北师大版数学六年级上册第三章第一节搭积木比赛同步练习
一、选择题
1．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从（ ）看到的形状是 相同的。
A．正面和侧面 B．正面和上面 C．上面和侧面 D．没有哪两面
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从正面和上面看到的形状是相同的。
【分析】从正面看有4个正方形，左面看和右面看有3个正方形，从上面看有4个正方形，和从正面看到的相同；此题锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
2．观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（ ）块正方体。
从上面看 从左面看 从正面看
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】由图可知最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，所以最少共有：8＋2＝10（块）。
【分析】观察三视图可知这个几何体共有2层，第一层小正方体的块数和第二层最少有小正方体的块数，相加即可。
3．下面是用同样大的正方体搭成的四组物体，从正面观察有三组形状相同，不相同的一组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从正面观察有三组形状相同，不相同的一组是C。
【分析】ABD从正面观察到的图形都是两层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形在中间，C正面观察也是两层，下面一层3个小正方形，上面一层2个小正方形靠右。
4．如图，该物体从上面看到的形状是（ ）
A． B． C．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】观察图可知，从上面看到的图形是A的图形。
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边，本题锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
5．认真观察如图，数一数．（如果有困难可以动手摆一摆再计数）下面的几何体是由（ ）个小正方体搭成的。
A．5个 B．6个 C．7个
【答案】C
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】下面2层都是3个小正方体，上层1个小正方体，3＋3＋1＝7（个）。
【分析】由图可知，这个图形一共有3层：下面2层都是3个小正方体，上层1个小正方体，据此加起来即可。
二、判断题：
6．观察一个物体，同时看到的最多三面。
【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】观察一个物体，最多能看到物体的三个面。
【分析】观察一个长方体或正方体时，当眼睛在长方体的一个顶点时，能看到的面最多，最多只有3个面。
7．不同的物体，从不同的方向观察，看到的一定不相同。
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】当这个物体是一个球体，那么从不同方向看到的形状都一样；所以从同一个方向观察不同的物体，看到的图形可能相同。
【分析】从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是球体，那么从不同的方向看到的形状一样。
8．从不同的方向看一个物体，看到的形状可能不同。
【答案】正确
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】从不同的方向看一个物体，看到的形状可能不同。
【分析】一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样。
9．两个正方体摆成一排，从正面和上面看到的都是长方形。
【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】由题意可知，从正面和上面看到的都是由两个正方形组成的一个长方形，所以原题说法正确。
【分析】此题考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识，可以凭借画图更容易理解。
10．从物体 侧面和正面看到的形状相同。
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从物体的侧面看到一行4个正方形，而从正面只看到一个正方形，因此原题说法错误。
【分析】从物体的侧面看到一行4个正方形，而从正面只看到一个正方形，此题锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
三、填空：
11． 从 面看到的图形是 。
【答案】上面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，看到的是圆柱的上底面，是一个圆。
【分析】若从前面、后面、左面、右面，看到的，都是一个长方形，唯独从上面看，可以看到一个圆。
12．在一个位置一次最多能看见正方体的 个面。
【答案】3
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面。
【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
13．用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个物体，从前面和从上面的图形都如图， ，那么这个物体的表面积是 厘米。
【答案】24
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；组合体的表面积
【解析】【解答】因为每个小正方形面的面积是1×1＝1平方厘米，且从上下、左右、前后分别看到的都是4个面，所以这个物体的表面积是：
4×6×1＝24（平方厘米）。
【分析】由题意得出这个图形一共有2层：下层4个小正方体，分成两行：前面一行3个小正方体，后面一行1个靠左边；且上层有2个，都在左边一列。
14．观察下面两个物体，从 面看形状是不一样的，从 或 看形状是一样的。
【答案】上；正面；侧面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从上面看形状是不一样的，从正面或侧面看形状是一样的。
【分析】从正面看到的图形都是一行3个正方形；从侧面看到的图形都是一行2个正方形，只有从上面看到的图形不相同，左边看到的是前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠中间；右边看到的是后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠中间。
15．几个完全一样的正方体小木块摆放在桌面上，从正面、右面、上面看都是 ，桌面上至少摆放了 个小木块。
【答案】6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】至少需要正方体小木块：4＋2＝6（个）。
【分析】从正面看是4个正方形，说明从正面看是由4个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层2个；从上面看也是4个正方形，分两行，都是2个正方形；从右面看到的也是4个正方形组成的，分成2列，每列都是2个正方形，要使小木块数最少，则下面一层一共有4个正方形，是2行，都有2个正方形；上面一层中左列前面一行有1个正方形木块，右边一列的后面一行有1个正方形。
16．从侧面看这几个物体，形状相同的有 、 和 。
【答案】①；③；④
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从侧面看这几个物体，形状相同的有①、③、④。
【分析】从侧面看，图形①③④看到的图形都是一列，有2个正方形，而图形②从侧面看到的是一列3个正方形。
17．下面的墨水瓶，从上面看到的是 ，从左面看到的是 。
【答案】B；C
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 。
【分析】墨水瓶从上面看到的是一个长方形，中间有一个圆圈的图案，从左面看到的是带着两条黑色线条，没有写字的长方形。
18．从正面看到的图形是 形，从左面看是 形，从上面看是 形。
【答案】长方；长方；圆
【知识点】从不同方向观察几何体；圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱体从正面看到的图形是长方形；从左面看是长方形；从上面看是圆形。
【分析】圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆形；关键是掌握简单几何体的三视图。
19．立体图形，从上面和侧面能看到形状如图，搭这样一个的立体图形，最多需要 个小正方体。
【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】根据从上面和侧面看到的形状， 可知搭成这样的立体图形前排最多4个小正方体，后排最多有1个，最少需要小正方体4＋1＝5（个）。
【分析】这个立方体图形至少1层3个小正方形，最多每个小正方形上面可以叠放无数个；因为从侧面看也是这个形状，说明几何体中后面一行的小正方体只有1个，上面无叠放，而前面一行的小正方体中每个上面都最多叠放一个（即上下2层共4个），最后用加法算出即可。
20．一个由积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，这个积木最少有 个。
【答案】2
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】这个图形至少由2个立体块组成。
【分析】从正面看到的是一行2个正方形，所以第一行最少可摆有1个立体块，第二行最少也摆有1个立体块，只不过与第一个立体块前后错开罢了，所以实际这个图形至少由2立体块组成。
四、计算题
21．下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。
【答案】解：根据题意画图如下：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】图1从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从侧面看到的图形是一列2个正方形，从上面看到的图形是一行3个正方形；图2从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从侧面看到的图形是一列3个正方形；从上面看到的图形是一行2个正方形；图3从正面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列2个正方形靠下边；从侧面看到的图形是一列3个正方形；从上面看到的图形是一行2个正方形。
22．连一连
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据题意作图如下：
【分析】从正面看到的图形为2行，下边一行3个正方形，上边一行2个正方形靠左；从左面看到的图形为2行，下边一行2个正方形，上边一行1个正方形靠左；从上面看到的图形为2行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形靠左。
23．如图分别是从两个角度观看同一粒骰子．当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是甚么？
【答案】解：与4相邻的数字分别是1、2、5、6，那么4的对面就是3，所以当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是4，答：底面的数字是4。
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；正方体的特征
【解析】【分析】与4相邻的数字分别是1、2、5、6，那么4的对面就是3，这是解题的关键。
24．请你画出羽毛球从上面、正面、侧面看到的形状。
【答案】解：从上面看是 ；从正面看是 ；从侧面看 。
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【分析】由图中的羽毛球的形状，可以发现，从上面看该羽毛球是由4个半圆组成的像一朵花（含花心）一样的图形，从正面和侧面看都与题干所示图形一样。
25．用一些正方体摆成一组立体图形，从某个方向看到的形状如下图．这个立体图形可能是怎样的？你能摆出几种？
【答案】解：此图可以分为从正面、从上面、从左面、从右面看到这个图，从正面时因为正方体的个数不确定，所以有无数种情况；从上面时因为正方体的个数不确定， 所以有无数种情况；从左面时因为正方体的个数不确定，所以有无数种情况；从右面时因为正方体的个数不确定，所以有无数种情况，因此可以有无数种情况。
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】可以分为从正面、从上面、从左面、从右面看到这个图，下面我们先只研究从正面看的情况；当从正面看到的这个图时，有四个正方体时可以摆出一个情况，有五个正方形时，第五个正方体可在任何一列的后面，所以有三种情况，当有六个正方体时，第五和第六个正方体可以在任何一列的后面；因为正方体的个数不确定，以此类推，总共可以有无数种情况。
1 / 1北师大版数学六年级上册第三章第一节搭积木比赛同步练习
一、选择题
1．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从（ ）看到的形状是 相同的。
A．正面和侧面 B．正面和上面 C．上面和侧面 D．没有哪两面
2．观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（ ）块正方体。
从上面看 从左面看 从正面看
A．9 B．10 C．11 D．12
3．下面是用同样大的正方体搭成的四组物体，从正面观察有三组形状相同，不相同的一组是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，该物体从上面看到的形状是（ ）
A． B． C．
5．认真观察如图，数一数．（如果有困难可以动手摆一摆再计数）下面的几何体是由（ ）个小正方体搭成的。
A．5个 B．6个 C．7个
二、判断题：
6．观察一个物体，同时看到的最多三面。
7．不同的物体，从不同的方向观察，看到的一定不相同。
8．从不同的方向看一个物体，看到的形状可能不同。
9．两个正方体摆成一排，从正面和上面看到的都是长方形。
10．从物体 侧面和正面看到的形状相同。
三、填空：
11． 从 面看到的图形是 。
12．在一个位置一次最多能看见正方体的 个面。
13．用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个物体，从前面和从上面的图形都如图， ，那么这个物体的表面积是 厘米。
14．观察下面两个物体，从 面看形状是不一样的，从 或 看形状是一样的。
15．几个完全一样的正方体小木块摆放在桌面上，从正面、右面、上面看都是 ，桌面上至少摆放了 个小木块。
16．从侧面看这几个物体，形状相同的有 、 和 。
17．下面的墨水瓶，从上面看到的是 ，从左面看到的是 。
18．从正面看到的图形是 形，从左面看是 形，从上面看是 形。
19．立体图形，从上面和侧面能看到形状如图，搭这样一个的立体图形，最多需要 个小正方体。
20．一个由积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，这个积木最少有 个。
四、计算题
21．下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。
22．连一连
23．如图分别是从两个角度观看同一粒骰子．当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是甚么？
24．请你画出羽毛球从上面、正面、侧面看到的形状。
25．用一些正方体摆成一组立体图形，从某个方向看到的形状如下图．这个立体图形可能是怎样的？你能摆出几种？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从正面和上面看到的形状是相同的。
【分析】从正面看有4个正方形，左面看和右面看有3个正方形，从上面看有4个正方形，和从正面看到的相同；此题锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
2．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】由图可知最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，所以最少共有：8＋2＝10（块）。
【分析】观察三视图可知这个几何体共有2层，第一层小正方体的块数和第二层最少有小正方体的块数，相加即可。
3．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从正面观察有三组形状相同，不相同的一组是C。
【分析】ABD从正面观察到的图形都是两层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形在中间，C正面观察也是两层，下面一层3个小正方形，上面一层2个小正方形靠右。
4．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】观察图可知，从上面看到的图形是A的图形。
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边，本题锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
5．【答案】C
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】下面2层都是3个小正方体，上层1个小正方体，3＋3＋1＝7（个）。
【分析】由图可知，这个图形一共有3层：下面2层都是3个小正方体，上层1个小正方体，据此加起来即可。
6．【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】观察一个物体，最多能看到物体的三个面。
【分析】观察一个长方体或正方体时，当眼睛在长方体的一个顶点时，能看到的面最多，最多只有3个面。
7．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】当这个物体是一个球体，那么从不同方向看到的形状都一样；所以从同一个方向观察不同的物体，看到的图形可能相同。
【分析】从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是球体，那么从不同的方向看到的形状一样。
8．【答案】正确
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】从不同的方向看一个物体，看到的形状可能不同。
【分析】一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样。
9．【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】由题意可知，从正面和上面看到的都是由两个正方形组成的一个长方形，所以原题说法正确。
【分析】此题考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识，可以凭借画图更容易理解。
10．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从物体的侧面看到一行4个正方形，而从正面只看到一个正方形，因此原题说法错误。
【分析】从物体的侧面看到一行4个正方形，而从正面只看到一个正方形，此题锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
11．【答案】上面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，看到的是圆柱的上底面，是一个圆。
【分析】若从前面、后面、左面、右面，看到的，都是一个长方形，唯独从上面看，可以看到一个圆。
12．【答案】3
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面。
【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
13．【答案】24
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；组合体的表面积
【解析】【解答】因为每个小正方形面的面积是1×1＝1平方厘米，且从上下、左右、前后分别看到的都是4个面，所以这个物体的表面积是：
4×6×1＝24（平方厘米）。
【分析】由题意得出这个图形一共有2层：下层4个小正方体，分成两行：前面一行3个小正方体，后面一行1个靠左边；且上层有2个，都在左边一列。
14．【答案】上；正面；侧面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从上面看形状是不一样的，从正面或侧面看形状是一样的。
【分析】从正面看到的图形都是一行3个正方形；从侧面看到的图形都是一行2个正方形，只有从上面看到的图形不相同，左边看到的是前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠中间；右边看到的是后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠中间。
15．【答案】6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】至少需要正方体小木块：4＋2＝6（个）。
【分析】从正面看是4个正方形，说明从正面看是由4个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层2个；从上面看也是4个正方形，分两行，都是2个正方形；从右面看到的也是4个正方形组成的，分成2列，每列都是2个正方形，要使小木块数最少，则下面一层一共有4个正方形，是2行，都有2个正方形；上面一层中左列前面一行有1个正方形木块，右边一列的后面一行有1个正方形。
16．【答案】①；③；④
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从侧面看这几个物体，形状相同的有①、③、④。
【分析】从侧面看，图形①③④看到的图形都是一列，有2个正方形，而图形②从侧面看到的是一列3个正方形。
17．【答案】B；C
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 。
【分析】墨水瓶从上面看到的是一个长方形，中间有一个圆圈的图案，从左面看到的是带着两条黑色线条，没有写字的长方形。
18．【答案】长方；长方；圆
【知识点】从不同方向观察几何体；圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱体从正面看到的图形是长方形；从左面看是长方形；从上面看是圆形。
【分析】圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆形；关键是掌握简单几何体的三视图。
19．【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】根据从上面和侧面看到的形状， 可知搭成这样的立体图形前排最多4个小正方体，后排最多有1个，最少需要小正方体4＋1＝5（个）。
【分析】这个立方体图形至少1层3个小正方形，最多每个小正方形上面可以叠放无数个；因为从侧面看也是这个形状，说明几何体中后面一行的小正方体只有1个，上面无叠放，而前面一行的小正方体中每个上面都最多叠放一个（即上下2层共4个），最后用加法算出即可。
20．【答案】2
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】这个图形至少由2个立体块组成。
【分析】从正面看到的是一行2个正方形，所以第一行最少可摆有1个立体块，第二行最少也摆有1个立体块，只不过与第一个立体块前后错开罢了，所以实际这个图形至少由2立体块组成。
21．【答案】解：根据题意画图如下：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】图1从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从侧面看到的图形是一列2个正方形，从上面看到的图形是一行3个正方形；图2从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从侧面看到的图形是一列3个正方形；从上面看到的图形是一行2个正方形；图3从正面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列2个正方形靠下边；从侧面看到的图形是一列3个正方形；从上面看到的图形是一行2个正方形。
22．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据题意作图如下：
【分析】从正面看到的图形为2行，下边一行3个正方形，上边一行2个正方形靠左；从左面看到的图形为2行，下边一行2个正方形，上边一行1个正方形靠左；从上面看到的图形为2行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形靠左。
23．【答案】解：与4相邻的数字分别是1、2、5、6，那么4的对面就是3，所以当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是4，答：底面的数字是4。
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；正方体的特征
【解析】【分析】与4相邻的数字分别是1、2、5、6，那么4的对面就是3，这是解题的关键。
24．【答案】解：从上面看是 ；从正面看是 ；从侧面看 。
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【分析】由图中的羽毛球的形状，可以发现，从上面看该羽毛球是由4个半圆组成的像一朵花（含花心）一样的图形，从正面和侧面看都与题干所示图形一样。
25．【答案】解：此图可以分为从正面、从上面、从左面、从右面看到这个图，从正面时因为正方体的个数不确定，所以有无数种情况；从上面时因为正方体的个数不确定， 所以有无数种情况；从左面时因为正方体的个数不确定，所以有无数种情况；从右面时因为正方体的个数不确定，所以有无数种情况，因此可以有无数种情况。
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】可以分为从正面、从上面、从左面、从右面看到这个图，下面我们先只研究从正面看的情况；当从正面看到的这个图时，有四个正方体时可以摆出一个情况，有五个正方形时，第五个正方体可在任何一列的后面，所以有三种情况，当有六个正方体时，第五和第六个正方体可以在任何一列的后面；因为正方体的个数不确定，以此类推，总共可以有无数种情况。
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