湖北省荆门市龙泉中学2014届高三8月月考数学（文）试题（无答案）

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龙泉中学2014届高三年级8月月考
数学（文）试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的相应位置，共50分。
1. 幂函数的图象过点则
2. 已知，则曲线在处的切线斜率为
3. 已知集合,则
4. 下列命题中，正确的命题个数为
①“若，则或” 的逆否命题为“若且，则”；
②“”的否定是“”；
③是的必要不充分条件.
5.函数的图象大致是
　
6.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为万公顷、万公顷、万公顷，则沙漠增加数（万公顷）关于年数的函数关系较为近似的是
7.定义在上的函数，其中为正常数。若，则函数的递增区间是
8.已知函数的值域为，则它的定义域可以是
9.已知是函数的一个极值点，则的单调递减区间是
和
10.已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是
二、填空题：请把答案填在答题卡中的横线上，共35分。
11. 若函数，则___________.
12. 已知那么用表示是_________.
13. 设，则从小到大的顺序是_________.
14. 设函数的定义域为，则实数的取值范围是_________.
15. 给定函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是_________.
16. 已知奇函数在上单调，则字母应满足的条件是____________.
17.设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则
①是函数的周期； ②在上是增函数，在上是减函数；
③的最大值是，最小值是；④当时，
其中所有正确命题的序号是________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共65分。
18. (本小题满分 12 分)
设且命题：函数为减函数；命题：不等式有解.如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围.
19．(本题满分13分)
已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式是
(1)求在上的解析表达式；(2)求在上的值域．
20. (本小题满分13 分)
年东亚运动会于年月日至月日在中国天津举行. 天津某体育用品专卖店抓住商机购进某种东亚运动会特许商品进行销售，该特许产品的成本为元/个，每日的销售量(单位：个)与单价(单位：元)之间满足关系式(其中，为常数). 当销售价格为元/个时，每日可售出该商品个
(1)求的值及每日销售该特许产品所获取的总利润；
(2)试确定单价的值，使所获得的总利润最大.
21. (本小题满分 13分)
定义在上的函数如果满足：对任意存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界. 已知函数
(1)当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.
22. (本小题满分 14 分)
已知函数
(1)当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
(2)当时，试比较与的大小；
(3)求证：
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