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新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.2.1平行线同步练习
一、基础练习
1．根据下列要求画图．
（1）如图(1)所示，过点A画MN∥BC；
（2）如图(2)所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；
（3）如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交 于点F．
2．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )
A．平行或相交 B．垂直或相交
C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的 个数为( )
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．在同一平面内， 叫做平行线．
7．若AB∥CD，AB∥EF，则 ∥ ，理由是 ．
8．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 ；若两条直线平 行，则公共点的个数是 ．
9．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 ．
10．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点 ，理论根据是 ．
11．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
12．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
（1）PQ与BC平行吗？为什么？
（2）测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？
13．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？
14．下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
15．平面内两条 的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ，读作 ．
16．过直线外一点 与已知直线平行。
17．如果两条直线和第三条直线 ，那么这两条直线平行；若a∥b ， b∥c，则 ．
18．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有 种，它们是 ， ．
19．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1 L2．
20．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2 ．
21．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 ， ．
22．设a，b，c为平面内三条不同直线：
①若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是 ；
②若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是 ．
23．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
24．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．
举例：
25．公路两旁的两根电线杆位置关系是 ．
26．练习本中的横线格中的横线段位置关系是 ，如图所示．
27．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点 ，EF与CD交于点 ．
二、课堂检测
28．下列说法不正确的是（ ）
A．过马路的斑马线是平行线
B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若a∥b，b∥d，则a⊥d
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
29．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
30．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
31．如图所示，在∠AOB内有一点P．
①过P画L1∥OA；
②过P画L2∥OB；
③用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
32．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．
33．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
答案解析部分
1．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】利用两个直尺，一个直尺沿另一个直尺的一直角边平移的方法作平行。
【分析】过直线外一点作已知直线的平行线，这是一个基本作图，目前虽不要求尺规作图，但要求会利用“平行线判定的原理”来作图。
2．【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A.
【分析】考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C.
3．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。
【分析】由已知“若其中有两条且只有两条直线平行”可知不会三条直线两两平行。
4．【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①不相交的两条直线是平行线；此说法错误，应强调在同一平面内；
②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，正确，有相交或平行两种关系；
③若线段AB与CD没有交点，则AB//CD；此说法错误，还有可能其延长线相交；
④若a//b,b//c,则a与c不相交；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确。
②④说法正确，
故答案为：B。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此①是错误的，线段没有延伸性，因此③错误。
5．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，故答案为：D。
【分析】平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。
6．【答案】不相交的两条直线
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】不相交的两条直线
【分析】平行线的定义要注意“在同一平面内”这个条件。
7．【答案】CD；EF；平行于同一条直线的两条直线平行.
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】若AB∥CD，AB∥EF，则_CD∥EF.
【分析】双平行语句中，不相同的两直线平行。依据是“平行于同一条直线的两条直线平行”.
8．【答案】1；0
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若两条直线相交，只有一个公共点，若两条直线平 行，则没有公共点.
【分析】公共点个数与两直线的的位置关系有关。
9．【答案】0个或1个或2个或3个
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若三条直线都平行，公共点个数为0，若三条直线交于一点，则交点个数为1；若其中两条平行，与第三条相交，则有两个交点；若两两相交，且不过一点，则有三个交点.
【分析】公共点个数与两直线的的位置关系有关，当多条直线时，学会分类讨论。
10．【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】由已知过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，AB与BC又有一个公共点B,因此A， B，C三点共线。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若出现两条直线，则它们为同一直线.
11．【答案】a与d平行，理由是平行具有传递性
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】因为a∥b，b∥c
所以a∥c,
又c∥d,
所以a∥d.
【分析】平行的传递性仍根据“平行于同一条直线的两条直线平行”。
12．【答案】（1）平行．
∵PQ∥AD，AD∥BC，
∴PQ∥BC．
（2）DQ=CQ．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】第（2）问考查了学生的准确作图能力和观察分析能力。虽然不能运用当前所学知识解决，但只要准确作图，通过观察可以解决.
13．【答案】b与c相交，
假设b与c不相交，
则b∥c，
∵a∥b
∴a∥c，与已知a与c相交 矛盾．
【知识点】平行公理及推论；反证法
【解析】【分析】本题运用了反证法，当从正面证明不太方便时，从它的反面证明。
14．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】注意存在性与唯一性。
15．【答案】不相交；a∥b；a平行于b
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行线的定义
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.
16．【答案】有且只有一条直线
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平行线的定义
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.
17．【答案】平行；a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】考查了文字语言与数学语言的转换。
18．【答案】两；平行；相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】两|平行|相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线。
19．【答案】∥
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，
20．【答案】相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，有一个公共点就是相交
21．【答案】两；平行；相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】两，平行 相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内这个条件，
22．【答案】c⊥b；a∥c
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
【解析】【解答】c⊥b| a∥c
【分析】一条直线垂于平行线中的一条，也必垂直于另一条，要学会数学语言的书写形式。
23．【答案】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
【分析】三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．考查了分类讨论思想。
24．【答案】四根高压线的任意两根电线
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】四根高压线的任意两根电线
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力。
25．【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力
26．【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
27．【答案】M；N
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】相交线的意义
【分析】两条相交线的交点.
28．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平面中直线位置关系
【解析】【解答】AB、有平行线的定义可知，斑马线是平行线，100米跑道的跑道线是平行线，AB不符合题意；
C、根据平行于同一条直线的两直线平行可知，C符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这是平行公理，D不符合题意。
【分析】由平行线的判定可判断C是错误的.
29．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内不相交的两条直线必平行.可画图解答
【分析】考查了直线（两方无限延伸），射线（一方无限延伸），线段是直线上两点间的部分（不向两方延伸）.
30．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，注意数形结合，观察图形上的平行。
31．【答案】①②如图所示
③L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】两直线的相交所成有四个角，注意∠2与∠O是互补关系，易漏掉．
32．【答案】方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】
方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
【分析】运用已知定理及垂直的定义来说明．
33．【答案】（1）（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2） EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH
【分析】（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．
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新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.2.1平行线同步练习
一、基础练习
1．根据下列要求画图．
（1）如图(1)所示，过点A画MN∥BC；
（2）如图(2)所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；
（3）如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交 于点F．
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】利用两个直尺，一个直尺沿另一个直尺的一直角边平移的方法作平行。
【分析】过直线外一点作已知直线的平行线，这是一个基本作图，目前虽不要求尺规作图，但要求会利用“平行线判定的原理”来作图。
2．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )
A．平行或相交 B．垂直或相交
C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A.
【分析】考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C.
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的 个数为( )
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。
【分析】由已知“若其中有两条且只有两条直线平行”可知不会三条直线两两平行。
4．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①不相交的两条直线是平行线；此说法错误，应强调在同一平面内；
②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，正确，有相交或平行两种关系；
③若线段AB与CD没有交点，则AB//CD；此说法错误，还有可能其延长线相交；
④若a//b,b//c,则a与c不相交；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确。
②④说法正确，
故答案为：B。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此①是错误的，线段没有延伸性，因此③错误。
5．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，故答案为：D。
【分析】平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。
6．在同一平面内， 叫做平行线．
【答案】不相交的两条直线
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】不相交的两条直线
【分析】平行线的定义要注意“在同一平面内”这个条件。
7．若AB∥CD，AB∥EF，则 ∥ ，理由是 ．
【答案】CD；EF；平行于同一条直线的两条直线平行.
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】若AB∥CD，AB∥EF，则_CD∥EF.
【分析】双平行语句中，不相同的两直线平行。依据是“平行于同一条直线的两条直线平行”.
8．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 ；若两条直线平 行，则公共点的个数是 ．
【答案】1；0
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若两条直线相交，只有一个公共点，若两条直线平 行，则没有公共点.
【分析】公共点个数与两直线的的位置关系有关。
9．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 ．
【答案】0个或1个或2个或3个
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若三条直线都平行，公共点个数为0，若三条直线交于一点，则交点个数为1；若其中两条平行，与第三条相交，则有两个交点；若两两相交，且不过一点，则有三个交点.
【分析】公共点个数与两直线的的位置关系有关，当多条直线时，学会分类讨论。
10．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点 ，理论根据是 ．
【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】由已知过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，AB与BC又有一个公共点B,因此A， B，C三点共线。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若出现两条直线，则它们为同一直线.
11．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
【答案】a与d平行，理由是平行具有传递性
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】因为a∥b，b∥c
所以a∥c,
又c∥d,
所以a∥d.
【分析】平行的传递性仍根据“平行于同一条直线的两条直线平行”。
12．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
（1）PQ与BC平行吗？为什么？
（2）测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？
【答案】（1）平行．
∵PQ∥AD，AD∥BC，
∴PQ∥BC．
（2）DQ=CQ．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】第（2）问考查了学生的准确作图能力和观察分析能力。虽然不能运用当前所学知识解决，但只要准确作图，通过观察可以解决.
13．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？
【答案】b与c相交，
假设b与c不相交，
则b∥c，
∵a∥b
∴a∥c，与已知a与c相交 矛盾．
【知识点】平行公理及推论；反证法
【解析】【分析】本题运用了反证法，当从正面证明不太方便时，从它的反面证明。
14．下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】注意存在性与唯一性。
15．平面内两条 的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ，读作 ．
【答案】不相交；a∥b；a平行于b
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行线的定义
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.
16．过直线外一点 与已知直线平行。
【答案】有且只有一条直线
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平行线的定义
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.
17．如果两条直线和第三条直线 ，那么这两条直线平行；若a∥b ， b∥c，则 ．
【答案】平行；a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】考查了文字语言与数学语言的转换。
18．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有 种，它们是 ， ．
【答案】两；平行；相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】两|平行|相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线。
19．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1 L2．
【答案】∥
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，
20．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2 ．
【答案】相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，有一个公共点就是相交
21．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 ， ．
【答案】两；平行；相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】两，平行 相交
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内这个条件，
22．设a，b，c为平面内三条不同直线：
①若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是 ；
②若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是 ．
【答案】c⊥b；a∥c
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
【解析】【解答】c⊥b| a∥c
【分析】一条直线垂于平行线中的一条，也必垂直于另一条，要学会数学语言的书写形式。
23．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
【答案】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
【分析】三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．考查了分类讨论思想。
24．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．
举例：
【答案】四根高压线的任意两根电线
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】四根高压线的任意两根电线
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力。
25．公路两旁的两根电线杆位置关系是 ．
【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力
26．练习本中的横线格中的横线段位置关系是 ，如图所示．
【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
27．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点 ，EF与CD交于点 ．
【答案】M；N
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】相交线的意义
【分析】两条相交线的交点.
二、课堂检测
28．下列说法不正确的是（ ）
A．过马路的斑马线是平行线
B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若a∥b，b∥d，则a⊥d
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平面中直线位置关系
【解析】【解答】AB、有平行线的定义可知，斑马线是平行线，100米跑道的跑道线是平行线，AB不符合题意；
C、根据平行于同一条直线的两直线平行可知，C符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这是平行公理，D不符合题意。
【分析】由平行线的判定可判断C是错误的.
29．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内不相交的两条直线必平行.可画图解答
【分析】考查了直线（两方无限延伸），射线（一方无限延伸），线段是直线上两点间的部分（不向两方延伸）.
30．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，注意数形结合，观察图形上的平行。
31．如图所示，在∠AOB内有一点P．
①过P画L1∥OA；
②过P画L2∥OB；
③用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
【答案】①②如图所示
③L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】两直线的相交所成有四个角，注意∠2与∠O是互补关系，易漏掉．
32．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．
【答案】方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】
方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
【分析】运用已知定理及垂直的定义来说明．
33．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
【答案】（1）（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2） EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH
【分析】（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．
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