北师大版数学四年级下册第四章第三节我说你搭同步练习
一、填空题
1．如图：
① 从 面和 面看到的形状是完全相同的。
② 从 面看到的形状是 。
2． 和 从 面看到的形状一样。
3．用3个小正方体一共可以搭出 种不同的立体图形。
4．用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形最少需要 个小正方体；最多需要 个小正方体。
5．给 去掉一个小正方体变成 ，从 面看形状不变。
6．一个立体图形从上面看 ， 左面看 ，要搭成这样的立体图形最少
需要 个小正方体；最多需要 个小正方体。
7．搭一个正方形的立体图形，至少需要 个小正方体。
二、选择题
8．下面的几何体从侧面看，图形是 的有（ ）。
A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4）
9．观察下面的立体图形，回答问题：
从正面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（ ）。
A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2）
10．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数）
下面的几何体是由( )个小正方体搭成的。
A．5个 B．6个 C．7个
11．下列图形中， 从侧面看到的不是 的是（ ）
A． B． C．
12．从上面看到的形状不同的是（ ）
A． B． C．
13．从右面观察 ，所看到的图形是（ ）。
A． B． C．
14． 这个立体图形从（ ）面看到的形状不同。
A．正面 B．左面 C．上面
15．下列图形中，从上面看到的不同的是（ ）
A． B． C．
三、按要求答题
16．用4个同样大小的正方体按要求拼拼搭搭。
（1）
（2）
17．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。
18．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
19．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
20．有5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体。
①从正面看到是 的有哪几个？
③ 从侧面看到是 的有哪几个？
21．下面的物体各是由几个正方体摆成的？
22．从正面和侧面看到的都是，用5个正方体可以怎样搭？
23．如图：上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，
（1）只有1个面涂红色的有 个小正方体；
（2）只有2个面涂红色的有 个小正方体；
（3）只有3个面涂红色的有 个小正方体；
（4）只有4个面涂红色的有 个小正方体；
（5）只有5个面涂红色的有 个小正方体。
24．数出下面的立体是由几个小正方体拼搭成的。
答案解析部分
1．【答案】左面；右面或正面和背面；上面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从左面和右面或正面和背面、上面。
【分析】几何体有3行、3列、1层。从正面和背面看到的图像均为应为3列1层，故结合实际判断从正面和背面看到的形状相同；从左、右面看到的图像应为3行1层，故从左面和右面看到的形状相同；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现图形是从上面看到的。
2．【答案】上面，前面，后面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】上面，前面，后面。
【分析】从上面，前面，后面。看到的形状一样，都是一排3个正方形。
3．【答案】7
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】7。
【分析】用3个小正方体一共可以搭出7种不同的立体图形。
4．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体。
【分析】由上面看到的图形，第一层必须放四个正方体，根据左面看到的形状，必须至少在第二排上面摆放1个，也可以摆放2个或3个。
5．【答案】左面或右面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】左面或右面
【分析】从左面看到的是一层，每层只有两个，前后和上面都减少了一个正方形。
6．【答案】5；8
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要8个小正方体。
【分析】从上面看，先在第一层摆放4个摆成一排，根据左面看到的形状，可以在第二层摆放1个，也可以摆放2个，3个，4个。
7．【答案】8
【知识点】正方体的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】搭一个正方体的立体图形，至少需要8个小正方体。
【分析】长、宽、高各是两个小正方体的棱长总和。此题要注意正方体的长、宽、高必须相等。
8．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选 C
【分析】从侧面看（2）是横放的两个正方体。
9．【答案】A,B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从正面看形状相同的有（1）（4），从左面看形状相同的有（2（3）
【分析】（1）（4）从正面都看到3个正方体，第一层有两个，第二层左上一个。（2）（3）从左面看到一层，有两个。
10．【答案】C
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】选C。
【分析】有三层，一、二层有3个，第三层有一个，共7个。
11．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选C。
【分析】A，B侧面看到的是一层，有2个，C侧面看到的是一层，有1个。
12．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选B。
【分析】A，C侧面看到的是一层，有3个，B侧面看到的是一层，有2个。
13．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】A选项是从正面观察到的图形，所以A选项错误；
B选项是从右面观察到的图形，所以B选项正确；
C选项不能从这个图形中观察得到，所以C选项错误。
故答案为：B。
【分析】观察物体时，从正面看，前面的物体会挡住后面的物体；从上面看，上面的物体会挡住下面的物体；从右边看，右边的物体会挡住左边的物体。
14．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选B。
【分析】从上面和正面看到的是一层，有3个，左面看到的是一个。
15．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选B。【分析】A，C侧面看到的是一层，有3个，B侧面看到的是一层，有2个。
16．【答案】（1）先横放两个，再在第二层上放两个
（2）先放一排两个，再在左后放一个，右前放一个
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】（1）先横放两个，再在第二层上放两个。（2）先放一排两个，再在左后放一个，右前放一个。
【分析】第一个和第二个都用了四个正方体。
17．【答案】略
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】几何体从正面看到的是列数和层数两种数据，从左面看到的是行数与层数两种数据，从上面看到的是行数与列数两种数据。根据这样的思路，对比实际图形就可以判断对应看到的图形了。考查目的：能从不同方向正确观察几何体的形状。
18．【答案】解：左面、正面、上面。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看到的是列数和层数，从左面看到的是行数与层数，从上面看到的是行数与列数。本题中几何体有2行、3列、1层，从正面看到的图像应为3列1层，故第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为2行3列，通过对照原图发现第三幅图是从上面看到的；从左面看到的图像应为2行1层，故第一幅图是从左面看到的。
19．【答案】解：上面、正面、右面、左面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】几何体有3行、3列、2层，从正面看到的图像应为3列2层，故结合实际判断第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现第一幅图是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为3行2层，故第三、四幅图是从左、右面看到的。这里还要注意分清左、右方向，原图的最后一行的层数作为从左面看左起第一列的层数和从右面看右起第一列的层数，故发现第三幅图应为从右面看，第四幅图应为从左面看。
20．【答案】① 3， 5 ，6， ②侧面：1， 4 。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据空间的想象感，跟①相同的是3.5.6侧面看的是1.4。
【分析】根据空间的想象感，跟①相同的是3.5.6侧面看的是1.4
21．【答案】解：图（1）4个；图（2）5个；图（3）4个；图（4）5个
【知识点】立方体的切拼
【解析】【分析】此问题的解决主要在于对被遮挡的小正方体的计数，四个小问题中只有第一个在第2行、第1列、第1层有一个小正方体被遮挡住了，其余三题均无遮挡问题，可直接计数。所以图（1）是由4个正方体摆成，图（2）是由5个正方体摆成，图（3）是由4个正方体摆成，图（4）是由5个正方体摆成．考查目的：通过立体图形的计数，考查学生对遮挡的认识，发展学生的空间观念。
22．【答案】第一层横放3个，第二层和第三层各放一个，有3种搭法
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】第一层横放3个，第二层和第三层各放一个，有3种搭法。【分析】第一层横放3个，第二层和第三层各放一个，有3种搭法。
23．【答案】（1）1
（2）0
（3）1
（4）4
（5）2
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】（1）只有1个面涂红色的有1个小正方体；（2）只有2个面涂红色的有 0个小正方体；（3）只有3个面涂红色的有 1个小正方体；（4）只有4个面涂红色的有4 个小正方体；（5）只有5个面涂红色的有2 个小正方体。
【分析】首先我们需要明确“把这个图形的表面涂上红色”，即底面也需要计算在其中。由于正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以第（5）问：只有5个面涂红色的有2个小正方体。接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很显然几何体四个角上的小正方体即为所求，所以第（4）问：只有4个面涂红色的有4个小正方体。由于几何体是由8个小正方体拼成，现在已经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通过排除法发现，即第2行、第2列和第3行、第2列这2个小正方体。其中2行、第2列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面图色的小正方体。第3行、第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面图色的小正方体。所以第（1）问：只有1个面涂红色的有1个小正方体，第（3）问：只有3个面涂红色的有1个小正方体。自此8个小正方体都已被找到，所以第（2）问：只有2个面涂红色的有0个小正方体。
24．【答案】共计20个 从上往下看，第一层有1个，第二层有3个，第三层有6个，第四层是10个 共计20个
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】20。
【分析】立体图形有4层，从下往上看第一有10个，第二层有6个，第三层有3个，第四层有1个，共有20个。
1 / 1北师大版数学四年级下册第四章第三节我说你搭同步练习
一、填空题
1．如图：
① 从 面和 面看到的形状是完全相同的。
② 从 面看到的形状是 。
【答案】左面；右面或正面和背面；上面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从左面和右面或正面和背面、上面。
【分析】几何体有3行、3列、1层。从正面和背面看到的图像均为应为3列1层，故结合实际判断从正面和背面看到的形状相同；从左、右面看到的图像应为3行1层，故从左面和右面看到的形状相同；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现图形是从上面看到的。
2． 和 从 面看到的形状一样。
【答案】上面，前面，后面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】上面，前面，后面。
【分析】从上面，前面，后面。看到的形状一样，都是一排3个正方形。
3．用3个小正方体一共可以搭出 种不同的立体图形。
【答案】7
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】7。
【分析】用3个小正方体一共可以搭出7种不同的立体图形。
4．用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形最少需要 个小正方体；最多需要 个小正方体。
【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体。
【分析】由上面看到的图形，第一层必须放四个正方体，根据左面看到的形状，必须至少在第二排上面摆放1个，也可以摆放2个或3个。
5．给 去掉一个小正方体变成 ，从 面看形状不变。
【答案】左面或右面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】左面或右面
【分析】从左面看到的是一层，每层只有两个，前后和上面都减少了一个正方形。
6．一个立体图形从上面看 ， 左面看 ，要搭成这样的立体图形最少
需要 个小正方体；最多需要 个小正方体。
【答案】5；8
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要8个小正方体。
【分析】从上面看，先在第一层摆放4个摆成一排，根据左面看到的形状，可以在第二层摆放1个，也可以摆放2个，3个，4个。
7．搭一个正方形的立体图形，至少需要 个小正方体。
【答案】8
【知识点】正方体的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】搭一个正方体的立体图形，至少需要8个小正方体。
【分析】长、宽、高各是两个小正方体的棱长总和。此题要注意正方体的长、宽、高必须相等。
二、选择题
8．下面的几何体从侧面看，图形是 的有（ ）。
A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4）
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选 C
【分析】从侧面看（2）是横放的两个正方体。
9．观察下面的立体图形，回答问题：
从正面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（ ）。
A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2）
【答案】A,B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从正面看形状相同的有（1）（4），从左面看形状相同的有（2（3）
【分析】（1）（4）从正面都看到3个正方体，第一层有两个，第二层左上一个。（2）（3）从左面看到一层，有两个。
10．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数）
下面的几何体是由( )个小正方体搭成的。
A．5个 B．6个 C．7个
【答案】C
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】选C。
【分析】有三层，一、二层有3个，第三层有一个，共7个。
11．下列图形中， 从侧面看到的不是 的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选C。
【分析】A，B侧面看到的是一层，有2个，C侧面看到的是一层，有1个。
12．从上面看到的形状不同的是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选B。
【分析】A，C侧面看到的是一层，有3个，B侧面看到的是一层，有2个。
13．从右面观察 ，所看到的图形是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】A选项是从正面观察到的图形，所以A选项错误；
B选项是从右面观察到的图形，所以B选项正确；
C选项不能从这个图形中观察得到，所以C选项错误。
故答案为：B。
【分析】观察物体时，从正面看，前面的物体会挡住后面的物体；从上面看，上面的物体会挡住下面的物体；从右边看，右边的物体会挡住左边的物体。
14． 这个立体图形从（ ）面看到的形状不同。
A．正面 B．左面 C．上面
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选B。
【分析】从上面和正面看到的是一层，有3个，左面看到的是一个。
15．下列图形中，从上面看到的不同的是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选B。【分析】A，C侧面看到的是一层，有3个，B侧面看到的是一层，有2个。
三、按要求答题
16．用4个同样大小的正方体按要求拼拼搭搭。
（1）
（2）
【答案】（1）先横放两个，再在第二层上放两个
（2）先放一排两个，再在左后放一个，右前放一个
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】（1）先横放两个，再在第二层上放两个。（2）先放一排两个，再在左后放一个，右前放一个。
【分析】第一个和第二个都用了四个正方体。
17．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。
【答案】略
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】几何体从正面看到的是列数和层数两种数据，从左面看到的是行数与层数两种数据，从上面看到的是行数与列数两种数据。根据这样的思路，对比实际图形就可以判断对应看到的图形了。考查目的：能从不同方向正确观察几何体的形状。
18．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
【答案】解：左面、正面、上面。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看到的是列数和层数，从左面看到的是行数与层数，从上面看到的是行数与列数。本题中几何体有2行、3列、1层，从正面看到的图像应为3列1层，故第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为2行3列，通过对照原图发现第三幅图是从上面看到的；从左面看到的图像应为2行1层，故第一幅图是从左面看到的。
19．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
【答案】解：上面、正面、右面、左面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】几何体有3行、3列、2层，从正面看到的图像应为3列2层，故结合实际判断第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现第一幅图是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为3行2层，故第三、四幅图是从左、右面看到的。这里还要注意分清左、右方向，原图的最后一行的层数作为从左面看左起第一列的层数和从右面看右起第一列的层数，故发现第三幅图应为从右面看，第四幅图应为从左面看。
20．有5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体。
①从正面看到是 的有哪几个？
③ 从侧面看到是 的有哪几个？
【答案】① 3， 5 ，6， ②侧面：1， 4 。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据空间的想象感，跟①相同的是3.5.6侧面看的是1.4。
【分析】根据空间的想象感，跟①相同的是3.5.6侧面看的是1.4
21．下面的物体各是由几个正方体摆成的？
【答案】解：图（1）4个；图（2）5个；图（3）4个；图（4）5个
【知识点】立方体的切拼
【解析】【分析】此问题的解决主要在于对被遮挡的小正方体的计数，四个小问题中只有第一个在第2行、第1列、第1层有一个小正方体被遮挡住了，其余三题均无遮挡问题，可直接计数。所以图（1）是由4个正方体摆成，图（2）是由5个正方体摆成，图（3）是由4个正方体摆成，图（4）是由5个正方体摆成．考查目的：通过立体图形的计数，考查学生对遮挡的认识，发展学生的空间观念。
22．从正面和侧面看到的都是，用5个正方体可以怎样搭？
【答案】第一层横放3个，第二层和第三层各放一个，有3种搭法
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】第一层横放3个，第二层和第三层各放一个，有3种搭法。【分析】第一层横放3个，第二层和第三层各放一个，有3种搭法。
23．如图：上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，
（1）只有1个面涂红色的有 个小正方体；
（2）只有2个面涂红色的有 个小正方体；
（3）只有3个面涂红色的有 个小正方体；
（4）只有4个面涂红色的有 个小正方体；
（5）只有5个面涂红色的有 个小正方体。
【答案】（1）1
（2）0
（3）1
（4）4
（5）2
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】（1）只有1个面涂红色的有1个小正方体；（2）只有2个面涂红色的有 0个小正方体；（3）只有3个面涂红色的有 1个小正方体；（4）只有4个面涂红色的有4 个小正方体；（5）只有5个面涂红色的有2 个小正方体。
【分析】首先我们需要明确“把这个图形的表面涂上红色”，即底面也需要计算在其中。由于正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以第（5）问：只有5个面涂红色的有2个小正方体。接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很显然几何体四个角上的小正方体即为所求，所以第（4）问：只有4个面涂红色的有4个小正方体。由于几何体是由8个小正方体拼成，现在已经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通过排除法发现，即第2行、第2列和第3行、第2列这2个小正方体。其中2行、第2列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面图色的小正方体。第3行、第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面图色的小正方体。所以第（1）问：只有1个面涂红色的有1个小正方体，第（3）问：只有3个面涂红色的有1个小正方体。自此8个小正方体都已被找到，所以第（2）问：只有2个面涂红色的有0个小正方体。
24．数出下面的立体是由几个小正方体拼搭成的。
【答案】共计20个 从上往下看，第一层有1个，第二层有3个，第三层有6个，第四层是10个 共计20个
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】20。
【分析】立体图形有4层，从下往上看第一有10个，第二层有6个，第三层有3个，第四层有1个，共有20个。
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