6.3实数导学案
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文档简介
集体备课导学案
＿年 月 日
学科
数学
年级
七
教学课题
6.3实数（1）
课型
新课
第1课时
主备教师
薛海宏
上课教师
审核人
学
习
目
标
1、了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应。
2、了解实数的相反数和绝对值。
教学重点
难点
实数的意义和分类；实数的绝对值和相反数的性质。
体会数轴上的点与实数是一一对应的；在数轴上表示无理数。
教 学 过 程
修改内容
一、预习导学
预习教材53-55并完成自主预习案。
二、情景引入
前面我们学习了平方根和立方根，认识了等不属于有理数的数，那么这节课我们就来学习关于这一类的数的学习。
三、新知探究 合作交流
探究一：无理数、实数及其分类
生自主完成教材53页探究
教师总结归纳：
无限不循环小数又叫做无理数。如：等都是无理数。
像有理数一样，无理数也有正负之分。
有理数和无理数统称为实数。实数的分类：
探究二：实数与数轴上的点一一对应。
我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？
（1）怎样用数轴上的点来表示?
方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 （做一个教具演示）
（2）怎样表示无理数？
总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。
观察数轴：正实数在数轴上什么位置？负实数呢？正、负实数与零点大小有什么关系？（正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。）
探究三：实数的相反数与绝对值
有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢？请你回顾：只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念都适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数（a+b）的相反数是_____,实数（a-b）的相反数是_______.
数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。在实数范围内仍然适用，如：
考考你：
A 一个正实数的绝对值等于______, B 一个负实数的绝对值等于_____
C 零的绝对值等于________, D 什么数的绝对值等于本身？
E 什么数的绝对值等于它的相反数？
如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。其中一个叫另一个的倒数
这两个数也可以是实数，如：，的倒数是
例1 教材55页例1
四、巩固练习
1、P56练习第1题。
2、练习册课时作业1-5
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
六、作业
P57第1-2题。
教学反思
集体备课导学案
＿年 月 日
学科
数学
年级
七
教学课题
6.3 实数（2）
课型
新课
第2课时
主备教师
薛海宏
上课教师
审核人
学
习
目
标
1、了解实数的运算法则、运算律，会进行实数的运算。
2、会估算无理数的大小，并会比较大小。
3、会用计算器进行实数的运算，并会按规定的精确度取近似值。
教学重点
难点
有理数运算律在实数范围内也适用
教 学 过 程
修改内容
一、预习导学
预习教材55-56并完成自主预习案。
二、复习引入
有理数范围内学过有哪些运算定律？请你用语言叙述，用式子表达。
①加法交换律:a+b=_______,②加法结合律:(a+b)+c=______
③ 乘法交换律:ab=___ ④乘法对加法的分配律:a(b+c)=________,
⑤有理数的混合运算顺序。
上述这些运算律在实数范围内仍然适用，以前学过的数、式、方程（组）、不等式（组）的性质、解法、平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用
三、新知探究 合作交流
探究一：实数的运算
例1 计算下列各式的值
解：原式
探究二：无理数的近似值
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值的时候，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
例2 计算（结果保留小数点后两位）
（1）， （2）
补例： 已知求a+b的值。
分析：解答此类题目的关键是如何正确表示每个式子的值的小数部分？
∵ 2＜＜3
∴ 的小数部分可以这样来表示：－2
∴ 5+的小数部分是（－2）
5－的小数部分是（3－）
∴ a+b=（－2）+（3－）=1
四、巩固练习
1、教材P56练习第4题。
2、练习册课时作业1-8题
五、课堂小结
1、实数的运算法则和运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义。
六、作业
1、P57第4、5、6、7题
2、课时作业9-12题
教学反思
＿年 月 日
学科
数学
年级
七
教学课题
6.3实数（1）
课型
新课
第1课时
主备教师
薛海宏
上课教师
审核人
学
习
目
标
1、了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应。
2、了解实数的相反数和绝对值。
教学重点
难点
实数的意义和分类；实数的绝对值和相反数的性质。
体会数轴上的点与实数是一一对应的；在数轴上表示无理数。
教 学 过 程
修改内容
一、预习导学
预习教材53-55并完成自主预习案。
二、情景引入
前面我们学习了平方根和立方根，认识了等不属于有理数的数，那么这节课我们就来学习关于这一类的数的学习。
三、新知探究 合作交流
探究一：无理数、实数及其分类
生自主完成教材53页探究
教师总结归纳：
无限不循环小数又叫做无理数。如：等都是无理数。
像有理数一样，无理数也有正负之分。
有理数和无理数统称为实数。实数的分类：
探究二：实数与数轴上的点一一对应。
我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？
（1）怎样用数轴上的点来表示?
方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 （做一个教具演示）
（2）怎样表示无理数？
总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。
观察数轴：正实数在数轴上什么位置？负实数呢？正、负实数与零点大小有什么关系？（正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。）
探究三：实数的相反数与绝对值
有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢？请你回顾：只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念都适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数（a+b）的相反数是_____,实数（a-b）的相反数是_______.
数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。在实数范围内仍然适用，如：
考考你：
A 一个正实数的绝对值等于______, B 一个负实数的绝对值等于_____
C 零的绝对值等于________, D 什么数的绝对值等于本身？
E 什么数的绝对值等于它的相反数？
如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。其中一个叫另一个的倒数
这两个数也可以是实数，如：，的倒数是
例1 教材55页例1
四、巩固练习
1、P56练习第1题。
2、练习册课时作业1-5
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
六、作业
P57第1-2题。
教学反思
集体备课导学案
＿年 月 日
学科
数学
年级
七
教学课题
6.3 实数（2）
课型
新课
第2课时
主备教师
薛海宏
上课教师
审核人
学
习
目
标
1、了解实数的运算法则、运算律，会进行实数的运算。
2、会估算无理数的大小，并会比较大小。
3、会用计算器进行实数的运算，并会按规定的精确度取近似值。
教学重点
难点
有理数运算律在实数范围内也适用
教 学 过 程
修改内容
一、预习导学
预习教材55-56并完成自主预习案。
二、复习引入
有理数范围内学过有哪些运算定律？请你用语言叙述，用式子表达。
①加法交换律:a+b=_______,②加法结合律:(a+b)+c=______
③ 乘法交换律:ab=___ ④乘法对加法的分配律:a(b+c)=________,
⑤有理数的混合运算顺序。
上述这些运算律在实数范围内仍然适用，以前学过的数、式、方程（组）、不等式（组）的性质、解法、平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用
三、新知探究 合作交流
探究一：实数的运算
例1 计算下列各式的值
解：原式
探究二：无理数的近似值
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值的时候，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
例2 计算（结果保留小数点后两位）
（1）， （2）
补例： 已知求a+b的值。
分析：解答此类题目的关键是如何正确表示每个式子的值的小数部分？
∵ 2＜＜3
∴ 的小数部分可以这样来表示：－2
∴ 5+的小数部分是（－2）
5－的小数部分是（3－）
∴ a+b=（－2）+（3－）=1
四、巩固练习
1、教材P56练习第4题。
2、练习册课时作业1-8题
五、课堂小结
1、实数的运算法则和运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义。
六、作业
1、P57第4、5、6、7题
2、课时作业9-12题
教学反思