《三角函数》专题34 三角换元法专题训练（Word版含答案）

《三角函数》专题34-1 三角换元法
（8套，4页，含答案）
已知，则 （[endnoteRef:0]） [0: 答案：；]
若α是第四象限角，，则(　[endnoteRef:1]　)
[1: 答案：；]
已知sin＝，<α<，则cosα的值是(　[endnoteRef:2]　)
A. B. C. D. [2: 答案：A；
[解析]　∵<α<，∴<＋α<π.
∴cos＝－＝－.
∴cosα＝cos＝coscos＋sinsin＝－×＋×＝.
]
若sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为(　[endnoteRef:3]　)
A．－ B．－ C. D. [3: 答案：B；
　[cos(＋2α)＝－cos(－2α)＝－cos[2(－α)]＝－[1－2sin2(－α)]＝2sin2(－α)－1＝－.]
]
已知sin(－x)＝，0原式＝
＝＝2sin(＋x)．
∵sin(－x)＝cos(＋x)＝，
且0∴＋x∈(，)，
∴sin(＋x)＝＝.
∴原式＝2×＝.
]
《三角函数》专题34-2 三角换元法
已知，则 （[endnoteRef:5]） [5: 答案：；]
若α是第一象限角，，则（ [endnoteRef:6]） [6: 答案：；]
已知，且，则 [endnoteRef:7] ． [7: 答案：；]
已知，则[endnoteRef:8] ．
[8: 答案：； ]
《三角函数》专题34-3 三角换元法
已知，求的值（[endnoteRef:9]） [9: 答案：；]
已知求的值.（[endnoteRef:10]） [10: 答案：；]
已知，且，则 [endnoteRef:11] ． [11: 答案：；]
已知 sin（x－）= ,则sin2x =（[endnoteRef:12] ） A． B． C． D．－ [12: 答案：B；]
若cos＝－，解　＝＝＝sin 2x＝sin 2xtan＝costan＝tan，
∵又∵cos＝－，∴sin＝，tan＝－.
∴原式＝×＝－.]
《三角函数》专题34-4 三角换元法
sin(75°－)＝（ [endnoteRef:14] ）
A、sin(15°－) B、sin(15°＋) C、cos(15°－) D、cos(15°+) [14: 答案：D；]
已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值．（[endnoteRef:15]） [15: 答案：；]
已知，且，则 [endnoteRef:16] ． [16: 答案：；]
且则cos2x的值是（[endnoteRef:17]　）A. B. C. D. [17: 答案：B；]
已知，那么（[endnoteRef:18] . ）
A． B． C． D．
[18: 答案：A；]
《三角函数》专题34-5 三角换元法
已知，则 （[endnoteRef:19]） [19: 答案：；]
已知，为第三象限角，求的值．（[endnoteRef:20]） [20: 答案：；]
已知，且，则 [endnoteRef:21] ． [21: 答案：；]
已知，且，则 [endnoteRef:22] ． [22: 答案：；]
已知，则（ [endnoteRef:23] ）
A. B. C. D. -
[23: 答案：C；
解:=,
]
《三角函数》专题34-6 三角换元法
已知，则 （[endnoteRef:24]） [24: 答案：；]
已知,其中为第三象限角，求([endnoteRef:25]) [25: 答案：；]
已知，且，则 [endnoteRef:26] ． [26: 答案：；]
若，则（[endnoteRef:27] ）
A． B． C. D．
[27: 答案：B； ]
《三角函数》专题34-7 三角换元法
已知，则 （[endnoteRef:28]） [28: 答案：；]
若α是第四象限角，tan＝－，则cos＝(　[endnoteRef:29]　)
A. B．－ C. D．－ [29: 答案：D；
　由题意知，sin＝－，cos＝cos＝sin＝－.
]
已知，且，则 [endnoteRef:30] ． [30: 答案：；]
，则[endnoteRef:31]
[31: 答案：；
]
已知cos(x－)＝，x∈(，)． (1)求sinx的值． (2)求sin(2x＋)的值．（[endnoteRef:32]） [32: 答案： ,－；
(1)因为x∈(，)，
所以x－∈(，)，
于是sin(x－)＝＝，
则sinx＝sin[(x－)＋]
＝sin(x－)cos＋cos(x－)sin
＝×＋×＝.
(2)因为x∈(，)，
故cosx＝－＝－＝－，
sin2x＝2sinxcosx＝－，
cos2x＝2cos2x－1＝－，所以sin(2x＋)
＝sin2xcos＋cos2xsin＝－.
]
《三角函数》专题34-8 三角换元法
已知，则 （[endnoteRef:33]） [33: 答案：；]
若，则= （[endnoteRef:34]） [34: 答案：；]
已知cos＝cosα，则tanα＝_____[endnoteRef:35]___. [35: 答案：；
[解析]　cos＝cosαcos＋sinαsin
＝cosα＋sinα＝cosα，∴sinα＝cosα，∴＝，即tanα＝.
]
若，则的值为（ [endnoteRef:36] ）
A． B． C． D． [36: 答案：B；]