4 分数的意义和性质-人教版五年级数学下册单元测试卷 (含解析)
文档属性
| 名称 | 4 分数的意义和性质-人教版五年级数学下册单元测试卷 (含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-27 16:54:59 | ||
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文档简介
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人教版五年级数学下册单元测试卷
4 分数的意义和性质
考试时间：100分钟；总分：100分
评卷人 得分
一、选择题（共16分，每小题2分）
1．的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（ ）
A．14 B．21 C．56
2．两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？
A．273 B．819 C．1911 D．3549
3．分数单位是的所有真分数一共有（ ）个。
A．3 B．5 C．4 D．6
4．a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是。（ ）
A．a B．b C．5
5．将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．15 B．16 C．20 D．24
6．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．1
7．把分数a的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b；把分数a的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c，那么b和c比较（ ）21*cnjy*com
A．b＞c B．b＜c C．b＝c D．无法比较
8．如果是假分数，是真分数，那么x是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
评卷人 得分
二、其他计算（共27分）
9．求下面各组数的最大公因数。
25和30 36和45 66和132
10．把下列分数化成小数，能化简的再化简。
11．写出每组分数分母的最小公倍数。
和 和 和
12．通分。
和 和 和 和
和 和 ，和
13．约分。
评卷人 得分
三、填空题（共18分，每小题2分）
14．一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数1，则这个两位数最大是____，这个两位数最小是___。2·1·c·n·j·y
15．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的_____倍．
16．一个最简分数的分子比分母小12，如果分母加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是( )。
17．一盒牛轧糖共有12块，平均分给4位同学，每块牛轧糖是这盒牛轧糖的_____，每人分得_____块，每人分到的糖是这盒牛轧糖的_____．
18．用1，3，5这三个数字组成的全部三位数一定有公因数________。
19．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
20．a是非零自然数，当a( )时，是真分数；当a( )时，是假分数。
21．一个最简真分数分子和分母相乘的积是45，这个分数是_____，也可能是_____。
22．把 的分子除以6，分母也除以6，分数的大小不变 ．( )
评卷人 得分
四、判断题（共6分，每小题2分）
23．分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数的大小不变． ( )
24．a和b是非0自然数，如果a＝7b，那么a和b的最小公倍数是a。( )
25．分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。( )
评卷人 得分
五、连线题（共9分）
26．连一连。
评卷人 得分
六、解答题（共24分，每小题6分）
27．看分数，涂一涂，比一比。
28．小明吃了一个西瓜的，小红也吃了一个西瓜的，请你解释他们为什么吃得不一样多？
29．五年级有的同学借阅了《儿童文学》，的同学借阅了《少年时代》，的同学借阅了《漫画世界》，借阅哪种刊物的同学最少？
30．一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是43，这个带分数可能是多少？
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；的分子加上8，要看分子乘上了几，根据分数的基本性质，即可知分母应是多少，然后即可知分母加上了几。21cnjy.com
【详解】
的分子加8，变成了4＋8＝12，分子扩大了12÷4＝3倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，即变成7×3＝21，
所以分母应加21﹣7＝14；
故答案为A。
【点睛】
此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一个数，要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题。
2．B
【解析】
【分析】
273分解质因数得到，两数的最大公因数可能是3、7、13，分类进行讨论。
【详解】
设两个数分别是A、B；
若两数的最大公因数是3，则，，，符合要求，
所以这两个数分别是21和39，其乘积为
当最大公因数是7或13时，不满足要求；
故答案选：B
【点睛】
本题考查的是短除法的应用，当有多种情况时，需要进行分类讨论。
3．B
【解析】
【分析】
分子小于分母的分数就是真分数。据此解答即可。
【详解】
根据真分数的意义可知，
分数单位是的真分数的分子
则分子的取值可为：1，2，3，4，5
即这样的真分数共5个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查真分数，明确真分数的定义是解题的关键。
4．B
【解析】
【分析】
这道题属于求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可。21世纪教育网版权所有
【详解】
因为a÷b＝5，且a和b都是不为0的自然数，所以a和b的最大公约数是b。
故正确答案为：B
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数。
5．D
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。
【详解】
的分子增加15，变成5＋15＝20，扩大了20÷5＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，变成8×4＝32，所以应增加32﹣8＝24。21·cn·jy·com
故答案为：D
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解决问题。
6．B
【解析】
【分析】
试题分析：求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可。【版权所有：21教育】
【详解】
根据分析得，因为甲数是乙数的倍数，所以甲和乙的最大公因数是乙；
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数。
7．B
【解析】
【详解】
a×＝b
a×＝c
因为＜，所以b＜c，
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
分子大于或等于分母的分数是假分数；分子小于分母的分数是真分数。据此解答即可。
【详解】
如果是假分数，则x大于等于7，是真分数，则x小于8，所以x是7。
故答案为：B
【点睛】
本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
9．5；9；66
【解析】
【分析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；互质的两个数的最大公因数是1。
【详解】
25和30的最大公因数是5；
36和45的最大公约数是
66和132是倍数关系，最大公因数是66。
【点睛】
考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。
10．0.4；0.7；0.01；
0.8；0.105；0.06
【解析】
【分析】
分数化小数用分子除以分母即可化为小数；然后根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变。据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
40÷100＝0.4 70÷100＝0.7 10÷1000＝0.01
800÷1000＝0.8 105÷1000＝0.105 60÷1000＝0.06
11．20；24；45
【解析】
【分析】
第一组分数分母是4和5，互质关系，最小公倍数就是两数之积；第二组分数分母是8和12，可以用分解质因数的方法找到其最小公倍数，第三组分数分母是9和15，也可以用分解质因数的方法找到其最小公倍数。www-2-1-cnjy-com
【详解】
4和5是互质数，最小公倍数是4×5=20
8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
9＝3×3
15＝3×5
9和15的最小公倍数是：3×3×5＝45
12．，；，；，；，；
，；，；，，
【解析】
【分析】
先找出分子与分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，将它们化成同分母分数即可。
【详解】
和
和
和
和
和
和
，和
13．；；；；
；；；
【解析】
【分析】
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分的目的：化成最简分数。据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】
；；；；
；；；。
14． 98 49
【解析】
【详解】
略
15．6
【解析】
【详解】
原分数分子是3，现在分数的分子是3+15＝18，扩大了6倍，
要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的6倍．
故答案为：6．
16．
【解析】
【分析】
由题意可知，一个最简分数的分子比分母小12，如果分母加上3，则此时的分母比分子大12＋3＝15，新分数可以约分成，则分母比分子多4－1＝3份即15，据此可求出1份代表的数，进而求出原来的分数。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
（12＋3）÷（4－1）
＝15÷3
＝5
5×1＝5
5×4－3
＝20－3
＝17
所以这个分数原来是。
【点睛】
明确分子和分母所占的份数是解题的关键。
17． 3
【解析】
【详解】
1÷12＝
12÷4＝3（块）
1÷4＝
答：每块牛轧糖是这盒牛轧糖的，每人分得3块，每人分到的糖是这盒牛轧糖的．
故答案为，3，．
18．1；3；9
【解析】
【分析】
根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数，能被9整除的数的所有数位上的数字之和是9的倍数判断即可。【出处：21教育名师】
【详解】
因为能被1整除的数是非0自然数，即用1、3、5三个数组成的所有三位数是非0自然数，因此这些三位数都能被1整除；21教育名师原创作品
因为能被3整除的数的所有位数上的数字之和是3的倍数，
，即用1、3、5这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为9，均是3的倍数，因此这些三位数都能被3整除；
因为能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，如果这些三位数的个位是5，则能被5整除；如果这些三位数的个位是1或3，则不能被5整除；
因为能被9整除的数的所有位数上的数字之和是9的倍数，
，即用1、3、5这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为9，均是9的倍数，因此这些三位数都能被9整除。
【点睛】
熟练掌握能被1、2、3、5、9整除的数的特征并逐个进行分析是解决本题的关键。
19． 假 17 7
【解析】
【分析】
分子大于或等于分母的分数就是假分数；把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成若干份，取其中的一份即为分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，根据同分母分数加法的计算方法进行计算即可。
【详解】
4＝，－＝
是一个假分数，它的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
本题考查假分数和合数，明确假分数和合数的定义是解题的关键。
20． ＜7 ≥7
【解析】
【分析】
分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。据此解答即可。
【详解】
a是非零自然数，当a＜7时，是真分数；当a≥7时，是假分数。
【点睛】
本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
21．
【解析】
【详解】
因为45＝1×45＝5×9，
1和45互质，5和9互质。
22．√
【解析】
【详解】
根据分数的基本性质，把的分子除以6，分母与除以6，分数的大小不变．
23．错误
【解析】
【详解】
略
24．√
【解析】
【详解】
略
25．×
【解析】
【详解】
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分母乘0没有意义，所以要说0除外。2-1-c-n-j-y
故答案为：×
26．见详解
【解析】
【分析】
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。本题先约分，根据约分后的结果再连线。21教育网
【详解】
、、、、、
连线如下：
【点睛】
关键是掌握约分方法，约分根据分数的基本性质。
27．见详解
【解析】
【分析】
（1）左图是把三角形平均分成9份，要涂色的占其中的1份，右图是把三角形平均分成4份，要涂色的占其中的1份；21·世纪*教育网
（2）左图是把圆形平均分成6份，要涂色的占其中的5份，右图是把圆形平均分成8份，要涂色的占其中的5份；21*cnjy*com
（3）左图是把正方形平均分成8份，要涂色的占其中的3份，右图是把正方形平均分成8份，要涂色的占其中的5份；
比较分数大小时，观察涂色部分，涂色部分大的分数就大。
【详解】
【点睛】
此题是考查分数的意义及分数的大小比较。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；根据涂色部分面积的大小即可对这两个分数进行比较。
28．见详解
【解析】
【分析】
把小明吃的一个西瓜看作单位“1”，把小红吃的一个西瓜也看作单位“1”，但是两个西瓜的大小不一定相同，也就是单位“1”不一定相同，它们的不一定一样多。
【详解】
虽然他们都吃了一个西瓜的；但是它们的整体单位“1”是两个不同的西瓜，所以谁吃的多是无法比较的。
【点睛】
解题的关键是找准单位“1”。
29．《漫画世界》
【解析】
【分析】
把五年级的人数看作单位“1”，则比较看《儿童文学》、《少年时代》和《漫画世界》的分率即可，根据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小，据此即可判断。
【详解】
因为
答：借阅《漫画世界》刊物的同学最少。
【点睛】
此题主要考查：分数大小的比较方法的灵活应用。
30．或或或或或
【解析】
【分析】
带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；由于分数部分的分子是3，所以整数部分×分母＝40，同时要注意分母要大于3；由此即可判断。
【详解】
由分析可知，带分数的整数部分×分母＝40
即40＝5×8＝8×5＝4×10＝10×4＝2×20＝1×40
所以这个带分数可能是或或或或或
【点睛】
解决此题关键是明确带分数化假分数的方法，进而确定出带分数的整数部分和分母相乘的积只要得40，从而得解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版五年级数学下册单元测试卷
4 分数的意义和性质
考试时间：100分钟；总分：100分
评卷人 得分
一、选择题（共16分，每小题2分）
1．的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（ ）
A．14 B．21 C．56
2．两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？
A．273 B．819 C．1911 D．3549
3．分数单位是的所有真分数一共有（ ）个。
A．3 B．5 C．4 D．6
4．a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是。（ ）
A．a B．b C．5
5．将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．15 B．16 C．20 D．24
6．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．1
7．把分数a的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b；把分数a的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c，那么b和c比较（ ）21*cnjy*com
A．b＞c B．b＜c C．b＝c D．无法比较
8．如果是假分数，是真分数，那么x是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
评卷人 得分
二、其他计算（共27分）
9．求下面各组数的最大公因数。
25和30 36和45 66和132
10．把下列分数化成小数，能化简的再化简。
11．写出每组分数分母的最小公倍数。
和 和 和
12．通分。
和 和 和 和
和 和 ，和
13．约分。
评卷人 得分
三、填空题（共18分，每小题2分）
14．一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数1，则这个两位数最大是____，这个两位数最小是___。2·1·c·n·j·y
15．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的_____倍．
16．一个最简分数的分子比分母小12，如果分母加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是( )。
17．一盒牛轧糖共有12块，平均分给4位同学，每块牛轧糖是这盒牛轧糖的_____，每人分得_____块，每人分到的糖是这盒牛轧糖的_____．
18．用1，3，5这三个数字组成的全部三位数一定有公因数________。
19．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
20．a是非零自然数，当a( )时，是真分数；当a( )时，是假分数。
21．一个最简真分数分子和分母相乘的积是45，这个分数是_____，也可能是_____。
22．把 的分子除以6，分母也除以6，分数的大小不变 ．( )
评卷人 得分
四、判断题（共6分，每小题2分）
23．分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数的大小不变． ( )
24．a和b是非0自然数，如果a＝7b，那么a和b的最小公倍数是a。( )
25．分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。( )
评卷人 得分
五、连线题（共9分）
26．连一连。
评卷人 得分
六、解答题（共24分，每小题6分）
27．看分数，涂一涂，比一比。
28．小明吃了一个西瓜的，小红也吃了一个西瓜的，请你解释他们为什么吃得不一样多？
29．五年级有的同学借阅了《儿童文学》，的同学借阅了《少年时代》，的同学借阅了《漫画世界》，借阅哪种刊物的同学最少？
30．一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是43，这个带分数可能是多少？
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；的分子加上8，要看分子乘上了几，根据分数的基本性质，即可知分母应是多少，然后即可知分母加上了几。21cnjy.com
【详解】
的分子加8，变成了4＋8＝12，分子扩大了12÷4＝3倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，即变成7×3＝21，
所以分母应加21﹣7＝14；
故答案为A。
【点睛】
此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一个数，要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题。
2．B
【解析】
【分析】
273分解质因数得到，两数的最大公因数可能是3、7、13，分类进行讨论。
【详解】
设两个数分别是A、B；
若两数的最大公因数是3，则，，，符合要求，
所以这两个数分别是21和39，其乘积为
当最大公因数是7或13时，不满足要求；
故答案选：B
【点睛】
本题考查的是短除法的应用，当有多种情况时，需要进行分类讨论。
3．B
【解析】
【分析】
分子小于分母的分数就是真分数。据此解答即可。
【详解】
根据真分数的意义可知，
分数单位是的真分数的分子
则分子的取值可为：1，2，3，4，5
即这样的真分数共5个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查真分数，明确真分数的定义是解题的关键。
4．B
【解析】
【分析】
这道题属于求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可。21世纪教育网版权所有
【详解】
因为a÷b＝5，且a和b都是不为0的自然数，所以a和b的最大公约数是b。
故正确答案为：B
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数。
5．D
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。
【详解】
的分子增加15，变成5＋15＝20，扩大了20÷5＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，变成8×4＝32，所以应增加32﹣8＝24。21·cn·jy·com
故答案为：D
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解决问题。
6．B
【解析】
【分析】
试题分析：求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可。【版权所有：21教育】
【详解】
根据分析得，因为甲数是乙数的倍数，所以甲和乙的最大公因数是乙；
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数。
7．B
【解析】
【详解】
a×＝b
a×＝c
因为＜，所以b＜c，
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
分子大于或等于分母的分数是假分数；分子小于分母的分数是真分数。据此解答即可。
【详解】
如果是假分数，则x大于等于7，是真分数，则x小于8，所以x是7。
故答案为：B
【点睛】
本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
9．5；9；66
【解析】
【分析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；互质的两个数的最大公因数是1。
【详解】
25和30的最大公因数是5；
36和45的最大公约数是
66和132是倍数关系，最大公因数是66。
【点睛】
考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。
10．0.4；0.7；0.01；
0.8；0.105；0.06
【解析】
【分析】
分数化小数用分子除以分母即可化为小数；然后根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变。据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
40÷100＝0.4 70÷100＝0.7 10÷1000＝0.01
800÷1000＝0.8 105÷1000＝0.105 60÷1000＝0.06
11．20；24；45
【解析】
【分析】
第一组分数分母是4和5，互质关系，最小公倍数就是两数之积；第二组分数分母是8和12，可以用分解质因数的方法找到其最小公倍数，第三组分数分母是9和15，也可以用分解质因数的方法找到其最小公倍数。www-2-1-cnjy-com
【详解】
4和5是互质数，最小公倍数是4×5=20
8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
9＝3×3
15＝3×5
9和15的最小公倍数是：3×3×5＝45
12．，；，；，；，；
，；，；，，
【解析】
【分析】
先找出分子与分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，将它们化成同分母分数即可。
【详解】
和
和
和
和
和
和
，和
13．；；；；
；；；
【解析】
【分析】
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分的目的：化成最简分数。据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】
；；；；
；；；。
14． 98 49
【解析】
【详解】
略
15．6
【解析】
【详解】
原分数分子是3，现在分数的分子是3+15＝18，扩大了6倍，
要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的6倍．
故答案为：6．
16．
【解析】
【分析】
由题意可知，一个最简分数的分子比分母小12，如果分母加上3，则此时的分母比分子大12＋3＝15，新分数可以约分成，则分母比分子多4－1＝3份即15，据此可求出1份代表的数，进而求出原来的分数。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
（12＋3）÷（4－1）
＝15÷3
＝5
5×1＝5
5×4－3
＝20－3
＝17
所以这个分数原来是。
【点睛】
明确分子和分母所占的份数是解题的关键。
17． 3
【解析】
【详解】
1÷12＝
12÷4＝3（块）
1÷4＝
答：每块牛轧糖是这盒牛轧糖的，每人分得3块，每人分到的糖是这盒牛轧糖的．
故答案为，3，．
18．1；3；9
【解析】
【分析】
根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数，能被9整除的数的所有数位上的数字之和是9的倍数判断即可。【出处：21教育名师】
【详解】
因为能被1整除的数是非0自然数，即用1、3、5三个数组成的所有三位数是非0自然数，因此这些三位数都能被1整除；21教育名师原创作品
因为能被3整除的数的所有位数上的数字之和是3的倍数，
，即用1、3、5这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为9，均是3的倍数，因此这些三位数都能被3整除；
因为能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，如果这些三位数的个位是5，则能被5整除；如果这些三位数的个位是1或3，则不能被5整除；
因为能被9整除的数的所有位数上的数字之和是9的倍数，
，即用1、3、5这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为9，均是9的倍数，因此这些三位数都能被9整除。
【点睛】
熟练掌握能被1、2、3、5、9整除的数的特征并逐个进行分析是解决本题的关键。
19． 假 17 7
【解析】
【分析】
分子大于或等于分母的分数就是假分数；把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成若干份，取其中的一份即为分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，根据同分母分数加法的计算方法进行计算即可。
【详解】
4＝，－＝
是一个假分数，它的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
本题考查假分数和合数，明确假分数和合数的定义是解题的关键。
20． ＜7 ≥7
【解析】
【分析】
分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。据此解答即可。
【详解】
a是非零自然数，当a＜7时，是真分数；当a≥7时，是假分数。
【点睛】
本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
21．
【解析】
【详解】
因为45＝1×45＝5×9，
1和45互质，5和9互质。
22．√
【解析】
【详解】
根据分数的基本性质，把的分子除以6，分母与除以6，分数的大小不变．
23．错误
【解析】
【详解】
略
24．√
【解析】
【详解】
略
25．×
【解析】
【详解】
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分母乘0没有意义，所以要说0除外。2-1-c-n-j-y
故答案为：×
26．见详解
【解析】
【分析】
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。本题先约分，根据约分后的结果再连线。21教育网
【详解】
、、、、、
连线如下：
【点睛】
关键是掌握约分方法，约分根据分数的基本性质。
27．见详解
【解析】
【分析】
（1）左图是把三角形平均分成9份，要涂色的占其中的1份，右图是把三角形平均分成4份，要涂色的占其中的1份；21·世纪*教育网
（2）左图是把圆形平均分成6份，要涂色的占其中的5份，右图是把圆形平均分成8份，要涂色的占其中的5份；21*cnjy*com
（3）左图是把正方形平均分成8份，要涂色的占其中的3份，右图是把正方形平均分成8份，要涂色的占其中的5份；
比较分数大小时，观察涂色部分，涂色部分大的分数就大。
【详解】
【点睛】
此题是考查分数的意义及分数的大小比较。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；根据涂色部分面积的大小即可对这两个分数进行比较。
28．见详解
【解析】
【分析】
把小明吃的一个西瓜看作单位“1”，把小红吃的一个西瓜也看作单位“1”，但是两个西瓜的大小不一定相同，也就是单位“1”不一定相同，它们的不一定一样多。
【详解】
虽然他们都吃了一个西瓜的；但是它们的整体单位“1”是两个不同的西瓜，所以谁吃的多是无法比较的。
【点睛】
解题的关键是找准单位“1”。
29．《漫画世界》
【解析】
【分析】
把五年级的人数看作单位“1”，则比较看《儿童文学》、《少年时代》和《漫画世界》的分率即可，根据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小，据此即可判断。
【详解】
因为
答：借阅《漫画世界》刊物的同学最少。
【点睛】
此题主要考查：分数大小的比较方法的灵活应用。
30．或或或或或
【解析】
【分析】
带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；由于分数部分的分子是3，所以整数部分×分母＝40，同时要注意分母要大于3；由此即可判断。
【详解】
由分析可知，带分数的整数部分×分母＝40
即40＝5×8＝8×5＝4×10＝10×4＝2×20＝1×40
所以这个带分数可能是或或或或或
【点睛】
解决此题关键是明确带分数化假分数的方法，进而确定出带分数的整数部分和分母相乘的积只要得40，从而得解。
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