（暑假预习课时训练）-第五单元第3课时圆的面积（同步练习）-小学数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （暑假预习课时训练）-第五单元第3课时圆的面积（同步练习）-小学数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 333.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-27 21:12:59 | ||
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文档简介
（暑假预习课时训练）-第五单元第3课时圆的面积（同步练习）-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．把一个圆分成若干等分，剪开后拼成近似的长方形，那么这两个图形的（ ）。
A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等
2．用31.4米长的绳子围出一块地，围成哪种形状的面积最大（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．平行四边形
3．将半径为r的圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，则这个长方形的长为（ ）。
A．r B．2πr C．πr D．2πr＋2r
4．在一个边长为8厘米的正方形铁皮上剪一个最大的圆，得到圆的面积是（ ）。
A．12.56平方厘米 B．50.24平方厘米 C．25.12平方厘米
5．在一个边长为6cm的正方形中剪一个最大的圆，则正方形与圆的面积比为（ ）。
A． B． C． D．
6．如图所示两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆的阴影部分面积相比较（ ）。
A．图1大 B．图2大 C．一样大 D．无法比较
7．用2张同样大的正方形铁皮分别按图中的两种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆后，哪张铁皮剩下的废料多一些（ ）。
A．第一张 B．第二张 C．同样多 D．无法确定
8．计算如图的阴影部分面积的正确算式是（ ）。
A． B． C．
二、图形计算
9．求下图的面积。
10．求下图阴影部分的面积和周长。
11．计算面积。（单位：cm）
12．计算下面黑色部分的面积。
三、填空题
13．小明用圆规画圆，圆规两脚之间距离是5cm，这个圆的周长是( )cm，在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2。
14．把一个圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8厘米。圆的周长是( )厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
15．小圆的半径是大圆半径的，则大圆面积与小圆面积的比是( )
16．一个圆的半径是3dm，周长是( )dm，面积是( )dm2。
17．一个圆形纸片的周长是12.56cm，它的直径是( )cm，面积是( )。
18．如果一个大圆和一个小圆的半径比是，这两个圆的周长比是( )，面积比是( )。
19．用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，所画圆的面积是( )cm2。
20．一个圆环（如图）。内圆的半径是1cm，外圆的半径是2cm。圆环的面积是( )。
四、判断题
21．若甲圆的周长是18.84cm，乙圆的半径是3cm，则甲、乙两圆的面积相等。( )
22．将一个圆剪拼成一个平行四边形，它的周长与面积都没有变。( )
23．如果两个圆的半径之比是3∶4，那么它们周长之比是3∶4，面积之比也是3∶4。( )
24．如果圆的半径扩大4倍，那么它的周长也扩大4倍，它的面积扩大16倍。( )
25．用一条铁丝分别围成正方形、长方形、圆，其中面积最大的是正方形。( )
五、解答题
26．下边是两条互相垂直的线，相交于O点。
（1）以O为圆心，画一个直径为4厘米的圆。
（2）在圆上挖取一个最大的正方形（剩下的部分用阴影表示）。
（3）计算挖取这个正方形后剩下的面积。
27．一个半径为10米的圆形喷水池，在它周围修一条宽2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少？
28．小红量得一根大红圆柱的周长是188.4cm。
（1）大红圆柱横截面的直径是多少cm？
（2）大红柱子的横截面面积是多少cm2？
29．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。
（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？
30．刘大爷用篱笆靠墙围一个半圆形（直径靠墙）的养鸡场，篱笆的长度为15.7米。这个养鸡场的面积是多少平方米？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共5页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
把一个圆分成若干等分，剪开后拼成近似的长方形，则两个图形的面积相等，长方形的周长比圆的周长多两条半径。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
这两个图形的面积相等，周长不相等。
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的面积，明确圆和拼成的长方形的关系是解题的关键。
2．C
【解析】
【分析】
用31.4米长的绳子围出一块地，即选项中这几种图形的周长是相等的，分别计算出他们的面积比较即可。
【详解】
A．正方形的面积：（31.4÷4）×（31.4÷4）
＝7.85×7.85
＝61.6225（平方米）
B．长方形的长宽之和是31.4÷2＝15.7（米），长方形长宽越接近面积就会越大，当长宽相等时长方形就会变成正方形，故长方形的面积一定小于正方形的面积；
C．圆的面积是：3.14×（31.4÷2÷3.14）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
D．当周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积，故排除平行四边形。
所以圆面积＞正方形面积＞长方形面积＞平行四边形面积
故答案为：C
【点睛】
本题可记住最终结论：周长相等，所围成的图形中，圆面积最大。
3．C
【解析】
【分析】
由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径。
【详解】
根据分析得，这个长方形的长＝圆的周长的一半＝＝。
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的周长及半径的关系。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意，在正方形铁皮上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据即可。
【详解】
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的面积公式的运用，找出圆的直径与正方形的边长的关系是解题的关键。
5．A
【解析】
【分析】
在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的半径为6÷2＝3cm，再分别求出正方形和圆的面积，写出它们的比即可。
【详解】
6÷2＝3（cm）
正方形：6×6＝36（cm2）
圆：32π＝9π（cm2）
正方形与圆的面积比为36∶9π＝4∶π
故答案为：A。
【点睛】
明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长的关系是解答本题的关键。
6．B
【解析】
【分析】
根据题意，假设圆的半径为1，图1阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，正方形的边长是1＋1＝2；图2阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积，正方形的面积是2个底是1＋1＝2，高是1的三角形的面积，再根据圆是面积公式、正方形的面积公式和三角形的面积公式进行解答。
【详解】
故答案为：B
【点睛】
求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
7．C
【解析】
【分析】
假设正方形铁皮的边长为12厘米，则第一张正方形铁皮中每个圆片的半径为12÷2÷2＝3（厘米），第二张正方形铁皮中每个圆片的半径为12÷3÷2＝2（厘米）。用正方形铁皮的面积减去圆片的总面积求出每张铁皮剩下的废料，再比较大小即可。
【详解】
假设正方形铁皮的边长为12厘米；
12÷2÷2＝3（厘米）；
12×12－3.14×3 ×4
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）；
12÷3÷2＝2（厘米）；
12×12－3.14×2 ×9
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）；
30.96＝30.96，所以剩下的废料同样多；
故答案为：C。
【点睛】
本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，进而分别求出正方形和圆的面积，再进一步解答。
8．A
【解析】
【分析】
观察图形可知，空白小圆的直径是6cm，小圆的直径相当于大圆的半径，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】
6÷2＝3（cm）
3.14×（62－32）
＝3.14×（36－9）
＝3.14×27
＝84.78（cm2）
故答案为：A
【点睛】
本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
9．12.56cm2
【解析】
【分析】
根据圆的面积公式，代入数据进行解答即可。
【详解】
（4÷2）2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
10．3.44cm2；14.28cm
【解析】
【分析】
观察图形可得：阴影部分的面积＝边长为4cm的正方形的面积－半径是4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式、圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积；
观察图形可知，阴影部分的周长＝正方形边长×2＋圆的周长；据此解题即可。
【详解】
4×4－×3.14×4
＝16－×3.14×16
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
4×2＋×4×2×3.14
＝8＋6.28
＝14.28（cm）
所以，阴影部分的面积是3.44cm2；阴影部分的周长是14.28cm。
11．31.4 cm
【解析】
【分析】
由图可知阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，据此可以求出阴影部分的面积。
【详解】
3.14×（12÷2） ÷2－3.14×（8÷2） ÷2
＝3.14×6 ÷2－3.14×4 ÷2
＝56.52－25.12
＝31.4（cm ）
12．197.82cm2；18.24cm2
【解析】
【分析】
利用圆环的面积公式：，代入数据求出第一个黑色部分的面积；
圆的半径＝8÷2＝4（cm），利用圆的面积公式求出圆的面积，中间正方形的面积可以看成两个三角形的面积，三角形的底边长相当于直径，高相当于半径，所以正方形的面积＝8×4÷2×2，再用圆的面积减去正方形的面积即可求出第二个黑色部分的面积。
【详解】
3.14×（12×12－9×9）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
8÷2＝4（cm）
3.14×4×4－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
13． 31.4 50
【解析】
【分析】
已知圆规两脚之间距离是5cm，即圆的半径是5cm；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可；
如图，在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线把正方形平均分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是正方形的面积。
【详解】
圆的周长：
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（cm）
直径：5×2＝10（cm）
10×5÷2×2
＝50÷2×2
＝50（cm2）
【点睛】
掌握圆的周长计算公式以及圆内最大正方形面积的求法是解题的关键。
14． 25.12 50.24
【解析】
【分析】
把一个圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8厘米，增加的这8厘米就是一条直径的长度，据此可以求出半径，进而可以求出圆的周长。长方形的面积和圆的面积是相等的，求出圆的面积就是求出了长方形的面积。
【详解】
半径：8÷2＝4（厘米）
圆的周长：3.14×8＝25.12（厘米）
长方形面积：3.14×4
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用。
15．9∶1
【解析】
【分析】
根据小圆的半径是大圆半径的，可知大圆半径和小圆半径比是3∶1，平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】
32∶12＝9∶1
【点睛】
两数相除又叫两个数的比，圆的面积＝πr2。
16． 18.84 28.26
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（dm）
3.14×32＝28.26（dm2）
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
17． 4 12.56
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：，代入周长的数据，即可求出直径。再求出半径，利用圆的面积公式：，代入即可求出圆的面积。
【详解】
12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
【点睛】
此题的解题关键是熟悉圆的周长和圆的面积公式。
18．
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的周长的比等于大小圆半径的比，大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。据此解答。
【详解】
52∶12＝25∶1
则这两个圆的周长的比是，面积的比是。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用。
19． 5 78.5
【解析】
【分析】
根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可。
【详解】
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
【点睛】
此题考查圆的周长与面积公式的灵活应用。
20．9.42
【解析】
【分析】
根据圆环的面积公式，把把相对应的数据代入公式计算即可，
【详解】
＝
＝9.42（）
【点睛】
掌握圆环的计算公式是解答本题的关键。
21．√
【解析】
【分析】
根据圆的周长＝，可得甲圆的半径＝18.84÷2÷3.14，求出甲圆的半径。再根据圆的面积公式：S＝可知，圆的面积是由圆的半径决定的，如果两个圆的半径相等，那么两个圆的面积则相等，反之则不相等，据此解答。
【详解】
18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
可见甲圆和乙圆的半径相等，所以甲、乙两圆的面积相等。
故答案为：√
【点睛】
此题的解题关键是利用圆的周长公式求出圆的半径，再依据圆的特点和面积公式判断即可。
22．×
【解析】
【分析】
将一个圆平均分成若干份后，无论怎么拼组，得到的图形的面积都等于原来圆的面积，所以拼组后的平行四边形面积与圆的面积相等；拼成一个近似的平行四边形，周长增加了圆的2条半径的长度，所以拼成的平行四边形的周长与圆的周长不相等，据此即可选择。
【详解】
根据分析得，将一个圆剪拼成一个平行四边形，它的周长增加了，面积不变。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。
23．×
【解析】
【分析】
两个圆的半径之比是3∶4，可以设两个圆的半径分别为3r和4r，利用圆的周长公式：C＝，分别求出小圆和大圆的周长，根据比的意义求出它们的周长之比。利用圆的面积公式：S＝，分别求出小圆和大圆的面积，根据比的意义求出它们的面积之比。
【详解】
；
；
周长之比：。
；
面积之比：
故答案为：×
【点睛】
本题考查已知两个圆的半径之比，求周长和面积之比。灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
24．√
【解析】
【分析】
圆的周长公式：，圆的面积公式：，假设出原来圆的半径，并根据公式表示出原来和现在圆的周长和面积，最后用除法计算出扩大的倍数。
【详解】
假设原来圆的半径为，则现在圆的半径为。
周长：
＝
＝4
面积：
＝
＝16
故答案为：√
【点睛】
圆的半径扩大为原来的倍，则它的周长也扩大为原来的倍，面积扩大为原来的倍。
25．×
【解析】
【分析】
用一条铁丝分别围成正方形、长方形、圆，那么它们的周长相等；可以设铁丝的长度为一个具体的数；根据正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；根据长方形的长＋宽＝周长÷2，设出长、宽的数值，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；根据圆的半径r＝C÷π÷2，圆的面积S＝πr2，求出圆的面积；最后分别比较这三个图形的面积大小，得出结论。
【详解】
设铁丝长6.28米；
正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）
设长方形的长是2米，宽是1.14米；
长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）
圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649＞2.28
所以圆的面积最大。
故答案为：×
【点睛】
明确周长相等的正方形、长方形、圆，其中圆的面积最大；灵活运用正方形、长方形、圆的周长、面积计算公式是解题的关键。
26．（1）见详解；（2）见详解；（3）4.56平方厘米
【解析】
【分析】
（1）根据圆的作图方法，取2厘米为半径4厘米为直径，作圆即可；
（2）以直径为正方形对角线的长度，画出正方形；
（3）根据圆的面积公式，先求出圆的面积，再将其减去正方形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】
（1）（2）如图：
（3）3.14×（4÷2）2－4×2÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
所以，挖取这个正方形后剩下的面积是4.56平方厘米。
【点睛】
本题考查了阴影部分的面积，本题中阴影部分的面积＝大圆的面积－正方形的面积。
27．138.16平方米
【解析】
【分析】
求环形花带的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上环形花带的宽即外圆半径，根据环形面积公式，代入公式计算即可。
【详解】
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条环形花带的面积是138.16平方米。
【点睛】
此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据计算比较简便。
28．（1）60cm
（2）2826cm2
【解析】
【分析】
（1）根据圆的直径＝周长÷π，列式解答即可；
（2）根据圆的面积＝πr ，列式解答即可。
【详解】
（1）188.4÷3.14＝60（cm）
答：大红圆柱横截面的直径是60cm。
（2）3.14×（60÷2）2
＝3.14×900
＝2826（cm2）
答：大红柱子的横截面面积是2826cm2。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
29．（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
【分析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。
【详解】
（1）3.14×1.2＝3.768（m）
3.768÷0.4≈9（人）
答：这张餐桌最多能坐9人。
（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.62－3.14×0.52
＝3.14×0.36－3.14×0.25
＝1.1304－0.785
＝0.3454（m2）
答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。
【点睛】
此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。
30．39.25平方米
【解析】
【分析】
由题意知道，15.7米就是鸡场的周长，也是圆周长的一半，根据圆的周长公式：，求出半圆的半径，再根据圆的面积：，求出其面积。
【详解】
15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是39.25平方米。
【点睛】
本题考查圆的周长、面积公式的应用，熟练掌握公式即可解答。
答案第1页，共2页
答案第16页，共16页
一、选择题
1．把一个圆分成若干等分，剪开后拼成近似的长方形，那么这两个图形的（ ）。
A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等
2．用31.4米长的绳子围出一块地，围成哪种形状的面积最大（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．平行四边形
3．将半径为r的圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，则这个长方形的长为（ ）。
A．r B．2πr C．πr D．2πr＋2r
4．在一个边长为8厘米的正方形铁皮上剪一个最大的圆，得到圆的面积是（ ）。
A．12.56平方厘米 B．50.24平方厘米 C．25.12平方厘米
5．在一个边长为6cm的正方形中剪一个最大的圆，则正方形与圆的面积比为（ ）。
A． B． C． D．
6．如图所示两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆的阴影部分面积相比较（ ）。
A．图1大 B．图2大 C．一样大 D．无法比较
7．用2张同样大的正方形铁皮分别按图中的两种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆后，哪张铁皮剩下的废料多一些（ ）。
A．第一张 B．第二张 C．同样多 D．无法确定
8．计算如图的阴影部分面积的正确算式是（ ）。
A． B． C．
二、图形计算
9．求下图的面积。
10．求下图阴影部分的面积和周长。
11．计算面积。（单位：cm）
12．计算下面黑色部分的面积。
三、填空题
13．小明用圆规画圆，圆规两脚之间距离是5cm，这个圆的周长是( )cm，在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2。
14．把一个圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8厘米。圆的周长是( )厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
15．小圆的半径是大圆半径的，则大圆面积与小圆面积的比是( )
16．一个圆的半径是3dm，周长是( )dm，面积是( )dm2。
17．一个圆形纸片的周长是12.56cm，它的直径是( )cm，面积是( )。
18．如果一个大圆和一个小圆的半径比是，这两个圆的周长比是( )，面积比是( )。
19．用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，所画圆的面积是( )cm2。
20．一个圆环（如图）。内圆的半径是1cm，外圆的半径是2cm。圆环的面积是( )。
四、判断题
21．若甲圆的周长是18.84cm，乙圆的半径是3cm，则甲、乙两圆的面积相等。( )
22．将一个圆剪拼成一个平行四边形，它的周长与面积都没有变。( )
23．如果两个圆的半径之比是3∶4，那么它们周长之比是3∶4，面积之比也是3∶4。( )
24．如果圆的半径扩大4倍，那么它的周长也扩大4倍，它的面积扩大16倍。( )
25．用一条铁丝分别围成正方形、长方形、圆，其中面积最大的是正方形。( )
五、解答题
26．下边是两条互相垂直的线，相交于O点。
（1）以O为圆心，画一个直径为4厘米的圆。
（2）在圆上挖取一个最大的正方形（剩下的部分用阴影表示）。
（3）计算挖取这个正方形后剩下的面积。
27．一个半径为10米的圆形喷水池，在它周围修一条宽2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少？
28．小红量得一根大红圆柱的周长是188.4cm。
（1）大红圆柱横截面的直径是多少cm？
（2）大红柱子的横截面面积是多少cm2？
29．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。
（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？
30．刘大爷用篱笆靠墙围一个半圆形（直径靠墙）的养鸡场，篱笆的长度为15.7米。这个养鸡场的面积是多少平方米？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共5页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
把一个圆分成若干等分，剪开后拼成近似的长方形，则两个图形的面积相等，长方形的周长比圆的周长多两条半径。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
这两个图形的面积相等，周长不相等。
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的面积，明确圆和拼成的长方形的关系是解题的关键。
2．C
【解析】
【分析】
用31.4米长的绳子围出一块地，即选项中这几种图形的周长是相等的，分别计算出他们的面积比较即可。
【详解】
A．正方形的面积：（31.4÷4）×（31.4÷4）
＝7.85×7.85
＝61.6225（平方米）
B．长方形的长宽之和是31.4÷2＝15.7（米），长方形长宽越接近面积就会越大，当长宽相等时长方形就会变成正方形，故长方形的面积一定小于正方形的面积；
C．圆的面积是：3.14×（31.4÷2÷3.14）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
D．当周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积，故排除平行四边形。
所以圆面积＞正方形面积＞长方形面积＞平行四边形面积
故答案为：C
【点睛】
本题可记住最终结论：周长相等，所围成的图形中，圆面积最大。
3．C
【解析】
【分析】
由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径。
【详解】
根据分析得，这个长方形的长＝圆的周长的一半＝＝。
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的周长及半径的关系。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意，在正方形铁皮上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据即可。
【详解】
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的面积公式的运用，找出圆的直径与正方形的边长的关系是解题的关键。
5．A
【解析】
【分析】
在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的半径为6÷2＝3cm，再分别求出正方形和圆的面积，写出它们的比即可。
【详解】
6÷2＝3（cm）
正方形：6×6＝36（cm2）
圆：32π＝9π（cm2）
正方形与圆的面积比为36∶9π＝4∶π
故答案为：A。
【点睛】
明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长的关系是解答本题的关键。
6．B
【解析】
【分析】
根据题意，假设圆的半径为1，图1阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，正方形的边长是1＋1＝2；图2阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积，正方形的面积是2个底是1＋1＝2，高是1的三角形的面积，再根据圆是面积公式、正方形的面积公式和三角形的面积公式进行解答。
【详解】
故答案为：B
【点睛】
求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
7．C
【解析】
【分析】
假设正方形铁皮的边长为12厘米，则第一张正方形铁皮中每个圆片的半径为12÷2÷2＝3（厘米），第二张正方形铁皮中每个圆片的半径为12÷3÷2＝2（厘米）。用正方形铁皮的面积减去圆片的总面积求出每张铁皮剩下的废料，再比较大小即可。
【详解】
假设正方形铁皮的边长为12厘米；
12÷2÷2＝3（厘米）；
12×12－3.14×3 ×4
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）；
12÷3÷2＝2（厘米）；
12×12－3.14×2 ×9
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）；
30.96＝30.96，所以剩下的废料同样多；
故答案为：C。
【点睛】
本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，进而分别求出正方形和圆的面积，再进一步解答。
8．A
【解析】
【分析】
观察图形可知，空白小圆的直径是6cm，小圆的直径相当于大圆的半径，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】
6÷2＝3（cm）
3.14×（62－32）
＝3.14×（36－9）
＝3.14×27
＝84.78（cm2）
故答案为：A
【点睛】
本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
9．12.56cm2
【解析】
【分析】
根据圆的面积公式，代入数据进行解答即可。
【详解】
（4÷2）2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
10．3.44cm2；14.28cm
【解析】
【分析】
观察图形可得：阴影部分的面积＝边长为4cm的正方形的面积－半径是4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式、圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积；
观察图形可知，阴影部分的周长＝正方形边长×2＋圆的周长；据此解题即可。
【详解】
4×4－×3.14×4
＝16－×3.14×16
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
4×2＋×4×2×3.14
＝8＋6.28
＝14.28（cm）
所以，阴影部分的面积是3.44cm2；阴影部分的周长是14.28cm。
11．31.4 cm
【解析】
【分析】
由图可知阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，据此可以求出阴影部分的面积。
【详解】
3.14×（12÷2） ÷2－3.14×（8÷2） ÷2
＝3.14×6 ÷2－3.14×4 ÷2
＝56.52－25.12
＝31.4（cm ）
12．197.82cm2；18.24cm2
【解析】
【分析】
利用圆环的面积公式：，代入数据求出第一个黑色部分的面积；
圆的半径＝8÷2＝4（cm），利用圆的面积公式求出圆的面积，中间正方形的面积可以看成两个三角形的面积，三角形的底边长相当于直径，高相当于半径，所以正方形的面积＝8×4÷2×2，再用圆的面积减去正方形的面积即可求出第二个黑色部分的面积。
【详解】
3.14×（12×12－9×9）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
8÷2＝4（cm）
3.14×4×4－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
13． 31.4 50
【解析】
【分析】
已知圆规两脚之间距离是5cm，即圆的半径是5cm；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可；
如图，在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线把正方形平均分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是正方形的面积。
【详解】
圆的周长：
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（cm）
直径：5×2＝10（cm）
10×5÷2×2
＝50÷2×2
＝50（cm2）
【点睛】
掌握圆的周长计算公式以及圆内最大正方形面积的求法是解题的关键。
14． 25.12 50.24
【解析】
【分析】
把一个圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8厘米，增加的这8厘米就是一条直径的长度，据此可以求出半径，进而可以求出圆的周长。长方形的面积和圆的面积是相等的，求出圆的面积就是求出了长方形的面积。
【详解】
半径：8÷2＝4（厘米）
圆的周长：3.14×8＝25.12（厘米）
长方形面积：3.14×4
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用。
15．9∶1
【解析】
【分析】
根据小圆的半径是大圆半径的，可知大圆半径和小圆半径比是3∶1，平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】
32∶12＝9∶1
【点睛】
两数相除又叫两个数的比，圆的面积＝πr2。
16． 18.84 28.26
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（dm）
3.14×32＝28.26（dm2）
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
17． 4 12.56
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：，代入周长的数据，即可求出直径。再求出半径，利用圆的面积公式：，代入即可求出圆的面积。
【详解】
12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
【点睛】
此题的解题关键是熟悉圆的周长和圆的面积公式。
18．
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的周长的比等于大小圆半径的比，大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。据此解答。
【详解】
52∶12＝25∶1
则这两个圆的周长的比是，面积的比是。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用。
19． 5 78.5
【解析】
【分析】
根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可。
【详解】
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
【点睛】
此题考查圆的周长与面积公式的灵活应用。
20．9.42
【解析】
【分析】
根据圆环的面积公式，把把相对应的数据代入公式计算即可，
【详解】
＝
＝9.42（）
【点睛】
掌握圆环的计算公式是解答本题的关键。
21．√
【解析】
【分析】
根据圆的周长＝，可得甲圆的半径＝18.84÷2÷3.14，求出甲圆的半径。再根据圆的面积公式：S＝可知，圆的面积是由圆的半径决定的，如果两个圆的半径相等，那么两个圆的面积则相等，反之则不相等，据此解答。
【详解】
18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
可见甲圆和乙圆的半径相等，所以甲、乙两圆的面积相等。
故答案为：√
【点睛】
此题的解题关键是利用圆的周长公式求出圆的半径，再依据圆的特点和面积公式判断即可。
22．×
【解析】
【分析】
将一个圆平均分成若干份后，无论怎么拼组，得到的图形的面积都等于原来圆的面积，所以拼组后的平行四边形面积与圆的面积相等；拼成一个近似的平行四边形，周长增加了圆的2条半径的长度，所以拼成的平行四边形的周长与圆的周长不相等，据此即可选择。
【详解】
根据分析得，将一个圆剪拼成一个平行四边形，它的周长增加了，面积不变。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。
23．×
【解析】
【分析】
两个圆的半径之比是3∶4，可以设两个圆的半径分别为3r和4r，利用圆的周长公式：C＝，分别求出小圆和大圆的周长，根据比的意义求出它们的周长之比。利用圆的面积公式：S＝，分别求出小圆和大圆的面积，根据比的意义求出它们的面积之比。
【详解】
；
；
周长之比：。
；
面积之比：
故答案为：×
【点睛】
本题考查已知两个圆的半径之比，求周长和面积之比。灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
24．√
【解析】
【分析】
圆的周长公式：，圆的面积公式：，假设出原来圆的半径，并根据公式表示出原来和现在圆的周长和面积，最后用除法计算出扩大的倍数。
【详解】
假设原来圆的半径为，则现在圆的半径为。
周长：
＝
＝4
面积：
＝
＝16
故答案为：√
【点睛】
圆的半径扩大为原来的倍，则它的周长也扩大为原来的倍，面积扩大为原来的倍。
25．×
【解析】
【分析】
用一条铁丝分别围成正方形、长方形、圆，那么它们的周长相等；可以设铁丝的长度为一个具体的数；根据正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；根据长方形的长＋宽＝周长÷2，设出长、宽的数值，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；根据圆的半径r＝C÷π÷2，圆的面积S＝πr2，求出圆的面积；最后分别比较这三个图形的面积大小，得出结论。
【详解】
设铁丝长6.28米；
正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）
设长方形的长是2米，宽是1.14米；
长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）
圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649＞2.28
所以圆的面积最大。
故答案为：×
【点睛】
明确周长相等的正方形、长方形、圆，其中圆的面积最大；灵活运用正方形、长方形、圆的周长、面积计算公式是解题的关键。
26．（1）见详解；（2）见详解；（3）4.56平方厘米
【解析】
【分析】
（1）根据圆的作图方法，取2厘米为半径4厘米为直径，作圆即可；
（2）以直径为正方形对角线的长度，画出正方形；
（3）根据圆的面积公式，先求出圆的面积，再将其减去正方形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】
（1）（2）如图：
（3）3.14×（4÷2）2－4×2÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
所以，挖取这个正方形后剩下的面积是4.56平方厘米。
【点睛】
本题考查了阴影部分的面积，本题中阴影部分的面积＝大圆的面积－正方形的面积。
27．138.16平方米
【解析】
【分析】
求环形花带的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上环形花带的宽即外圆半径，根据环形面积公式，代入公式计算即可。
【详解】
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条环形花带的面积是138.16平方米。
【点睛】
此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据计算比较简便。
28．（1）60cm
（2）2826cm2
【解析】
【分析】
（1）根据圆的直径＝周长÷π，列式解答即可；
（2）根据圆的面积＝πr ，列式解答即可。
【详解】
（1）188.4÷3.14＝60（cm）
答：大红圆柱横截面的直径是60cm。
（2）3.14×（60÷2）2
＝3.14×900
＝2826（cm2）
答：大红柱子的横截面面积是2826cm2。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
29．（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
【分析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。
【详解】
（1）3.14×1.2＝3.768（m）
3.768÷0.4≈9（人）
答：这张餐桌最多能坐9人。
（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.62－3.14×0.52
＝3.14×0.36－3.14×0.25
＝1.1304－0.785
＝0.3454（m2）
答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。
【点睛】
此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。
30．39.25平方米
【解析】
【分析】
由题意知道，15.7米就是鸡场的周长，也是圆周长的一半，根据圆的周长公式：，求出半圆的半径，再根据圆的面积：，求出其面积。
【详解】
15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是39.25平方米。
【点睛】
本题考查圆的周长、面积公式的应用，熟练掌握公式即可解答。
答案第1页，共2页
答案第16页，共16页