高中数学人教新课标B版必修3--《2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布》课件3(共22张PPT)

(共22张PPT)
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
缺水量/
2011年吉林市政府出台政策：
居民用水试行三级阶梯水价.
月用水量：t 收费标准
（0,4] 1.5元/t
（4,9] 1.9元/t
9t以上 2.1元/t
“居民生活用水定额管理”
平价收费
议价收费
“居民生活用水定额管理”
月用水量：t 收费标准
（0,a] 平价收费
a吨以上 议价收费
问题1：
如果希望大部分居民的日常生活不受
受影响，我市为了较合理的确定出这个
标准值a，需要做哪些工作？
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
100位居民的月均用水量（单位：t）
4.3-0.2=4.1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
4
8
15
22
25
14
6
4
2
顺序
分组 频数 频率
[0,0.5) 4
[0.5,1) 8
[1,1.5) 15
[1.5,2) 22
[2,2.5) 25
[2.5,3) 14
[3,3.5) 6
[3.5,4) 4
[4,4.5) 2
合计
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
问题3.如果要使约88﹪的居民每月的用水量不超出标准a，那么月用水量标准a约定为多少比较合理呢？
约74﹪
100
1
0.04
0.08
0.15
0.22
0.25
0.14
0.06
0.04
0.02
分组 频数 频率
[0,0.5） 4 0.04
[0.5,1） 8 0.08
[1,1.5） 15 0.15
[1.5,2） 22 0.22
[2,2.5） 25 0.25
[2.5,3） 14 0.14
[3,3.5） 6 0.06
[3.5,4） 4 0.04
[4,4.5） 2 0.02
合计 100 1
频率/组距
0.08
0.16
0.30
0.44
0.28
0.12
0.08
0.02
0.50
频率
组距
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.08
0.16
0.30
0.44
0.50
0.28
0.12
0.08
0.02
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0
月均用水量/t
分组
[0,0.5）
[0.5,1）
[1,1.5）
[1.5,2）
[2,2.5）
[2.5,3）
[3,3.5）
[3.5,4）
[4,4.5）
频率分布直方图
频率
组距
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
月均用水量/t
问题4：画出频率分布直方图的具体步骤是什么？需要注意哪些问题
频率分布直方图
频率
组距
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
月均用水量/t
问题5：如果改变频率分布直方图的组距，图形会有什么变化？
EXCEL
对比
分组 频数 频率
[0,0.5） 4 0.04
[0.5,1） 8 0.08
[1,1.5） 15 0.15
[1.5,2） 22 0.22
[2,2.5） 25 0.25
[2.5,3） 14 0.14
[3,3.5） 6 0.06
[3.5,4） 4 0.04
[4,4.5） 2 0.02
合计 100 1
分组 频数 频率
[0,1）
[1,2）
[2,3）
[3,4）
[4,5）
合计 100
组距：1
12
37
39
10
2
0.12
0.37
0.39
0.10
0.02
EXCEL
组距：0.5
1
画板
组距：1
EXCEL
组距：0.1
1.某市通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据表格解答下列问题： （1）求表中a和b的值；
（2）该市如果实行阶梯式水价，要保证约80％的居民月正常用水量不超出标准，估计平价水费标准应定为多少？
练 习
0.20
20
小结
练 习
2. 容量为20的样本数据,分组后的频数如下表：
则样本数据落在区间[10,40）的频率为（ ）
A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65
分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)
频数 2 3 4 5 4 2
B
小结
3.有200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速高于60km/h的汽车数量为_______辆.
练 习
76
小结
4.某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示.图中a的值是_______
0.005
小结
5. 右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据分组的组距为1,已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为____.
9
小结
练习二
1.有一个容量为50的样本，数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8
［18.5, 21.5） 9
［21.5, 24.5） 11
［24.5, 27.5） 10
［27.5, 30.5） 5
［30.5, 33.5） 4
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在
[15.5, 24.5）的百分比是多少
小结
解:组距为3
0.020
0.053
0.060
0.073
0.067
0.033
0.027
分组 频数 频率
［12.5, 15.5） 3 0.06
［15.5, 18.5） 8 0.16
［18.5, 21.5） 9 0.18
［21.5, 24.5） 11 0.22
［24.5, 27.5） 10 0.20
［27.5, 30.5） 5 0.10
［30.5, 33.5） 1 0.08
频率/组距
频率分布直方图：
频率
组距
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
12.5
15.5
0.060
0.070
小结
（1）频率分布直方图的画法步骤
（2）用样本的频率分布估计总体分布
（3）频率分布折线图与总体密度曲线
2.算法规律：
（1）第n组频率=
=第n个矩形面积
（2）各矩形面积（各组频率）的和等于1
频率分布表
直方图
折线图
总体密度曲线
1.知识要点：
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）
3、 将数据分组(8.2取整,分为9组)
画频率分布直方图的步骤
4、列出频率分布表.
5、画出频率分布直方图。
组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
按数据多少常分5-12组。