高中数学人教新课标B版必修3--《3.2.1 古典概型》教学设计3（表格式）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教新课标B版必修3--《3.2.1 古典概型》教学设计3（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 130.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-26 14:03:24 | ||
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文档简介
课 型 高一新授课 授课班级 授课教师
教材分析 本节课的内容选自人教版高中数学必修3第三章第二节第一课时，是一节概念课。它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，在学生还未学习排列组合的情况下教学的。 古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。
教学目标 （1）理解基本事件的特点,能写出一个试验所有的基本事件；（2）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
教学重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
教学难点 分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数；掌握两种简单的古典概型。
教学方法 导学式、启发式教学
教 具 多媒体、题单辅助
教学过程 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境，引出课题 回顾两个试验：(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；(2)掷一颗质地均匀的骰子的试验。问题1：在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？教师给出基本事件的定义，引导学生思考基本事件间关系。 学生思考试验结果,给出基本事件的特点1 通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活且学生熟悉的试验的，激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性1。
问题2：在掷骰子试验中，结果“出现偶数点”可以由哪些事件组成？教师引导学生思考 学生归纳与总结 通过举例，引出基本事件的特点2。
问题3：基本事件有什么特点？教师加以引导与启发，利用基本事件的关系发现基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 学生口答 提高学生概括总结能力
课本第125页例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件？教师引导学生列举时做到不重复、不遗漏，提醒学生注意书写格式。 学生列举出基本事件。 引导学生用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到研究对象的总数，而且还能使学生在列举的时候做到不重不漏，解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。
问题4：上述例题与之前的两个试验中基本事件有什么共同特点？教师引导学生找出共性。具有下列两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性） 学生观察和初步概括归纳古典概型及特征 培养从特殊到一般，从具体到抽象数学思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过问题的解决引出古典概型的概念。
二通过设疑，引出概念 问题5：题单第1题掷一粒均匀的骰子，落地时向上的点数为偶数的概率是多少呢？让学生带着好奇心去观察数学模型，老师启发引导学生推导公式。 学生得到答案,推导出古典概型的概率计算公式 学生根据已有的知识，已经可以独立得出概率，通过教师的步步追问，引导学生从特殊到一般，完成概括归纳。
三典例剖析，知识应用四、变式练习，巩固提高 题单第2题 将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？教师将学生的结果汇总展示，学生给出的答案可能会有多种，然后引导学生分析原因，寻找解答中存在的问题。 学生思考、讨论，列出所有的基本事件 引导学生根据古典概型的特征，用列举法解决概率问题。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数及事件发生的概率。
思考：（1）“将一个骰子先后抛掷2次”和“同时掷两粒骰子”,结果一样吗？基本事件数是多少？ （2）“将一个骰子先后抛掷k次”和“同时掷k粒骰子” 的基本事件数呢？教师引导学生发现规律，得到结论。 学生思考、讨论给出讨论答案，给出一般规律 帮助学生提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。
（二）摸球问题：1.一个口袋内装有大小和形状完全相同的4个红球和2个黄球，从中依次摸出两个球，每次取出后不放回。⑴ 共有多少个基本事件；⑵ 求摸出两个球都是红球的概率；⑶ 求摸出的两个球一红一黄的概率。教师提示学生先给小球编号，再列举基本事件。教师对学生的结果进行评价和完善。 学生思考、讨论、交流，在教师的指导下各自解题 选用具有代表性的摸球问题，利于学生对这一类型题的理解与归纳。
变式1 ：求摸出两个球恰有一个是红球的概率；变式2 ：求摸出两个球至少有一个是红球的概率；变式3 ：求摸出两个球至多有一个是红球的概率；教师引导与提示关键词的理解 学生独立练习 学生进一步理解恰有、至少、至多的含义，归纳解题思路，进一步培养学生解题能力。
变式4：将上题“依次摸出”改为“一把摸出”，结果一样吗？有多少个基本事件？变式5：将上题“取出后不放回”改为“每次取出后放回”，结果一样吗？ 学生思考、讨论作答 区别、体会有放回与无放回两种题型的做法，总结归纳常见的三种抽取方法
五、课后自测，自我提升六总结概括，自我评 价 （2013广东理17）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.(1) 根据茎叶图计算样本均值；(2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；(3) 从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率.基本事件的特点与表示古典概型的特征古典概型的概率计算公式两个模型，三个问题 学生课后完成巩固所学内容师生共同总结 使学生把新知识与之前所学联系起来，使学生认识到统计与概率不分家，进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。把本节课所学内容串联起来，使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并便于记忆和应用。
七 课 后 自 测， 查 漏 补 缺 题型一：导学P162.2 展题1 P164.9题型二：导学P163 展题2 P164.2，3，6，8 学生课后完成 巩固所学内容，查漏补缺
下页附题单
古典概型（题单）
（一）掷骰子问题：
1. 掷一粒均匀的骰子，落地时向上的点数为偶数的概率是多少呢？
2、将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。
（1）共有多少个基本事件
（2）两数之和是5包含哪些基本事件？
（3）两数之和是5的概率是多少？
变式：两数之和是3的倍数的概率是多少？
思考：（1）“将一个骰子先后抛掷2次”和“同时掷两粒骰子”,结果一样吗？基本事件数是多少？
（2）“将一个骰子先后抛掷k次”和“同时掷k粒骰子” 的基本事件数呢？
练习1（2016江苏7）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ．
（二）摸球问题：
1.一个口袋内装有大小和形状完全相同的4个红球和2个黄球，从中依次摸出两个球，每次取出后不放回。
共有多少个基本事件；
求摸出两个球都是红球的概率；
求摸出的两个球一红一黄的概率。
变式1 ：求摸出两个球恰有一个是红球的概率；
变式2 ：求摸出两个球至少有一个是红球的概率；
变式3 ：求摸出两个球至多有一个是红球的概率；
变式4：将上题“依次摸出”改为“一把摸出”，结果一样吗？有多少个基本事件？
变式5：将上题“取出后不放回”改为“每次取出后放回”，结果一样吗？
练习2 （2013广东理17）
某车间共有名工人，随机抽取名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.
(1) 根据茎叶图计算样本均值；
(2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
(3) 从该车间名工人中，任取人，求恰有名优秀工人的概率.
3.2.1 古典概型
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教材分析 本节课的内容选自人教版高中数学必修3第三章第二节第一课时，是一节概念课。它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，在学生还未学习排列组合的情况下教学的。 古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。
教学目标 （1）理解基本事件的特点,能写出一个试验所有的基本事件；（2）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
教学重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
教学难点 分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数；掌握两种简单的古典概型。
教学方法 导学式、启发式教学
教 具 多媒体、题单辅助
教学过程 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境，引出课题 回顾两个试验：(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；(2)掷一颗质地均匀的骰子的试验。问题1：在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？教师给出基本事件的定义，引导学生思考基本事件间关系。 学生思考试验结果,给出基本事件的特点1 通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活且学生熟悉的试验的，激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性1。
问题2：在掷骰子试验中，结果“出现偶数点”可以由哪些事件组成？教师引导学生思考 学生归纳与总结 通过举例，引出基本事件的特点2。
问题3：基本事件有什么特点？教师加以引导与启发，利用基本事件的关系发现基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 学生口答 提高学生概括总结能力
课本第125页例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件？教师引导学生列举时做到不重复、不遗漏，提醒学生注意书写格式。 学生列举出基本事件。 引导学生用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到研究对象的总数，而且还能使学生在列举的时候做到不重不漏，解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。
问题4：上述例题与之前的两个试验中基本事件有什么共同特点？教师引导学生找出共性。具有下列两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性） 学生观察和初步概括归纳古典概型及特征 培养从特殊到一般，从具体到抽象数学思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过问题的解决引出古典概型的概念。
二通过设疑，引出概念 问题5：题单第1题掷一粒均匀的骰子，落地时向上的点数为偶数的概率是多少呢？让学生带着好奇心去观察数学模型，老师启发引导学生推导公式。 学生得到答案,推导出古典概型的概率计算公式 学生根据已有的知识，已经可以独立得出概率，通过教师的步步追问，引导学生从特殊到一般，完成概括归纳。
三典例剖析，知识应用四、变式练习，巩固提高 题单第2题 将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？教师将学生的结果汇总展示，学生给出的答案可能会有多种，然后引导学生分析原因，寻找解答中存在的问题。 学生思考、讨论，列出所有的基本事件 引导学生根据古典概型的特征，用列举法解决概率问题。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数及事件发生的概率。
思考：（1）“将一个骰子先后抛掷2次”和“同时掷两粒骰子”,结果一样吗？基本事件数是多少？ （2）“将一个骰子先后抛掷k次”和“同时掷k粒骰子” 的基本事件数呢？教师引导学生发现规律，得到结论。 学生思考、讨论给出讨论答案，给出一般规律 帮助学生提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。
（二）摸球问题：1.一个口袋内装有大小和形状完全相同的4个红球和2个黄球，从中依次摸出两个球，每次取出后不放回。⑴ 共有多少个基本事件；⑵ 求摸出两个球都是红球的概率；⑶ 求摸出的两个球一红一黄的概率。教师提示学生先给小球编号，再列举基本事件。教师对学生的结果进行评价和完善。 学生思考、讨论、交流，在教师的指导下各自解题 选用具有代表性的摸球问题，利于学生对这一类型题的理解与归纳。
变式1 ：求摸出两个球恰有一个是红球的概率；变式2 ：求摸出两个球至少有一个是红球的概率；变式3 ：求摸出两个球至多有一个是红球的概率；教师引导与提示关键词的理解 学生独立练习 学生进一步理解恰有、至少、至多的含义，归纳解题思路，进一步培养学生解题能力。
变式4：将上题“依次摸出”改为“一把摸出”，结果一样吗？有多少个基本事件？变式5：将上题“取出后不放回”改为“每次取出后放回”，结果一样吗？ 学生思考、讨论作答 区别、体会有放回与无放回两种题型的做法，总结归纳常见的三种抽取方法
五、课后自测，自我提升六总结概括，自我评 价 （2013广东理17）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.(1) 根据茎叶图计算样本均值；(2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；(3) 从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率.基本事件的特点与表示古典概型的特征古典概型的概率计算公式两个模型，三个问题 学生课后完成巩固所学内容师生共同总结 使学生把新知识与之前所学联系起来，使学生认识到统计与概率不分家，进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。把本节课所学内容串联起来，使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并便于记忆和应用。
七 课 后 自 测， 查 漏 补 缺 题型一：导学P162.2 展题1 P164.9题型二：导学P163 展题2 P164.2，3，6，8 学生课后完成 巩固所学内容，查漏补缺
下页附题单
古典概型（题单）
（一）掷骰子问题：
1. 掷一粒均匀的骰子，落地时向上的点数为偶数的概率是多少呢？
2、将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。
（1）共有多少个基本事件
（2）两数之和是5包含哪些基本事件？
（3）两数之和是5的概率是多少？
变式：两数之和是3的倍数的概率是多少？
思考：（1）“将一个骰子先后抛掷2次”和“同时掷两粒骰子”,结果一样吗？基本事件数是多少？
（2）“将一个骰子先后抛掷k次”和“同时掷k粒骰子” 的基本事件数呢？
练习1（2016江苏7）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ．
（二）摸球问题：
1.一个口袋内装有大小和形状完全相同的4个红球和2个黄球，从中依次摸出两个球，每次取出后不放回。
共有多少个基本事件；
求摸出两个球都是红球的概率；
求摸出的两个球一红一黄的概率。
变式1 ：求摸出两个球恰有一个是红球的概率；
变式2 ：求摸出两个球至少有一个是红球的概率；
变式3 ：求摸出两个球至多有一个是红球的概率；
变式4：将上题“依次摸出”改为“一把摸出”，结果一样吗？有多少个基本事件？
变式5：将上题“取出后不放回”改为“每次取出后放回”，结果一样吗？
练习2 （2013广东理17）
某车间共有名工人，随机抽取名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.
(1) 根据茎叶图计算样本均值；
(2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
(3) 从该车间名工人中，任取人，求恰有名优秀工人的概率.
3.2.1 古典概型
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