（暑假预习课时训练）-第五单元第4课时扇形（同步练习）-小学数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （暑假预习课时训练）-第五单元第4课时扇形（同步练习）-小学数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 438.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-27 21:08:01 | ||
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文档简介
（暑假预习课时训练）-第五单元第4课时扇形（同步练习）-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如图图形中，空白部分与阴影部分周长相等但面积不相等的是（ ）。
A． B． C．
2．下面阴影部分表示的扇形中，面积最小的是（ ）。（3个圆的大小相等）
A． B． C．
3．下列叙述中，错误的有（ ）个。
①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。
②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
③2020年的第一季度有91天。
④a（a＞1）的所有因数都小于1。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面（ ）图形中的角是圆心角。
A． B．
C． D．
5．如图，一枚半径为1cm的圆形游戏币在边长为4cm的正方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到达的部分面积为（ ）。
A．3.14cm2 B．0.86cm2 C．1cm2 D．0.785cm2
6．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积是（ ）平方厘米。
A．10π B．12.5π C．25π
7．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（ ）。
A．圆形 B．扇形 C．三角形 D．梯形
8．如图，甲乙两部分的周长和面积关系是（ ）。
A．周长和面积都相等
B．甲周长长，甲面积大
C．周长一样长，甲面积大
二、图形计算
9．求下图的面积。
10．求阴影部分的面积。
11．求阴影部分的面积。（单位：cm）
三、填空题
12．如下图，圆上A、B两点之间的部分叫做( )，读作( )，图中涂色的部分叫做( )形。
13．如图，四个圆的直径都是10cm，阴影部分的面积是( )cm2。（π≈3）
14．把一张圆形纸片对折三次（如图），此时圆心角是( )。量得弧长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是( )cm。
15．王老师用扇形统计图反映学校的学生和老师情况，表示男生和女生的扇形圆心角度数比是6∶5，表示老师的扇形圆心角度数是30°。那么男生的扇形圆心角为______。
16．如图，一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为______平方厘米。
17．下图是一个半圆，O是圆心，半径为2cm，且，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
18．把圆平均分成若干等份，剪开后，用这些近似等腰三角形拼成一个近似的长方形。如图已知圆的周长是12.56厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
19．如图，一个圆的半径是4cm，它的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积是( )cm2。
四、判断题
20．在同一个圆中，圆心角的度数越大，它所对应的扇形的面积就越大。( )
21．面积相等的两个扇形，周长也一定相等。( )
22．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( )
23．圆心角是90°的扇形比圆心角是60°的扇形面积大。( )
24．用两个圆心角是180°的扇形，一定可以拼成一个圆。( )
五、解答题
25．如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？
26．如图，在墙边A点处栓着一条小狗，绳子的长度为7米，小狗的活动范围是多少平方米？（提示：有困难可以画一画示意图）
27．画一画，算一算。
（1）用圆规画一个直径是4厘米的圆；
（2）在所画的圆中画一个圆心角是120度的扇形，并用阴影部分表示；
（3）求出这个扇形的面积（得数保留两位小数）。
28．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从中午12时到下午3时，分针尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？
29．如图，公园建了一个风车形的小岛，已知小岛中间是边长为20m的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个小岛的面积是多少平方米？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
A．空白部分的周长＝阴影部分的周长＝边长×2＋圆周长；
从图中可以看出，空白部分的面积＜阴影部分的面积；
B．空白部分的周长＝阴影部分的周长＝长＋宽＋对角线；
空白部分的面积＝阴影部分的面积＝长×宽÷2；
C．空白部分的周长＝下底＋左边的腰长＋对角线；
阴影部分的周长＝上底＋右边的腰长＋对角线；
因为下底＞上底，左边的腰长＞右边的腰长，所以空白部分的周长＞阴影部分的周长；
空白部分与阴影部分是等高的三角形，因下底＞上底，所以空白部分的面积＞阴影部分的面积；
综上所述，得出结论。
【详解】
A．空白部分与阴影部分的周长都是正方形的两条边长加上圆周长，空白部分的面积小于阴影部分的面积，所以它们的周长相等，面积不相等，符合题意；
B．长方形的对角线把长方形平均分成2份，所以空白部分与阴影部分的周长相等、面积相等，不符合题意；
C．空白部分的周长、面积均大于与阴影部分的周长、面积，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
理解周长、面积的意义，掌握扇形、三角形、长方形的面积计算方法及应用。
2．A
【解析】
【分析】
在同圆中，圆心角大的对应的扇形面积就大。通过观察图形可知：A扇形的圆心角是锐角， B扇形的圆心角是钝角，C扇形的圆心角是平角，根据角大小比较的方法进行比较即可。
【详解】
因为锐角＜钝角＜平角，所以阴影部分扇形面积从大到小排列是C形面积＞B形面积＞A形面积。
故答案为： A
【点睛】
此题考查的目的是理解扇形面积的意义，掌握扇形面积的计算方法及应用，明确：在同圆中，圆心角大的对应的扇形面积就大。
3．C
【解析】
【分析】
①一个三角形中两个内角的和是100°，所以第三个角为：180°－100°＝80°若其余两个角为10°和90°，则这个三角形为直角三角形，若其余两个角为95°和5°，则这个三角形为钝角三角形，据此解答即可。
②用扇形拼成一个圆，除了圆心角有关外，还与半径的大小有关。
③2020年是闰年，2月有29天，据此把一月、二月和三月的天数相加即可。
④a（a＞1）中的最大因数等于a（例：3的因数有3和1），据此解答即可。
【详解】
①由分析可知：该三角形也可能是直角三角形或钝角三角形。故原题干说法错误。
②半径相同的4个圆心角是90°的扇形，才可以拼成一个圆，故原题干说法错误。
③2020年是闰年，2月有29天，第一季度的天数（天），故原题干说法正确。
④如3的因数有3和1，3的因数3等于它本身，所以原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的特点，明确扇形是否可以拼成一个圆与圆心角的度数和半径有关是解题的关键。
4．C
【解析】
【分析】
顶点在圆心的角叫做圆心角；据此解答。
【详解】
根据圆心角的定义，A、B、D中角的顶点都不在圆心上，所以都不是圆心角；只有C的顶点在圆心上，∠AOB是圆心角。
故答案为：C
【点睛】
掌握圆心角的定义是解题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
如图所示，游戏币不能到达的部分就是边长为1cm的小正方形的面积与半径为1cm的扇形的面积的差，再乘4即可得解。正方形的面积公式S＝a2，扇形的面积公式S＝πr2。
【详解】
（1×1－3.14×12×）×4
＝（1－0.785）×4
＝0.215×4
＝0.86（cm2）
选答案为：B
【点睛】
掌握正方形、圆的面积公式及应用，正确理解“不能到达的部分”的面积是哪部分是解题的关键。
6．B
【解析】
【分析】
三角形的内角和为180°，3个扇形所在圆的半径相等，则这3个扇形的面积是半径为5厘米圆面积的一半，据此解答。
【详解】
＝
＝（平方厘米）
所以，这3个扇形的面积是平方厘米。
故答案为：B
【点睛】
分析图形找出阴影部分的面积是阴影部分扇形所在圆面积的一半是解答题目的关键。
7．B
【解析】
【分析】
钟面上分针的长度是圆的半径，分针走一大格是5分钟，一大格是30°；那么15分钟要走3大格，30°×3是圆心角的度数；再根据扇形的定义：扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。据此判断。
【详解】
15÷5＝3
30°×3＝90°
钟面上分针从12点整起，走15分钟所经过的部分是一个圆心角为90°，分针长为半径的扇形。
故答案为：B
【点睛】
掌握扇形的定义是解题的关键。
8．C
【解析】
【分析】
甲部分的周长等于两条边长加上弧长，乙部分的周长等于两条边长加上弧长，这两条边长是相等的，中间的弧长是公共的，所以可知甲乙两部分的周长相等。通过观察可以看出甲的面积比乙的面积大，据此得解。
【详解】
根据分析可得：甲乙两部分的周长相等，甲的面积大。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生的观察和分析能力。
9．50.24dm2
【解析】
【分析】
观察图形可知，该图形是圆心角是90°的扇形，该扇形的面积＝半径是8dm圆的面积×，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（dm2）
10．86cm2
【解析】
【分析】
四个扇形拼成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（cm）
（cm2）
所以阴影部分的面积是86cm2。
11．21.5cm2
【解析】
【分析】
阴影部分的面积可以用梯形的面积减去扇形的面积，梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，扇形的半径是10cm，圆心角是90°，分别代入公式求解即可。
【详解】
（cm2）
12． 弧 弧AB 扇
【解析】
【分析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。
【详解】
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB，图中涂色的部分叫做扇形。
【点睛】
掌握扇形的概念是解题的关键。
13．75
【解析】
【分析】
四边形的内角和是360°，阴影部分是四个半径为（10÷2）cm的扇形，四个扇形的圆心角正好是四边形的4个角，即四个扇形的圆心角相加是360°，所以四个扇形正好可以拼成一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【详解】
3×（10÷2）2
＝3×25
＝75（cm2）
【点睛】
明确四个扇形可以拼成一个圆，以及运用圆的面积公式是解题的关键。
14． 45°##45度
16
【解析】
【分析】
把一张圆形纸片对折一次，也就是把这个圆平均分成2份，对折两次，也就是把这个圆平均分成4份，对折三次，也就是把这个圆平均分成8份，周角是360°，用除法求出这个圆心角的度数，该圆的周长相当于这个圆心角所对的弧长的8倍，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】
360°÷8＝45°
6.28×8÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形与圆之间的关系及用，圆的周长公式及应用，关键是明确：把这个圆形纸片对折三次，也就是把这个圆形纸片平均分成8份。
15．180°
【解析】
【分析】
老师的扇形圆心角度数是30°，那么学生所占圆心角的度数为：360°－30°＝330°，再根据按比分配的方法解决问题。
【详解】
由分析得，
360°－30°＝330°
男生的扇形圆心角为：
330°×＝180°
【点睛】
此题考查的是比的应用，根据老师的扇形圆心角度数求出学生所占圆心角的度数是解题关键。
16．942
【解析】
【分析】
观察图形可知，扇面的面积等于圆心角是135°、半径30厘米的扇形的面积与圆心角是135°，半径30－20＝10厘米的扇形的面积之差，据此利用扇形的面积＝ ，代入数据计算即可解答问题。
【详解】
30－20＝10（厘米）
－
＝－
＝1059.75－117.75
＝942（平方厘米）
【点睛】
此题考查了扇形的面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题。
17．1.14
【解析】
【分析】
∠1＋∠2＋∠3是一个平角，平角180°，根据比的意义，∠2占总份数的一半，说明∠2是90°，阴影部分的面积＝扇形面积－等腰直角三角形的面积，据此分析。
【详解】
3.14×2 ÷4－2×2÷2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
【点睛】
关键是确定∠2度数，从而确定三角形的类型，进而根据扇形和三角形面积公式求出阴影部分的面积。
18．9.42
【解析】
【分析】
把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，长方形面积＝圆的面积，阴影部分的面积＝圆的面积－圆的面积＝圆的面积。
【详解】
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2 ×＝9.42（平方厘米）
【点睛】
关键是看懂图意，熟悉圆的面积推导过程。
19． 8 25.12 50.24 12.56
【解析】
【分析】
根据同一个圆直径等于半径的2倍，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积等于整圆面积的。据此解答即可。
【详解】
4×2＝8（cm）
3.14×8＝25.12（cm）
3.14×42＝50.24（平方厘米）
50.24×＝12.56（平方厘米）
则它的直径是8cm，周长是25.12cm，面积是50.24cm2。在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积是12.56cm2。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
20．√
【解析】
【分析】
在同一个圆中，扇形的与扇形对应的圆心角度数密切相关，根据圆心角与扇形面积的关系，可以做出判断。
【详解】
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，圆心角越小扇形越小。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查扇形面积与圆心角的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小。
21．×
【解析】
【分析】
扇形的面积＝整圆的面积×，则影响扇形的面积有两个因素：半径和圆心角；
扇形的周长＝两条半径的长度＋圆的周长×，所以只有半径相等且圆心角也相等的两个扇形面积相等，周长也相等。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
假设其中一个扇形的半径是4，圆心角是45°，则它的面积是：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×2
＝6.28
它的周长是：
3.14×4×2×＋4×2
＝3.14×4×2×＋8
＝3.14＋8
＝11.14
另一个扇形的半径是2，圆心角是180°，则它的面积是：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×2
＝6.28
它的周长是：
3.14×2×2×＋2×2
＝3.14×4×＋4
＝3.14×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28
此时两个扇形的面积相等，但它们的周长不相等。所以原题干说法错误，
故答案为：×
【点睛】
本题考查扇形的面积和周长，明确圆的半径的长度和圆心角的大小决定扇形的面积是解题的关键。
22．×
【解析】
【分析】
圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。
【详解】
圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。
故答案为：×
【点睛】
掌握圆的特征是解答题目的关键。
23．×
【解析】
【分析】
扇形面积的大小与圆心角和半径有关，在同圆或等圆中，圆心角越大扇形的面积越大，圆心角越小扇形的面积越小；半径不确定时不能通过圆心角确定扇形面积的大小；据此解答。
【详解】
分析可知，扇形面积的大小由扇形的半径和扇形的圆心角决定，只知道扇形的圆心角，不知道扇形的半径，无法比较两个扇形面积的大小。
故答案为：×
【点睛】
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。
24．×
【解析】
【分析】
两个圆心角是180°的扇形，半径不一定相等，当两个扇形的半径相等时，可以拼成一个圆；当两个扇形的半径不相等时，不可以拼成一个圆。
【详解】
用两个圆心角是180°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。
所以答案为：×
【点睛】
掌握扇形的特征是解答题目的关键。
25．7.85米
【解析】
【分析】
根据半圆周长公式：，由于围栏依墙而建，故围栏长应为：，带入数据可得出答案。
【详解】
建这个“畜禽饲养舍”需要的篱笆长为：
（米）。
答：建这个“畜禽饲养舍”需要7.85米的篱笆。
【点睛】
本题主要考查的是圆的周长的应用，解题的关键是熟练运用半圆周长公式，进而得出答案。
26．80.07平方米
【解析】
【分析】
如图，阴影部分是小狗活动范围，半圆半径7米，小圆半径7－5米，用半圆面积＋小圆面积即可。
【详解】
7－5＝2（米）
3.14×7 ÷2＋3.14×2 ×
＝76.93＋3.14
＝80.07（平方米）
答：小狗的活动范围是80.07平方米。
【点睛】
关键是理解题意，掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr 。
27．（1）见详解；（2）见详解；（3）4.19平方厘米
【解析】
【分析】
（1）先确定一个圆心，再取半径4÷2＝2（厘米），画圆即可；
（2）以圆心为顶点，利用量角器画出一个120度的角，延长角的两边使其和圆周相交，所得的封闭图形就是圆心角是120度的扇形；
（3）用120度除以360度，求出这个扇形的面积占圆的几分之几。根据圆的面积公式，先计算出圆的面积，再将其乘扇形占圆的几分之几，求出扇形的面积。
【详解】
（1）
（2）
（3）3.14×22×（120°÷360°）
＝12.56×
≈4.19（平方厘米）
答：这个扇形的面积约是4.19平方厘米。
【点睛】
本题考查了画圆及扇形，掌握作图方法是解题的关键。
28．150.72cm；19.625平方厘米
【解析】
【分析】
中午12时到下午3时，分针尖端“走了”3圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈周长，乘3即可；时针“扫过”圆，根据圆的面积＝πr ，求出圆的面积，乘即可。
【详解】
2×3.14×8×3＝150.72（厘米）
3.14×5 ×＝19.625（平方厘米）
答：分针尖端“走了”150.72厘米，时针“扫过”的面积是19.625平方厘米。
【点睛】
关键是掌握圆的周长和面积公式。
29．1656平方米
【解析】
【分析】
四个扇形可以拼成一个圆形，小岛的面积＝正方形面积＋圆的面积，据此列式解答。
【详解】
20×20＋3.14×20
＝400＋1256
＝1656（平方米）
答：整个小岛的面积是1656平方米。
【点睛】
关键是掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr 。
答案第1页，共2页
答案第15页，共16页
一、选择题
1．如图图形中，空白部分与阴影部分周长相等但面积不相等的是（ ）。
A． B． C．
2．下面阴影部分表示的扇形中，面积最小的是（ ）。（3个圆的大小相等）
A． B． C．
3．下列叙述中，错误的有（ ）个。
①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。
②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
③2020年的第一季度有91天。
④a（a＞1）的所有因数都小于1。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面（ ）图形中的角是圆心角。
A． B．
C． D．
5．如图，一枚半径为1cm的圆形游戏币在边长为4cm的正方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到达的部分面积为（ ）。
A．3.14cm2 B．0.86cm2 C．1cm2 D．0.785cm2
6．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积是（ ）平方厘米。
A．10π B．12.5π C．25π
7．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（ ）。
A．圆形 B．扇形 C．三角形 D．梯形
8．如图，甲乙两部分的周长和面积关系是（ ）。
A．周长和面积都相等
B．甲周长长，甲面积大
C．周长一样长，甲面积大
二、图形计算
9．求下图的面积。
10．求阴影部分的面积。
11．求阴影部分的面积。（单位：cm）
三、填空题
12．如下图，圆上A、B两点之间的部分叫做( )，读作( )，图中涂色的部分叫做( )形。
13．如图，四个圆的直径都是10cm，阴影部分的面积是( )cm2。（π≈3）
14．把一张圆形纸片对折三次（如图），此时圆心角是( )。量得弧长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是( )cm。
15．王老师用扇形统计图反映学校的学生和老师情况，表示男生和女生的扇形圆心角度数比是6∶5，表示老师的扇形圆心角度数是30°。那么男生的扇形圆心角为______。
16．如图，一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为______平方厘米。
17．下图是一个半圆，O是圆心，半径为2cm，且，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
18．把圆平均分成若干等份，剪开后，用这些近似等腰三角形拼成一个近似的长方形。如图已知圆的周长是12.56厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
19．如图，一个圆的半径是4cm，它的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积是( )cm2。
四、判断题
20．在同一个圆中，圆心角的度数越大，它所对应的扇形的面积就越大。( )
21．面积相等的两个扇形，周长也一定相等。( )
22．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( )
23．圆心角是90°的扇形比圆心角是60°的扇形面积大。( )
24．用两个圆心角是180°的扇形，一定可以拼成一个圆。( )
五、解答题
25．如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？
26．如图，在墙边A点处栓着一条小狗，绳子的长度为7米，小狗的活动范围是多少平方米？（提示：有困难可以画一画示意图）
27．画一画，算一算。
（1）用圆规画一个直径是4厘米的圆；
（2）在所画的圆中画一个圆心角是120度的扇形，并用阴影部分表示；
（3）求出这个扇形的面积（得数保留两位小数）。
28．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从中午12时到下午3时，分针尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？
29．如图，公园建了一个风车形的小岛，已知小岛中间是边长为20m的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个小岛的面积是多少平方米？
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参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
A．空白部分的周长＝阴影部分的周长＝边长×2＋圆周长；
从图中可以看出，空白部分的面积＜阴影部分的面积；
B．空白部分的周长＝阴影部分的周长＝长＋宽＋对角线；
空白部分的面积＝阴影部分的面积＝长×宽÷2；
C．空白部分的周长＝下底＋左边的腰长＋对角线；
阴影部分的周长＝上底＋右边的腰长＋对角线；
因为下底＞上底，左边的腰长＞右边的腰长，所以空白部分的周长＞阴影部分的周长；
空白部分与阴影部分是等高的三角形，因下底＞上底，所以空白部分的面积＞阴影部分的面积；
综上所述，得出结论。
【详解】
A．空白部分与阴影部分的周长都是正方形的两条边长加上圆周长，空白部分的面积小于阴影部分的面积，所以它们的周长相等，面积不相等，符合题意；
B．长方形的对角线把长方形平均分成2份，所以空白部分与阴影部分的周长相等、面积相等，不符合题意；
C．空白部分的周长、面积均大于与阴影部分的周长、面积，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
理解周长、面积的意义，掌握扇形、三角形、长方形的面积计算方法及应用。
2．A
【解析】
【分析】
在同圆中，圆心角大的对应的扇形面积就大。通过观察图形可知：A扇形的圆心角是锐角， B扇形的圆心角是钝角，C扇形的圆心角是平角，根据角大小比较的方法进行比较即可。
【详解】
因为锐角＜钝角＜平角，所以阴影部分扇形面积从大到小排列是C形面积＞B形面积＞A形面积。
故答案为： A
【点睛】
此题考查的目的是理解扇形面积的意义，掌握扇形面积的计算方法及应用，明确：在同圆中，圆心角大的对应的扇形面积就大。
3．C
【解析】
【分析】
①一个三角形中两个内角的和是100°，所以第三个角为：180°－100°＝80°若其余两个角为10°和90°，则这个三角形为直角三角形，若其余两个角为95°和5°，则这个三角形为钝角三角形，据此解答即可。
②用扇形拼成一个圆，除了圆心角有关外，还与半径的大小有关。
③2020年是闰年，2月有29天，据此把一月、二月和三月的天数相加即可。
④a（a＞1）中的最大因数等于a（例：3的因数有3和1），据此解答即可。
【详解】
①由分析可知：该三角形也可能是直角三角形或钝角三角形。故原题干说法错误。
②半径相同的4个圆心角是90°的扇形，才可以拼成一个圆，故原题干说法错误。
③2020年是闰年，2月有29天，第一季度的天数（天），故原题干说法正确。
④如3的因数有3和1，3的因数3等于它本身，所以原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的特点，明确扇形是否可以拼成一个圆与圆心角的度数和半径有关是解题的关键。
4．C
【解析】
【分析】
顶点在圆心的角叫做圆心角；据此解答。
【详解】
根据圆心角的定义，A、B、D中角的顶点都不在圆心上，所以都不是圆心角；只有C的顶点在圆心上，∠AOB是圆心角。
故答案为：C
【点睛】
掌握圆心角的定义是解题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
如图所示，游戏币不能到达的部分就是边长为1cm的小正方形的面积与半径为1cm的扇形的面积的差，再乘4即可得解。正方形的面积公式S＝a2，扇形的面积公式S＝πr2。
【详解】
（1×1－3.14×12×）×4
＝（1－0.785）×4
＝0.215×4
＝0.86（cm2）
选答案为：B
【点睛】
掌握正方形、圆的面积公式及应用，正确理解“不能到达的部分”的面积是哪部分是解题的关键。
6．B
【解析】
【分析】
三角形的内角和为180°，3个扇形所在圆的半径相等，则这3个扇形的面积是半径为5厘米圆面积的一半，据此解答。
【详解】
＝
＝（平方厘米）
所以，这3个扇形的面积是平方厘米。
故答案为：B
【点睛】
分析图形找出阴影部分的面积是阴影部分扇形所在圆面积的一半是解答题目的关键。
7．B
【解析】
【分析】
钟面上分针的长度是圆的半径，分针走一大格是5分钟，一大格是30°；那么15分钟要走3大格，30°×3是圆心角的度数；再根据扇形的定义：扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。据此判断。
【详解】
15÷5＝3
30°×3＝90°
钟面上分针从12点整起，走15分钟所经过的部分是一个圆心角为90°，分针长为半径的扇形。
故答案为：B
【点睛】
掌握扇形的定义是解题的关键。
8．C
【解析】
【分析】
甲部分的周长等于两条边长加上弧长，乙部分的周长等于两条边长加上弧长，这两条边长是相等的，中间的弧长是公共的，所以可知甲乙两部分的周长相等。通过观察可以看出甲的面积比乙的面积大，据此得解。
【详解】
根据分析可得：甲乙两部分的周长相等，甲的面积大。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生的观察和分析能力。
9．50.24dm2
【解析】
【分析】
观察图形可知，该图形是圆心角是90°的扇形，该扇形的面积＝半径是8dm圆的面积×，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（dm2）
10．86cm2
【解析】
【分析】
四个扇形拼成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（cm）
（cm2）
所以阴影部分的面积是86cm2。
11．21.5cm2
【解析】
【分析】
阴影部分的面积可以用梯形的面积减去扇形的面积，梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，扇形的半径是10cm，圆心角是90°，分别代入公式求解即可。
【详解】
（cm2）
12． 弧 弧AB 扇
【解析】
【分析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。
【详解】
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB，图中涂色的部分叫做扇形。
【点睛】
掌握扇形的概念是解题的关键。
13．75
【解析】
【分析】
四边形的内角和是360°，阴影部分是四个半径为（10÷2）cm的扇形，四个扇形的圆心角正好是四边形的4个角，即四个扇形的圆心角相加是360°，所以四个扇形正好可以拼成一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【详解】
3×（10÷2）2
＝3×25
＝75（cm2）
【点睛】
明确四个扇形可以拼成一个圆，以及运用圆的面积公式是解题的关键。
14． 45°##45度
16
【解析】
【分析】
把一张圆形纸片对折一次，也就是把这个圆平均分成2份，对折两次，也就是把这个圆平均分成4份，对折三次，也就是把这个圆平均分成8份，周角是360°，用除法求出这个圆心角的度数，该圆的周长相当于这个圆心角所对的弧长的8倍，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】
360°÷8＝45°
6.28×8÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形与圆之间的关系及用，圆的周长公式及应用，关键是明确：把这个圆形纸片对折三次，也就是把这个圆形纸片平均分成8份。
15．180°
【解析】
【分析】
老师的扇形圆心角度数是30°，那么学生所占圆心角的度数为：360°－30°＝330°，再根据按比分配的方法解决问题。
【详解】
由分析得，
360°－30°＝330°
男生的扇形圆心角为：
330°×＝180°
【点睛】
此题考查的是比的应用，根据老师的扇形圆心角度数求出学生所占圆心角的度数是解题关键。
16．942
【解析】
【分析】
观察图形可知，扇面的面积等于圆心角是135°、半径30厘米的扇形的面积与圆心角是135°，半径30－20＝10厘米的扇形的面积之差，据此利用扇形的面积＝ ，代入数据计算即可解答问题。
【详解】
30－20＝10（厘米）
－
＝－
＝1059.75－117.75
＝942（平方厘米）
【点睛】
此题考查了扇形的面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题。
17．1.14
【解析】
【分析】
∠1＋∠2＋∠3是一个平角，平角180°，根据比的意义，∠2占总份数的一半，说明∠2是90°，阴影部分的面积＝扇形面积－等腰直角三角形的面积，据此分析。
【详解】
3.14×2 ÷4－2×2÷2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
【点睛】
关键是确定∠2度数，从而确定三角形的类型，进而根据扇形和三角形面积公式求出阴影部分的面积。
18．9.42
【解析】
【分析】
把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，长方形面积＝圆的面积，阴影部分的面积＝圆的面积－圆的面积＝圆的面积。
【详解】
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2 ×＝9.42（平方厘米）
【点睛】
关键是看懂图意，熟悉圆的面积推导过程。
19． 8 25.12 50.24 12.56
【解析】
【分析】
根据同一个圆直径等于半径的2倍，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积等于整圆面积的。据此解答即可。
【详解】
4×2＝8（cm）
3.14×8＝25.12（cm）
3.14×42＝50.24（平方厘米）
50.24×＝12.56（平方厘米）
则它的直径是8cm，周长是25.12cm，面积是50.24cm2。在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积是12.56cm2。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
20．√
【解析】
【分析】
在同一个圆中，扇形的与扇形对应的圆心角度数密切相关，根据圆心角与扇形面积的关系，可以做出判断。
【详解】
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，圆心角越小扇形越小。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查扇形面积与圆心角的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小。
21．×
【解析】
【分析】
扇形的面积＝整圆的面积×，则影响扇形的面积有两个因素：半径和圆心角；
扇形的周长＝两条半径的长度＋圆的周长×，所以只有半径相等且圆心角也相等的两个扇形面积相等，周长也相等。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
假设其中一个扇形的半径是4，圆心角是45°，则它的面积是：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×2
＝6.28
它的周长是：
3.14×4×2×＋4×2
＝3.14×4×2×＋8
＝3.14＋8
＝11.14
另一个扇形的半径是2，圆心角是180°，则它的面积是：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×2
＝6.28
它的周长是：
3.14×2×2×＋2×2
＝3.14×4×＋4
＝3.14×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28
此时两个扇形的面积相等，但它们的周长不相等。所以原题干说法错误，
故答案为：×
【点睛】
本题考查扇形的面积和周长，明确圆的半径的长度和圆心角的大小决定扇形的面积是解题的关键。
22．×
【解析】
【分析】
圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。
【详解】
圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。
故答案为：×
【点睛】
掌握圆的特征是解答题目的关键。
23．×
【解析】
【分析】
扇形面积的大小与圆心角和半径有关，在同圆或等圆中，圆心角越大扇形的面积越大，圆心角越小扇形的面积越小；半径不确定时不能通过圆心角确定扇形面积的大小；据此解答。
【详解】
分析可知，扇形面积的大小由扇形的半径和扇形的圆心角决定，只知道扇形的圆心角，不知道扇形的半径，无法比较两个扇形面积的大小。
故答案为：×
【点睛】
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。
24．×
【解析】
【分析】
两个圆心角是180°的扇形，半径不一定相等，当两个扇形的半径相等时，可以拼成一个圆；当两个扇形的半径不相等时，不可以拼成一个圆。
【详解】
用两个圆心角是180°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。
所以答案为：×
【点睛】
掌握扇形的特征是解答题目的关键。
25．7.85米
【解析】
【分析】
根据半圆周长公式：，由于围栏依墙而建，故围栏长应为：，带入数据可得出答案。
【详解】
建这个“畜禽饲养舍”需要的篱笆长为：
（米）。
答：建这个“畜禽饲养舍”需要7.85米的篱笆。
【点睛】
本题主要考查的是圆的周长的应用，解题的关键是熟练运用半圆周长公式，进而得出答案。
26．80.07平方米
【解析】
【分析】
如图，阴影部分是小狗活动范围，半圆半径7米，小圆半径7－5米，用半圆面积＋小圆面积即可。
【详解】
7－5＝2（米）
3.14×7 ÷2＋3.14×2 ×
＝76.93＋3.14
＝80.07（平方米）
答：小狗的活动范围是80.07平方米。
【点睛】
关键是理解题意，掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr 。
27．（1）见详解；（2）见详解；（3）4.19平方厘米
【解析】
【分析】
（1）先确定一个圆心，再取半径4÷2＝2（厘米），画圆即可；
（2）以圆心为顶点，利用量角器画出一个120度的角，延长角的两边使其和圆周相交，所得的封闭图形就是圆心角是120度的扇形；
（3）用120度除以360度，求出这个扇形的面积占圆的几分之几。根据圆的面积公式，先计算出圆的面积，再将其乘扇形占圆的几分之几，求出扇形的面积。
【详解】
（1）
（2）
（3）3.14×22×（120°÷360°）
＝12.56×
≈4.19（平方厘米）
答：这个扇形的面积约是4.19平方厘米。
【点睛】
本题考查了画圆及扇形，掌握作图方法是解题的关键。
28．150.72cm；19.625平方厘米
【解析】
【分析】
中午12时到下午3时，分针尖端“走了”3圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈周长，乘3即可；时针“扫过”圆，根据圆的面积＝πr ，求出圆的面积，乘即可。
【详解】
2×3.14×8×3＝150.72（厘米）
3.14×5 ×＝19.625（平方厘米）
答：分针尖端“走了”150.72厘米，时针“扫过”的面积是19.625平方厘米。
【点睛】
关键是掌握圆的周长和面积公式。
29．1656平方米
【解析】
【分析】
四个扇形可以拼成一个圆形，小岛的面积＝正方形面积＋圆的面积，据此列式解答。
【详解】
20×20＋3.14×20
＝400＋1256
＝1656（平方米）
答：整个小岛的面积是1656平方米。
【点睛】
关键是掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr 。
答案第1页，共2页
答案第15页，共16页