴影部分中，右边的一条边＝5－3＝2（厘米），下面的一条边＝5＋3＝8（厘米），围成阴影部分的周长＝大圆周长的＋小圆周长的＋2＋8，利用圆的周长公式求出大圆和小圆的周长后，再代入到等量关系中，即可得解。
【详解】
5－3＝2（厘米）
5＋3＝8（厘米）
3.14×2×5×＋3.14×2×3×＋2＋8
＝31.4×＋18.84×＋10
＝7.85＋4.71＋10
＝22.56（厘米）
【点睛】
此题的解题关键是弄清围成阴影部分的周长是由哪几部分组成，利用圆的周长公式，解决实际的问题。
17． 31.4 31.4
【解析】
【分析】
由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式或分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长。
【详解】
20÷2＝10（米）
10÷2＝5（米）
2×3.14×10÷2
＝6.28×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（米）
3.14×10÷2＋3.14×10÷2
＝31.4÷2＋31.4÷2
＝15.7＋15.7
＝31.4（米）
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。
18．4
【解析】
【分析】
根据圆的周长的计算公式，则，代入数据进行解答即可。
【详解】
12.56÷3.14＝4（厘米）
【点睛】
解题的关键是掌握圆的周长计算方法。
19．×
【解析】
【分析】
半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此判断即可。
【详解】
半圆的周长不等于圆周长的一半，还需要再加上一条直径，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确半圆周长的含义是解答本题的关键。
20．×
【解析】
【分析】
根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，把数据代入公式求出每个半圆的周长，然后与6.28dm进行比较，据此判断。
【详解】
12.56÷2＋12.56÷3.14
＝6.28＋4
＝10.28（dm）
所以每个半圆的周长是10.28dm。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
21．√
【解析】
【分析】
求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长，求出这个圆的半径。
【详解】
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
所以题干的说法是正确的；
故答案为：√
【点睛】
解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。
22．×
【解析】
【分析】
在同一个圆中，设半径为r，则直径为2r，周长为2πr，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】
设半径为r
r∶2r∶2πr
＝（r÷r）∶（2r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2∶2π
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
23．×
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：周长＝×2×半径；根据比的意义，求出圆的周长与半径的比即可。
【详解】
可以设圆的半径为r，圆的周长：2r，
即圆的周长∶圆的半径＝2r∶r＝2∶1，原题表述错误；
故答案为：×
【点睛】
根据圆的周长公式、比的意义的知识进行解答。
24．20分钟
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式C＝πd，先求出自行车外轮转一圈走的路程，再乘100圈，即是自行车外轮平均每分钟走的路程；求通过一座大桥需要的时间，根据时间＝路程÷速度，用大桥的长度除以自行车每分钟走的路程即可；注意单位的换算：1m＝100cm。
【详解】
3.14×60×100
＝188.4×100
＝18840（cm）
3768m＝376800cm
376800÷18840＝20（分钟）
答：需要20分钟。
【点睛】
掌握圆的周长公式，明确速度、时间、路程三者之间的关系解题的关键。
25．见详解
【解析】
【分析】
（1）分别连接正方形和长方形的对角线，两条对角线的交点即为圆的圆心；
（2）根据r＝C÷π÷2求出所画圆的半径，再利用圆规画圆即可；以圆内一条半径为边，以圆心为顶点，用量角器量出120°，再画出另一条边（半径）即可。
【详解】
（1）如图：
（2）6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
【点睛】
本题考查了圆的特点、圆的周长以及圆和扇形的画法等知识点，掌握基础知识是关键。
26．（1）49.5米；（2）能；理由见详解。
【解析】
【分析】
（1）长与宽的比是4∶3，可把长看作4份，宽看作3份，长方形的长约66米，66除以6求出1份所占的长度，再乘宽所占的份数，即可求出这个场地的宽度。
（2）同学们两臂展开的平均距离是1.5米，乘100得到圆的周长，用圆的周长公式可求出圆的直径，与这个场地的宽比较，即可得出结论。
【详解】
（1）长与宽的比是4∶3，
66÷4×3
＝16.5×3
＝49.5（米）
答：这个场地的宽大约是49.5米。
（2）100×1.5＝150（米）
150÷3.14≈47.77（米）
47.77＜49.5
答：这个场地能容纳下这个圆，因为这个场地的宽都比圆的直径大。
【点睛】
此题主要根据比的应用，转化成份数求解，然后利用圆的周长公式，解决实际问题。
27．不能
【解析】
【分析】
根据圆的周长＝πd，求出车轮转一圈行驶距离，再乘每分钟转动圈数，再乘总时间，求出10分钟行驶距离，统一单位，与家到学校的距离比较即可。
【详解】
3.14×70＝219.8（cm）
219.8×200×10＝439600（cm）＝4.396（km）
4.396＜5
答：李老师骑自行车从家到学校10分钟不能到。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，注意统一单位。
28．514米
【解析】
【分析】
操场1圈的长度＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝πd，先求出跑道一圈长度，再乘2即可。
【详解】
（3.14×50＋50×2）×2
＝（157＋100）×2
＝257×2
＝514（米）
答：一共是514米。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
29．5周
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式，，求出油桶滚动一圈的距离，由于油桶在两侧墙内滚动，所以油桶要滚过的路程是（16.2－0.5）m，再除以油桶滚动一圈的距离就是要求的答案。
【详解】
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（周）
答：需要转动5周。
【点睛】
此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用，关键是熟记圆的周长公式。
答案第1页，共2页
答案第3页，共13页