沪科版物理八年级上册课课练：第5章　质量与密度 专题训练 密度的计算（含答案）

专题训练
[密度的计算]
类型一　密度的简单计算
　　方法诠释:密度的简单计算中,应用的公式:ρ=、V=、m=ρV;常用的单位换算:1 g/cm3=1×103 kg/m3。　
1.已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3。问:
(1)只用量筒,不用天平,如图何量取80 g的酒精
(2)只用天平,不用量筒,如图何量取80 mL的酒精
2.如图所示是体育课上用的实心铅球,其质量为2 kg,体积为1.25 dm3,这种实心铅球的密度是多少 它是纯铅的吗 (ρ铅=11.3×103 kg/m3)
3.有铜线890 kg,其横截面积是25 mm2,已知铜的密度为8.9×103 kg/m3,求这捆铜线的长度。
类型二　等量问题
(一)密度相等
　　方法诠释:密度相等时,等量关系为=。
4.在密度知识应用交流会上,同学们想知道一个质量为14.4 kg的课桌的体积。于是找来一块和课桌材质相同的木料做样品,测得其质量是14.4 g,体积为20 cm3,则样本的密度为　　　　g/cm3,课桌的体积为　　　　m3。
5.地质队员测得一块巨石的体积为20 m3,现从巨石上取得20 cm3的样品,测得样品的质量为52 g,求这块巨石的质量。
(二)质量相等
　　方法诠释:质量相等时,等量关系为ρ1V1=ρ2V2。
6.[2020·常州] 北方寒冬,为制作冰雕所需的冰块,艺术家找来如图所示的长方体箱子,箱内空腔长1 m、宽0.6 m、高0.5 m。在箱内加深度为h0的水,一夜之后水完全结冰,且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3,则h0为 (　　)
A.0.5 m B.0.45 m C.0.4 m D.0.35 m
7.一个瓶子最多装0.5 kg的水,用它能不能装0.5 kg的酱油 (ρ酱油=1.15×103 kg/m3)
(三)体积相等
　　方法诠释:体积相等时,=。
8.一个瓶子能盛1 kg水,用这个瓶子能盛多少千克酒精 (ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
9.某工程师为了减轻飞机的质量,将一钢制零件改成铝制零件后,零件的质量减少了1.56 kg,则所需铝的质量为多少 (钢的密度为7.9×103 kg/m3,铝的密度为2.7×103 kg/m3)
10.一个空瓶子的质量是200 g,装满水时,瓶和水的总质量是700 g。将瓶中的水倒出,先在空瓶内装入一些金属颗粒,称出瓶和金属颗粒的总质量是878 g,然后将瓶内装满水,称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1318 g。求该金属颗粒的密度。
类型三　空心问题
　　方法诠释:空心物体的体积关系为V总=V壳+V空心部分。
11.现有用同种材料制成的A、B两个金属球,其中有一个是实心的,它们的质量分别是280 g、64 g,体积分别是50 cm3、8 cm3,则实心球是　　　　球;金属材料的密度为　　　　g/cm3,空心球空心部分的体积是　　　　cm3。
12.有一体积为30 cm3的空心铜球,它的质量为178 g,已知铜的密度ρ铜=8.9 g/cm3。求:
(1)空心部分的体积。
(2)若在空心部分装满水,该球的总质量是多少。
类型四　混合密度问题
　　方法诠释:混合后物体的密度等于混合后物体的总质量与物体总体积的比值。
13.用20 g密度为19.3 g/cm3的金和10 g密度为8.9 g/cm3 的铜混合在一起制作一个工艺品,制成的工艺品的密度为多大 (两金属混合后体积不变,结果保留一位小数)
答案
1.(1)80 g酒精的体积为V===100 cm3=100 mL,即用量筒量取100 mL的酒精,其质量为80 g。
(2)80 mL酒精的质量为m'=ρV'=0.8 g/cm3×80 cm3=64 g,即用天平称量出64 g的酒精,其体积为80 mL。
2.这种实心铅球的密度为ρ===1.6×103 kg/m3,因为ρ<ρ铅,所以它不是纯铅的。
3.铜线的体积:
V===0.1 m3,
铜线的长度:
l===4×103 m。
4.0.72　0.02
5.样品的密度:ρ===2.6 g/cm3=2.6×103 kg/m3;巨石的密度与样品的密度相等,ρ石=ρ=2.6×103 kg/m3,巨石的质量:m=×20 m3=5.2×104 kg。
6.B　 在箱内加深度为h0的水,水的体积:V水=1 m×0.6 m×h0,水结成冰,冰的体积:V冰=1 m×0.6 m×0.5 m,水结冰,状态改变、质量不变,可得m水=m冰,由ρ=可得,ρ水V水=ρ冰V冰,即1×103 kg/m3×1 m×0.6 m×h0=0.9×103 kg/m3×1 m×0.6 m×0.5 m,解得h0=0.45 m,故B正确。
7.瓶内装入0.5 kg水时,
水的体积:
V水===5×10-4 m3,
瓶内装入0.5 kg酱油时,
酱油的体积:
V酱油==≈4.3×10-4 m3<5×10-4 m3,
故能装下0.5 kg的酱油。
8.瓶子的容积:V===1×10-3 m3;能盛酒精的质量:m酒精=ρ酒精V=0.8×103 kg/m3×1×10-3 m3=0.8 kg。
9.零件的体积一定,设零件体积为V,由题意可知,m钢-m铝=1.56 kg,即ρ钢V-ρ铝V=1.56 kg,则7.9×103 kg/m3×V-2.7×103 kg/m3×V=1.56 kg,解得V=3×10-4 m3;所需铝的质量为m铝=ρ铝V=2.7×103 kg/m3×3×10-4 m3=0.81 kg。
10.金属颗粒的质量:m金属=878 g-200 g=678 g,
瓶的容积等于一开始装满水时水的体积:
V=V水1==500 cm3,
瓶中装有水和金属颗粒时,水的体积:
V水2==440 cm3,
金属颗粒的体积:V金属=V-V水2=500 cm3-440 cm3=60 cm3,
金属颗粒的密度:
ρ金属===11.3 g/cm3。
11.B　8　15
12.(1)铜的体积:V铜===20 cm3;空心部分的体积:
V空=V球-V铜=30 cm3-20 cm3=10 cm3。
(2)空心部分装满水后,水的质量:m水=ρ水V空=1.0 g/cm3×10 cm3=10 g,球的总质量:m总=m铜+m水=178 g+10 g=188 g。
13.金的体积:V金=,
铜的体积:V铜=,
工艺品的体积:V=V金+V铜=+=+= cm3,
工艺品的质量:
m=m金+m铜=20 g+10 g=30 g,
工艺品的密度:
ρ===13.9 g/cm3。