7.2 百分数的应用（二）（第一课时）教案（表格式）

北师六上第七单元《百分数的应用》 第3课时 百分数的应用（二）（1）
课题 百分数的应用（二）第1课时 课型 新授课
教材分析 《百分数的应用（二）》是位于北师版教材六年级上册第七单元的第三课时，主要内容就是“求比一个数增加（或减少）百分之几是多少的应用题”，是在学生掌握了“求比一个数增加（或减少）几分之几是多少”的基础上进行的，是第二单元第三课时的延续与巩固，因此课堂上要抓住问题的关键引导学生独立思考，利用类比迁移的方法分析梳理数量关系，让学生架构新知与旧知之间的联系。 教材是从生活中普通列车与高速列车的速度变化的实际问题出发，引发学生探究高速列车的速度有多快，通过探究这种具有时代特征的问题，让学生体会到数学学习的本质，感受到数学学习在生活中的价值。
学情分析 学生在本册书第二单元第三课时已经学过“求比一个数增加（或减少）几分之几是多少”的问题，所以，绝大多数的学生都具有一定的解题经验，通过类比，学生对本节课的知识学起来较简单。
教学策略 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。 强化画图辅助问题分析的意识。 培养学生类比迁移的能力。
教学内容 北师大版六年级上册 教科书第90页
教学目标 1. 能具体情境中“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少”的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。 2.通过画图分析题中各量的关系，可借助已有经验做到知识迁移，从而提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 3.培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。
教学重点 理解“增加（减少）百分之几”的意义。
教学难点 解决“比一个数增加（减少）百分之几是多少”的实际问题。
教学准备 多媒体课件
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境 复习导入 师：这节课我们将继续来探究关于百分数在生活中的的应用。 板书课题：百分数的应用（二）
二、探究体验 经历过程 师：同学们，今天老师给大家带来一段视频，我们一起来看看。（播放视频） 看完这段视频，你有什么感想？ 生：随着时代的发展，我们的祖国在不断地进步，我们所乘坐的火车变得越来越漂亮，速度也变得越来越快。 师：是啊！我们中国越来越强大。你知道现在的火车与原来的火车速度有多大的变化吗？我们一起来看看。（出示情景信息） 认真看一看，从中你发现了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 生：原来列车每时行驶180km，现在的高速列车的速度比原来提高了 。信息中“原来列车速度”是单位“1”，“提高了 ”就提高了原来的 。 我想提的数学问题是现在的高速列车每时行驶多少千米？ 师：同学们通过你的分析，有没有发现这是我们本册书第二单元所学到的“比一个数增加几分之几”的问题呢？还记得怎样解决吗？认真回想一下，让我们先来画图分析信息中的数量关系吧！ 生：我用一个长方形表示原来列车的速度180km，另一个长方形表示现在高速列车的速度，多出来的部分就是提高的 。 师：请同学们尝试列式解决这个问题吧！ 生1：我先求出比原来提高的速度再加上原来的速度就是现在列车的速度，180+180× =270km。 生2：我先求的是现在的速度是原来的几分之几，因为原来的速度是单位“1”提高了 ，就用“1+ ”来表示现在是原来的几分之几，再乘以原来的速度就是现在的速度。180×（1+ ）=270km 师：同学们的思路非常清晰。如果老师将信息中的 变成与它相等的百分数50%，你还会解决这个问题吗？想一想，对比这两个问题，你有什么发现？ 生：这两个问题中的信息除了将分数换成百分数外，没有任何变化，所以解决这两个问题的方法完全一样，就只是将 变成50%，就行了。 师：所以我们今天所学习的“求比一个数增加百分之几的数是多少”的问题与之前所学习的“求比一个数增加几分之几的数是多少”的问题解决方法是一样的，只是分数与百分数的区别而已。 那“求比一个数减少百分之几的数是多少”的问题要怎样解决呢，试试下面的问题吧！ （课件出示：王师傅计划生产40个零件，实际比计划少生产25% ，实际生产多少个零件？） 先画图分析一下再列式解决。 生：问题中单位“1”是计划生产的量，所以我先用一个长方形表示计划生产的40个零件，再用另一个长方形表示实际生产的量，实际比计划短的部分就是少生产的25%，“少生产25%”是指比计划少生产计划的25%。 方法1：我先求出比计划减少的量再用计划的量减去它就是实际的量。40-40×25%=30（个） 方法2：我先求出实际是计划的百分之几，再乘以计划的量。40×（1-25%）=30（个） 师：通过解决这个问题，你有什么发现？ 生：“求比一个数减少百分之几的数是多少”的问题与“求比一个数减少几分之几的数是多少” 的 方法也是一样的。 师：看来这节课的学习似乎是对以前知识的复习，但同学们要注意尽管它们解决方法一样，也要注意问题中是百分数还是分数，书写算式时两者不能互相替换。 接下来让我们来完成几道习题检测一下自己本节课的学习情况吧！
三、达标检测 1.春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？ ⑴画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。⑵列式解决问题。 师：先找准单位“1”，在画图分析解决问题。 160×（1＋15%）＝184（人）答：今年毕业的学生有184人。 2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增 加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？ 40×（1＋37.5%）＝55（盏）答：公园里将会有55盏路灯。 3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？ 56×（1＋25%）＝70（元）答：淘气的存钱罐中有70元。 4.王庄果园今年收苹果120吨，收梨的质量比苹果少25%，问王庄收梨多少吨？ 120×（1-25%）=90（吨）答：王庄收梨90吨。
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书 百分数的应用（二） 180+180×50% 180×（1+50%） = =180+90 =180×1.5 =270km =270km 答：现在的高速列车每时行驶270km。
六、教学反思 优点： 数学源于现实，并用于现实，因此在导入新课时，是通过播放有关火车变化历史的视频，让学生从中有所感悟，从而导出问题情境，这样从生活实际引入，帮助学生从数学角度去分析现实问题、解决现实问题。而且是学生在学习中切实感受到数学就在自己身边。 在出示问题信息时，将书中原有的50%换成了与之相等的 ，让学生发现该问题是学过的知识，让学生根据已有的知识经验去解决问题，之后将50%代替 ，让学生自己发现两个问题的关系：知识分数与百分数的区别，解题思路是一样的，这样学生学起来较轻松，做到了化难为易。 缺点：对于本节课要解决的数学问题没有进行方法的总结，只是找到与之前所学知识的联系。 改进措施： 在学生根据引导找出“已知比一个数多百分之几，求这个数”的解决方法与之前所学的“已知比一个数多几分之几，求这个数”的方法一样时，要让学生独立总结本节课所学知识的方法。