人教版数学八年级上册第15章 15.2.1分式的乘除 同步练习
一、单选题
1．（2016八上·平南期中）下列运算正确的是（ ）
A．﹣a2 （﹣a3）=a6 B．（a2）﹣3=a﹣6
C．（ ）﹣2=﹣a2﹣2a﹣1 D．（2a+1）0=1
2．（2016八上·桑植期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C．x÷y D．
3．（2017八上·罗山期末）使式子 ÷ 有意义的x值是（ ）
A．x≠3，且x≠﹣5 B．x≠3，且x≠4
C．x≠4且 x≠﹣5 D．x≠3，且x≠4且x≠﹣5
4．（2016八上·临海期末）如图，设k= （a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．
5．（2016八上·平南期中）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣ ）3= B． =
C． ÷ =﹣ D．（﹣ ）﹣1=x
6．（分式的乘除法++++++++ ）化简分式 的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．（分式的乘除法++++++++ ）计算 ÷ 的结果是（ ）
A．1 B．x+1 C． D．
8．（分式的乘除法++++++++ ）计算（ ） （ ）÷（﹣ ）的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
9．（分式的乘除法++++++++ ）下列变形正确的是（ ）
A．（﹣3a3）2=﹣9a5 B．2x2y﹣2xy2=0
C．﹣ ÷2ab=﹣ D．（2x+y）（x﹣2y）=2x2﹣2y2
10．（分式的乘除法++++++++ ）计算 ÷ 的结果是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
11．（分式的乘除法++++++++ ）下列计算正确的是（ ）
A． B．a2+a3=a5
C． D．
12．（分式的乘除法++++++++ ）计算a÷a× 的结果是（ ）
A．a B．1 C． D．a2
二、填空题
13．（2016八上·平南期中）计算：x2y÷（ ）3= ．
14．（分式的乘除法++++++++ ）计算：（﹣ ）÷6ab= ．
15．（分式的乘除法++++++++ ）化简 的结果是 ．
16．（分式的乘除法++++++++ ）（ ）3 （ ）2÷（ ）4= ．
17．（2017八上·丰都期末）计算 的结果为 ．
18．（2017八下·临泽期末）化简 的结果为 。
三、计算题
19．（分式的乘除法++++++++ ）化简 ．
20．（2017八下·宁德期末）化简并求值： ，其中x=﹣3．
21．（2017八上·宁都期末）化简： ÷ ．
22．（2017八上·莘县期末）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=3．
23．（2017八下·南召期中）先化简，再求值：
（ ﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取．
24．（一元二次方程的解++++++++++++++2 ）先化简代数式 ÷ ，再选择方程x2+2x﹣3=0的一个根计算该代数式的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；分式的乘除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、原式=a5，错误；
B、原式=a﹣6，正确；
C、原式=（a+1）2=a2+2a+1，错误；
D、当2a+1≠0，即a≠﹣ 时，原式=1，错误，
故选B
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
2．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、原式= = ，错误；
B、原式= ，正确；
C、原式= ，错误；
D、原式= = ，错误，
故选B．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
3．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，x﹣4≠0，x+5≠0，
解得：x≠3，4，﹣5，
故选：D．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，x﹣4≠0，根据除数不能为零可得x+5≠0，再解即可．
4．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，
乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），
则k= = = =1+ ，
∵a＞b＞0，
∴0＜ ＜1，
∴1＜ +1＜2，
∴1＜k＜2
故选B．
【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．
5．【答案】C
【知识点】分式的乘除法；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、原式=﹣ ，错误；
B、原式= ，错误；
C、原式=﹣ =﹣ ，正确；
D、原式=﹣x，错误，
故选C
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
6．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： = ．
故选B．
【分析】进行分式乘除法运算时，先约分，再化简即可．
7．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ÷ = × = ；
故选C．
【分析】先把 化成 ，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后约分即可．
8．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：（ ） （ ）÷（﹣ ）
=（ ） （ ） （﹣ ）
=﹣ ．
故选B．
【分析】先将除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则计算即可．
9．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；平方差公式及应用；分式的乘除法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、原式=9a6，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=﹣ ，正确；
D、原式=2x2﹣4xy+xy﹣2y2=2x2﹣3xy﹣2y2，错误．
故选C．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
10．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= × =1
故选（C）
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
11．【答案】C
【知识点】分式的乘除法；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、a﹣3÷a﹣4=a≠ ，本选项错误；
B、a2+a3≠a5，本选项错误；
C、 = ，本选项计算正确；
D、 = ≠ ，本选项错误．
故选C．
【分析】结合分式的乘除法和负整数指数幂的概念和运算法则进行求解即可．
12．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=a× × = ，
故选：C．
【分析】根据分式的乘除法，可得答案．
13．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=x2y = ，
故答案为：
【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．
14．【答案】﹣
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=﹣ ×
=﹣
故答案为：﹣ ．
【分析】根据分式的除法，可得答案．
15．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
=
故答案为：
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
16．【答案】﹣
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=﹣ =﹣ ，
故答案为：﹣
【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，约分即可得到结果．
17．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=（ ﹣ ）÷ = × = ．
故答案为 ．
【分析】首先把括号里式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，再进行约分．
18．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ，故答案为： .
19．【答案】解：原式=
=a
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】首先将分式的与分母分解因式进而化简求出答案．
20．【答案】解：原式= ﹣ （x﹣1）= = ，
当x=﹣3时，原式=﹣2
【知识点】分式的乘除法；分式的加减法；分式的化简求值
【解析】【分析】先将 进行因式分解，乘除运算，最后再加减运算；化简后，再将x的值代入即可；
21．【答案】解：原式= =（a﹣1） =a+1
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
22．【答案】解：原式=[ ﹣ ]÷ ，
= × ，
= × ，
= ，
当x=3时，原式= =1
【知识点】分式的约分；分式的乘除法；分式的加减法；分式的化简求值
【解析】【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x=3代入求出即可．
23．【答案】解：原式=
=﹣
= ，
解不等式组 得，﹣1≤x＜ ，
当x=2时，原式= =﹣2
【知识点】分式的乘除法；解一元一次不等式
【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可．
24．【答案】解： ÷
=
= ；
解方程x2+2x﹣3=0得x=﹣3或x=1，
当x=1时，原式= = ．
【知识点】分式的乘除法；一元二次方程的根
【解析】【分析】首先化简，然后求得方程的一个根代入求值即可．
1 / 1人教版数学八年级上册第15章 15.2.1分式的乘除 同步练习
一、单选题
1．（2016八上·平南期中）下列运算正确的是（ ）
A．﹣a2 （﹣a3）=a6 B．（a2）﹣3=a﹣6
C．（ ）﹣2=﹣a2﹣2a﹣1 D．（2a+1）0=1
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；分式的乘除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、原式=a5，错误；
B、原式=a﹣6，正确；
C、原式=（a+1）2=a2+2a+1，错误；
D、当2a+1≠0，即a≠﹣ 时，原式=1，错误，
故选B
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
2．（2016八上·桑植期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C．x÷y D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A、原式= = ，错误；
B、原式= ，正确；
C、原式= ，错误；
D、原式= = ，错误，
故选B．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
3．（2017八上·罗山期末）使式子 ÷ 有意义的x值是（ ）
A．x≠3，且x≠﹣5 B．x≠3，且x≠4
C．x≠4且 x≠﹣5 D．x≠3，且x≠4且x≠﹣5
【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，x﹣4≠0，x+5≠0，
解得：x≠3，4，﹣5，
故选：D．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，x﹣4≠0，根据除数不能为零可得x+5≠0，再解即可．
4．（2016八上·临海期末）如图，设k= （a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，
乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），
则k= = = =1+ ，
∵a＞b＞0，
∴0＜ ＜1，
∴1＜ +1＜2，
∴1＜k＜2
故选B．
【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．
5．（2016八上·平南期中）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣ ）3= B． =
C． ÷ =﹣ D．（﹣ ）﹣1=x
【答案】C
【知识点】分式的乘除法；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、原式=﹣ ，错误；
B、原式= ，错误；
C、原式=﹣ =﹣ ，正确；
D、原式=﹣x，错误，
故选C
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
6．（分式的乘除法++++++++ ）化简分式 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： = ．
故选B．
【分析】进行分式乘除法运算时，先约分，再化简即可．
7．（分式的乘除法++++++++ ）计算 ÷ 的结果是（ ）
A．1 B．x+1 C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ÷ = × = ；
故选C．
【分析】先把 化成 ，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后约分即可．
8．（分式的乘除法++++++++ ）计算（ ） （ ）÷（﹣ ）的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：（ ） （ ）÷（﹣ ）
=（ ） （ ） （﹣ ）
=﹣ ．
故选B．
【分析】先将除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则计算即可．
9．（分式的乘除法++++++++ ）下列变形正确的是（ ）
A．（﹣3a3）2=﹣9a5 B．2x2y﹣2xy2=0
C．﹣ ÷2ab=﹣ D．（2x+y）（x﹣2y）=2x2﹣2y2
【答案】C
【知识点】整式的加减运算；平方差公式及应用；分式的乘除法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、原式=9a6，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=﹣ ，正确；
D、原式=2x2﹣4xy+xy﹣2y2=2x2﹣3xy﹣2y2，错误．
故选C．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
10．（分式的乘除法++++++++ ）计算 ÷ 的结果是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= × =1
故选（C）
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
11．（分式的乘除法++++++++ ）下列计算正确的是（ ）
A． B．a2+a3=a5
C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、a﹣3÷a﹣4=a≠ ，本选项错误；
B、a2+a3≠a5，本选项错误；
C、 = ，本选项计算正确；
D、 = ≠ ，本选项错误．
故选C．
【分析】结合分式的乘除法和负整数指数幂的概念和运算法则进行求解即可．
12．（分式的乘除法++++++++ ）计算a÷a× 的结果是（ ）
A．a B．1 C． D．a2
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=a× × = ，
故选：C．
【分析】根据分式的乘除法，可得答案．
二、填空题
13．（2016八上·平南期中）计算：x2y÷（ ）3= ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=x2y = ，
故答案为：
【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．
14．（分式的乘除法++++++++ ）计算：（﹣ ）÷6ab= ．
【答案】﹣
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=﹣ ×
=﹣
故答案为：﹣ ．
【分析】根据分式的除法，可得答案．
15．（分式的乘除法++++++++ ）化简 的结果是 ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
=
故答案为：
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
16．（分式的乘除法++++++++ ）（ ）3 （ ）2÷（ ）4= ．
【答案】﹣
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=﹣ =﹣ ，
故答案为：﹣
【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，约分即可得到结果．
17．（2017八上·丰都期末）计算 的结果为 ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=（ ﹣ ）÷ = × = ．
故答案为 ．
【分析】首先把括号里式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，再进行约分．
18．（2017八下·临泽期末）化简 的结果为 。
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= ，故答案为： .
三、计算题
19．（分式的乘除法++++++++ ）化简 ．
【答案】解：原式=
=a
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】首先将分式的与分母分解因式进而化简求出答案．
20．（2017八下·宁德期末）化简并求值： ，其中x=﹣3．
【答案】解：原式= ﹣ （x﹣1）= = ，
当x=﹣3时，原式=﹣2
【知识点】分式的乘除法；分式的加减法；分式的化简求值
【解析】【分析】先将 进行因式分解，乘除运算，最后再加减运算；化简后，再将x的值代入即可；
21．（2017八上·宁都期末）化简： ÷ ．
【答案】解：原式= =（a﹣1） =a+1
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
22．（2017八上·莘县期末）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=3．
【答案】解：原式=[ ﹣ ]÷ ，
= × ，
= × ，
= ，
当x=3时，原式= =1
【知识点】分式的约分；分式的乘除法；分式的加减法；分式的化简求值
【解析】【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x=3代入求出即可．
23．（2017八下·南召期中）先化简，再求值：
（ ﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取．
【答案】解：原式=
=﹣
= ，
解不等式组 得，﹣1≤x＜ ，
当x=2时，原式= =﹣2
【知识点】分式的乘除法；解一元一次不等式
【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可．
24．（一元二次方程的解++++++++++++++2 ）先化简代数式 ÷ ，再选择方程x2+2x﹣3=0的一个根计算该代数式的值．
【答案】解： ÷
=
= ；
解方程x2+2x﹣3=0得x=﹣3或x=1，
当x=1时，原式= = ．
【知识点】分式的乘除法；一元二次方程的根
【解析】【分析】首先化简，然后求得方程的一个根代入求值即可．
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