华师大版数学八年级下册第十六章第一节16.1.1分式 同步练习
一、选择题（共15小题）
1．下列各式： ， ， ， +m，其中分式共有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， ， ， +m，其中分式共有： 共有1个．
故选：A．
【分析】直接利用分式的定义即可．
2．下列各式中，是分式的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 这个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：C．
【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．
3．下列代数式中，是分式的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】A.分数，是单项式，故选项错误；
B．分母是常数，是单项式，故选项错误；
C．分母是常数，是单项式，故选项错误；
D．正确．
故选D．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
4．下列各代数式中是分式的是（ ）.
A．2+x B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】A、2+x，它是整式．故本选项错误；
B、 的分母是常数2，所以它是整式．故本选项错误；
C、 的分母是字母x，所以它是分式．故本选项正确；
D、 是二次根式，故本选项错误；
故选C．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
5．在下列式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是（ ）.
A．2个 B．4个 C．3个 D．5个
【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， ， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
， ， 分母中含有字母，因此是分式．
故选：C．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
6．在代数式 ， （x+y）， ， ， ， 中，分式有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】分母中含有字母的代数式有 ， ， ， ，
因为π是数字不是字母，故 不是分式．
故分式有4个．
故选：C．
【分析】分母中含有字母的代数式叫做分式，依据定义即可做出判断．
7．下列各式： (1-x) 其中分式共有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 （1﹣x）， ， 的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式；
， 分母中含有字母，因此是分式．
故选：A．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
8．在 、 、 中分式有（ ）.
A．1个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】D
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】分式有 ， 共2个，故选D．
【分析】找到分母含有字母的式子即可．
9．在代数式 、 、6x2y、 、 、 、 中，分式有（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】分式有 、 、 ，
故选：B．
【分析】根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式可得答案．
10．下列式子是分式的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， ， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
分母中含有字母，因此是分式．
故选：B．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
11．在 、 、 、 中分式的个数有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 、 是分式，
故选：A．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
12．下列式子是分式的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】A、分母中不含有字母是整式，故A错误；
B、分母中含有字母是分式，故B正确；
C、分母中不含有字母是整式，故C错误；
D、分母中不含有字母是整式，故D错误；
故选：B．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
13．下列代数式中，属于分式的是（ ）.
A．5x B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】根据分式的定义
A．是整式，答案错误；
B．是整式，答案错误；
C．是分式，答案正确；
D．是根式，答案错误；
故答案选C．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．
14．在 中，分式的个数是（ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】在 中，
分式有 ，，a+ ，
∴分式的个数是3个．
故选：B．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
15．在式子 中，分式的个数为（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， ， 这3个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：B．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
二、填空题（共5小题）
16．下列各式： ， ，x2+ y2，5， ， 中，分式是 .
【答案】 ，
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， 是分式，
故答案为： ， ．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
17．在 ， ， ， 中，其中 是分式．
【答案】
【知识点】分式的定义
18．在代数式 ， ， ， ， ， ， ， 中，分式有 ．
【答案】 ， ， ，
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】代数式 ， ， ， ， ， ， 中，分式有 ， ， ， ．
故答案为： ， ， ， ．
【分析】根据分式的定义得到在所给式子中分式有 ， ， ， ．
19．一般地，如果A、B表示是 ，并且B中含有 ， 叫做分式，其中A叫做分式的 ，B叫做分式的 ．
【答案】两个整式；字母；分子；分母
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】一般地，如果A、B表示是 两个整式，并且B中含有 字母， 叫做分式，其中A叫做分式的 分子，B叫做分式的 分母．
故答案是：两个整式，字母，分子，分母．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
20． 和 统称有理式．
【答案】分式；整式
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】有理式，包括分式和整式．
故答案：分式，整式．
【分析】分式和整式统称为有理式．
三、解答题（共5小题）
21．已知两个式子 、 ，它们是否为分式，并给出理由．
【答案】解：式子的分母中含有字母，是分式；
式子的分母不是整式，所以不是分式.
【知识点】分式的定义
22．下列各式中，那些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？
，2x+y， ，3a，5．
【答案】解答：整式： ，2x+y， ，3a，5；不是整式： ， ．
它们区别是分母中是否含有字母，若含有字母则不是整式，若不含有字母则是整式．
【知识点】分式的定义
23．观察下面的一组分式： ，﹣ ， ，﹣ ， …
（1）求第10个分式是多少？
（2）列出第n个分式．
【答案】（1）解答：∵ ，
，
，
- = ，
…
∴第10个分式是： ．
（2）解答：由（1）得到第n个分式为：=
【知识点】分式的定义
【解析】（1）观察分子的变化：b2、b5、b8…b3n﹣1．观察分母，a1、a2、a3…an．观察分式的符号，奇数项为正数，偶数项为负数；（2）根据（1）的推断过程得到通式．
24．请从下列三个代数式a2﹣1，ab﹣b，a2﹣1，ab﹣b中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
（1）构造的分式是什么？
（2）化简．
【答案】（1）解答：分式为
（2）解答：化简得， ．
【知识点】分式的定义；分式的基本性质
【解析】根据分式的定义写出一个分式即可，再进行化简．
25．分式 可以表示什么实际意义？
【答案】解：用y表示某班要发新作业本的数目，x表示该班级原有人数，则分式 可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．
【知识点】分式的定义
【解析】根据分式的定义，赋予字母实际意义即可．
1 / 1华师大版数学八年级下册第十六章第一节16.1.1分式 同步练习
一、选择题（共15小题）
1．下列各式： ， ， ， +m，其中分式共有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式中，是分式的是（ ）.
A． B． C． D．
3．下列代数式中，是分式的是（ ）.
A． B． C． D．
4．下列各代数式中是分式的是（ ）.
A．2+x B． C． D．
5．在下列式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是（ ）.
A．2个 B．4个 C．3个 D．5个
6．在代数式 ， （x+y）， ， ， ， 中，分式有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列各式： (1-x) 其中分式共有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．在 、 、 中分式有（ ）.
A．1个 B．4个 C．3个 D．2个
9．在代数式 、 、6x2y、 、 、 、 中，分式有（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．下列式子是分式的是（ ）.
A． B． C． D．
11．在 、 、 、 中分式的个数有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．下列式子是分式的是（ ）.
A． B． C． D．
13．下列代数式中，属于分式的是（ ）.
A．5x B． C． D．
14．在 中，分式的个数是（ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
15．在式子 中，分式的个数为（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（共5小题）
16．下列各式： ， ，x2+ y2，5， ， 中，分式是 .
17．在 ， ， ， 中，其中 是分式．
18．在代数式 ， ， ， ， ， ， ， 中，分式有 ．
19．一般地，如果A、B表示是 ，并且B中含有 ， 叫做分式，其中A叫做分式的 ，B叫做分式的 ．
20． 和 统称有理式．
三、解答题（共5小题）
21．已知两个式子 、 ，它们是否为分式，并给出理由．
22．下列各式中，那些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？
，2x+y， ，3a，5．
23．观察下面的一组分式： ，﹣ ， ，﹣ ， …
（1）求第10个分式是多少？
（2）列出第n个分式．
24．请从下列三个代数式a2﹣1，ab﹣b，a2﹣1，ab﹣b中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
（1）构造的分式是什么？
（2）化简．
25．分式 可以表示什么实际意义？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， ， ， +m，其中分式共有： 共有1个．
故选：A．
【分析】直接利用分式的定义即可．
2．【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 这个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：C．
【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．
3．【答案】D
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】A.分数，是单项式，故选项错误；
B．分母是常数，是单项式，故选项错误；
C．分母是常数，是单项式，故选项错误；
D．正确．
故选D．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
4．【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】A、2+x，它是整式．故本选项错误；
B、 的分母是常数2，所以它是整式．故本选项错误；
C、 的分母是字母x，所以它是分式．故本选项正确；
D、 是二次根式，故本选项错误；
故选C．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
5．【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， ， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
， ， 分母中含有字母，因此是分式．
故选：C．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
6．【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】分母中含有字母的代数式有 ， ， ， ，
因为π是数字不是字母，故 不是分式．
故分式有4个．
故选：C．
【分析】分母中含有字母的代数式叫做分式，依据定义即可做出判断．
7．【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 （1﹣x）， ， 的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式；
， 分母中含有字母，因此是分式．
故选：A．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
8．【答案】D
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】分式有 ， 共2个，故选D．
【分析】找到分母含有字母的式子即可．
9．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】分式有 、 、 ，
故选：B．
【分析】根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式可得答案．
10．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， ， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
分母中含有字母，因此是分式．
故选：B．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
11．【答案】A
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 、 是分式，
故选：A．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
12．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】A、分母中不含有字母是整式，故A错误；
B、分母中含有字母是分式，故B正确；
C、分母中不含有字母是整式，故C错误；
D、分母中不含有字母是整式，故D错误；
故选：B．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
13．【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】根据分式的定义
A．是整式，答案错误；
B．是整式，答案错误；
C．是分式，答案正确；
D．是根式，答案错误；
故答案选C．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．
14．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】在 中，
分式有 ，，a+ ，
∴分式的个数是3个．
故选：B．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
15．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， ， 这3个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：B．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
16．【答案】 ，
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】 ， 是分式，
故答案为： ， ．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
17．【答案】
【知识点】分式的定义
18．【答案】 ， ， ，
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】代数式 ， ， ， ， ， ， 中，分式有 ， ， ， ．
故答案为： ， ， ， ．
【分析】根据分式的定义得到在所给式子中分式有 ， ， ， ．
19．【答案】两个整式；字母；分子；分母
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】一般地，如果A、B表示是 两个整式，并且B中含有 字母， 叫做分式，其中A叫做分式的 分子，B叫做分式的 分母．
故答案是：两个整式，字母，分子，分母．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
20．【答案】分式；整式
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】有理式，包括分式和整式．
故答案：分式，整式．
【分析】分式和整式统称为有理式．
21．【答案】解：式子的分母中含有字母，是分式；
式子的分母不是整式，所以不是分式.
【知识点】分式的定义
22．【答案】解答：整式： ，2x+y， ，3a，5；不是整式： ， ．
它们区别是分母中是否含有字母，若含有字母则不是整式，若不含有字母则是整式．
【知识点】分式的定义
23．【答案】（1）解答：∵ ，
，
，
- = ，
…
∴第10个分式是： ．
（2）解答：由（1）得到第n个分式为：=
【知识点】分式的定义
【解析】（1）观察分子的变化：b2、b5、b8…b3n﹣1．观察分母，a1、a2、a3…an．观察分式的符号，奇数项为正数，偶数项为负数；（2）根据（1）的推断过程得到通式．
24．【答案】（1）解答：分式为
（2）解答：化简得， ．
【知识点】分式的定义；分式的基本性质
【解析】根据分式的定义写出一个分式即可，再进行化简．
25．【答案】解：用y表示某班要发新作业本的数目，x表示该班级原有人数，则分式 可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．
【知识点】分式的定义
【解析】根据分式的定义，赋予字母实际意义即可．
1 / 1
