第五单元认识方程易错点自检卷(单元测试)-小学数学四年级下册北师大版
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1.下列方程中,解是x=5的有( )个。
3x+12=27 x÷0.5=10 76=8x-15 2(2x-4)=12
A.4 B.3 C.2 D.1
2.根据下图列方程,正确的有( )个。
①96=5x+28;②96-5x=28;③4x+28=96;④5x=96-28
A.4 B.3 C.2 D.1
3.有三个连续自然数,若中间的数是a,则这三个自然数的和是( )。
A.3a B.3a+1 C.3a+2 D.3a+3
4.一个两位数用A表示,现在把数字1放在A的右边得到一个三位数,它的大小是( )。
A.1000A+1 B.100A+1 C.10A+1 D.A+1
5.根据下图列出的方程是( )。
A.x+50=950 B.50x=950 C.3x-50=950 D.3x+50=950
6.把3x+8错算成3(x+8),结果比原来( )。
A.多8 B.少8 C.多16 D.多24
7.小明带30元钱去买文具,每本笔记本X元,买了6本后还剩12元,根据题意可以列出方程( )。
A.30+6X=12 B.6X-12=30 C.6X+12=30
8.如图:用火柴棒摆三角形,摆a个要用( )根。
A.3a B.3a-1 C.2a+1 D.2a-1
二、填空题
9.正方形的边长是y厘米,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10.鞋的尺码常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是:b=2a-10(b表示码数,a表示厘米数)。小军今年的脚长23.5厘米,他要穿( )码的鞋;等小军要穿40码鞋的时候,他的脚长为( )厘米。
11.c+c+c+c+c写成乘法算式是( ),还可以简写为( );a×a可以简写为( )。
12.每本练习本x元,买了5本,付了10元,应找回( )元。如果买100本,要( )元。
13.当x=35时,4x=( ),81-x=( )。
14.当,时,( )。
15.小红买了5个足球,每个x元,支付300元,用含有字母的式子表示应找回( )元。
16.一辆公共汽车到站时,有5人下车,8人上车,车上现有15人,车上原有x人,等量关系式为( )。
三、看图列式
17.看图列方程并求解。
18.看图列式(或方程)后,再计算。
四、解方程
19.解方程。
x+5.8=36.02 15x-6x=180 5x-14=161
五、判断题
20.笑笑今年a岁,奶奶比笑笑大65岁,奶奶今年(a+65)岁。( )
21.如图,长方形的周长。( )
22.甲数是a,比乙数的6倍多9,那么乙数可以用(6a+9)表示。( )
23.方程一定是等式,等式却不一定是方程。( )
24.方程3x-3.9=5.1和方程x+0.6=2.4的解是相同的。( )
六、解答题
25.一堆煤有36吨,运了3天,还剩12吨,平均每天运多少吨煤?(用方程解答)
26.买3千克梨和4千克苹果共42.5元,每千克梨3.5元,每千克苹果多少元?(用方程解答)
27.一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧90天。这堆煤实际可以多烧多少天?
28.两辆汽车从相距750千米的两地相对开出,5小时相遇,一辆汽车的速度是每小时行驶80千米,另一辆汽车的速度是每小时行驶多少千米?(列方程解答)
29.商场5月份卖出空调237台,比卖出的电视机台数的2倍少3台,卖出电视机多少台?(列方程解答)
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试卷第1页,共3页
试卷第1页,共4页
参考答案:
1.B
【解析】
【分析】
将x=5代入原方程,分别计算等号左右两边的结果,如果两边相等,则为原方程的解;如不相等,则不是原方程的解。
【详解】
3×5+12=27,则方程3x+12=27的解是x=5;
5÷0.5=10,则方程x÷0.5=10的解是x=5;
8×5-15=25,则方程76=8x-15的解不是x=5;
2×(2×5-4)=12,则方程2(2x-4)=12 的解是x=5;
故答案为:B
【点睛】
解决本题时可以运用等式性质解方程,也可以根据方程的检验方法解答。
2.B
【解析】
【分析】
观察图可得,先列出方程:x+4x+28=96,进行化简:5x+28=96;再利用等式的性质即可。
【详解】
①x+4x+28=96
5x+28=96
96=5x+28
此方程正确;
②5x+28=96
5x-5x+28=96-5x
28=96-5x
此方程正确;
③x+4x+28=96
5x+28=96
此方程错误;
④5x+28=96
5x+28-28=96-28
5x=96-28
此方程正确
故答案为:B
【点睛】
此题考查了方程的应用,关键是明确等式的性质:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
3.A
【解析】
【分析】
连续自然数相差1,已知中间的数是a,据此表示出前一个数和后一个数,然后把三个数相加即可。
【详解】
有三个连续自然数,若中间的数是a,则前一个数是a-1,后一个数是a+1,所以三个数的和是(a-1)+a+(a+1)=3a-1+1=3a
故答案为:A
【点睛】
此题主要考查了用字母表示数,先别表示出另外两个自然数是解题关键。
4.C
【解析】
【分析】
一个两位数用A表示,现在把数字1放在A的右边得到一个三位数,相当于把A扩大了10倍,并且加1,据此解答。
【详解】
由分析可知,一个两位数用A表示,现在把数字1放在A的右边得到一个三位数,它的大小是10A+1。
故答案为:C
【点睛】
此题考查了用字母表示数,先明确数字1的位置进而确定数字的变化情况。
5.D
【解析】
【分析】
根据题图可知,3段长x米的线段和为3x米,再加上剩下的50米,线段总长度为3x+50米。而这条线段总长950米。据此可列方程为3x+50=950。
【详解】
根据分析可知,列出的方程是3x+50=950。
故答案为:D。
【点睛】
根据题意找出等量关系式,据此列出方程。
6.C
【解析】
【分析】
3(x+8)=3x+24,比3x+8多。24-8=16,则结果比原来多16。
【详解】
3(x+8)-(3x+8)
=3x+24-3x-8
=16
故答案为:C
【点睛】
本题考查含有字母的式子的化简,按照乘法分配律和“去括号”的规则进行运算。
7.C
【解析】
【分析】
根据题意可知,每本笔记本X元,买6本,则花了6X元,由于已花的钱+剩下的钱=总钱数,把数代入即可列方程。
【详解】
由分析可列出方程:6X+12=30
故答案为:C
【点睛】
本题主要考查列方程,关键是找准等量关系。
8.C
【解析】
【分析】
1个三角形要(2×1+1)根,2个三角形要(2×2+1)根,3个三角形要(2×3+1)根,则a个三角形要(2×a+1)根,即(2a+1)根。
【详解】
根据分析可知,摆a个三角形要用(2a+1)根。
故答案为:C。
【点睛】
本题主要考查学生观察和分析归纳能力。
9. 4y y
【解析】
【分析】
根据正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长,用字母表示出来即可。
【详解】
正方形的周长:4×y=4y,正方形的面积:y×y=y 。
【点睛】
此题主要考查了用字母表示数,当字母与数相乘时,中间的乘号可以省略不写。
10. 37 25
【解析】
【分析】
由题意可知,脚长为23.5厘米表示a的值为23.5,把a的值代入(2a–10)计算出结果即可;同理把b=40代入b=2a-10解方程求出a的值即可。
【详解】
(1)当a=23.5厘米时,b=2a-10=2×23.5-10=47-10=37(码)
(2)当b=40码时
2a-10=40
解:2a=40+10
2a=50
a=50÷2
a=25
所以,他的脚长为25厘米。
【点睛】
掌握含有字母的式子求值的方法并利用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。
11. c×5 5c a2
【解析】
【分析】
c+c+c+c+c表示5个c相加,列成乘法算式是c×5,简写时,乘号省略,数字在前,字母在后;当两个字母相乘时,简写时,乘号省略,写一个字母再用平方表示,据此解答。
【详解】
c+c+c+c+c写成乘法算式是c×5,还可以简写为5c;a×a可以简写为a 。
【点睛】
本题考查了用字母表示数的知识,学生应熟练掌握。
12. 10-5x 100x
【解析】
【分析】
用每本练习本的价钱乘购买本数,求出花费的钱数。再用付的钱数减去花费的钱数,求出找回的钱数。用每本练习本的价钱乘100,求出买100本花费的钱数。
【详解】
每本练习本x元,买了5本,付了10元,应找回10-5x元。如果买100本,要100x元。
【点睛】
本题考查用字母代表数,用字母表示数量关系。而字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。
13. 140 46
【解析】
【分析】
把x=35代入算式中进行计算即可解答。
【详解】
当x=35时
4x=4×35=140
81-x=81-35=46
【点睛】
本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握。
14.0.3
【解析】
【分析】
当a=4,b=2.5时,带入3.2a-5b的式子,即可解答。
【详解】
a=4,b=2.5
3.2×4-5×2.5
=12.8-12.5
=0.3
【点睛】
本题考查含有字母式子的化简与求值。
15.300-5x
【解析】
【分析】
根据单价×数量=总价,求出5个足球的总价,再根据支付的钱数-5个足球的总价=找回的钱数表示出找回的钱数即可。
【详解】
5个足球的总价是:5×x=5x
应找回的钱数:(300-5x)元。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
16.x-5+8=15
【解析】
【分析】
根据题意,车上原有的人数减去下车的人数再加上上车的人数等于车上现有的人数,即可解答。
【详解】
根据分析可得:等量关系式为x-5+8=15
【点睛】
解答此题的关键:先分析各部分之间的关系,再列出方程。
17.x=5
【解析】
【分析】
根据题意可知,3个杯子的价钱+两盒牛奶的价钱=19元,依此列方程并根据等式的性质解方程即可。
【详解】
根据题意可列方程为:
3×3+2x=19
解:9+2x=19
2x=19-9
2x=10
x=10÷2
x=5
18.x+5x=168;x=28
【解析】
【分析】
由线段知,一个数是x,另一个数是它的5倍,这两个数的和是168,可列出方程x+5x=168,解此方程即可。据此解答。
【详解】
x+5x=168
解:6x=168
6x÷6=168÷6
x=28
【点睛】
理解线段图所表达的意思,列出x、5x和168之间的等量关系,是解答本题的关键。
19.x=30.22;x=20;x=35
【解析】
【分析】
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【详解】
x+5.8=36.02
解:x+5.8-5.8=36.02-5.8
x=30.22
15x-6x=180
解:9x=180
9x÷9=180÷9
x=20
5x-14=161
解:5x-14+14=161+14
5x=175
5x÷5=175÷5
x=35
20.√
【解析】
【分析】
笑笑今年的年龄加65等于奶奶今年的年龄,据此即可解答。
【详解】
a+65=(a+65)岁,原说法正确。
故答案为:√
【点睛】
本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
21.√
【解析】
【分析】
长方形的周长=(长+宽)×2。周长用C表示,长用a表示,宽用b表示。公式可以改写成:。
【详解】
根据分析可知长方形的周长,所以判断正确。
故答案为:√
【点睛】
熟悉长方形周长公式是解答此题的关键。
22.×
【解析】
【分析】
根据题意可知:甲数减去9就等于乙数的6倍,据此解答即可。
【详解】
乙数:(a-9)÷6
故答案为:×
【点睛】
分析清楚甲乙两数的等量关系是解题的关键。
23.√
【解析】
【详解】
方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数;据此可知含有未知数的等式是方程,不含有未知数的等式就不是方程。
方程一定是等式,等式却不一定是方程,说法正确。
故答案为:√
24.×
【解析】
【分析】
根据等式的性质1和等式的性质2分别解这两个方程,再看结果是否相同即可。
【详解】
3x-3.9=5.1
解:3x-3.9+3.9=5.1+3.9
3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
x+0.6=2.4
解:x+0.6-0.6=2.4-0.6
x=1.8
3>1.8
故答案为:×
【点睛】
本题考查的是对解方程方法的掌握。
25.8吨
【解析】
【分析】
等量关系式:平均每天运煤吨数×运的天数+剩下吨数=煤的总吨数,设平均每天运煤x吨,根据等量关系式列方程并解答即可。
【详解】
解:设平均每天运煤x吨。
3x+12=36
3x+12-12=36-12
3x=24
3x÷3=24÷3
x=8
答:平均每天运8吨煤。
【点睛】
本题主要考查学生对列方程和解方程知识的掌握。
26.8元
【解析】
【分析】
根据题意可列出等量关系式:梨的总量×每千克梨的价钱+苹果的重量×每千克苹果的价钱=42.5元,此题中,每千克苹果的价钱不知道,因此设每千克苹果x元。
【详解】
解:设每千克苹果x元。
3×3.5+4x=42.5
10.5+4x=42.5
4x=42.5-10.5
4x=32
x=8
答:每千克苹果8元。
【点睛】
此题考查的是用列方程解决含一个未知数的问题,先找出题目中的等量关系式是解答此题的关键。
27.18天
【解析】
【分析】
根据题意可知,原计划每天烧3吨,可以烧90天,这堆煤一共有3×90吨,由于改建炉灶,每天节约0.5吨,实际每天烧的吨数是:(3-0.5)吨。
设这堆煤实际可以烧x天,x天烧的煤的吨数(3-0.5)x吨,列方程:(3-0.5)x=3×90,解方程,求出实际可以烧的天数,再用实际烧煤的天数-原计划烧煤的天数,就是可以多烧多少天,即可解答。
【详解】
解:设这堆煤实际可以烧x天。
(3-0.5)x=3×90
2.5x=270
x=270÷2.5
x=108
108-90=18(天)
答:这堆煤实际可以多烧18天。
【点睛】
本题考查等量关系,根据题意找出相关的量,列方程,解方程。
28.70千米
【解析】
【分析】
设另一辆汽车的速度是每小时行驶千米,等量关系为:(一辆汽车的速度+另一辆汽车的速度)×相遇时间=两地路程,据此列方程解答。
【详解】
解:设另一辆汽车的速度是每小时行驶千米。
答:另一辆汽车的速度是每小时行驶70千米。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法,解题的关键是弄清题意,找出应用题中的等量关系。
29.120台
【解析】
【分析】
可设卖出电视机x台,则卖出空调的数量为(2x-3)台,空调为237台,根据题意列方程求解即可。
【详解】
解:设卖出电视机x台,则卖出空调的数量为(2x-3)台,根据题意列方程如下:
2x-3=237
2x=240
x=120
答:卖出电视机120台。
【点睛】
本题考查用方程解决问题,关键是要抓住题中的等量关系然后列方程求解。
答案第1页,共2页
答案第13页,共13页