(共18张PPT)
第6课时 问题解决（2）
分数除法
义务教育西师大版六年级上册
三
复习导入
1
3
×
6
5
1
2
+
1
4
1
4
÷3
7
8
×
5
14
÷
5
16
1
3
×6
2
11
÷
9
22
×
6
7
4
5
8÷
3
7
3 -
探究新知
2
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占 。长江流域的矿产资源种数约占全国的 。
（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
（2）全国的矿产资源有多少种？
解：设全国的矿产资源有x种。
5
6
30
37
120× ＝100（种）
5
6
从解决方法上看……
从条件和问题看……
都是根据求一个数的几分之几用乘法来解决。
一个是列出方程解决，一个是直接列算式解决。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占 。长江流域的矿产资源种数约占全国的 。
（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
长江流域矿产资源× = 可供开发的矿产资源
答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。
5
6
30
37
120× ＝100（种）
5
6
2
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占 。长江流域的矿产资源种数约占全国的 。
（2）全国的矿产资源有多少种？
等量关系式：全国矿产资源× = 长江流域的矿产资源
已知一个数的几分之几是多少,求这个数，列方程解答。
5
6
30
37
2
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占 。长江流域的矿产资源种数约占全国的 。
（2）全国的矿产资源有多少种？
答：全国的矿产资源有148种。
解：设全国的矿产资源有x种。
5
6
30
37
x ＝120
x ＝120÷
x ＝148
30
37
30
37
2
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占 。长江流域的矿产资源种数约占全国的 。
（2）全国的矿产资源有多少种？
也可以用分数除法解答。
答：全国的矿产资源有148种。
5
6
30
37
120÷ =120× ＝148（种）
30
37
37
30
单位“1”
单位“1”
花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是
月季的 ，美人蕉的株数是玫瑰的 。
（1）议一议：上面这段话中两个 表示的意义。
3
7
3
7
玫瑰的株数是月季的
3
7
美人蕉的株数是玫瑰的
3
7
月季×
玫瑰：
3
7
玫瑰×
美人蕉：
3
7
3
7
花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是
月季的 ，美人蕉的株数是玫瑰的 。
（2）如果有玫瑰42株，你能提出什么数学问题？
美人蕉有多少株？
（所提问题不唯一)
3
7
3
7
42× =18（株）
3
7
答：美人蕉有18株。
1.（1）某农场有黑牛150头，是黄牛头数的 。黄牛
有多少头？
解：设黄牛有x头。
答：黄牛有180头。
教材第41页“练习十”第3题
课堂练习
180× =150（头）
答：黑牛有150头。
（2）某农场有黄牛180头，黑牛头数是黄牛的 ，
黑牛有多少头？
教材第41页“练习十”第3题
2.世界上最大的鸟是鸵鸟，体重可达75kg。1个鸵鸟蛋重是鸵鸟体重的 ，1个鸵鸟蛋重多少千克？
75× =1.5（kg）
答：1个鸵鸟蛋重1.5 kg 。
教材第41页“练习十”第6题
答：这片草原的长是9千米。
3.有一片近似长方形的草原（如下图），中间有一个
面积是3km 的湖，这片草原的长是多少千米？
教材第41页“练习十”第9题
4.广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的 ，踢足球的
小朋友的人数是跳舞的 ，有20名小朋友在踢足球，
有多少名小朋友在唱歌？（用方程解答。）
解：设有x名小朋友在唱歌。
答：有36名小朋友在唱歌。
2
3
5
6
2
3
x× =20
5
6
x =36
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
应用分数解决实际问题：
“求一个数的几分之几是多少”，根据一个数
乘分数的意义，用乘法计算。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，
根据一个数乘分数的意义，用方程解答；或根据除
法的意义，用分数除法计算。
谢谢！(共15张PPT)
第5课时 问题解决（1）
分数除法
义务教育西师大版六年级上册
三
（1）弄清题意，设未知数，一般用x表示；
（2）找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
你还记得列方程解决问题的一般步骤吗？
复习导入
探究新知
运来的黄沙有多少吨？
1
运来的水泥有24吨。
运来的水泥吨数是黄沙的。
黄沙：
水泥：
24吨
吨
从“水泥有24吨”和“水泥吨数
是黄沙的 ”可以发现什么？
单位“1”
2
5
黄沙：
水泥：
24吨
吨
黄沙吨数× =水泥吨数
解：设运来的黄沙有x吨。
答：运来的黄沙有60 吨。
把黄沙吨数平均分成5份，其中2份是24吨。
24÷2×5
=12×5
=60(吨)
黄沙：
水泥：
24吨
吨
答：运来的黄沙有60 吨。
=60(吨)
黄沙：
水泥：
24吨
吨
答：运来的黄沙有60 吨。
24÷
2
5
=
24×
5
2
黄沙吨数× =水泥吨数
黄沙吨数=水泥吨数÷
还有没有其他解题方法？
轻轨车的速度
是飞机的 。
轿车穿过隧道
要用 分。
面包车的速度
是轿车的 。
货车的速度是
面包车的 。
轿车的速度是
轻轨车的 。
轿车平均每分行多少米？
根据此图提供的数学信息，提出数学问题，并说出相应的等量关系。
课堂练习
教材第41页“练习十”第1题
1.学校图书室有连环画180本，占图书总数的 。
图书室共有多少本图书？
答：图书室共有810本图书。
2
9
解：设图书室共有x本图书。
2
9
= 180
x
= 810
x
答：长海的最长处是8000米。
2.九寨沟中最大最深的湖泊—长海，最宽处4400m，
是最长处的 。长海的最长处是多少米？
教材第41页“练习十”第2题
11
20
解：设长海的最长处数x米。
11
20
= 4400
x
= 8000
x
答：这条公路长20千米。
教材第41页“练习十”第4题
3.一个修路队修一条公路，已修了16km，占这条公路的 。这条公路长多少千米？
4
5
解：设这条公路长x千米。
4
5
= 16
x
=20
x
4.小优看一本故事书，第一天看了全书的 ，第
二天看了全书的 ，第一天比第二天多看了10
页，这本故事书一共有多少页？
答：这本故事书一共有200页。
1
4
1
5
解：设这本故事书一共有x页。
= 10
1
5
x
1
4
x -
= 10
1
20
x
x = 200
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，经常用“列方程”、“分数除法”等方法解答。
课后作业
1.课本练习十第7.8题
谢谢！(共14张PPT)
第7课时 问题解决（3）
分数除法
义务教育西师大版六年级上册
三
情境导入
小学生零花钱花费情况调查记录表
班级：
5元以下（ ） 5元~15元（ ） 15以上（ ）
零食（ ） 文具（ ） 玩具（ ）
合理（ ） 不合理（ ）
姓名：
你每个月大约要花多少零花钱？
你觉得自己的零花钱用得合不合理：
你的零花钱大多数花在什么地方？
如果省下你半个月的零花钱，那么这笔钱可以用来买些什么生活中更有用处的东西？ 理由：
探究新知
小明存了88元，小明存钱数的 是小红的 。
小红存了多少元？
自主探究：
1.条件和问题各是什么？
2.找出等量关系式。
探究新知
小明存了88元，小明存钱数的 是小红的 。
小红存了多少元？
小红存钱数
=
小明存钱数
方法一:
列方程解答。
解：设小红存了x元。
x ＝55
答：小红存了55元。
小明存了88元，小明存钱数的 是小红的 。
小红存了多少元？
x ＝88×
x ＝88× ÷
x ＝88× ×
5
6
答：小红存了55元。
方法二:算术法。
小明存了88元，小明存钱数的 是小红的 。
小红存了多少元？
88
× = （元）
3
4
66
÷ =
66
6
5
55（元）
× =
66
5
6
量出自己的膝下长度，算出身高，并与同伴交流。
臂长约占身高的
膝下长度约是臂长的
课堂练习
教材第43页“练习十一”第1题
1.声音在空气中的传播速度约是每秒 km，
是声音在水中传播速度的 。声音在水中
每秒传播多少千米？
17
50
1
4
÷ = （km）
1
4
17
50
34
25
答：声音在水中每秒传播 千米。
34
25
答：上海到西安的铁路长是1480千米。
教材第43页“练习十一”第2题
2.一列特快列车 时行120km。照这样计算，从
上海到西安约用 时。上海到西安的铁路长是
多少千米？
3
4
37
4
120÷
37
4
3
4
×
=120×
37
4
4
3
×
=1480（km)
答：这台拖拉机耕地1公顷需要2时。
教材第43页“练习十一”第4题
3.（1）这台拖拉机每时
耕地多少公顷？
（2）这台拖拉机耕地1hm 需要多少时？
答：这台拖拉机每时耕地 公顷。
1
2
1
6
÷ = （公顷）
1
3
1
2
1
3
÷ = （时）
1
6
2
答：梧桐有24棵。
教材第43页“练习十一”第5题
4.学校为了绿化校园，买了柳树、槐树和梧桐3种树。其中柳树27棵，槐树棵数是柳树的 ，又是梧桐棵数的 。梧桐有多少棵？
2
3
3
4
27×
3
4
2
3
÷
=24（棵)
= 27×
4
3
2
3
×
答：它的宽是2.5dm。
5.长方体（如右图）的体积为1.5dm ，它的宽是多少分米？
教材第44页“练习十一”第7题
× x = 1.5
1
2
6
5
×
x = 2.5（dm）
解：设它的宽是 x dm。
x = 1.5
3
5
通过这节课的学习活动，
你有什么收获？
课堂小结
谢谢！(共18张PPT)
第8课时 问题解决（4）
分数除法
义务教育西师大版六年级上册
三
情境导入
长江三峡——瞿塘峡
长江三峡——巫峡
长江三峡——西陵峡
探究新知
西陵峡长多少千米？
西陵峡的长与巫峡有怎样的关系呢？
西陵峡长：
巫峡长：
40km
2km
40km
？km
西陵峡长的加上2千米，等于巫峡的长。
答：西陵峡长76 km。
解：设西陵峡长x千米。
还可以怎样解决？
答:西陵峡长76千米。
＝76（千米）
＝38×2
（40-2）÷
找题中的等量关系，再列出方程。
西安到兰州的铁路长676km，比兰州到乌鲁木齐铁路长的 少180km。兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米？
兰州到乌鲁木齐铁路长
西安到兰州的铁路长
解：设兰州到乌鲁木齐的铁路长x千米。
1
3
1
3
x-180 = 676
x = 2568
答：兰州到乌鲁木齐的
铁路长2568千米。
课堂练习
教材第44页“练习十一”第9题
答：全国淡水鱼有708种。
1.长江水域中鱼的种类居全国水域之首，能说出名称的有274种，比全国淡水鱼种类的 少80种。全国淡水鱼有多少种？
1
2
解：设全国淡水鱼有x种。
1
2
x - 80 = 274
1
2
x = 274 + 80
x = 708
教材第44页“练习十一”第10题
2.科技馆今天接待观众802人，比昨天接待人数的 多2人。科技馆昨天接待了多少人？
5
4
答：科技馆昨天接待了640人。
解：设科技馆昨天接待了x人。
5
4
x + 2 = 802
5
4
x= 802 - 2
x= 640
答：光每秒传播约30万千米。
教材第44页“练习十一”第11题
3.地球赤道长约是4万km，比光每秒传播的距离的 少2万km。光每秒传播约多少万千米？
1
5
解：设光每秒传播约x万千米。
1
5
x - 2 = 4
1
5
x = 4 + 2
x= 30
答：他的血液有6千克。
教材第44页“练习十一”第12题
4.人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约
占人体体重的 ，肌肉约占体重的 ，骨约占体重的
……
（1）体重是75kg的人，他的血液有多少千克？
2
25
2
5
1
5
2
25
75×
= 6（千克）
答：体重70kg的人，他的肌肉有28kg。
教材第44页“练习十一”第12题
（2）体重多少千克的人，他的肌肉有28kg？
4.人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约
占人体体重的 ，肌肉约占体重的 ，骨约占体重的
……
2
25
2
5
1
5
2
5
28÷
5
2
=28×
=70（千克）
山东人口约有多少万人？
5.阅读如下材料，提出并解决数学问题。
教材第44页“练习十一”第13题
48
47
9400× = 9600（万人）
答：山东人口约
有9600万人。
（所提问题不唯一）
球从高处下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的 。如果球从20m高处落下，那么第2次弹起的高度是多少米？
思考题
2
5
2
5
20× ×
= （米）
2
5
16
5
答：第2次弹起的高度是 米。
16
5
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
解决“已知一个数比另一个数的几分之几多（少）几，求另一个数”的问题：
（2）用算术法解答（已知数±几）÷对应分率=一个数。
（1）用方程解答：一个数（设为x）×对应分率±几=已知数。
谢谢！
