2020-2021学年人教版数学四年级上学期1.8十进制计数法
一、单选题
1．（2018四下·盱眙期中）小琪说：“最大的三位数是最大两位数的10倍”
小红说“两位数乘三位数，其中三位数中间有0，积的中间也一定有0”
小明说：“十进制计数法中，每两个计数单位之间的进率都是10”
小芳说：“一本书约有560000个字，这里的560000是个近似数”
小张说：“一个乘数（0除外）不变，另外一个乘数（0除外）扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍”
上面同学中，有（ ）个是正确的
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2018二下·云南月考）一百一百地数，10个一百是（ ）。
A．一千 B．八百 C．一万
3．一个数是由10个十组成的，这个数是（ ）。
A．10 B．100 C．0
4．1枚1元的硬币大约重6克．照这样计算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，1亿枚1元的硬币大约重多少吨？合适的答案是（ ）
A．6吨 B．60吨 C．600吨
5．五亿里面有（ ）
A．50个一百 B．50个一万 C．500个一百万
6．1亿是多少个万．（ ）
A．100 B．1000 C．10000
二、判断题
7．（2019四上·新会期中）在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十。（ ）
8．（2019一下·仲恺期中）10个十是100，100个一也是100。（ ）
9．千和万之间的进率是十。（ ）
10．一亿中有10个一千万或100个一百万。
11．判断对错.
在十进制计数法中，每个数位上可填入的最小数字是0．
12．每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做二进制
三、填空题
13．（2020二下·郸城期中）一千里有 个一百。10个一千是 。
14．（2020四上·通榆期末）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做 。
15．看图回答
16． 个一百万是一千万， 个一千万是一亿．
17．（2018四上·遵义期中）在数位顺序表中，从右边起第六位是 位，十亿位在第 位，相邻的两个计数单位的进率是 ．
18．（2015四上·漯河月考）十万里有 个一万， 个十万是一百万，10个一百万是 ，10个一千万是 ．
四、解答题
19．（2019四上·龙华期末）仔细阅读下面材料，尝试解决后面的问题：
我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数，满“十”向前一位进一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。
其实在科学技术中，还采用了其它进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 …
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …
（1）在十六进制中，用什么符号表示十进制中的“10” 用什么符号表示十进制中的“15” 用什么符号表示十进制中的“17”
（2）D+E的和是多少 请分别用十进制和十六进制表示出来。
（3）你还能提出什么数学问题 请再提出两个不同的问题。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】十进制计数法；三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：最大的三位数是999，最大的两位数是99，999÷99≈10倍，小琪的说法错误；
如102×24=2448，积中间没有0，小红的说法错误；
十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，所以小明的说法错误；
一本书约有560000个字，这里的560000是个近似数，小芳的 说法正确；
一个乘数（0除外）不变，另外一个乘数（0除外）扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，小张的说法正确；
综上分析有2个同学的说法正确.
故答案为：B.
【分析】首先分析每个同学的说法，判断出每个同学说法的正误即可得出结论.
2．【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：一百一百地数，10个一百是一千。
故答案为：A。
【分析】整数中相邻两个计数单位之间的进率是10，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千。
3．【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】根据整数的加法和减法，由10个十组成的数是100。
【分析】考查整数的加法和减法。
4．【答案】C
【知识点】十进制计数法
5．【答案】C
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：A、50个一百即50×100=5000；
B、50个一万即50×10000=500000；
C、500个一百万即500×1000000=500000000；
所以五亿里面有500个一百万．
故选：C．
【分析】依次对各个选项进行分析即可得出结论．
6．【答案】C
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：因为10个1000万是一亿，所以一亿是10000个万，应选C。
故选：C。
【分析】计数单位的定义可知一(个)、十、百、千、万……都是计数单位；根据十进制计数法：10个1是10，10个100是1000……每相邻两个数位间的进率是十，即可解答此题。
7．【答案】错误
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】 在数位顺序表中，相邻两个计数单位之间的进率都是十，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
8．【答案】正确
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个十是100，100个一也是100，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】相邻的两个计数单位之间是进率是10，由此填空即可。
9．【答案】正确
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】千和万之间的进率是十，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据对整数的认识可知，整数的计数单位从右往左，分别是个、十、百、千、万……，相邻的两个计数单位之间的进率是十，据此判断.
10．【答案】正确
【知识点】亿以上数的读写与组成；十进制计数法
【解析】【解答】解：一亿中有10个一千万或100个一百万，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】相邻的两个计数单位之间的进率是10，由此判断即可。
11．【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】第一位不可以填0，例如 24 方框中就不能填0
12．【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】相邻两个计数单位进率是10，那么这种计数方法就叫做十进制
【分析】考查对进制的理解
13．【答案】10；一万
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 一千里有10个一百。10个一千是一万。
故答案为：10；一万。
【分析】整数从右往左，第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，……，每相邻的两个计数单位之间的进率是10，一千里有10个一百；10个一千是一万。
14．【答案】十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。
故答案为：十进制计数法。
【分析】此题主要考查了十进制计数法的定义：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。
15．【答案】十万；一百万；一亿
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一千万是一亿。
故答案为：十万；一百万；一亿。
【分析】十进制计数法中相邻两个计数单位之间的进率是10，根据计算单位的个数填空即可。
16．【答案】10；10
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【分析】我们知道，整数是按十进制计数法来计数的，每相邻两个计数单位间的进率都是10，即满十进一。
17．【答案】十万；10；10
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】 在数位顺序表中，从右边起第六位是十万位，十亿位在第10位，相邻的两个计数单位的进率是10.
故答案为：十万；10；10.
【分析】在整数数位顺序表中，从右起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，……，相邻的两个计数单位的进率是10.
18．【答案】10；10；一千万；一亿
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：十万里有10个一万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿．
故答案为：10、10、一千万、一亿．
【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，万和十万、十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可．此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．
19．【答案】（1）A、F、11
（2）十进制中是“27”，十六进制中是“1B”
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
【知识点】其它进制问题；十进制计数法
【解析】【解答】（1）在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”.
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？
B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
E-A=14-10=4，十六进制表示为“4”；
B+C=11+12=23，十六进制表示为“17”.
答：E-A的差是4，用十六进制表示为“4”；B+C的和是23，用十六进制表示为“17”.
【分析】（1）观察表格可知，在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）观察表格可知，D代表十进制中的13，E代表十进制中的14，据此计算可得，D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”；
（3）根据题意，可以提出问题：E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
1 / 12020-2021学年人教版数学四年级上学期1.8十进制计数法
一、单选题
1．（2018四下·盱眙期中）小琪说：“最大的三位数是最大两位数的10倍”
小红说“两位数乘三位数，其中三位数中间有0，积的中间也一定有0”
小明说：“十进制计数法中，每两个计数单位之间的进率都是10”
小芳说：“一本书约有560000个字，这里的560000是个近似数”
小张说：“一个乘数（0除外）不变，另外一个乘数（0除外）扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍”
上面同学中，有（ ）个是正确的
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】十进制计数法；三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：最大的三位数是999，最大的两位数是99，999÷99≈10倍，小琪的说法错误；
如102×24=2448，积中间没有0，小红的说法错误；
十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，所以小明的说法错误；
一本书约有560000个字，这里的560000是个近似数，小芳的 说法正确；
一个乘数（0除外）不变，另外一个乘数（0除外）扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，小张的说法正确；
综上分析有2个同学的说法正确.
故答案为：B.
【分析】首先分析每个同学的说法，判断出每个同学说法的正误即可得出结论.
2．（2018二下·云南月考）一百一百地数，10个一百是（ ）。
A．一千 B．八百 C．一万
【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：一百一百地数，10个一百是一千。
故答案为：A。
【分析】整数中相邻两个计数单位之间的进率是10，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千。
3．一个数是由10个十组成的，这个数是（ ）。
A．10 B．100 C．0
【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】根据整数的加法和减法，由10个十组成的数是100。
【分析】考查整数的加法和减法。
4．1枚1元的硬币大约重6克．照这样计算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，1亿枚1元的硬币大约重多少吨？合适的答案是（ ）
A．6吨 B．60吨 C．600吨
【答案】C
【知识点】十进制计数法
5．五亿里面有（ ）
A．50个一百 B．50个一万 C．500个一百万
【答案】C
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：A、50个一百即50×100=5000；
B、50个一万即50×10000=500000；
C、500个一百万即500×1000000=500000000；
所以五亿里面有500个一百万．
故选：C．
【分析】依次对各个选项进行分析即可得出结论．
6．1亿是多少个万．（ ）
A．100 B．1000 C．10000
【答案】C
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：因为10个1000万是一亿，所以一亿是10000个万，应选C。
故选：C。
【分析】计数单位的定义可知一(个)、十、百、千、万……都是计数单位；根据十进制计数法：10个1是10，10个100是1000……每相邻两个数位间的进率是十，即可解答此题。
二、判断题
7．（2019四上·新会期中）在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】 在数位顺序表中，相邻两个计数单位之间的进率都是十，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
8．（2019一下·仲恺期中）10个十是100，100个一也是100。（ ）
【答案】正确
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个十是100，100个一也是100，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】相邻的两个计数单位之间是进率是10，由此填空即可。
9．千和万之间的进率是十。（ ）
【答案】正确
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】千和万之间的进率是十，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据对整数的认识可知，整数的计数单位从右往左，分别是个、十、百、千、万……，相邻的两个计数单位之间的进率是十，据此判断.
10．一亿中有10个一千万或100个一百万。
【答案】正确
【知识点】亿以上数的读写与组成；十进制计数法
【解析】【解答】解：一亿中有10个一千万或100个一百万，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】相邻的两个计数单位之间的进率是10，由此判断即可。
11．判断对错.
在十进制计数法中，每个数位上可填入的最小数字是0．
【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】第一位不可以填0，例如 24 方框中就不能填0
12．每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做二进制
【答案】错误
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】相邻两个计数单位进率是10，那么这种计数方法就叫做十进制
【分析】考查对进制的理解
三、填空题
13．（2020二下·郸城期中）一千里有 个一百。10个一千是 。
【答案】10；一万
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 一千里有10个一百。10个一千是一万。
故答案为：10；一万。
【分析】整数从右往左，第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，……，每相邻的两个计数单位之间的进率是10，一千里有10个一百；10个一千是一万。
14．（2020四上·通榆期末）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做 。
【答案】十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。
故答案为：十进制计数法。
【分析】此题主要考查了十进制计数法的定义：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。
15．看图回答
【答案】十万；一百万；一亿
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一千万是一亿。
故答案为：十万；一百万；一亿。
【分析】十进制计数法中相邻两个计数单位之间的进率是10，根据计算单位的个数填空即可。
16． 个一百万是一千万， 个一千万是一亿．
【答案】10；10
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【分析】我们知道，整数是按十进制计数法来计数的，每相邻两个计数单位间的进率都是10，即满十进一。
17．（2018四上·遵义期中）在数位顺序表中，从右边起第六位是 位，十亿位在第 位，相邻的两个计数单位的进率是 ．
【答案】十万；10；10
【知识点】整数的数位与计数单位；十进制计数法
【解析】【解答】 在数位顺序表中，从右边起第六位是十万位，十亿位在第10位，相邻的两个计数单位的进率是10.
故答案为：十万；10；10.
【分析】在整数数位顺序表中，从右起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，……，相邻的两个计数单位的进率是10.
18．（2015四上·漯河月考）十万里有 个一万， 个十万是一百万，10个一百万是 ，10个一千万是 ．
【答案】10；10；一千万；一亿
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：十万里有10个一万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿．
故答案为：10、10、一千万、一亿．
【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，万和十万、十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可．此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．
四、解答题
19．（2019四上·龙华期末）仔细阅读下面材料，尝试解决后面的问题：
我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数，满“十”向前一位进一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。
其实在科学技术中，还采用了其它进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 …
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …
（1）在十六进制中，用什么符号表示十进制中的“10” 用什么符号表示十进制中的“15” 用什么符号表示十进制中的“17”
（2）D+E的和是多少 请分别用十进制和十六进制表示出来。
（3）你还能提出什么数学问题 请再提出两个不同的问题。
【答案】（1）A、F、11
（2）十进制中是“27”，十六进制中是“1B”
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
【知识点】其它进制问题；十进制计数法
【解析】【解答】（1）在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”.
（3）E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？
B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
E-A=14-10=4，十六进制表示为“4”；
B+C=11+12=23，十六进制表示为“17”.
答：E-A的差是4，用十六进制表示为“4”；B+C的和是23，用十六进制表示为“17”.
【分析】（1）观察表格可知，在十六进制中，用A表示十进制中的“10”；用F表示十进制中的“15”；用11表示十进制中的“17”.
（2）观察表格可知，D代表十进制中的13，E代表十进制中的14，据此计算可得，D+E=13+14=27，十进制中是“27”，十六进制中是“1B”；
（3）根据题意，可以提出问题：E-A的差是多少，怎样用十六进制表示出来？B+C的和是多少，怎样用十六进制表示出来？
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