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人教版数学七年级上册第1章 1.2.3相反数 同步练习
一、单选题
1．﹣（ ﹣ ）的相反数是（ ）
A．﹣ ﹣ B．﹣ + C． ﹣ D． +
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：﹣（ ﹣ ）的相反数是 ﹣ ，
故选C
【分析】原式计算后，利用相反数定义判断即可．
2．下列的数中，负有理数的个数为（ ）
﹣ ，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣ |，﹣（+ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，|﹣ |= ，﹣（+ ）=﹣ ．
所以负有理数有﹣ ，﹣|﹣7|，﹣（+ ）共三个．
故选B．
【分析】先对各数进行化简，根据化简后的结果再确定负有理数的个数．
3．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．绝对值最小的数是0
C．相反数等于自身的数是1 D．绝对值等于自身的数只有0和1
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、a既是正数，也可能是负数，还可能是0，故本选项错误；
B、，绝对值最小的数是0；故本选项正确；
C、相反数等于自身的数是0，故本选项错误；
D、绝对值等于自身的数是非负数，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据绝对值的性质，以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．
4．﹣2017的相反数是（ ）
A．2017 B． C．﹣ D．0
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，
故选：A．
【分析】根据相反数的定义，可得答案．
5．相反数不大于它本身的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．
故选D．
【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．
6．一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）
A．负数 B．非负数 C．正数 D．非正数
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，
∴这个数是非正数，
故选D．
【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．﹣2和
C．2 和﹣2.375 D．+（﹣2）和﹣2
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、2与 是互为倒数，故本选项错误；
B、﹣2和 相等，是互为负倒数，故本选项错误；
C、2 和﹣2.375互为相反数，正确；
D、∵+（﹣2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣2相等，不是互为相反数，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．
8．一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，
故选：A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．
9．已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，
|﹣2|=2，
﹣（﹣1.5）=1.5，
﹣32=﹣9，
﹣3的倒数是﹣ ．
故正数的个数有2个．
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．
10．在﹣ 中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣ ）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣ ，
负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个．
故选C．
【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．
11．如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（ ）
A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；整式的混合运算
【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）
=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30
=﹣12a﹣12b+30
=﹣12（a+b）+30
=﹣12×0+30
=30，
故选C．
【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．
12．下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣ ）与+（﹣ ），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（ ）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：﹣2与+（﹣2）不是相反数，
+（+3）与﹣3互为相反数，
﹣（﹣ ）与+（﹣ ）互为相反数，
﹣（﹣12）与+（+12）是同一个数，
﹣（+1）与﹣（﹣1）互为相反数，
故选：D．
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
二、填空题
13．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1= ．
【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，
移项合并得：﹣x=﹣3，
解得：x=3，
则原式=9﹣6+1=4，
故答案为：4
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．
14．（2017七下·保亭期中）± = ； = ；|﹣ |= ；π﹣3.14的相反数是 ．
【答案】；﹣3；；3.14﹣π
【知识点】平方根；立方根及开立方；实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：± = ； =﹣3；|﹣ |= ；π﹣3.14的相反数是 3.14﹣π，
故答案为： ，﹣3， ，3.14﹣π．
【分析】根据平方根的意义，立方根的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．
15．（2017七下·重庆期中）的相反数是 ，它的绝对值是 ．
【答案】3﹣ ；
【知识点】实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：根据相反数的概念有 的相反数是﹣（ ）,
即3﹣ ；
根据绝对值的定义： 的绝对值是 ．
【分析】分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．
16．计算：﹣（+ ）= ，﹣（﹣5.6）= ，﹣|﹣2|= ，0+（﹣7）= ．（﹣1）﹣|﹣3|= ．
【答案】﹣ ；5.6；﹣2；﹣7；﹣4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=﹣ ；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，
故答案为：﹣ ；5.6；﹣2；﹣7；﹣4
【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．
17．当x= 时，代数式 与x﹣3的值互为相反数．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵代数式 与x﹣3的值互为相反数，
∴ +x﹣3=0，
解得：x= ．
故填 ．
【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．
三、解答题
18．（2016七上·灌阳期中）a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．
【答案】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2．
原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m
=2×0﹣1﹣3×（﹣2）
=5
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、cd、m的值，然后代入计算即可．
19．（2016七上·临河期中）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣ ．
【答案】解：这几个数分别为，2.5，﹣2.5，0，+3.5，﹣3.5，1 ，﹣1 ，
根据负数的绝对值越大则负数的值越小可得：﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1 ＜0＜1 ＜2.5＜3.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】负数的绝对值越大则负数的值越小，由此可得出答案．
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．
【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，
∴a+b=0，cd=1，x=±3．
当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5；
当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入计算即可．
21．（2016七上·滨海期中）把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来．
2 ，﹣1.5，0，﹣4．
【答案】解：
﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．
22．（2016七下·岳池期中）如果 与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．
【答案】解：∵ 与|y+1|互为相反数，
∴x﹣3=0，y+1=0，
解得，x=3，y=﹣1，
∴ ，
即x﹣y的平方根是±2．
【知识点】代数式求值；非负数的性质：算术平方根；绝对值的非负性；实数的相反数；非负数之和为0
【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中 与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．
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人教版数学七年级上册第1章 1.2.3相反数 同步练习
一、单选题
1．﹣（ ﹣ ）的相反数是（ ）
A．﹣ ﹣ B．﹣ + C． ﹣ D． +
2．下列的数中，负有理数的个数为（ ）
﹣ ，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣ |，﹣（+ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．绝对值最小的数是0
C．相反数等于自身的数是1 D．绝对值等于自身的数只有0和1
4．﹣2017的相反数是（ ）
A．2017 B． C．﹣ D．0
5．相反数不大于它本身的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6．一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）
A．负数 B．非负数 C．正数 D．非正数
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．﹣2和
C．2 和﹣2.375 D．+（﹣2）和﹣2
8．一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．在﹣ 中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（ ）
A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30
12．下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣ ）与+（﹣ ），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（ ）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
二、填空题
13．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1= ．
14．（2017七下·保亭期中）± = ； = ；|﹣ |= ；π﹣3.14的相反数是 ．
15．（2017七下·重庆期中）的相反数是 ，它的绝对值是 ．
16．计算：﹣（+ ）= ，﹣（﹣5.6）= ，﹣|﹣2|= ，0+（﹣7）= ．（﹣1）﹣|﹣3|= ．
17．当x= 时，代数式 与x﹣3的值互为相反数．
三、解答题
18．（2016七上·灌阳期中）a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．
19．（2016七上·临河期中）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣ ．
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．
21．（2016七上·滨海期中）把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来．
2 ，﹣1.5，0，﹣4．
22．（2016七下·岳池期中）如果 与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：﹣（ ﹣ ）的相反数是 ﹣ ，
故选C
【分析】原式计算后，利用相反数定义判断即可．
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，|﹣ |= ，﹣（+ ）=﹣ ．
所以负有理数有﹣ ，﹣|﹣7|，﹣（+ ）共三个．
故选B．
【分析】先对各数进行化简，根据化简后的结果再确定负有理数的个数．
3．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、a既是正数，也可能是负数，还可能是0，故本选项错误；
B、，绝对值最小的数是0；故本选项正确；
C、相反数等于自身的数是0，故本选项错误；
D、绝对值等于自身的数是非负数，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据绝对值的性质，以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．
4．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，
故选：A．
【分析】根据相反数的定义，可得答案．
5．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．
故选D．
【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．
6．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，
∴这个数是非正数，
故选D．
【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．
7．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、2与 是互为倒数，故本选项错误；
B、﹣2和 相等，是互为负倒数，故本选项错误；
C、2 和﹣2.375互为相反数，正确；
D、∵+（﹣2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣2相等，不是互为相反数，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，
故选：A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．
9．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，
|﹣2|=2，
﹣（﹣1.5）=1.5，
﹣32=﹣9，
﹣3的倒数是﹣ ．
故正数的个数有2个．
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．
10．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣ ）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣ ，
负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个．
故选C．
【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．
11．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；整式的混合运算
【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）
=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30
=﹣12a﹣12b+30
=﹣12（a+b）+30
=﹣12×0+30
=30，
故选C．
【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．
12．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：﹣2与+（﹣2）不是相反数，
+（+3）与﹣3互为相反数，
﹣（﹣ ）与+（﹣ ）互为相反数，
﹣（﹣12）与+（+12）是同一个数，
﹣（+1）与﹣（﹣1）互为相反数，
故选：D．
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
13．【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，
移项合并得：﹣x=﹣3，
解得：x=3，
则原式=9﹣6+1=4，
故答案为：4
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．
14．【答案】；﹣3；；3.14﹣π
【知识点】平方根；立方根及开立方；实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：± = ； =﹣3；|﹣ |= ；π﹣3.14的相反数是 3.14﹣π，
故答案为： ，﹣3， ，3.14﹣π．
【分析】根据平方根的意义，立方根的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．
15．【答案】3﹣ ；
【知识点】实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：根据相反数的概念有 的相反数是﹣（ ）,
即3﹣ ；
根据绝对值的定义： 的绝对值是 ．
【分析】分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．
16．【答案】﹣ ；5.6；﹣2；﹣7；﹣4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=﹣ ；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，
故答案为：﹣ ；5.6；﹣2；﹣7；﹣4
【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．
17．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵代数式 与x﹣3的值互为相反数，
∴ +x﹣3=0，
解得：x= ．
故填 ．
【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．
18．【答案】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2．
原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m
=2×0﹣1﹣3×（﹣2）
=5
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、cd、m的值，然后代入计算即可．
19．【答案】解：这几个数分别为，2.5，﹣2.5，0，+3.5，﹣3.5，1 ，﹣1 ，
根据负数的绝对值越大则负数的值越小可得：﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1 ＜0＜1 ＜2.5＜3.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】负数的绝对值越大则负数的值越小，由此可得出答案．
20．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，
∴a+b=0，cd=1，x=±3．
当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5；
当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入计算即可．
21．【答案】解：
﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．
22．【答案】解：∵ 与|y+1|互为相反数，
∴x﹣3=0，y+1=0，
解得，x=3，y=﹣1，
∴ ，
即x﹣y的平方根是±2．
【知识点】代数式求值；非负数的性质：算术平方根；绝对值的非负性；实数的相反数；非负数之和为0
【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中 与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．
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