23.3 课题学习 图案设计 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
人教版九年级数学上册
1.认识和欣赏平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用。
2.利用平移、旋转和轴对称变换设计组合图案。
重点难点
重点：设计图案。
难点：如何利用平移、旋转和轴对称等图形变化中的一种或它们的组合得出图案。
学习素养
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
轴对称概念：两个图形如果沿着某条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,则这两个图形关于这条直线轴对称
旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
探索新知
围栏
探索新知
毛巾
探索新知
探索新知
精美图案
观察这这些美丽的图案你发现了什么？
探索新知
基本图案
图案形成过程图案
探索新知
基本图案
图案形成过程图案
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基本图案
图案形成过程图案
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注：用云朵代替波浪线
尝试画出它的形成过程
基本图案
图案形成过程图案
探索新知
基本图案
图案形成过程图案
探索新知
基本图案
图案形成过程图案
探索新知
基本图案
图案形成过程图案
探索新知
怎样用圆规画出这个六花瓣图
步骤:
1.圆上任取一点A，以A为圆心，以AO长为半径画圆.交点B，F.
A
B
C
O
D
E
F
2. 以B为圆心，以BO长为半径画圆.交点A，C.
3. 依照上述方法作图。
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响 对花瓣的位置有影响吗
(对形状没影响,对位置有影响)
探索新知
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗 比一比,看谁想得多,看谁想得妙!（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
示例
探索新知
某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
解:答案不唯一，如图所示。
探索新知
下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感。
解：
总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．
探索新知
在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形。
规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)。请画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑。(每个3×3的正方形方格画一种，例图除外)
巩固练习
解：如图所示，答案不唯一．
巩固练习
如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是(　　)
A．①④ B．②③
C．②④ D．③④
D
巩固练习
定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图1，四边形ABCD是筝形，其中AB＝AD，CB＝CD．请仿照图2的画法，在图3所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形组成的新图案，具体要求如下：
①顶点都在格点上；
②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；
③将新图案中的四个筝形都涂上阴影．
巩固练习
解：如图所示，答案不唯一．
巩固练习
图案的设计
分析图案设计
找基本图形
分析形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平 移
旋 转
动手设计
赏心悦目的图案
课堂小结
图案设计
我们可以利用基本图形的平移、轴对称和旋转中的一种进行图案设计，还可以利用它们的组合进行图案设计。
图案设计的步骤
(1)明确设计意图；
(2)分析所给定的基本图案；
(3)确定基本图案，综合运用平移、旋转、轴对称等变换，力求设计出的图案的形式简单、新颖、寓意深刻。
课堂小结
图案设计的简单分析分析图案的形成过程时，应抓住以下几点：(1)确立图案中的“基本图形”；(2)发现整个图案各组成部分之间的内在联系；(3)充分运用平移、旋转和轴对称等知识探索图案的形成过程．课堂小结谢谢
人教版九年级数学上册