2020-2021学年人教版数学四年级下册3.2乘法运算定律
一、选择题
1．用字母表示乘法分配律是（ ）。
A．a×b=b×a
B．（a+b） ×c=a×（b+c）
C．（a+b）×c=a×c+b×c
2．5×95＋265×5＝5×（95＋265）在计算时用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．减法性质
3．与（36+36+36+36）×25结果相等的算式是（ ）。
A．36+36+36+36×25 B．36×（4×25） C．36×25+4
4．计算125×88，最简便的方法是（ ）。
A．125×（80+8） B．（100+25）×88 C．125×8×11
5．49×25×4＝49×(25×4)，这是根据（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
二、判断题
6．199×99＋199＝（199＋1）×99。（ ）
7．25×16=25×4×4.
8．99×15=（100-1）×15=100×15-1 .
9．计算35×2×5时我们可以利用乘法结合律使得计算更简便。（ ）
10．火眼金睛判对错．
用简便算法计算48×99时采用算式48×(98＋1)．
三、填空题
11．根据乘法交换律和乘法结合律填一填。
48×5= ×48 ×60= ×9
×25= ×12 50×7×4=50× ×7
（18×6）×5=18×（ × ） 35×（2×3）=（ × ）×3
×（8×4）=（15× ）×4 36×（ ×6）=（36× ）×6
12．a×（b+c）=a× +a×
13．32×99=32×（100-1）是运用了 。
四、计算题
14．用乘法分配律计算。
①（25+11）×4
②15×（8+6）
③（125-9）×6
④18×35+32×35
⑤56×44+44×44
15．选择合适的方法计算。
（1）28×203
（2）125×32
（3）448÷89
（4）490÷35
五、解答题
16．一件运动装上衣137元，一条运动裤63元，学校要给校运动队的25名同学每人购买一套运动装，一共需要多少元？
17．
希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有24本，每本零售价4元。一共需要多少钱？
18．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米
19．看图回答
（1）王老师一共要用多少元？
（2）王老师买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】根据乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：C
【分析】根据乘法分配律字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c，据此解题。
2．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 因为计算：5×95＋265×5＝5×（95＋265） 时，把公有因数5提出来了，运用了乘法分配律。
故答案为：C
【分析】根据乘法分配律：a×c+b×c=c×（a+b），据此解题。
3．【答案】B
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：
（36+36+36+36）×25
=36×4×25
=36×（4×25）
故答案为：B。
【分析】括号中的加法可以用乘法简算，改写为36×4，再运用乘法结合律将算式改写即可解答。
4．【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】因为88=8×11，所以125×88=125×8×11。
故答案为：C
【分析】因为125乘以8刚好等于1000，所以把88化为8×11，125×8=1000，1000×11=11000.
5．【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：根据乘法的运算定律可知，这是运用了乘法结合律.
故答案为：C
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
6．【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：199×99+199=199×（99+1）。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。
7．【答案】正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】25×16=25×（4×4）=25×4×4。
故答案为：正确
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，这就是乘法结合律。这道题目在计算过程中，把16看成了4×4，再根据乘法结合律进行计算即可得到答案。
8．【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】99×15
=（100-1）×15
=100×15-1×15
=1500-15
=1485；
故答案为：错误。
【分析】本题运用乘法分配律，要用括号里的每一个数分别和15乘除，然后再相减，即可得出正确答案。
9．【答案】正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】35×2×5=35×10=350，本题正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
10．【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：因为99=100-1，所以根据乘法分配律：计算48×99时采用算式48×（100-1）计算简便；所以用简便算法计算48×99时采用算式48×(98＋1)说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为： a×(b＋c)＝a×b＋a×c，运用乘法分配律进行简便计算时，将一个数拆分成整十整百数与一个数的和或差计算简便。
11．【答案】5；9；60；12；25；4；6；5；35；2；15；8；5；5
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：48×5=5×48；
9×60=60×9；
12×25=25×12；
50×7×4=50×4×7；
（18×6）×5=18×（6×5）；
35×（2×3）=（35×2）×3；
15×（8×4）=（15×8）×4；
36×（5×6）=（36×5）×6（答案不唯一）。
故答案为：5；9；60；12；25；4；6；5；35；2；15；8；5；5。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。
12．【答案】b；c
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 a×（b+c）=a×b+a×c.
故答案为：b；c.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，据此解答.
13．【答案】乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】32×99=32×（100-1）运用了乘法分配律
故答案为：乘法分配律
【分析】把99看做（100-1），这样原式就转化为32×（100-1），再根据乘法分配律的定义进行分析即可得到答案。
14．【答案】①（25+11）×4
=25×4+11×4
=100+44
=144
②15×（8+6）
=15×8+15×6
=120+90
=210
③（125-9）×6
=125×6-9×6
=150-56
=94
④18×35+32×35
=（18+32）×35
=50×35
=1750
⑤56×44+44×44
=（56+44）×44
=100×44
=4400
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
15．【答案】（1）28×203
=28×（200+3）
=28×200+28×3
=5600+84
=5684
（2）125×32
=125×8×4
=1000×4
=4000
（3）448÷89=5......3
（4）490÷35
=490÷（7×5）
=490÷7÷5
=70÷5
=14
【知识点】除数是两位数的笔算除法；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）把203写成（200+3），然后运用乘法分配律简便计算；
（2）把32写成8×4，然后先算125×8；
（3）采用竖式计算方法计算；
（4）把35写成（7×5），然后运用连除的性质用490先除以7，再除以5即可。
16．【答案】解：（137+63）×25=5000（元）
答：一共需要5000元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】一共需要的钱数=（一件运动装上衣的价钱+一条运动裤的价钱）×校运动队的人数，代入数值计算即可。
17．【答案】25×24×4
=25×4×24
=100×24
=2400（元）
答：一共需要2400元。
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】根据题意可知，用每捆的笔记本数量×捆数×每本的零售价=一共需要的钱数，计算时，可以利用乘法结合律简算。
18．【答案】解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。
【知识点】长方形的面积；整数乘法交换律
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。
19．【答案】（1）解：(18＋32)×26
=50×26
=1300(元)
答：王老师一共要用1300元.
（2）解：32×26－18×26
=832－468
=364(元)
答：要少用364元.
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】(1)用两本书的价钱之和乘26即可求出一共要用的钱数；(2)根据“单价×数量=总价”分别列示求出两种书的总价，相减后即可求出少用的钱数.
1 / 12020-2021学年人教版数学四年级下册3.2乘法运算定律
一、选择题
1．用字母表示乘法分配律是（ ）。
A．a×b=b×a
B．（a+b） ×c=a×（b+c）
C．（a+b）×c=a×c+b×c
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】根据乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：C
【分析】根据乘法分配律字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c，据此解题。
2．5×95＋265×5＝5×（95＋265）在计算时用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．减法性质
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 因为计算：5×95＋265×5＝5×（95＋265） 时，把公有因数5提出来了，运用了乘法分配律。
故答案为：C
【分析】根据乘法分配律：a×c+b×c=c×（a+b），据此解题。
3．与（36+36+36+36）×25结果相等的算式是（ ）。
A．36+36+36+36×25 B．36×（4×25） C．36×25+4
【答案】B
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：
（36+36+36+36）×25
=36×4×25
=36×（4×25）
故答案为：B。
【分析】括号中的加法可以用乘法简算，改写为36×4，再运用乘法结合律将算式改写即可解答。
4．计算125×88，最简便的方法是（ ）。
A．125×（80+8） B．（100+25）×88 C．125×8×11
【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】因为88=8×11，所以125×88=125×8×11。
故答案为：C
【分析】因为125乘以8刚好等于1000，所以把88化为8×11，125×8=1000，1000×11=11000.
5．49×25×4＝49×(25×4)，这是根据（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：根据乘法的运算定律可知，这是运用了乘法结合律.
故答案为：C
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
二、判断题
6．199×99＋199＝（199＋1）×99。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：199×99+199=199×（99+1）。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。
7．25×16=25×4×4.
【答案】正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】25×16=25×（4×4）=25×4×4。
故答案为：正确
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，这就是乘法结合律。这道题目在计算过程中，把16看成了4×4，再根据乘法结合律进行计算即可得到答案。
8．99×15=（100-1）×15=100×15-1 .
【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】99×15
=（100-1）×15
=100×15-1×15
=1500-15
=1485；
故答案为：错误。
【分析】本题运用乘法分配律，要用括号里的每一个数分别和15乘除，然后再相减，即可得出正确答案。
9．计算35×2×5时我们可以利用乘法结合律使得计算更简便。（ ）
【答案】正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】35×2×5=35×10=350，本题正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
10．火眼金睛判对错．
用简便算法计算48×99时采用算式48×(98＋1)．
【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：因为99=100-1，所以根据乘法分配律：计算48×99时采用算式48×（100-1）计算简便；所以用简便算法计算48×99时采用算式48×(98＋1)说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为： a×(b＋c)＝a×b＋a×c，运用乘法分配律进行简便计算时，将一个数拆分成整十整百数与一个数的和或差计算简便。
三、填空题
11．根据乘法交换律和乘法结合律填一填。
48×5= ×48 ×60= ×9
×25= ×12 50×7×4=50× ×7
（18×6）×5=18×（ × ） 35×（2×3）=（ × ）×3
×（8×4）=（15× ）×4 36×（ ×6）=（36× ）×6
【答案】5；9；60；12；25；4；6；5；35；2；15；8；5；5
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：48×5=5×48；
9×60=60×9；
12×25=25×12；
50×7×4=50×4×7；
（18×6）×5=18×（6×5）；
35×（2×3）=（35×2）×3；
15×（8×4）=（15×8）×4；
36×（5×6）=（36×5）×6（答案不唯一）。
故答案为：5；9；60；12；25；4；6；5；35；2；15；8；5；5。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。
12．a×（b+c）=a× +a×
【答案】b；c
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 a×（b+c）=a×b+a×c.
故答案为：b；c.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，据此解答.
13．32×99=32×（100-1）是运用了 。
【答案】乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】32×99=32×（100-1）运用了乘法分配律
故答案为：乘法分配律
【分析】把99看做（100-1），这样原式就转化为32×（100-1），再根据乘法分配律的定义进行分析即可得到答案。
四、计算题
14．用乘法分配律计算。
①（25+11）×4
②15×（8+6）
③（125-9）×6
④18×35+32×35
⑤56×44+44×44
【答案】①（25+11）×4
=25×4+11×4
=100+44
=144
②15×（8+6）
=15×8+15×6
=120+90
=210
③（125-9）×6
=125×6-9×6
=150-56
=94
④18×35+32×35
=（18+32）×35
=50×35
=1750
⑤56×44+44×44
=（56+44）×44
=100×44
=4400
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
15．选择合适的方法计算。
（1）28×203
（2）125×32
（3）448÷89
（4）490÷35
【答案】（1）28×203
=28×（200+3）
=28×200+28×3
=5600+84
=5684
（2）125×32
=125×8×4
=1000×4
=4000
（3）448÷89=5......3
（4）490÷35
=490÷（7×5）
=490÷7÷5
=70÷5
=14
【知识点】除数是两位数的笔算除法；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）把203写成（200+3），然后运用乘法分配律简便计算；
（2）把32写成8×4，然后先算125×8；
（3）采用竖式计算方法计算；
（4）把35写成（7×5），然后运用连除的性质用490先除以7，再除以5即可。
五、解答题
16．一件运动装上衣137元，一条运动裤63元，学校要给校运动队的25名同学每人购买一套运动装，一共需要多少元？
【答案】解：（137+63）×25=5000（元）
答：一共需要5000元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】一共需要的钱数=（一件运动装上衣的价钱+一条运动裤的价钱）×校运动队的人数，代入数值计算即可。
17．
希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有24本，每本零售价4元。一共需要多少钱？
【答案】25×24×4
=25×4×24
=100×24
=2400（元）
答：一共需要2400元。
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】根据题意可知，用每捆的笔记本数量×捆数×每本的零售价=一共需要的钱数，计算时，可以利用乘法结合律简算。
18．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米
【答案】解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。
【知识点】长方形的面积；整数乘法交换律
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。
19．看图回答
（1）王老师一共要用多少元？
（2）王老师买《格林童话》比买《科学家的故事》要少用多少元？
【答案】（1）解：(18＋32)×26
=50×26
=1300(元)
答：王老师一共要用1300元.
（2）解：32×26－18×26
=832－468
=364(元)
答：要少用364元.
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】(1)用两本书的价钱之和乘26即可求出一共要用的钱数；(2)根据“单价×数量=总价”分别列示求出两种书的总价，相减后即可求出少用的钱数.
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