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第二十三章 旋转
23.1.2 图形的旋转(第2课时)
人教版九年级数学上册
学习目标
运用旋转的性质将简单图形变化为复杂图形。
重点难点
重点:了解旋转作图的概念。
难点:旋转作图的步骤。
如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后的△A1B1C1.
A'
B'
C'
旋转点:点O
旋转角度:顺时针180°
探索新知
步骤:
(1)明确旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度;
(2)确定关键点,并且找出旋转后的对应点;
(3)顺次连接对应点。
探索新知
如图,将△ABC绕点O,O’逆时针旋转90°后得到△A1B1C1,△A2B2C2,观察图像你发现了什么?
A
C
B
0
0’
假设网格内的方格是正方形
A1
B1
C1
A2
B2
C2
旋转中心不同,旋转角度
所得图形位置不同
探索新知
如图,将△ABC绕点O逆时针旋转90°,180°后得到△A1B1C1,△A2B2C2,观察图像你发现了什么?
A
C
B
0
假设网格内的方格是正方形
A1
B1
C1
A2
B2
C2
旋转中心相同,旋转角度不同
所得图形位置不同
探索新知
A
C
B
0
假设网格内的方格是正方形
A1
B1
C1
A2
B2
C2
选择不同的旋转中心,
不同的旋转角
旋转同一图案
会出现不同的效果。
探索新知
示例一
探索新知
示例二
探索新知
1.下列图形中,绕某个点旋转180°后能与自身重合的有( )
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段
⑤角 ⑥平行四边形
A.5个 B.2个 C.3个 D.4个
A
巩固练习
如图在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1).
(1)△ABC平移后,其中点A移到点A1(4,5),画出平移后得到的△A1B1C1
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2.
巩固练习
解:
(1)如图所示,A1B1C1所求作三角形。
(2)如图所示,△A2B2C2所求作三角形。
巩固练习
课堂小结
旋转作图的步骤:
(1)明确旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度;
(2)确定关键点,并且找出旋转后的对应点;
(3)顺次连接对应点。
谢谢
人教版九年级数学上册