（暑假预习作业）-第五单元圆（单元测试）-小学数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （暑假预习作业）-第五单元圆（单元测试）-小学数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 371.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-27 21:13:52 | ||
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文档简介
（暑假预习作业）-第五单元圆（单元测试）-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下图中能找到扇形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中（ ）。
A．圆中所有线段，直径最长 B．同圆中的半径都相等
C．圆是轴对称图形 D．同圆中直径是半径的2倍
3．明明用两根同样的铁丝分别做了一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法判断
4．计算一个半径是r的半圆周长，列式为（ ）。
A． B． C． D．
5．一元硬币的周长是7.85cm这个储钱罐能否放进一元的硬币？（ ）
A．能 B．不能 C．无法确定
6．如图，一个半径为4米的旋转木马场地的周边留出1米宽的小路，那么小路的面积是（ ）平方米。
A． B． C． D．
7．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多了8分米。这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．200.96
8．图中涂色部分的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．10.99 C．9.42 D．4.71
二、填空题
9．图中阴影面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆面积是甲圆面积的( )。
10．下图阴影部分的面积是( ) cm2。
11．把一张周长是16cm的正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的直径长( )cm，周长是( )cm。
12．湖面上泛起的水波，形成一组组同心圆，其中有两个相邻水波小圆半径相当于大圆半径的，这时小圆扩散面积是大院扩散面积的。
13．从一个长，宽的木板中锯下一个最大的圆，这个圆的面积是( )
14．小圆半径是4cm，大圆的半径是6cm，小圆周长与大圆周长的最简整数比是( )，小圆面积与大圆面积的比值是( )。
15．要用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离为( )cm，所画圆的面积是( )。
16．一个钟表的分针长2厘米。分针走一圈，分针针尖走了( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
三、图形计算
17．如图正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。
18．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求如图中阴影部分的周长。（单位：厘米）
20． 求阴影部分的面积。
四、判断题
21．一个周长是12.56分米的圆形纸片，剪掉一半后，它的周长是6.28分米。( )
22．在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。( )
23．如图，从地到地，走路线①比走路线②近。( )
24．若大圆与小圆半径的比是2∶1，则大圆与小圆面积的比也是2∶1。( )
25．下面的三个正方形大小相等，它们涂色部分的面积也是相等的。( )
五、解答题
26．画一画，算一算。
（1）先画一个半径是2厘米的圆。
（2）再在圆里面画一个最大的正方形，然后在圆内其余地方涂上颜色。
（3）算一算涂色部分的面积。
27．一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少？（结果保留整数）
28．明明从家骑自行车去公园，自行车的车轮半径是50厘米，车轮每分钟转100圈，15分钟到达。明明家到公园的距离是多少米？
29．如下图所示，半径为1厘米的小圆盘（娃娃脸）沿着长方形内壁，从A点出发不停滚动（无滑动），最后到原来的位置。小圆盘在B、C、D位置是怎样的，请你计算一下并画出示意图。
30．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：①桌垫对折后折痕长2米； ②桌垫对折两次后折痕长1米；③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可；
【详解】
A．不能找到扇形；
B． 不能找到扇形；
C．不能找到扇形；
D．能找到扇形；
故答案为：D。
【点睛】
熟记扇形的概念是解答本题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
在观看现场表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。
【详解】
根据分析得，在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的半径的概念。
3．B
【解析】
【分析】
由题意知：正方形和圆的周长相等。假定一根铁丝的长度是12.56厘米，分别求得正方形的边长和圆的半径，进而求得各自的面积，再比较大小即可解答。
【详解】
假定铁丝的长度是12.56厘米。
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆的面积：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
12.56﹥9.8596
故答案为：B
【点睛】
假定一个数值（这个数值的设定要有利于计算），求得正方形的边长和圆的半径，是解答此题的关键。
4．D
【解析】
【分析】
如图：半圆的周长＝圆的周长的一半＋2r，圆的周长＝，所以圆的周长的一半等于，据此解答。
【详解】
根据分析得，半圆的周长＝＝。
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是要分清求的是半圆的周长还是圆的周长的一半，灵活运用圆的周长公式求解。
5．A
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式，得出，由此求出硬币的直径，再与2.6cm进行比较。
【详解】
7.85÷3.14＝2.5（cm）
2.5＜2.6
故答案为:A
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式解答。
6．D
【解析】
【分析】
根据题意可知，这条小路的面积就是内圆半径是4米、外圆半径是（4＋1）米的圆环的面积，根据圆环面积就是公式：，把数据代入公式解答即可。
【详解】
4＋1＝5（米）
3.14×（5 －4 ）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
所以，这条小路的面积是28.26平方米。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查了圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．C
【解析】
【分析】
把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多增加圆半径的2倍，已知近似的长方形周长比圆的周长增加8分米，由此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式进行计算即可。
【详解】
8÷2＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
故答案为：C
【点睛】
本题是主要考查了圆的面积，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的面积公式是解题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
从图中可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积减去直径是2厘米的半圆面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
12.56－1.57＝10.99（cm2）
故答案为：B
【点睛】
把不规则图形转化成规则图形，再利用圆的面积公式列式计算。
9．
【解析】
【分析】
假定甲圆面积是单位“1”，那么阴影部分的面积是，乙圆面积＝阴影部分面积÷，最后，用乙圆面积除以甲圆面积，求出乙圆面积是甲圆面积的几分之几即可。
【详解】
÷÷1＝
所以，乙圆面积是甲圆面积的。
【点睛】
本题考查了分数除法，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
10．9.63
【解析】
【分析】
从图中可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。
【详解】
圆的半径：6÷2＝3（cm）
半圆的面积：
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
三角形的面积：
3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（cm2）
阴影部分的面积：14.13－4.5＝9.63（cm2）
【点睛】
观察阴影部分的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再利用面积公式列式计算。
11． 4 12.56
【解析】
【分析】
由题意可知：先用正方形的周长除以4求出正方形的边长，这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，再依据圆的周长公式：，代入数据即可解决问题。
【详解】
16÷4＝4（cm）
3.14×4＝12.56（cm）
【点睛】
抓住正方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径是解决此类问题的关键。
12．
【解析】
【分析】
圆的面积＝πr2，可将大圆半径看作单位“1”，则小圆半径为，分别求出大圆和小圆的面积，再用小圆扩散面积除以大圆扩大面积，结果用分数表示即可。
【详解】
将大圆半径看作单位“1”，则小圆半径为；则大圆面积为：，小圆面积为：。则这时小圆扩散面积是大圆扩散面积的：。
【点睛】
本题主要考查的是圆的面积及分数的应用，解题的关键是将大圆半径看作单位“1”，进而计算得出答案。
13．12.56
【解析】
【分析】
长方形内锯一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，再根据S＝πr 求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（dm ）
【点睛】
明确长方形内锯一个最大的圆，圆的直径和长方形宽的关系是解答本题的关键。
14． 2∶3
【解析】
【分析】
根据“C＝2πr”、“S＝πr ”分别求出两个圆的周长和面积，再写出它们的周长比，求出面积的比值即可。
【详解】
小圆周长与大圆周长的比为：（2×4×π）∶（2×6×π）＝2∶3；
小圆面积与大圆面积的比为：（4 π）∶（6 π）＝4∶9；
4∶9＝4÷9＝
【点睛】
本题综合性较强，考查了有关比、圆的周长以及面积的知识。
15． 4 50.24
【解析】
【分析】
求圆规两脚间的距离即求圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可；根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出圆的面积。
【详解】
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42＝50.24（cm2）
【点睛】
本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
16． 12.56 12.56
【解析】
【分析】
由题意知：分针走一圈的轨迹是个圆形，针尖走了多少厘米就是求圆的周长，分针长度是这个圆的半径，利用圆的周长和面积公式计算即可得解。据此解答。
【详解】
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
掌握圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。
17．94.2平方厘米
【解析】
【分析】
正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长，即半径的平方，圆的面积＝πr2，阴影部分是个扇形，阴影部分的面积＝圆的面积，列式计算即可。
【详解】
3.14×40×
＝125.6×
＝94.2（平方厘米）
18．114平方厘米
【解析】
【分析】
阴影部分的面积＝圆的面积－圆内正方形的面积，圆的面积＝πr ，正方形面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。
【详解】
3.14×（20÷2） －20×20÷2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
19．37.68厘米
【解析】
【分析】
通过观察图形可知，阴影部分的周长由三部分组成，直径是（4＋8）厘米的圆周长的一半，直径是4厘米的圆周长的一半，直径是8厘米的圆周长的一半，也就是相当于一个直径是（4＋8）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
20．1413平方厘米
【解析】
【分析】
从图中可知，阴影部分是4个直径为（60÷2）厘米的半圆，可以组成2个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再乘2即是阴影部分的面积。
【详解】
60÷2÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
3.14×152×2
＝3.14×225×2
＝706.5×2
＝1413（平方厘米）
21．×
【解析】
【分析】
一个圆形纸片，剪掉一半后，它的周长由圆周长的一半加一条直径组成。据此解答。
【详解】
12.56÷2＋12.56÷3.14
＝6.28＋4
＝10.28（分米）
故答案为：×
【点睛】
了解半圆的周长是圆周长的一半加一条直径的和是解答本题的关键。
22．√
【解析】
【分析】
根据教材中关于圆周率的含义的推导可知：圆的周长总是它直径的3倍多一些，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，解答即可。
【详解】
根据分析可知，在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些；
所以上面的说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查圆周率的认识，应加强对圆周率含义的理解。
23．×
【解析】
【分析】
如下图：根据圆周长的计算公式分别求出路线①以为直径的半圆形，路线②分别以、、为直径的半圆组成的路线的长度，再比较即可解答。
【详解】
如图：
路线①长度：
路线②长度：
所以路线①和路线②一样近。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查借助圆的周长公式比较长度，解答本题的关键是乘法分配律的应用。
24．×
【解析】
【分析】
根据大圆和小圆的半径之比是2∶1，可以把小圆的半径看作1，大圆的半径看作2，再根据圆的面积S＝πr2，分别求出大圆和小圆面积，再化简比即可。
【详解】
假设小圆半径为1，大圆半径为2；
大圆与小圆的面积之比是：
（22×π）∶（12×π）
＝4π∶π
＝4∶1
故答案为：×
【点睛】
明确圆的面积之比等于它们半径的平方比。
25．√
【解析】
【分析】
假设正方形的边长为2；观察图形可得：图形1涂色部分的面积正方形的面积直径是2的圆的面积；图形2涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积，图形3涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式，圆的面积公式，分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较解答。
【详解】
假设正方形的边长为2；
图形1涂色部分的面积：
图形2涂色部分的面积：
图形3涂色部分的面积：
所以，三个涂色部分的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
26．（1）（2）见详解；（3）4.56平方厘米
【解析】
【分析】
（1）半径是2厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为2厘米，再依据画圆的方法画一个圆即可；
（2）由题意可知：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，因此可以画两条互相垂直的直径，依次连接两条直径的4个端点，即可完成作图；
（3）因为这个最大正方形的对角线等于圆的直径，正方形可以看成两个三角形，三角形的底边长等于直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：底×高÷2，再乘2，即可得到正方形的面积，所以正方形的面积＝底×高＝直径×半径，再利用圆的面积公式求出圆的面积，减去正方形的面积即可求出涂色部分的面积。
【详解】
（1）（2）作图如下：
（3）根据分析得，
＝3.14×4－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
答：涂色部分的面积是4.56平方厘米。
【点睛】
此题主要考查正方形和圆的面积的计算方法，关键是明白：这个最大正方形的对角线等于圆的直径。
27．66平方米
【解析】
【分析】
求小路的面积也就是求环形的面积，找到大圆的半径和小圆的半径，直接带入环形的面积公式S＝π×（R －r ）即可求解。
【详解】
20÷2＝10（米）
10＋1＝11（米）
3.14×（11 －10 ）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
≈66（平方米）
答：小路的面积约是66平方米。
【点睛】
掌握环形的面积公式是解决本题的关键。
28．4710米
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出自行车车轮一周的长度，然后用自行车车轮一周的长度乘100，即为每分钟车轮行的路程，最后根据速度×时间＝路程，据此解答即可。
【详解】
3.14×50×2×100×15
＝157×2×100×15
＝314×100×15
＝31400×15
＝471000（厘米）
＝4710（米）
答：明明家到公园的距离是4710米。
【点睛】
本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
29．见详解
A到B转了1圈，B到C转了0.5圈，C到D转了1圈
【解析】
【分析】
小圆盘从A点转到B点，转动的长度是长方形的长边减去两个半径，也就是减去一条直径，用转动的长度除以圆的周长算出小圆圈转了几圈；从B点转到C点，转动的长度是长方形的宽边减去圆的直径，用转动的长度除以圆的周长算出小圆圈转了几圈；小圆盘从C点转到D点，转动的长度是长方形的长边减去一条直径，用转动的长度除以圆的周长算出小圆圈转了几圈，据此画图即可。
【详解】
从A点转到B点转了：
（8.28－1×2）÷（2×3.14）
＝（8.28－2）÷6.28
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
转动了1整圈，娃娃脸的B位置同A位置一样；
从B点转到C点转了：
（5.14－1×2）÷（2×3.14）
＝（5.14－2）÷6.28
＝3.14÷6.28
＝0.5（圈）
转动了半圈，娃娃脸的C位置跟B位置相反，眼睛朝下，嘴巴朝上；
从C点转到D点：
（8.28－1×2）÷（2×3.14）
＝（8.28－2）÷6.28
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
转动了1整圈，娃娃脸的D位置同C位置一样；
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的灵活应用以及图形的旋转问题。
30．（1）见详解；
（2）2米；0.86平方米；图见详解
【解析】
【分析】
（1）根据圆的面积，只要能计算出圆的半径即可。
（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解题即可。
【详解】
（1）①圆的半径：2÷2＝1（米）
②圆的半径为1米；
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
答：以上三组数据都能测算出桌垫的面积。
（2）画图如下：
2×2－3.14×1×1
＝4－3.14
＝0.86（平方米）
答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。
【点睛】
熟练掌握正方形和圆的面积计算公式，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第3页，共16页
一、选择题
1．下图中能找到扇形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中（ ）。
A．圆中所有线段，直径最长 B．同圆中的半径都相等
C．圆是轴对称图形 D．同圆中直径是半径的2倍
3．明明用两根同样的铁丝分别做了一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法判断
4．计算一个半径是r的半圆周长，列式为（ ）。
A． B． C． D．
5．一元硬币的周长是7.85cm这个储钱罐能否放进一元的硬币？（ ）
A．能 B．不能 C．无法确定
6．如图，一个半径为4米的旋转木马场地的周边留出1米宽的小路，那么小路的面积是（ ）平方米。
A． B． C． D．
7．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多了8分米。这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．200.96
8．图中涂色部分的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．10.99 C．9.42 D．4.71
二、填空题
9．图中阴影面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆面积是甲圆面积的( )。
10．下图阴影部分的面积是( ) cm2。
11．把一张周长是16cm的正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的直径长( )cm，周长是( )cm。
12．湖面上泛起的水波，形成一组组同心圆，其中有两个相邻水波小圆半径相当于大圆半径的，这时小圆扩散面积是大院扩散面积的。
13．从一个长，宽的木板中锯下一个最大的圆，这个圆的面积是( )
14．小圆半径是4cm，大圆的半径是6cm，小圆周长与大圆周长的最简整数比是( )，小圆面积与大圆面积的比值是( )。
15．要用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离为( )cm，所画圆的面积是( )。
16．一个钟表的分针长2厘米。分针走一圈，分针针尖走了( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
三、图形计算
17．如图正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。
18．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求如图中阴影部分的周长。（单位：厘米）
20． 求阴影部分的面积。
四、判断题
21．一个周长是12.56分米的圆形纸片，剪掉一半后，它的周长是6.28分米。( )
22．在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。( )
23．如图，从地到地，走路线①比走路线②近。( )
24．若大圆与小圆半径的比是2∶1，则大圆与小圆面积的比也是2∶1。( )
25．下面的三个正方形大小相等，它们涂色部分的面积也是相等的。( )
五、解答题
26．画一画，算一算。
（1）先画一个半径是2厘米的圆。
（2）再在圆里面画一个最大的正方形，然后在圆内其余地方涂上颜色。
（3）算一算涂色部分的面积。
27．一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少？（结果保留整数）
28．明明从家骑自行车去公园，自行车的车轮半径是50厘米，车轮每分钟转100圈，15分钟到达。明明家到公园的距离是多少米？
29．如下图所示，半径为1厘米的小圆盘（娃娃脸）沿着长方形内壁，从A点出发不停滚动（无滑动），最后到原来的位置。小圆盘在B、C、D位置是怎样的，请你计算一下并画出示意图。
30．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：①桌垫对折后折痕长2米； ②桌垫对折两次后折痕长1米；③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可；
【详解】
A．不能找到扇形；
B． 不能找到扇形；
C．不能找到扇形；
D．能找到扇形；
故答案为：D。
【点睛】
熟记扇形的概念是解答本题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
在观看现场表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。
【详解】
根据分析得，在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的半径的概念。
3．B
【解析】
【分析】
由题意知：正方形和圆的周长相等。假定一根铁丝的长度是12.56厘米，分别求得正方形的边长和圆的半径，进而求得各自的面积，再比较大小即可解答。
【详解】
假定铁丝的长度是12.56厘米。
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆的面积：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
12.56﹥9.8596
故答案为：B
【点睛】
假定一个数值（这个数值的设定要有利于计算），求得正方形的边长和圆的半径，是解答此题的关键。
4．D
【解析】
【分析】
如图：半圆的周长＝圆的周长的一半＋2r，圆的周长＝，所以圆的周长的一半等于，据此解答。
【详解】
根据分析得，半圆的周长＝＝。
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是要分清求的是半圆的周长还是圆的周长的一半，灵活运用圆的周长公式求解。
5．A
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式，得出，由此求出硬币的直径，再与2.6cm进行比较。
【详解】
7.85÷3.14＝2.5（cm）
2.5＜2.6
故答案为:A
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式解答。
6．D
【解析】
【分析】
根据题意可知，这条小路的面积就是内圆半径是4米、外圆半径是（4＋1）米的圆环的面积，根据圆环面积就是公式：，把数据代入公式解答即可。
【详解】
4＋1＝5（米）
3.14×（5 －4 ）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
所以，这条小路的面积是28.26平方米。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查了圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．C
【解析】
【分析】
把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多增加圆半径的2倍，已知近似的长方形周长比圆的周长增加8分米，由此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式进行计算即可。
【详解】
8÷2＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
故答案为：C
【点睛】
本题是主要考查了圆的面积，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的面积公式是解题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
从图中可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积减去直径是2厘米的半圆面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
12.56－1.57＝10.99（cm2）
故答案为：B
【点睛】
把不规则图形转化成规则图形，再利用圆的面积公式列式计算。
9．
【解析】
【分析】
假定甲圆面积是单位“1”，那么阴影部分的面积是，乙圆面积＝阴影部分面积÷，最后，用乙圆面积除以甲圆面积，求出乙圆面积是甲圆面积的几分之几即可。
【详解】
÷÷1＝
所以，乙圆面积是甲圆面积的。
【点睛】
本题考查了分数除法，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
10．9.63
【解析】
【分析】
从图中可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。
【详解】
圆的半径：6÷2＝3（cm）
半圆的面积：
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
三角形的面积：
3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（cm2）
阴影部分的面积：14.13－4.5＝9.63（cm2）
【点睛】
观察阴影部分的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再利用面积公式列式计算。
11． 4 12.56
【解析】
【分析】
由题意可知：先用正方形的周长除以4求出正方形的边长，这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，再依据圆的周长公式：，代入数据即可解决问题。
【详解】
16÷4＝4（cm）
3.14×4＝12.56（cm）
【点睛】
抓住正方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径是解决此类问题的关键。
12．
【解析】
【分析】
圆的面积＝πr2，可将大圆半径看作单位“1”，则小圆半径为，分别求出大圆和小圆的面积，再用小圆扩散面积除以大圆扩大面积，结果用分数表示即可。
【详解】
将大圆半径看作单位“1”，则小圆半径为；则大圆面积为：，小圆面积为：。则这时小圆扩散面积是大圆扩散面积的：。
【点睛】
本题主要考查的是圆的面积及分数的应用，解题的关键是将大圆半径看作单位“1”，进而计算得出答案。
13．12.56
【解析】
【分析】
长方形内锯一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，再根据S＝πr 求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（dm ）
【点睛】
明确长方形内锯一个最大的圆，圆的直径和长方形宽的关系是解答本题的关键。
14． 2∶3
【解析】
【分析】
根据“C＝2πr”、“S＝πr ”分别求出两个圆的周长和面积，再写出它们的周长比，求出面积的比值即可。
【详解】
小圆周长与大圆周长的比为：（2×4×π）∶（2×6×π）＝2∶3；
小圆面积与大圆面积的比为：（4 π）∶（6 π）＝4∶9；
4∶9＝4÷9＝
【点睛】
本题综合性较强，考查了有关比、圆的周长以及面积的知识。
15． 4 50.24
【解析】
【分析】
求圆规两脚间的距离即求圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可；根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出圆的面积。
【详解】
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42＝50.24（cm2）
【点睛】
本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
16． 12.56 12.56
【解析】
【分析】
由题意知：分针走一圈的轨迹是个圆形，针尖走了多少厘米就是求圆的周长，分针长度是这个圆的半径，利用圆的周长和面积公式计算即可得解。据此解答。
【详解】
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
掌握圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。
17．94.2平方厘米
【解析】
【分析】
正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长，即半径的平方，圆的面积＝πr2，阴影部分是个扇形，阴影部分的面积＝圆的面积，列式计算即可。
【详解】
3.14×40×
＝125.6×
＝94.2（平方厘米）
18．114平方厘米
【解析】
【分析】
阴影部分的面积＝圆的面积－圆内正方形的面积，圆的面积＝πr ，正方形面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。
【详解】
3.14×（20÷2） －20×20÷2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
19．37.68厘米
【解析】
【分析】
通过观察图形可知，阴影部分的周长由三部分组成，直径是（4＋8）厘米的圆周长的一半，直径是4厘米的圆周长的一半，直径是8厘米的圆周长的一半，也就是相当于一个直径是（4＋8）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
20．1413平方厘米
【解析】
【分析】
从图中可知，阴影部分是4个直径为（60÷2）厘米的半圆，可以组成2个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再乘2即是阴影部分的面积。
【详解】
60÷2÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
3.14×152×2
＝3.14×225×2
＝706.5×2
＝1413（平方厘米）
21．×
【解析】
【分析】
一个圆形纸片，剪掉一半后，它的周长由圆周长的一半加一条直径组成。据此解答。
【详解】
12.56÷2＋12.56÷3.14
＝6.28＋4
＝10.28（分米）
故答案为：×
【点睛】
了解半圆的周长是圆周长的一半加一条直径的和是解答本题的关键。
22．√
【解析】
【分析】
根据教材中关于圆周率的含义的推导可知：圆的周长总是它直径的3倍多一些，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，解答即可。
【详解】
根据分析可知，在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些；
所以上面的说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查圆周率的认识，应加强对圆周率含义的理解。
23．×
【解析】
【分析】
如下图：根据圆周长的计算公式分别求出路线①以为直径的半圆形，路线②分别以、、为直径的半圆组成的路线的长度，再比较即可解答。
【详解】
如图：
路线①长度：
路线②长度：
所以路线①和路线②一样近。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查借助圆的周长公式比较长度，解答本题的关键是乘法分配律的应用。
24．×
【解析】
【分析】
根据大圆和小圆的半径之比是2∶1，可以把小圆的半径看作1，大圆的半径看作2，再根据圆的面积S＝πr2，分别求出大圆和小圆面积，再化简比即可。
【详解】
假设小圆半径为1，大圆半径为2；
大圆与小圆的面积之比是：
（22×π）∶（12×π）
＝4π∶π
＝4∶1
故答案为：×
【点睛】
明确圆的面积之比等于它们半径的平方比。
25．√
【解析】
【分析】
假设正方形的边长为2；观察图形可得：图形1涂色部分的面积正方形的面积直径是2的圆的面积；图形2涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积，图形3涂色部分的面积正方形的面积半径是的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式，圆的面积公式，分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较解答。
【详解】
假设正方形的边长为2；
图形1涂色部分的面积：
图形2涂色部分的面积：
图形3涂色部分的面积：
所以，三个涂色部分的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
26．（1）（2）见详解；（3）4.56平方厘米
【解析】
【分析】
（1）半径是2厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为2厘米，再依据画圆的方法画一个圆即可；
（2）由题意可知：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，因此可以画两条互相垂直的直径，依次连接两条直径的4个端点，即可完成作图；
（3）因为这个最大正方形的对角线等于圆的直径，正方形可以看成两个三角形，三角形的底边长等于直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：底×高÷2，再乘2，即可得到正方形的面积，所以正方形的面积＝底×高＝直径×半径，再利用圆的面积公式求出圆的面积，减去正方形的面积即可求出涂色部分的面积。
【详解】
（1）（2）作图如下：
（3）根据分析得，
＝3.14×4－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
答：涂色部分的面积是4.56平方厘米。
【点睛】
此题主要考查正方形和圆的面积的计算方法，关键是明白：这个最大正方形的对角线等于圆的直径。
27．66平方米
【解析】
【分析】
求小路的面积也就是求环形的面积，找到大圆的半径和小圆的半径，直接带入环形的面积公式S＝π×（R －r ）即可求解。
【详解】
20÷2＝10（米）
10＋1＝11（米）
3.14×（11 －10 ）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
≈66（平方米）
答：小路的面积约是66平方米。
【点睛】
掌握环形的面积公式是解决本题的关键。
28．4710米
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出自行车车轮一周的长度，然后用自行车车轮一周的长度乘100，即为每分钟车轮行的路程，最后根据速度×时间＝路程，据此解答即可。
【详解】
3.14×50×2×100×15
＝157×2×100×15
＝314×100×15
＝31400×15
＝471000（厘米）
＝4710（米）
答：明明家到公园的距离是4710米。
【点睛】
本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
29．见详解
A到B转了1圈，B到C转了0.5圈，C到D转了1圈
【解析】
【分析】
小圆盘从A点转到B点，转动的长度是长方形的长边减去两个半径，也就是减去一条直径，用转动的长度除以圆的周长算出小圆圈转了几圈；从B点转到C点，转动的长度是长方形的宽边减去圆的直径，用转动的长度除以圆的周长算出小圆圈转了几圈；小圆盘从C点转到D点，转动的长度是长方形的长边减去一条直径，用转动的长度除以圆的周长算出小圆圈转了几圈，据此画图即可。
【详解】
从A点转到B点转了：
（8.28－1×2）÷（2×3.14）
＝（8.28－2）÷6.28
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
转动了1整圈，娃娃脸的B位置同A位置一样；
从B点转到C点转了：
（5.14－1×2）÷（2×3.14）
＝（5.14－2）÷6.28
＝3.14÷6.28
＝0.5（圈）
转动了半圈，娃娃脸的C位置跟B位置相反，眼睛朝下，嘴巴朝上；
从C点转到D点：
（8.28－1×2）÷（2×3.14）
＝（8.28－2）÷6.28
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
转动了1整圈，娃娃脸的D位置同C位置一样；
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的灵活应用以及图形的旋转问题。
30．（1）见详解；
（2）2米；0.86平方米；图见详解
【解析】
【分析】
（1）根据圆的面积，只要能计算出圆的半径即可。
（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解题即可。
【详解】
（1）①圆的半径：2÷2＝1（米）
②圆的半径为1米；
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
答：以上三组数据都能测算出桌垫的面积。
（2）画图如下：
2×2－3.14×1×1
＝4－3.14
＝0.86（平方米）
答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。
【点睛】
熟练掌握正方形和圆的面积计算公式，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第3页，共16页