高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.3 分层抽样》课件3(共18张PPT)

(共18张PPT)
2.1.3分层抽样
提问回顾
总体的个数较少时采用简单随机抽样
总体的个数较多时采用系统抽样
为了了解儋州市高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？
80
60
40
20
0
近视率%
小学 初中 高中
能否用简单随机抽样或者系统抽样抽取样本？
*
探究
探究: 为了了解儋州市高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本
（1）哪些因素可能会影响学生视力？
探究新知
视力可能受年龄阶段的影响
有差异，抽样时应该要考虑年龄阶段的不同
（3）总体有什么特点？用系统抽样会出现什么样的情况？
总体由差异明显的几部分组成，用系统抽样数据代表性不好。
分析：
探究: 为了了解儋州市高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本
分析：
探究新知
（5）如何确定各学段所要抽取的人数？样本容量怎么形成？
（4）应如何提高样本的代表性？能否在 三个学段中平均抽取？
应考虑他们在样本中所占的比例。
按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数，再把各阶段抽取个数合在一起。
因为总体由差异明显的三个部分组成，所以按比例分配人数到各个部分。
高中生人数:2400×1%=24（ 人）
初中生人数:10900×1%=109（人）
小学生人数: 11000×1%=110（人）
解：
探究1：为了了解儋州市高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本
分层抽样
一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样。
探究新知
（2）比例：分层抽样为保证每个个体等可能入样，这样可以保证样本结构与总体结构的一致性，从而提高了样本的代表性；
（3）各层独立地抽取：在分层抽样中，每一层内部都要独立地进行抽样，并且为了确保抽样的随机性，各层应分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取，因此，分层抽样也是一种等概率抽样.
例 1 某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？你能说出抽样过程吗？
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新知初用
例 1 某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？
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（2）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5；
（3）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数：
不到35岁的职工：125× =25（人）
35～49岁的职工：280× =56（人）
50岁以上的职工：95× =19（人）
（4）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人；
（5）然后将抽取的25，56，19人合在一起，就是所抽取的样本.
分层
定比
定量
抽样
组样
某单位有501名职工，其中不到35岁的有126人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取总体的五分之一职工作为样本，应该怎样抽取？
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例1变形
问题1： 如何确定每层的样本数？
问题2 ：实际抽样过程中遇到什么问题？
分层抽样时，若某层中按抽样比算不是整数时，则需先剔除几个个体，在剔除时要随机剔除以保证每个个体被抽取的机会相等.
变形 某单位有501名职工，其中不到35岁的有126人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取总体的五分之一名职工作为样本，应该怎样抽取？
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（2）抽样比为五分之一
（3）在不到35岁的有126人用简单随机抽样随机剔除1人后确定
不到35岁的职工：125× =25（人）
35～49岁的职工：280× =56（人）
50岁以上的职工：95× =19（人）
（4）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人；
（5）然后将抽取的25，56，19人合在一起，就是所抽取的样本.
分层
定比
定量
抽样
组样
2 分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层；
(2)确定抽样比；
(3) 确定各层抽取的样本数；
(5)综合每层抽样，组成样本。
(4)在每一层进行抽样（可用简单
随机抽样或系统抽样)；
开始
分层
定比
定量
抽样
组样
结束
巩固深化
注意：分层抽样时，若某层中按抽样比算不是整数时，则需先剔除几个个体.
现场做一个调查，利用分层抽样抽取五分之一名同学的身高作为样本来调查班级52同学（其中男生32名，女生20名）的平均身高.
小试身手
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的特点
简单随机抽样：
①总体容量较小；
②逐个抽取
不放回抽取；
系统抽样：
①总体容量较大；
②分段，按规定的间隔在各部分抽取；
③每个个体被抽到的机会相等.
知识整合
③每个个体被抽到的机会相等
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；
②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
②系统抽样
①简单随机抽样
巩固练习
2、某单位有老年人21人，中年人30人，青年人50人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取十分之一作为样本，则适合的抽取方法是 （ ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样
D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样
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巩固练习
巩固练习
D
小结
（1）知识内容
●分层抽样的定义
●分层抽样的步骤
分层、定比、定量、抽样、组样
●恰当的选择三种抽样方法解决生活中的抽样问题
（1）必做题：教材 习题2.1 A组 第5题
（2）探究题：分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法，从全班52名同学中抽取10名同学，统计他们的平均身高.全面调查全班同学的平均身高，并与抽样统计的结果进行比较，你能发现什么问题？
布置作业