人教版八年级上册 11.1.1三角形的边课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1.1认识三角形(1)
11.1.1三角形的边







从这些图中我们看到了很多三角形
三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
注意点：
（1）三条线段（2）不在同一直线上
（3）首尾顺次相接
A
B
C
a
b
c
记作： ABC
三角形的顶点：点A、B、C
三角形的边：BC、AC、AB
三角形的内角： A、 B、 C
c
b
a
三角形用“△” 符号表示
小试牛刀
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
A
D
C
B
E
2.以DC为边的三角形有哪些？
3.以E为顶点的三角形有哪些？
4.以∠A为角的三角形有哪些？
5.说出其中ΔABC的三个角
ΔABE、ΔABC、ΔBEC、ΔBCD、ΔECD
△DBC、△DEC
△ ABE 、△BCE、 △CDE
△ ABC、 △ABE
∠A 、 ∠ABC 、∠ACB
⑦
②
①
③
④
⑤
⑥
3
3
70
60
50
3
3
3
125
2.5
2.5
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
等腰三角形
三角形的分类
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
（有一个内角是钝角）
（三个内角都是锐角）
（有一个内角是直角）
议一议
　　如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？
A
B
C
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短”
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
可以得到AB+AC>BC
如何判断三条线段能否组成三角形
a+b>c
b+c>a
c+a>b
b
c
a
A
B
C
反之：
三角形的 任何 两边之和大于
第三边
任何
长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判
断方法吧.想想看!
解: ∵最长线段是 6cm
4+3>6
∴能组成三角形
学以致用
试一试
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10
解：(1) ∵最长线段是8 ，3+4<8,
∴不能组成三角形
（2） ∵最长线段是11，5+6=11，
∴不能组成三角形
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验
三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你
刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
思考
（3）∵ 最长线段是10, 5+6>10
∴ 能组成三角形。
只要满足较小的两条线段之和大于最长线 段，便可构成三角形;
若不满足，
判断方法：
(1)找出最长线段。
(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小
(3)判断能否组成三角形。
则不能构成三角形.
例2
要做一个三角形的铁架子，已有两
根长分别为 1m 和 1.5m 的铁条，需要再找一根
铁条，把它们首尾相接焊接在一起。小红拿来
的铁条长为 2.2m，小慧拿来的铁条长为 0.4m，
这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？
1 m
1.5 m
练一练
1.如图，请写出：
(1)图中各三角形；
(2)每一个三角形的三条边和三个内角。
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
ABC
ADC
ABC
在 中,有AB,AC,BC和∠CAB,∠B,∠BCA
ADC
在 中,有AD,AC,DC和∠DAC,∠D,∠DCA
2.由下列长度的三条线段能组成三角形吗 请说明理由.
(1)1cm,2cm,3.5cm
(2)4cm,5cm,9cm
(3)6cm,8cm,13cm
3.如图,在△ABC中,D是AB
是一点,且AD=AC,连结CD.用
“>”或“<”号填入下面各个
空格，并说明理由。
（1）2AD____CD;
(2) AB____AC + BC
A
B
D
C
＞
＜
4.
6-5< c< 6+5 即 11.三角形的概念
2.三角形的表示方法
3.三角形三边之间的关系
学习了本节课你有哪些收获？
你知道怎样判断三条线段能否组成一个三角形？
思考题：
在 ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么 ABC的周长为________。
1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ？）
探究活动
数完后请说出你发现的规律。
1+2
1+2+3
1+2+3+4
…
(1)
(2)
(3)
(n)
补充练习
2.下列各组线段能构成三角形三边的是( )
A. 2cm,2cm,4cm B. 4cm,5cm,9cm
C. 3cm,4cm,5cm D. 7cm,4cm,12cm
C
3.已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是
1终极考验
现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C