高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.3 分层抽样》教学设计3
文档属性
| 名称 | 高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.3 分层抽样》教学设计3 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-26 13:57:17 | ||
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文档简介
《2.1.3 分层抽样》教学设计
一．教学目标：
1.知识目标：
1)，理解分层抽样的概念与特点 2)，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法
能力目标：
掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系
情感目标：
掌握分层抽样和简单随机抽样、系统抽样的区别，培养学生的总结和归纳能力，让学生体会到客观世界事物的普遍联系性
2.重点难点
教学重点：正确理解分层抽样的定义
教学难点：灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决
3.教学过程 3.1 第一学时
二.教学活动
活动1：知识回顾：
简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？
简单随机抽样：①逐个不放回抽取； ②等可能入样；③总体容量较小.
系统抽样：①分段，按规定的间隔在各部分抽取；②等可能入样；③总体容量较大.
活动2：【导入】引入新课
分层抽样的基本思想
思考1：咱们班级有54人，男生9人，女生45人。现在想统计班级同学的平均身高，从中抽取9人作为样本进行调查，问采用简单随机抽样和系统抽样合理吗？为什么？
强调：设计抽样方法时，核心是如何使抽取的样本具有代表性.因此，应充分了解总体.
那么已知总体由差异明显的几部分组成时，如何才能使样本能更充分地反映总体的情况？
思考2. 假设某地区有学生24300人，其中高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本
学生讨论，回答下面问题：
共抽取多少人调查？抽取1%是什么含义？
2.你认为学段不同时学生的视力有差异吗？
设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？
3.如何提高样本的代表性？
4.你怎么从各部分中抽取样本？请动笔试试．
5.用自己的语言概括抽取方法
活动3知识探究（一）
学生总结分成抽样的概念，教师总结强调关键词.
分层抽样的概念
当总体由明显差异的几部分组成时，将总体中的个体按不同的特点分成几个互不交叉的层，在各层中按一定的比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.
注： 总体差异明显
各层互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
所有层都按同一抽样比抽取样本，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等， 保证每个个体等可能入样
活动4知识探究（二）
2.学生归纳分层抽样的操作步骤，教师总结：
(1) 分层：将总体按一定的标准分层
(2)定比：总体与样本容量确定抽取的比例
(3) 定数：确定各层抽取的样本数；
(4)抽样：在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样)；
(5)组样：综合每层抽样，组成样本
思考3：（学生讲解）某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.
解:（1)确定抽样比即：样本容量与总体的个数之比为：100∶500＝1∶5；
(2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数.依次是 即25，56，19；
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本.
活动5知识探究（三）探究交流（学生讨论）
思考4：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？
活动6.知识探究（四）学生总结
思考5：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
活动7 理论迁移
练习：
1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层）,然后每层抽取若 干个体构成样本,所以分层抽样为保证每 个个体等可能入样，必须进行 （C ）
A、每层等可能抽样
B、每层不等可能抽样
C、所有层按同一抽样比等可能抽样
2）某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )
(A)9 (B)18 (C)27 (D)36
解：选B.由已知得中年职工人数和老年职工人数共为430-160＝270(人).
中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工人数为180，老年职工人数为90，样本的容量为则样本中的老年职工人数为
3）某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是_7,4,6_______．
4）某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程．
解:(1)样本容量与总体的个体数的比为＝
(2)确定各种商店要抽取的数目：
大型：20×1/10 ＝2(家)，中型：40× 1/10 ＝4(家)，
小型：150× 1/10 ＝15(家)；
(3)采用简单随机抽样在各层中抽取大型：2家；中型：4家；小型：15家；这样便得到了所要抽取的样本．
活动8：课堂小结
1.分层抽样的定义
2.分层抽样的步骤
步骤1—分层:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层
步骤2—求比:根据样本容量和总体容量计算抽样比
步骤3—定数:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量
步骤4—抽样:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到样本
三.课后作业
一．教学目标：
1.知识目标：
1)，理解分层抽样的概念与特点 2)，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法
能力目标：
掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系
情感目标：
掌握分层抽样和简单随机抽样、系统抽样的区别，培养学生的总结和归纳能力，让学生体会到客观世界事物的普遍联系性
2.重点难点
教学重点：正确理解分层抽样的定义
教学难点：灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决
3.教学过程 3.1 第一学时
二.教学活动
活动1：知识回顾：
简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？
简单随机抽样：①逐个不放回抽取； ②等可能入样；③总体容量较小.
系统抽样：①分段，按规定的间隔在各部分抽取；②等可能入样；③总体容量较大.
活动2：【导入】引入新课
分层抽样的基本思想
思考1：咱们班级有54人，男生9人，女生45人。现在想统计班级同学的平均身高，从中抽取9人作为样本进行调查，问采用简单随机抽样和系统抽样合理吗？为什么？
强调：设计抽样方法时，核心是如何使抽取的样本具有代表性.因此，应充分了解总体.
那么已知总体由差异明显的几部分组成时，如何才能使样本能更充分地反映总体的情况？
思考2. 假设某地区有学生24300人，其中高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本
学生讨论，回答下面问题：
共抽取多少人调查？抽取1%是什么含义？
2.你认为学段不同时学生的视力有差异吗？
设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？
3.如何提高样本的代表性？
4.你怎么从各部分中抽取样本？请动笔试试．
5.用自己的语言概括抽取方法
活动3知识探究（一）
学生总结分成抽样的概念，教师总结强调关键词.
分层抽样的概念
当总体由明显差异的几部分组成时，将总体中的个体按不同的特点分成几个互不交叉的层，在各层中按一定的比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.
注： 总体差异明显
各层互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
所有层都按同一抽样比抽取样本，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等， 保证每个个体等可能入样
活动4知识探究（二）
2.学生归纳分层抽样的操作步骤，教师总结：
(1) 分层：将总体按一定的标准分层
(2)定比：总体与样本容量确定抽取的比例
(3) 定数：确定各层抽取的样本数；
(4)抽样：在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样)；
(5)组样：综合每层抽样，组成样本
思考3：（学生讲解）某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.
解:（1)确定抽样比即：样本容量与总体的个数之比为：100∶500＝1∶5；
(2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数.依次是 即25，56，19；
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本.
活动5知识探究（三）探究交流（学生讨论）
思考4：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？
活动6.知识探究（四）学生总结
思考5：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
活动7 理论迁移
练习：
1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层）,然后每层抽取若 干个体构成样本,所以分层抽样为保证每 个个体等可能入样，必须进行 （C ）
A、每层等可能抽样
B、每层不等可能抽样
C、所有层按同一抽样比等可能抽样
2）某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )
(A)9 (B)18 (C)27 (D)36
解：选B.由已知得中年职工人数和老年职工人数共为430-160＝270(人).
中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工人数为180，老年职工人数为90，样本的容量为则样本中的老年职工人数为
3）某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是_7,4,6_______．
4）某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程．
解:(1)样本容量与总体的个体数的比为＝
(2)确定各种商店要抽取的数目：
大型：20×1/10 ＝2(家)，中型：40× 1/10 ＝4(家)，
小型：150× 1/10 ＝15(家)；
(3)采用简单随机抽样在各层中抽取大型：2家；中型：4家；小型：15家；这样便得到了所要抽取的样本．
活动8：课堂小结
1.分层抽样的定义
2.分层抽样的步骤
步骤1—分层:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层
步骤2—求比:根据样本容量和总体容量计算抽样比
步骤3—定数:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量
步骤4—抽样:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到样本
三.课后作业