(共14张PPT)
第4课时 三角形的面积（2）
多边形面积的计算
义务教育西师大版五年级上册
五
做小红旗。
小红旗的形状是直角三角形。
两条直角边分别是45厘米和32厘米。
情境导入
2
做小红旗。
(1)做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
小红旗的形状是直角三角形。
两条直角边分别是45厘米和32厘米。
探究新知
(1)做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
1面小红旗需要红纸的面积：
32×45÷2=720(cm )
200面小红旗需要红纸的面积：
720×200=144000(cm )
答：至少需要144000 cm 的红纸。
(2)用一张长90 cm，宽64 cm的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗 小组讨论，合作解决问题。
长方形的面积：
90×64=5760（cm2）
可以做小红旗：
5760÷720=8（面）
答：可以做8面这样的小红旗。
说一说，这8个三角形是怎样剪的。
答:可以做8面这样的小红旗。
还可以这样算
一横排可以剪小红旗的面数：
90÷45=2(面) 2×2=4（面）
这张长方形纸可以剪小红旗的面数：
64÷32=2（排） 2×4=8（面）
在你的七巧板中找出一个三角形，计算它的面积。
1.量出你的红领巾的底和高，算出它的面积。如果要做50条这样的红领巾，至少需要多大面积的绸布？
课堂练习
（教材第84页“练习二十”第4题）
2.下面5个三角形的面积一样大吗？为什么？
观察图形可知，5个三角形的面积一样大。
因为这5个三角形等底等高。
2格
2格
2格
2格
2格
（教材第84页“练习二十”第5题）
3.按要求计算面积。
(1)梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米？
45 cm
20 cm
22 cm
梯形中两个三角形的面积分别为
45×20÷2=450(cm )
22×20÷2=220(cm )
答：梯形中两个三角形的面积分别是450 cm 和220 cm 。
（教材第84页“练习二十”第6题）
3.按要求计算面积。
(2) 这个梯形的面积是多少平方厘米？
45 cm
20 cm
22 cm
两个三角形的面积和是这个梯形的面积：
答：这个梯形的面积是670 cm 。
450+220=670(cm )
（教材第84页“练习二十”第6题）
下面的小动物说得对不对？为什么？
①
②
③
图①和图②的面积加起来大于图③的面积。
图①和图③的面积加起来和图②的面积相等。
√
（教材第84页思考题）
√
因为图②和平行四边形等底等高，
所以图②的面积是平行四边形面积的一半。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
谢谢！
课后作业(共19张PPT)
第3课时 三角形的面积（1）
多边形面积的计算
义务教育西师大版五年级上册
五
猜谜语
你会计算红领巾的面积吗？
一块布料三角样，
颜色鲜红真漂亮。
少先队员才能有，
每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
情境导入
1
探讨三角形面积计算公式。
可以先将平行四边形转化成长方形，再进行计算。
前面是怎样探讨平行四边形面积的计算公式的？
探究新知
你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导出它的面积公式吗？
底
高
底
高
锐角三角形的拼图
底
高
宽
长
底
高
直角三角形的拼图
高
底
高
钝角三角形的拼图
底
所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
用两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。
归纳总结
底
高
沿三角形两边中点的连线剪开，能不能拼成1个平行四边形呢？拼一拼，想一想。。
三角形面积 = 底×高÷2
5 cm
4 cm
三角形面积=底×高÷2
5×4÷2=10(cm )
答：三角形纸板的面积是10 cm 。
一块三角形纸板的底是5 cm，高
是4 cm。求三角形纸板的面积。
试一试
下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？
②和⑤能拼成长方形；①和③能拼成正方形。
①
②
③
④
⑤
⑥
三角形面积一定比平行四边形面积小。
1.谁说得对？
（教材第83页“练习二十”第1题）
×
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。
×
课堂练习
两个形状一样、大小相等的三角形，能拼成一个平行四边形。
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
2
2
1
4
×
√
（教材第83页“练习二十”第1题）
2.计算下列三角形的面积。
5 cm
4 cm
12 dm
3 dm
6 m
7 m
5×4÷2=10(cm )
3×12÷2=18(dm )
6×7÷2=21(m )
（教材第84页“练习二十”第2题）
3.填表。
底(m) 2.6 7.5 6.8
高(m) 3 4.2 2.4
三角形面积(m ) 16.8 8.5
8
2.5
3.9
9
（教材第84页练习二十第3题）
4.一块三角形的地，底是38米，高是28米，如果每平方米收小麦1.2千克，这块地可以收小麦多少千克？
38×28÷2×1.2=638.4（千克）
答：这块地可以收小麦638.4千克。
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
谢谢！
课后作业
