北师大版数学四年级上册 4.5 乘法分配律 一课一练（含解析）

四年级上册数学一课一练-4.5乘法分配律
一、单选题
1.小明同学不会用乘法分配律，把15×a+15×3错误地算成了(15+15)×(a+3)，这样的结果比原来多算了,正确的算法是 （ ）
A. 15×3 B. 15×(a+3) C. 5×(a+3) D. 5×a
2.下面算式正确的是( )。
A. 25×(5×8)=25×5+25×8 B. 35×(9+28)=35×9+28 C. 45×28+35×45=(28+35)×45
3.〇×（△+★）＝（ ）
A. △×〇+△×★ B. △×〇+〇×★ C. ★×△+★×〇
4.下列（ ）组的两个算式得数不相等。
A. 36×201和36×200+36 B. 100÷5×4和10÷（5×4） C. 25×174×4和25×4×174
二、判断题
5.判断正误．
65×102=65×100＋65×2．
6.102×50=100×50＋2×50，这是应用了乘法分配律。
7..45×32×45×68=45×（32＋68）
8.35×37+65×37=（37+65）×35
三、填空题
9.用字母表示乘法的分配律________．
10.（a＋________）×b=a×________+50×________
11.甲、乙两队合修一条路，甲队每天修24米，乙队每天修26米，他们都修了17天完成了任务，这条路有________长？
12.根据乘法的运算定律填上合适的数．
(35＋78)×4=________×4＋________×4
四、解答题
13.一张课桌135元，一把椅子65元。学校买来课桌和椅子共34套，一共花了多少钱
14.学校要为图书馆增添两种新书，一种是《安徒生全集》，每套125元，一种是《格林童话》，每套56元，学校打算每种书买3套。一共要花多少钱？（用两种方法解答）
五、应用题
15.街心花园有玉兰花和海棠花各3行．玉兰花每行12棵，海棠花每行8棵．玉兰花比海棠花多多少棵？（用两种方法解答）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】正确的算法应该根据乘法分配律简便计算：15×a+15×3=15×(a+3).
故答案为：B
【分析】观察数字和运算符号，先确定运算顺序或简便计算方法，此题可以运用乘法分配律，用15乘另外两个因数的和即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】45×28+35×45=(28+35)×45 ，正确，运用了乘法分配律。
故答案为：C
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：〇×（△+★）＝〇×△+〇×★。
故答案为：B．
【分析】乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于用这一个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A：36× =36×200+36，得数相等；
B：100÷5×4=80，10÷（5×4）=10÷20，得数布相等；
C：25×174×4=25×4×174，得数相等。
故答案为：B。
【分析】A：运用乘法分配律变换算式后即可判断；
B：第一个算式按照从左到右的顺序计算，第二个算式先算小括号里面的，再算小括号外面的；
C：运用乘法交换律交换后面两个因数的位置，先算25×4。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】65×102
=65×(100+2)
=65×100+65×2
=6500+130
=6630
原题计算正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，先把102写成（100+2）的形式，然后依据乘法分配律简算，（a+b）×c= ac+bc，据此解答.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】102×50
=（100+2）×50
=100×50+2×50
运用了乘法的分配律。
故答案为：正确。
【分析】整数乘法的分配律a×（b+c）=a×b+a×c，本题即是据此进行判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：45×（32＋68）=45×32+45×68，所以45×32×45×68=45×（32＋68）错误。
故答案为：错误。
【分析】根据乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c=a×(b＋c)，即可判断此题运用运算律错误。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】35×37+65×37=37×（35+65），此题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，此题反用乘法分配律即可.
三、填空题
9.【答案】 (a＋b)×c=a×c＋b×c
【解析】【分析】乘法分配律的公式是：(a＋b)×c=a×c＋b×c，据此解答.
10.【答案】 50；b；b
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：(a+50)×b=a×b+50×b。
故答案为：50；b；b
【分析】乘法分配律用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c，由此填空即可。
11.【答案】 850米
【解析】【解答】(24+26)×17
=50×17
=850(米)
故答案为：850米
【分析】用两队每天修的长度之和，乘共同修的天数即可求出这条路的总长度.
12.【答案】 35；78
【解析】【解答】 根据乘法分配律的知识可知：(35+78)×4=35×4+78×4.
故答案为：35；78
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以运用乘法分配律，用35与78分别与4相乘，然后再相加即可.
四、解答题
13.【答案】 解：34×（135+65）=6800（元）
答：一共花了6800元。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出一套课桌椅的价钱，用一张课桌的价钱+一把椅子的价钱=一套课桌椅的价钱，然后用一套课桌椅的价钱×买的套数=一共花的钱数，据此列式解答.
14.【答案】 解：方法一：125×3+56×3=543（元）
方法二：（125+56）×3=543（元）
答：一共要花543元。
【解析】【分析】一共要花的钱= 《安徒生全集》单价×购买的数量+ 《格林童话》 单价×购买的数量；
一共要花的钱= （《安徒生全集》单价+《格林童话》 单价）×购买的数量。
五、应用题
15.【答案】 解：
解法一：（12－8）×3
=4×3
=12（棵）
解法二：12×3－8×3
=36－24
=12（棵）
答：玉兰花比海棠花多12棵．
【解析】【解答】解：解法一：（12－8）×3=4×3=12（棵）
解法二：12×3－8×3=36－24=12（棵）
答：玉兰花比海棠花多12棵。
故答案为：12。
【分析】本题可先根据减法意义，求出玉兰花比海棠花每行多多少棵，再根据每份数×份数=总数，求出3行玉兰花比海棠花多多少棵；也可以先根据每份数×份数=总数，分别求出玉兰花和海棠花3行各多少棵，再根据求谁比谁多多少，用减法计算，列出综合算式解答即可。