人教版八年级上册11.1.1三角形的边课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册11.1.1三角形的边课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-26 21:17:05 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
11.1.1 三角形的边
第十一章 三角形
2022-2023学年初中数学人教版八年级上册
学习目标
1．理解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点；
能用符号语言表示三角形，能识别不同形状的三角形；
掌握三角形的三边关系，并能用它解决相关问题。
2.在将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则；
在解决问题的过程中，理解分类讨论的数学思想。
3.学会用数学的眼光观察生活，感受生活中蕴含的数学之美。
学习目标
重点：能用符号语言表示三角形，能从图中识别三角形；
教学重难点
难点：理解三角形三边间的不等关系。
情境导入
【问题】
(1)从古埃及的金字塔到现代的飞机；
从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都有什么样的形象
(2)在我们的生活中有没有这样的形象呢 试举例.
探究1:
下列哪些是三角形？
( 1 )
( 2 )
( 3 )
( 4 )
( 5 )
新知探究一
观察三角形，他是如何构成的？你能描述一下三角形吗？
三角形的定义：由 的
所组成的图形
叫做三角形 .
不在同一条直线上
三条线段
首尾顺次相接
A
B
C
新知探究一
认识三角形
1. 三角形的顶点：
分别是点A、点B、点C.
2. 三角形的边：
分别是线段AB、
3. 三角形的内角（简称角）：
分别是∠A、∠B、∠C.
A
B
C
线段BC、
线段CA.
新知探究一
新知探究一
三 角 形 的 表 示
A
B
C
表示为：
用三个顶点字母表示.
或表示为:△BAC或△ACB.
△ABC
读作：三角形ABC
新知探究一
新知探究一
D
B
A
C
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
2.以BD为边的三角形有哪些？
3.以点A为顶点的三角形有哪些？
答：有△ ABD ，△DBC.
分别是：△ ABD ，△ABC，△DBC.
答：有△ ABD ，△ABC.
学以致用
答：三个.
新知探究二
这是同学们画的三角形，你能将这些三角形分类吗？
三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形按角分类
新知探究二
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三角形按边分类
新知探究二
学以致用
判断下列说法是否正确：
(2)三角形按边分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形和不等边三角形.
(1)三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和等边三角形.
( )
( )
探究3：小黄人要从B点去C点觅食，请你帮忙选择最佳的路径.
新知探究三
小黄人从点B到点C有两条路，哪条路近？
为什么？你能得到一个怎样的不等式？
小黄人从点A到点C呢？
从点B到点A呢？
b+c＞a
c+a＞b
a+b＞c
a-c＜b
a-b＜c
b-c＜a
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边。
做一做！
有三根木棒长分别为3 cm，6 cm，2 cm，它们能否围成三角形？为什么？
你有什么更好的办法吗？
用两条小边之和与大边比较.
用最大边减中边的差与最小边比较.
2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，8，4 （ ）
（2） 6，5 ，2 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 2，8 ，5 （ ）
不能
能
能
不能
课堂练习
【例】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少？
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.
综上所述，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
(2)①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得:x=7.
②若腰长为4cm,设底边长为xcm,则有2×4+x=18.解得:x=10.
∵4+4＜10,不符合三角形两边的和大于第三边，
∴不能围成腰长是4cm的等腰三角形.
解得:x=3.6.所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.
能力提升：
在△ABC中，若 a =3，b =7，则第三边 c 的取值范围是 .
既要考虑“两边的和大于第三边”，又要考虑“两边的差小于第三边”.
a - b < c < a + b
在△ABC中，若a =3，b=7，则其周长 l 的取值范围是 .
4 < c < 10
14 < l < 20
三角形
定义
表示方
分类法
三边关
系定理
按边分类
按角分类
a - b < c < a + b
小 结
课堂小结
谢谢聆听
11.1.1 三角形的边
第十一章 三角形
2022-2023学年初中数学人教版八年级上册
学习目标
1．理解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点；
能用符号语言表示三角形，能识别不同形状的三角形；
掌握三角形的三边关系，并能用它解决相关问题。
2.在将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则；
在解决问题的过程中，理解分类讨论的数学思想。
3.学会用数学的眼光观察生活，感受生活中蕴含的数学之美。
学习目标
重点：能用符号语言表示三角形，能从图中识别三角形；
教学重难点
难点：理解三角形三边间的不等关系。
情境导入
【问题】
(1)从古埃及的金字塔到现代的飞机；
从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都有什么样的形象
(2)在我们的生活中有没有这样的形象呢 试举例.
探究1:
下列哪些是三角形？
( 1 )
( 2 )
( 3 )
( 4 )
( 5 )
新知探究一
观察三角形，他是如何构成的？你能描述一下三角形吗？
三角形的定义：由 的
所组成的图形
叫做三角形 .
不在同一条直线上
三条线段
首尾顺次相接
A
B
C
新知探究一
认识三角形
1. 三角形的顶点：
分别是点A、点B、点C.
2. 三角形的边：
分别是线段AB、
3. 三角形的内角（简称角）：
分别是∠A、∠B、∠C.
A
B
C
线段BC、
线段CA.
新知探究一
新知探究一
三 角 形 的 表 示
A
B
C
表示为：
用三个顶点字母表示.
或表示为:△BAC或△ACB.
△ABC
读作：三角形ABC
新知探究一
新知探究一
D
B
A
C
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
2.以BD为边的三角形有哪些？
3.以点A为顶点的三角形有哪些？
答：有△ ABD ，△DBC.
分别是：△ ABD ，△ABC，△DBC.
答：有△ ABD ，△ABC.
学以致用
答：三个.
新知探究二
这是同学们画的三角形，你能将这些三角形分类吗？
三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形按角分类
新知探究二
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三角形按边分类
新知探究二
学以致用
判断下列说法是否正确：
(2)三角形按边分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形和不等边三角形.
(1)三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和等边三角形.
( )
( )
探究3：小黄人要从B点去C点觅食，请你帮忙选择最佳的路径.
新知探究三
小黄人从点B到点C有两条路，哪条路近？
为什么？你能得到一个怎样的不等式？
小黄人从点A到点C呢？
从点B到点A呢？
b+c＞a
c+a＞b
a+b＞c
a-c＜b
a-b＜c
b-c＜a
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边。
做一做！
有三根木棒长分别为3 cm，6 cm，2 cm，它们能否围成三角形？为什么？
你有什么更好的办法吗？
用两条小边之和与大边比较.
用最大边减中边的差与最小边比较.
2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，8，4 （ ）
（2） 6，5 ，2 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 2，8 ，5 （ ）
不能
能
能
不能
课堂练习
【例】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少？
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.
综上所述，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
(2)①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得:x=7.
②若腰长为4cm,设底边长为xcm,则有2×4+x=18.解得:x=10.
∵4+4＜10,不符合三角形两边的和大于第三边，
∴不能围成腰长是4cm的等腰三角形.
解得:x=3.6.所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.
能力提升：
在△ABC中，若 a =3，b =7，则第三边 c 的取值范围是 .
既要考虑“两边的和大于第三边”，又要考虑“两边的差小于第三边”.
a - b < c < a + b
在△ABC中，若a =3，b=7，则其周长 l 的取值范围是 .
4 < c < 10
14 < l < 20
三角形
定义
表示方
分类法
三边关
系定理
按边分类
按角分类
a - b < c < a + b
小 结
课堂小结
谢谢聆听