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情境导入
循环
第9课时 循环小数（1）
小数除法
义务教育西师大版五年级上册
三
2÷6=
3
2
6
0
1 8
2
0
3
1 8
2
0
3
1 8
2
.
0
3
2
.
0
2
2
2
2
3
3
3
3
边计算边观察，你发现了什么？
总是除不尽。
探究新知
我发现余数不断地出现“2”。
商的小数部分重复出现“3”。
1 8
0.333
…
7.3÷2.2=
猜一猜接着除下去的商和余数。
4
1
.
2.2
8
3
7 3
6 6
.
3
7
6 6
4
2 2
1 8
1 7 6
1
2 2
1 8
4
1 8
4
1 8
余数重复出现了“4”“18”
继续除下去，看你的猜想对不对？
0
0
0
0
3.31818
…
试一试
4÷37
17÷6
1
37
0
0
4
3 7
.
8
3 0 0
2 9 6
4 0
3 7
3 0 0
0
1
.
.
6
2
1 7
1 2
5 0
4 8
2 0
1 8
2 0
8
3
1 8
3
2
2 9 6
4
0
8
= 0.108108
…
= 2.833
…
像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。
从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
循环小数有什么特点？
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
0.333 的循环节是“3”。
…
3.31818 的循环节是“18”。
…
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
0.333…写作0.3
3.31818…写作3.318
0.108108…写作0.108
.
.
.
.
.
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？
30÷32=
3÷11=
0.9375
0.2727
…
小数位数是有限的小数，叫做有限小数。
有限小数
无限小数
小数位数是无限的小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
无限小数
小
数
循环小数 3.2121
…
无限不循环小数
3.1415926
…
知识归纳
1. 把下面的循环小数圈起来。
4.3737
5.28383 5.314162
0.7563563…
（教材第61页“练习十四”第1题）
课堂练习
…
…
2.连线。
（教材第61页“练习十四”第2题）
3.用“四舍五入”法写出下表中各数的近似数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
0.4
0.53
0.715
0.4
0.444
0.44
0.54
0.5
0.535
0.7
0.716
0.72
（教材第61页“练习十四”第4题）
0.3
.
4.（1）计算下面各题，你发现了什么
1÷3= 2÷3 = 3÷3=
0.6
.
1
1.3
.
4÷3= 5÷3 = 6÷3=
1.6
.
2
（2）用上面的规律，直接写出下面各题的得数。
2.3
.
7÷3= 8÷3 = 9÷3=
2.6
.
3
（教材第62页“练习十四”第5题）
5.在○里填“＞”“＜”或“=”。
6.7 ○
6.69
.
.
＞
＞
4.486 ○
4.486
.
.
.
.
＞
0.75
.
.
＞
0.75 ○
.
9.4 ○
9.44
.
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
谢谢！
课后作业
