《数学广角-植树问题》（课件）五年级上册数学人教版(共16张PPT)

(共16张PPT)
《植树问题（二）》
1.小游戏：我来做你来猜
打一成语
2.谁能说一说在一条直线上植树，“两端要栽”植树的棵树和间隔数有什么关系？
今天我们将研究“植树问题”中的“两端不栽”的情况。
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
从题目中你了解哪些信息？
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
我们可以用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
猜一猜“两端不栽”有什么规律？
小组探究：
（1）植树的棵树与间隔数有什么关系？
（2）总长与间隔数又有什么关系？
要求：
每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
新授主图位置
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
我们先画一个简单的线段图看看。
两端都不栽，栽的棵数比间隔数少 1。
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3 = 20
（ ）× 2 =（ ）
20 （ ）=（ ）
19 38
答：一共要栽 38 棵树。
- 1 19
……
1
2
3
4
5
19
……
18
60 m
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
对比反思，提升认识
两端都栽
棵数=间隔数+1
两端都不栽
棵数=间隔数-1
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
变式练习：
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一课树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
（1）这道题跟前面的题目有什么不同
（2）借鉴前面的经验,用你喜欢的方法解答。你发现了什么规律？
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
对比沟通，提升认识
比较三种情况，有什么相同？有什么不同？
32÷4 = 8（盆）
8－1 = 7（盆）
答：一共要放 7 盆植物。
1.一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
42÷3 = 14（处）
答：全程一共有 14 处这样的服务点。
2.马拉松比赛全程约 42 km。平均每 3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
5－1＝4（次）
4×8＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
3.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
（4）把6个短绳结成一根长绳，一共要打（ ）个结。
4.（1）在一条长300米的公路两边种树，每隔3米种一棵（两端都种）， 一共种（ ）棵树。
（2）两根电线杆相距60米，在这两根电线杆之间每隔10米栽一棵树，一共栽了（ ）棵树。
（3）相邻两面红旗之间插有3面绿色旗，5面红旗之间一共有（ ）
面绿色旗。
5.体育场百米跑道一侧摆了51盆鲜花（两端都有），每相邻的两盆花之间相距多少米？
6.六年级学生360人排成四路纵队，也就是4人一排，排成许多排，已知两排之间都相隔2米，整个队伍长多少米？
拓展练习：