北师大版八年级数学上册教案第六章数据的分析6.1平均数（第2课时） 教学详案

第六章 数据的分析
1　平均数
第2课时 平均数的应用
教学目标 1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数； 2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题. 教学重难点 重点：加权平均数的理解和应用； 难点：算术平均数和加权平均数的实际应用. 教学过程 旧知回顾 1.什么是算术平均数？ 2.什么是加权平均数？ 3.各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例. 新课讲授 例题： 服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）.其中三个班级的成绩分别如上表. （1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？ （2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ (3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流. 教师引导，学生分析.第（1）(2)问，让每一位学生动手计算，展示答案.第（3）问，小组内各抒己见，全班交流体会. 答案：（1）一班的广播操成绩的算术平均数为（9+8+9+8）÷4＝8.5（分）， 二班的广播操成绩的算术平均数为(10+9+7+8)÷4＝8.5（分）， 三班的广播操成绩的算术平均数为（8+9+8+9）÷4＝8.5（分）. （2）一班的广播操成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%＝8.4（分）， 二班的广播操成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%＝8.1（分）， 三班的广播操成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%＝8.6（分）， 因此，三班的广播操成绩最高. （3）方案合理即可. 归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响. 练习1：小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由. 小明：×（9%+30%+6%）＝ 15%， 小亮： 学生分组讨论，全班交流，说明理由. 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3 600，1 200，7 200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法，因此小亮的解法是对的. 练习2：你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”的比例计算，假如平时成绩70分，考试成绩为90分，那么学期总评成绩为多少？ 答案：70×40%+90×60%＝82（分）. 课堂练习 1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是( ) A.84 B.86 C.88 D.90 2.在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为 . 3.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时. （1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？ （3）举出生活中加权平均数的实例，并解决. 4.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40% 的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？ 5.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 参考答案 1.D　2.3.36分 3.解：（1）小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)＝10千米/时. （2）小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)＝9千米/时. （3）学生自由思考，言之有理即可. 4. 解：(80×30%+70×30%+85×40%)＝79(分). 答：这个人的面试成绩是79分. 5.解：（50×81.5+45×83.4)÷95＝82.4（分）. 答：两个班95名学生的平均分是82.4分. 课堂小结 (学生总结，老师点评) 权的常见形式 布置作业 习题6.2 板书设计 第六章 数据的分析 1　平均数 第2课时 平均数的应用 权的常见形式： 1.频数形式.如 50、45、55. 2.比的形式.如 3∶3∶2∶2. 3.百分比形式.如 30%、30%、20%和20%.