23.2.2 中心对称图形 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 23.2.2 中心对称图形 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 526.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-26 18:28:37 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
第二十三章 旋转
23.2.2 中心对称图形
人教版九年级数学上册
1.理解中心对称图形的概念。
2.准确判断某图形是否是中心对称图形。
重点难点
重点：中心对称图形的定义及了解一些简单图形的对称性。
难点：中心对称图形和中心对称的关系。
学习素养
将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
O
重合
探索新知
将 ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？
A
B
C
D
O
重合
探索新知
A
B
C
D
O
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点。
你能指出这个图形的对称中心和对称点吗？
探索新知
A
B
C
D
O
观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分
探索新知
区别 联系
中心对称 1.指两个图形的关系； 2.中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上。 若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形
中心对称图形 1.具有某种性质的图形； 2.对称点在一个图形上。 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称
探索新知
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形
探索新知
轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
探索新知
轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
轴对称图形与中心对称图形的比较
探索新知
1.线段，矩形，菱形，正方形,正偶数边形，圆不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。
平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形，正奇数边形是轴对称 图形，不是中心对称图形。
2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴。
3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。
探索新知
风车
窗花
探索新知
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
O
是
旋转90°
旋转180°
重合
重合
旋转270°
重合
旋转360°
重合
【结论】正方形绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。
旋转n×90°
重合
探索新知
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
探索新知
A B C E S O W N I x Y Z
下列这些字母中有_____个是中心对称的图形，有____个是轴对称的图形。
6
9
轴
轴
轴
轴
中
中
轴
中
中
轴
中
轴
轴
中
轴
巩固练习
下列这些数字中有_____个是中心对称的图形.有_____个是轴对称的图形.
5
4
中
轴
中
轴
中
轴
中
中
轴
巩固练习
已知：下列命题中真命题的个数是（ ）。
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等图形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
A
B
C
D
C点
B点
线段CB
平行四边形CDAB
（1）A点关于O点的对称点是 ；
（2） D点关于O点的对称点是 ；
（3）线段AD关于O点的对称线段是 ；
（4） ABCD关于O点的对称图是 。
O
巩固练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、
、 .
D
G
F
A
B
H
E
C
O
H
F
B
C
巩固练习
区别 联系
中心对称 1.指两个图形的关系； 2.中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上。 若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形
中心对称图形 1.具有某种性质的图形； 2.对称点在一个图形上。 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称
课堂小结
轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
课堂小结
轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
轴对称图形与中心对称图形的比较
课堂小结
1.线段，矩形，菱形，正方形,正偶数边形，圆不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。
平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形，正奇数边形是轴对称 图形，不是中心对称图形。
2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴。
3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。
课堂小结
谢谢
人教版九年级数学上册
第二十三章 旋转
23.2.2 中心对称图形
人教版九年级数学上册
1.理解中心对称图形的概念。
2.准确判断某图形是否是中心对称图形。
重点难点
重点：中心对称图形的定义及了解一些简单图形的对称性。
难点：中心对称图形和中心对称的关系。
学习素养
将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
O
重合
探索新知
将 ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？
A
B
C
D
O
重合
探索新知
A
B
C
D
O
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点。
你能指出这个图形的对称中心和对称点吗？
探索新知
A
B
C
D
O
观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分
探索新知
区别 联系
中心对称 1.指两个图形的关系； 2.中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上。 若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形
中心对称图形 1.具有某种性质的图形； 2.对称点在一个图形上。 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称
探索新知
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形
探索新知
轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
探索新知
轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
轴对称图形与中心对称图形的比较
探索新知
1.线段，矩形，菱形，正方形,正偶数边形，圆不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。
平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形，正奇数边形是轴对称 图形，不是中心对称图形。
2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴。
3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。
探索新知
风车
窗花
探索新知
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
O
是
旋转90°
旋转180°
重合
重合
旋转270°
重合
旋转360°
重合
【结论】正方形绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。
旋转n×90°
重合
探索新知
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
探索新知
A B C E S O W N I x Y Z
下列这些字母中有_____个是中心对称的图形，有____个是轴对称的图形。
6
9
轴
轴
轴
轴
中
中
轴
中
中
轴
中
轴
轴
中
轴
巩固练习
下列这些数字中有_____个是中心对称的图形.有_____个是轴对称的图形.
5
4
中
轴
中
轴
中
轴
中
中
轴
巩固练习
已知：下列命题中真命题的个数是（ ）。
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等图形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
A
B
C
D
C点
B点
线段CB
平行四边形CDAB
（1）A点关于O点的对称点是 ；
（2） D点关于O点的对称点是 ；
（3）线段AD关于O点的对称线段是 ；
（4） ABCD关于O点的对称图是 。
O
巩固练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、
、 .
D
G
F
A
B
H
E
C
O
H
F
B
C
巩固练习
区别 联系
中心对称 1.指两个图形的关系； 2.中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上。 若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形
中心对称图形 1.具有某种性质的图形； 2.对称点在一个图形上。 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称
课堂小结
轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
课堂小结
轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
轴对称图形与中心对称图形的比较
课堂小结
1.线段，矩形，菱形，正方形,正偶数边形，圆不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。
平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形，正奇数边形是轴对称 图形，不是中心对称图形。
2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴。
3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。
课堂小结
谢谢
人教版九年级数学上册
同课章节目录