沪科版物理八年级下册课课练：第10章 机械与人 专题训练 机械效率的计算（有答案）

专题训练
[机械效率的计算]　　　　　　　　　　　 　　　　　
类型一　竖直滑轮组的机械效率
1.(2021广安)学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120 kg的建筑材料匀速提升了6 m,用时10 s。在此过程中,电动机对绳子的拉力为F,滑轮组的机械效率为80%,g取10 N/kg,求:
(1)滑轮组做的有用功。
(2)拉力F的大小。
(3)根据已知条件,以下物理量:①滑轮组做的额外功,②拉力F的功率,③动滑轮的重力,能求出的有　　　　(填序号)。
类型二　水平滑轮组的机械效率
2.在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。为了尽快疏通道路,交警指挥拖车只用了20 s时间,就将水平路面上质量为1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的距离是100 m,绳子自由端的拉力F是500 N,地面对故障车的摩擦力为车重的0.08。求:(g取10 N/kg)
(1)拉力F的功率。
(2)整个装置的机械效率。
3.(2020荆州)质量为1.8 t的小汽车陷入泥泞中,在大家都一筹莫展的时候,聪明的小红很快想到了办法,利用所学滑轮组知识,带领大家将小汽车顺利拉出。如图所示,若小汽车所受阻力为车重的0.2,滑轮组的机械效率为80%,求:(g取10 N/kg)
(1)小汽车所受的阻力f。
(2)绳子自由端的拉力F1。
(3)树承受的拉力F2。
(4)小汽车以0.1 m/s的速度匀速运动时,拉力F1的功率。
类型三　斜面的机械效率
4.为了发展文化旅游事业,荆州市正在兴建华强方特文化主题园,建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1200 N的木箱A搬到高h=2 m、长L=10 m的斜面顶端。如图所示,人站在斜面顶端,沿斜面向上用时50 s将木箱A从斜面底端匀速拉到斜面顶端,已知拉力F的功率为80 W。求:
(1)拉力F的大小。
(2)该斜面的机械效率是多少。
(3)木箱A在斜面上做匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。
类型四　滑轮组机械效率变化问题
5.工人用甲滑轮组运送建材上楼,每次运送建材的质量不固定,滑轮组的机械效率η随建材重力变化的图像如图图乙所示,摩擦及绳重忽略不计,g取10 N/kg。
(1)若某次工人把重力为500 N的建材竖直向上匀速提升了10 m,求工人做的有用功。
(2)当把400 N的建材以1 m/s的速度匀速提升时,工人作用在绳子上的拉力的功率。
(3)若此滑轮组的最大机械效率是75%,求工人的体重。
类型五　滑轮组提升水中物体时的机械效率
6.如图所示,图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图,在打捞过程中物体始终以0.1 m/s的速度匀速竖直上升,物体露出水面前滑轮组的机械效率为75%。图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图像。求:(不计绳重,忽略摩擦和水的阻力,g取10 N/kg)
(1)物体的边长。
(2)物体浸没在水中时受到的浮力。
(3)物体的重力。
答案
机械效率的计算
1.(1)建筑材料的重力:
G=mg=120 kg×10 N/kg=1200 N,
则滑轮组做的有用功即克服建筑材料重力所做的功:
W有=Gh=1200 N×6 m=7200 J。
(2)由η=×100%得,滑轮组做的总功:W总===9000 J,
由图知n=2,则s=2h=2×6 m=12 m;
由W总=Fs可得,拉力F的大小:F===750 N。
(3)①②
(3)已知有用功和总功,利用W总=W有+W额可以求出额外功,已知拉力做的总功和时间,利用P=可以计算出功率,由于题中没有给出不计绳重和摩擦,所以额外功是克服绳重和摩擦以及动滑轮的重力做的功,因此不能计算动滑轮的重力,所以能求出的有①②。
2.(1)由图可知,滑轮组绳子的有效股数n=3,则绳子自由端移动的距离:
s绳=ns物=3×100 m=300 m,
拉力做的总功:
W总=Fs绳=500 N×300 m=1.5×105 J,
拉力F的功率:P===7500 W。
(2)地面对故障车的摩擦力:
f=0.08G=0.08mg=0.08×1.5×103 kg×10 N/kg=1200 N,
拉力所做的有用功:W有=fs物=1200 N×100 m=1.2×105 J,
整个装置的机械效率:
η=×100%=×100%=80%。
3.(1)小汽车所受的阻力为f=0.2G=0.2mg=0.2×1.8×103 kg×10 N/kg=3.6×103 N。
(2)滑轮组的机械效率为η===,
则绳子自由端的拉力为F1===1500 N。
(3)树承受的拉力为F2=2F1=2×1500 N=3000 N。
(4)小汽车以0.1 m/s的速度匀速运动时,绳子自由端的移动速度为0.3 m/s,拉力F1的功率为P===F1v绳=1500 N×0.3 m/s=450 W。
4.(1)拉力做的功:W总=Pt=80 W×50 s=4×103 J,
拉力的大小:F===400 N。
(2)W有=Gh=1200 N×2 m=2.4×103 J,
斜面的机械效率:η=×100%=×100%=60%。
(3)克服摩擦力做的功为额外功,W额=W总-W有=4×103 J-2.4×103 J=1.6×103 J,
摩擦力:f===160 N。
5.(1)工人做的有用功:W有=G1h=500 N×10 m=5000 J。
(2)绳子的有效段数n=2,由图乙可知,
当物重G=400 N时,机械效率η=50%,
由η=×100%=×100%=×100%=×100%可知,
工人作用在绳子上的拉力:F===400 N,
v绳=2v物=2×1 m/s=2 m/s,
拉力F的功率:P===Fv绳=400 N×2 m/s=800 W。
(3)当物重G=400 N时,由F=(G+G动)得,动滑轮的重力:
G动=2F-G=2×400 N-400 N=400 N,
摩擦及绳重忽略不计,故额外功为克服动滑轮重力做的功,当机械效率最大时,由η=×100%=×100%=×100%,即75%=×100%得,此时所提物体的最大重力:G'=1200 N,此时作用在绳子上的最大拉力:F'=(G'+G动)=×(1200 N+400 N)=800 N,所以工人的体重为800 N。
6.(1)物体出水过程上升高度等于物体的边长,由图乙可知,出水过程用时:t=110 s-100 s=
10 s,物体的边长:a=vt=0.1 m/s×10 s=1 m。
(2)物体的体积:V=a3=(1 m)3=1 m3,物体浸没在水中时,V排=V=1 m3,
物体受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=1×104 N。
(3)设物体受到的拉力为F拉,浸没时,滑轮组的机械效率为η=×100%=×100%=×100%=×100%,则F拉=3ηF=3×75%×4×104 N=9×104 N,
物体的重力:G=F拉+F浮=9×104 N+1×104 N=1×105 N。