《三角函数》专题30 二倍角公式（基础）学案（Word版含答案）

《三角函数》专题30-1 二倍角公式（基础）
（5套，3页,含答案）
知识点：
二倍角公式： 几个重要的变型公式：
；
典型例题1：
求下列各个式子的值：
（[endnoteRef:0]） （[endnoteRef:1]） （[endnoteRef:2]） （[endnoteRef:3]） [0: 答案：；] [1: 答案：；] [2: 答案：；] [3: 答案：；]
若，且，则的值等于（[endnoteRef:4]　　）．A. B. C. D. [4: 答案：D；]
随堂练习1：
填空：
[endnoteRef:5] [endnoteRef:6] [endnoteRef:7] [5: 答案：；] [6: 答案：；] [7: 答案：；]
已知，则（ [endnoteRef:8] ） A． B． C． D．
[8: 答案：A；]
角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（[endnoteRef:9] ）
A、 B、 C、 D、 [9: 答案：B；]
《三角函数》专题30-2 二倍角公式（基础）
计算：（1）（[endnoteRef:10]） （2）（[endnoteRef:11]）
（3）（[endnoteRef:12]） [10: 答案：；] [11: 答案：；] [12: 答案：2；]
在△ABC中，cosA＝，则sin2A＝____[endnoteRef:13]____. [13: 答案：；
[解析]　∵0∴sin2A＝2sinAcosA＝.
]
已知，，则cos2α=[endnoteRef:14]（ ）
(A) （B） (C) (D)
[14: 答案：A；
【命题意图】本试题主要考查了三角函数中两角和差的公式以及二倍角公式的运用。首先利用平方法得到二倍角的正弦值，然后然后利用二倍角的余弦公式，将所求的转化为单角的正弦值和余弦值的问题。
【解析】因为所以两边平方得，所以，因为已知α为第二象限角，所以，，所以=，选A.]
《三角函数》专题30-3 二倍角公式（基础）
已知sin 2α＝，则＝(　[endnoteRef:15]　)．
A． B． C． D．
[15: 答案：A；
解析：由半角公式可得，＝.
]
＝ ( [endnoteRef:16] )
A． B． C． D． [16: 答案：D；]
已知，(0，π)，则=（[endnoteRef:17] ）
(A) 1 (B) (C) (D) 1 [17: 答案：A；]
若tan = 3，求sin2 cos2 的值。（[endnoteRef:18]） [18: 答案：；]
《三角函数》专题30-4 二倍角公式（基础）
已知，则（[endnoteRef:19] ）
（A） （B） （C） （D） [19: 答案：A；]
计算（[endnoteRef:20]） [20: 答案：；]
已知是第二象限角，那么= [endnoteRef:21] 。
[21: 答案：；]
已知为第二象限角，，则（[endnoteRef:22] ）
（A） （B） （C） （D）
[22: 答案：A；]
《三角函数》专题30-5 二倍角公式（基础）
计算1－2sin222.5°的结果等于(　[endnoteRef:23]　) A. B. C. D. [23: 答案：B；]
若x＝，则cos2x－sin2x的值等于(　[endnoteRef:24]　) A. 　　 B. 　 C. 　 D. [24: [答案]　D
[解析]　当x＝时，cos2x－sin2x＝cos2x
＝cos(2×)＝cos＝.
]
已知钝角α满足cosα＝－，则sin等于(　[endnoteRef:25]　) A. 　　B.　 　C. 　　D. [25: [答案]　C
[解析]　∵α为钝角，∴sin>0.
∴sin＝＝＝.
]
若，，则（[endnoteRef:26] ）A. B. C. D.
[26: 答案：D；
【解析】法1：因为，所以，，所以，又，所以，，选D.
法2：由及可得
，
而当时，结合选项即可得.答案应选D。]
已知sinθ＝，sinθcosθ<0，则sin2θ的值为(　[endnoteRef:27]　)
A．－ 　　 B．－ 　　 C．－ 　　 D. [27: [答案]　A
[解析]　∵sinθ＝>0，sinθcosθ<0，
∴cosθ<0.
∴cosθ＝－＝－.
∴sin2θ＝2sinθcosθ＝－.
]