23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第二十三章 旋转
23.2.3
关于原点对称的点的坐标
人教版九年级数学上册
1.理解乘方、幂、指数、底数等概念以及会进行有理数乘方的运算。
2.掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
3.掌握科学计数法以及准确地写出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
重点难点
重点：有理数乘方的运算、混合运算、科学计数法及近似数。
难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
学习素养
在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（6，5）、D（－3，4），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标。
A(4,0)
B(0,-3)
C(6,5)
D(-3,4)
A’(-4,0)
B’(0,3)
C’(-6,-5)
D’(3,-4)
探索新知
A(4,0)
B(0,-3)
C(6,5)
D(-3,4)
A’(-4,0)
B’(0,3)
C’(-6,-5)
D’(3,-4)
点A’,B’, C’, D’的坐标与
已知点A,，B，C，D的坐标有什么关系
A（ 4， 0）
B（ 0，-3）
C（ 6， 5）
D（-3， 4）
关于原点中心对称
A’（-4， 0）
B’（ 0， 3）
C’（-6，-5）
D’（ 3，-4）
横坐标互为相反数
纵坐标互为相反数
在坐标系上找一些点验证上述结论？
探索新知
关于原点对称说明原点是这两点的中点，设其中一点是(x,y),另一点是(x′,y′)
则x+x′=2×0=0
y+y′=2×0=0
故x′=-x，y′=-y
所以关于原点对称的两个点的坐标是（x,y）与（-x,-y）。
探索新知
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P’(-x，-y).
探索新知
1．若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为(　　)A．(1,1) B．(－1，－1)C．(1，－1) D．(－1,1)2．如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A′B′O′关于原点对称，则点B′的坐标为________________.C(1，－2)探索新知 利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。
A(2,6)
B(-6,-5)
解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（2，6），B（-6，-5）关于原点的对称点分别为
A′（-2，-6），B ′ （6，5）。
连结A′B′。
则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′。
A’(-2,-6)
B’(6,5)
探索新知
已知△ABC利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。
A(-2,5)
B(-4,1)
解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（-2，5），B（-4，1）, C（2，3）关于原点的对称点分别为A′（2，-5），B ′ （4，-1）， C ′ （-2，-3） 。依次连结A′B′， B′C′ ， C′A′ 。
则就可得到与△ABC关于原点对称的线段△ A′B′C′
A’(2,-5)
C(2,3)
B’(4,-1)
C’(-2,-3)
探索新知
1.填空：
（1）点 A（-3，4）关于原点的对称点的坐标为 ；
（2）点 A（a，-2）与点 B（8，b）关于原点对称，a = ，
b = ；
（3）点（2，1）与点（2，-1）关于 对称；
（4）点（2，1）与点（-2，-1）关于 对称；
（5）点（2，1）与点（-2，1）关于 对称．
（3，-4）
2
-8
x轴
y轴
原点
巩固练习
2.如图已知△ABC中，A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2)还可以通过什么方式得到
1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3
(△A3B3C3还可以通过什么方式得到）
A
B
C
A2
B2
C2
A3
B3
C3
1.画出△ABC关于X轴对称图形△A2B2C2
2.再画出△A2B2C2关于Y轴对称图形△A3B3C3
A
B
C
巩固练习
3．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
(1)写出点A、B、C的坐标；
(2)以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
巩固练习
解：
(1)A(1，－4)、B(5，－4)、C(4，－1)。
(2)A1(－1,4)、B1(－5,4)、C1(－4,1)，如图所示。　　
巩固练习
课堂小结
关于原点对称的点的坐标的规律
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为点P′(－x，－y)。
核心提示：找关于原点对称的点，本质上是对称中心为原点的中心对称作图，故也可采用中心对称作图的方法确定对称点。
关于原点对称的图形
两个关于原点对称的图形，其对应点的连线经过原点，且被原点平分。
谢谢
人教版九年级数学上册