《列方程解应用题》教案五年级下册数学沪教版
文档属性
| 名称 | 《列方程解应用题》教案五年级下册数学沪教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-26 14:25:08 | ||
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文档简介
《列方程解应用题》教学设计
教学内容：九年义务教育课本数学五年级第二学期第21页——追及问题
教学目标：
1、能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高列方程解应用题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
3、在学习过程中，培养学生正确思考、善于思考的良好习惯。
教学重点、难点：根据题意能够分析找出等量关系，并解决问题。
教学准备：教学课件、有关教具
一、复习与引入。
1、复习部分。
回顾，列方程解应用题的基本步骤有哪些？
① 不同地点，同时出发，相向而行。（出示课件）
师：请想象一下，假如有甲乙两车以这样的情况行驶，结果会怎样？
师：请看，当两车相遇时，蕴涵着怎样的等量关系？
——甲车行的路程＋乙车行的路程＝AB两地的路程
② 同一地点，同时出发，背向而行。（出示课件）
师：假如两车以这样的情况行驶，结果会怎样？
师：当两车同时停止的时候，可以得到怎样的等量关系？
——甲车行的路程＋乙车行的路程＝两车相距的路程
2、引入部分。
这两种运动方式我们已经学习过了，今天小胖和小亚将和我们共同研究一种新的情况，
同一地点，先后出发，同向而行。
师：假设小亚先出发，小胖后出发，那么会产生怎样的结果呢？请同桌用学具演示并交流想法。（生演示、交流想法）（师巡视、询问）
师：老师已经把小胖小亚请来了，谁愿意来展示自己的想法？
（指名，分别演示几种不同结果）
师：看来大家都有丰富的生活经验，下面我们就来看这样一个生活情景。
二、新授部分。
（一）出示例题。
师：从图片和文字中你能捕捉到哪些信息呢？
师：看了这些信息，你有什么想法？
师：那么可以提出怎样的问题呢？
生：轿车几小时可以追上客车？
轿车几小时可以反超客车10千米？…………
师：轿车追上客车的时候，是不是正好到达南京？
（二）学生活动，演示、画图、交流。
师：看来大家都有自己的想法。先解决：
思考：轿车是怎样在途中追上货车的？追上时又有怎样的等量关系呢？下面就请大家按有关要求进行演示、画图和交流。
（师巡视，找出比较好的线段图张贴在黑板上）
师：老师想听听大家画线段图的经验。
（三）师生互动，根据题意画线段图。
A 、两车从什么地点出发？谁先出发？客车出发50千米后，出现了什么情况？
B 、（教师故意只让轿车行驶而客车停着不行）是这样追的吗？你们认为是怎样追的？
C 、在追的过程中我们能感受到什么？最后？——两车越来越近，最后追上。
D 追上客车时，正好是在南京吗？和同桌小声交流。
师：我感觉有一个很明显的等量关系在呼唤大家了，你们听见了吗？
（生：等量关系是客车先行的路程＋后行的路程＝轿车行的路程）
师出示投影，继续问：还可以列其他等量关系吗？
（生甲：轿车行的路程－客车先行路程＝后来行的路程）
（生乙：轿车行的路程－后来行的路程＝客车先行路程）
师：这些等量关系中，你感觉最直接最清晰的是哪一条？让我们一起读一遍。
（四）观察线段图，学生尝试问题解决。
师：让我们一起来解决，请在作业本上独立列方程并求方程的解。
师：哪位同学来交流一下方程？
50+80x=100x
20x=50
x=2.5
师：能否说说等量关系、以及这样解的理由？
师：方程和结果相同的请举手。怎么肯定这个答案是正确的？在答句之前，我们还应该做一件事，是？（检验）
师：老师可以告诉大家一个常识：上海到南京的路程约为352千米，现在可以知道，追上客车时会不会正好在南京？
三、练习部分。
（一）阅读教材，完成练一练
1、阅读书本。刚才我们研究的列方程解应用题在书本第21页，请打开书本，把整个分析、解答的过程认真阅读一遍。……阅读之后有没有发现书本的线段图与我们的线段图有些什么区别？也就是说虽然形式有点不一样，其实本质是一样的，反应的等量关系也是一样的。下面我们来看练一练第一道，请读题。
师：结合刚才研究的线段图，有没有同学想表达些什么呢？
2、完成练一练。
反馈（略）
（二）变式比较，完成试一试。
1、出示例题，转变条件。
师：这是刚才学习的应用题，观察一下缺少了哪些条件？——两车的速度。
师：请看（补上：轿车2小时追上客车。）……有所改变以后，你认为还需要什么条件，就能求出什么问题？
生：给出客车的速度，就能求出轿车的速度。
师：同桌切磋一下想法，再估测一下轿车的速度。然后列出方程。
2、汇报。
① 生口答解题过程，师问：你这样列方程的根据是什么？ ② 统计准确率。
总结：同学们，今天我们学习的行程问题有明显的特点，两个物体从同一地点，先后出发，同向而行，其中后出发的物体由于速度比较快，追上了先出发的物体，所以我们以它们的总路程为等量，列出了方程。
思考：刚才有同学提出问题：轿车几小时可以反超客车10千米？
能否想象一下线段图，正确解答？
（三）探究拓展题。
兄弟两人同时放学回家，哥哥每分走80米，弟弟每分走60米。刚走1分钟，哥哥想起教室有扇窗没关，就返回学校花1分钟关窗，然后再回家，哥哥几分钟后在途中追上弟弟？
1、指名读题。2、独立思考并画线段图。3、把自己的想法和同学讨论一下。
4、尝试解答。
四、课堂总结，结束全课。
教学内容：九年义务教育课本数学五年级第二学期第21页——追及问题
教学目标：
1、能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高列方程解应用题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
3、在学习过程中，培养学生正确思考、善于思考的良好习惯。
教学重点、难点：根据题意能够分析找出等量关系，并解决问题。
教学准备：教学课件、有关教具
一、复习与引入。
1、复习部分。
回顾，列方程解应用题的基本步骤有哪些？
① 不同地点，同时出发，相向而行。（出示课件）
师：请想象一下，假如有甲乙两车以这样的情况行驶，结果会怎样？
师：请看，当两车相遇时，蕴涵着怎样的等量关系？
——甲车行的路程＋乙车行的路程＝AB两地的路程
② 同一地点，同时出发，背向而行。（出示课件）
师：假如两车以这样的情况行驶，结果会怎样？
师：当两车同时停止的时候，可以得到怎样的等量关系？
——甲车行的路程＋乙车行的路程＝两车相距的路程
2、引入部分。
这两种运动方式我们已经学习过了，今天小胖和小亚将和我们共同研究一种新的情况，
同一地点，先后出发，同向而行。
师：假设小亚先出发，小胖后出发，那么会产生怎样的结果呢？请同桌用学具演示并交流想法。（生演示、交流想法）（师巡视、询问）
师：老师已经把小胖小亚请来了，谁愿意来展示自己的想法？
（指名，分别演示几种不同结果）
师：看来大家都有丰富的生活经验，下面我们就来看这样一个生活情景。
二、新授部分。
（一）出示例题。
师：从图片和文字中你能捕捉到哪些信息呢？
师：看了这些信息，你有什么想法？
师：那么可以提出怎样的问题呢？
生：轿车几小时可以追上客车？
轿车几小时可以反超客车10千米？…………
师：轿车追上客车的时候，是不是正好到达南京？
（二）学生活动，演示、画图、交流。
师：看来大家都有自己的想法。先解决：
思考：轿车是怎样在途中追上货车的？追上时又有怎样的等量关系呢？下面就请大家按有关要求进行演示、画图和交流。
（师巡视，找出比较好的线段图张贴在黑板上）
师：老师想听听大家画线段图的经验。
（三）师生互动，根据题意画线段图。
A 、两车从什么地点出发？谁先出发？客车出发50千米后，出现了什么情况？
B 、（教师故意只让轿车行驶而客车停着不行）是这样追的吗？你们认为是怎样追的？
C 、在追的过程中我们能感受到什么？最后？——两车越来越近，最后追上。
D 追上客车时，正好是在南京吗？和同桌小声交流。
师：我感觉有一个很明显的等量关系在呼唤大家了，你们听见了吗？
（生：等量关系是客车先行的路程＋后行的路程＝轿车行的路程）
师出示投影，继续问：还可以列其他等量关系吗？
（生甲：轿车行的路程－客车先行路程＝后来行的路程）
（生乙：轿车行的路程－后来行的路程＝客车先行路程）
师：这些等量关系中，你感觉最直接最清晰的是哪一条？让我们一起读一遍。
（四）观察线段图，学生尝试问题解决。
师：让我们一起来解决，请在作业本上独立列方程并求方程的解。
师：哪位同学来交流一下方程？
50+80x=100x
20x=50
x=2.5
师：能否说说等量关系、以及这样解的理由？
师：方程和结果相同的请举手。怎么肯定这个答案是正确的？在答句之前，我们还应该做一件事，是？（检验）
师：老师可以告诉大家一个常识：上海到南京的路程约为352千米，现在可以知道，追上客车时会不会正好在南京？
三、练习部分。
（一）阅读教材，完成练一练
1、阅读书本。刚才我们研究的列方程解应用题在书本第21页，请打开书本，把整个分析、解答的过程认真阅读一遍。……阅读之后有没有发现书本的线段图与我们的线段图有些什么区别？也就是说虽然形式有点不一样，其实本质是一样的，反应的等量关系也是一样的。下面我们来看练一练第一道，请读题。
师：结合刚才研究的线段图，有没有同学想表达些什么呢？
2、完成练一练。
反馈（略）
（二）变式比较，完成试一试。
1、出示例题，转变条件。
师：这是刚才学习的应用题，观察一下缺少了哪些条件？——两车的速度。
师：请看（补上：轿车2小时追上客车。）……有所改变以后，你认为还需要什么条件，就能求出什么问题？
生：给出客车的速度，就能求出轿车的速度。
师：同桌切磋一下想法，再估测一下轿车的速度。然后列出方程。
2、汇报。
① 生口答解题过程，师问：你这样列方程的根据是什么？ ② 统计准确率。
总结：同学们，今天我们学习的行程问题有明显的特点，两个物体从同一地点，先后出发，同向而行，其中后出发的物体由于速度比较快，追上了先出发的物体，所以我们以它们的总路程为等量，列出了方程。
思考：刚才有同学提出问题：轿车几小时可以反超客车10千米？
能否想象一下线段图，正确解答？
（三）探究拓展题。
兄弟两人同时放学回家，哥哥每分走80米，弟弟每分走60米。刚走1分钟，哥哥想起教室有扇窗没关，就返回学校花1分钟关窗，然后再回家，哥哥几分钟后在途中追上弟弟？
1、指名读题。2、独立思考并画线段图。3、把自己的想法和同学讨论一下。
4、尝试解答。
四、课堂总结，结束全课。