高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.3 分层抽样》课件4(共15张PPT)

(共15张PPT)
思考1：如果想调查我校500名高一年级同学的平均身高，
想抽取容量为10的样本。该如何进行抽取呢？
2、学校有900个人，为了考察想去看《复仇者联盟3》
的人数，打算抽取容量为45的样本。 已知高一有400名
学生，高二有300名学生，高三有200名学生。应如何
抽取？
500名学生中，有300名男生，200名女生，怎样抽取较好呢？
定义：
当总体由有明显差异的几部分组成时，为了抽取的样本更好的反映总体的情况，常将总体中各个个体按照某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占的比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种方法叫做分层抽样。
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
1、抽样过程
中每个总
体被抽到
的可能性
相等
从总体中逐
个抽取
将总体平均分成若
干部分，按照事先
确定的规则在各部
分抽取
将总体分成互不交
叉的几部分，在各
层进行抽取
总体容量较小
总体容量较大
总体由差异
明显的几部
分组成
在起始部分抽
样时采用简单
随机抽样
各层抽样时采
用简单随机抽
样
2、均为不
放回的抽取
考点1：抽样的判定：
下列问题应采取何种抽样方法？
（1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭有200户，中等收入家庭480户，
低收入家庭120户。为了了解有关家用轿车购买力的情况，从中抽取一
个容量为100的样本。
（2）从10名学生中抽取3名参加座谈会
（3）从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能
（4）某电影院有32排座位，每排40个座位，座位号为1—40,有一次电影坐满了观众
结束后为了调查观众的观影情况，留下座位号为18的32名观众
分层抽样
简单随机抽样
系统抽样
系统抽样
1、某校有下列问题：（1）高三毕业班有500名学生中，O型血有200人，A型血
有125人，B型血有125人，AB型血有50人。为了研究血型与色弱的关系，需从中
抽取一个容量为20的样本；（2）高二年级足球队有11名运动员，要从中抽取出2人
调查学习负担状况，两个问题应该分别应用什么抽样方法？（ ）
A、 简单随机抽样、系统抽样
B、分层抽样、简单随机抽样
C、系统抽样法、分层抽样
D、分层抽样、系统抽样
2、某地区有360家商店，其中大型商店有90家，中型商店有90家，小型商店有180家
为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为60的样本，若采用分层抽样
方法，抽取中型商店的数目是______
B
15
考点2、分层抽样的方法运用：
一个单位有职工160人，其中业务人员120人，管理人员16人，
后勤服务人员24人，为了了解职工的某种状况，要从中抽取一
个容量为20的样本，试写出分层抽样的抽取样本过程。
变式探究：
某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽
取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样进行抽取，
却不用剔除个体；如果容量增加一个，则采用系统抽样时，需要
在总体中先剔除一个，求样本容量n.
1、某单位有职工120人，欲从中抽取20人调查职工身体情况，
领导安排工会某干部进行负责抽样，他应该怎样做？
思考3：可否将120人进行编号，分成20组，每组6个人，用系统
抽样抽取20人作为样本。
类型题：
1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人。为了调查他们的身体状况，需
从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）
A简单随机抽样
B系统抽样
C分层抽样
D先从老年人中剔除一个人，然后进行分层抽样
D
学校有900个人，为了考察想去看《复仇者联盟3》
的人数，打算抽取容量为45的样本。 已知高一有
402名学生，高二有296名学生，高三有202名学生。
应如何抽取？
三个层分别为402/20=20.1 , 296/20=14.8 , 202/20=10.1
四舍五入微调
链接高考：
1.（2015 四川，3,5分）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的
学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按照人数比例抽取部分学生进行
调查，则最合理的抽取方法是（ ）
A 抽签法 B 系统抽样法 C 分层抽样法 D 随机数法
2.（2015 北京，4,5）某校老年、中年、青年教师的人数如下表，采用分层抽样的
方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老
年教师人数为（ ）
类别 人数
老年教师 900
中年教师 1800
青年教师 1600
A 90 B 100 C 180 D 300
C
C
3.（2014 湖南,3,5）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机
抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中
的概率分别为 ,则（ ）
A B C D
4、（2013.高考全新课标卷）为了了解某地区的中小学生视力状况，拟从该地区
的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、
高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大，在下面
的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A 简单随机抽样 B 按性别分层抽样 C 按学段分层抽样 D 系统抽样
D
C
1、有A,B,C三种零件，分别为a个，300个，b个。采用分层抽样法抽取一个容量为
45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，则此三种零件共有___
个？
2、某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样的方法从全
体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值为____
3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1
要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽取
二年级的学生_____人？
4、某市有高中生30000人，其中女生4000人，为了调查学生的学习状况，采用分层
抽样的方法进行抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的人数为_______.
课堂巩固：
900
192
80
20