2020-2021学年北师大版数学四年级上学期 4.5乘法分配律
一、选择题
1．（2020四下·滕州期末）与63×99计算结果相等的是（ ）
A．63×100-63 B．63×100+63 C．63×100-1
【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：63×99=63×（100-1）=63×100-63。
故答案为：A。
【分析】一个数乘99，可以把99看成是100-1，然后利用乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），进行计算即可。
2．（2020四下·连云港期末）67+99×67与下面（ ）的结果相等。
A．67×99×67 B．（67+99）×99
C．67×100 D．67×99+1
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：67+99×67
=67×1+99×67
=67×（1+99）
=67×100
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
3．运用简便方法计算49×99时应采用（ ）。
A．49×100-99 B．49×(93+1) C．49×100-49
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：49×99=49×（100-1）=49×100-49。
故答案为：C。
【分析】把99写成（100-1），然后运用乘法分配律简便计算即可。
4．（2019四下·方城期中）小红把8×（□+2）错算成8×□+2，她得到的结果与正确结果相差（ ）
A．8 B．16 C．14
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】8×（□+2）=8×□+8×2，比较这两个算式，可得
8×2-2=14。
故答案为：C。
【分析】将第一个算式按照乘法分配律进行变形，然后比较这两个算式的不同的地方，求差。
5．（2019四下·曲阜期中）25×23+25×76+25＝25×（23+76+1）应用的是（ ）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×23+25×76+25＝25×（23+76+1）应用的是乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
二、判断题
6．（2020四下·兴化期末）（12+1）×5=12×5+5应用了乘法结合律。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： （12+1）×5=12×5+5应用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】整数乘法的分配律：a×（b+c）=a×c+b×c，本题据此解答即可。
7．（2020四下·合山期末）（25+63）×4用简便方法计算可以写成25×4+63。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： （25+63）×4 =25×4+63×4，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数乘法的分配律为：（a+b）×c=a×c+b×c，本题根据解答即可。
8．（2019四下·汉川期末）如果●+▲=4，那么25×●+25×▲=100。（ ）
【答案】正确
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×○+25×△=25×（○+△）=25×4=100。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×（b+c），据此代入数据解答即可。
9．468×99+468=468×（99+1）（ ）
【答案】正确
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：468×99+468=468×（99+1）。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a（b+c），据此作答即可。
三、填空题
10．（2020四下·兴化期末）芳芳在做题时不小心把5×（□+2）错写成5×□+2，她算出的结果与正确的结果相差 。
【答案】8
【知识点】整数乘法分配律；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解： 5×（□+2） -（ 5×□+2 ）
= 5×□+5×2- 5×□-2
=5×2-2
=10-2
=8，
所以算出的结果与正确的结果相差8。
故答案为：8。
【分析】用 5×（□+2） 减去（ 5×□+2 ）计算即可得到答案，再计算 5×（□+2） 时利用整数乘法的分配律。
11．（2020四下·许昌期中）72×65+28×65=（ + ）×65是应用 。
【答案】72；28；乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 72×65+28×65=（72+28）×65是应用乘法分配律。
故答案为：72；28；乘法分配律。
【分析】观察题中数据特点可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
12．已知□+△=25，那么：△×8+8×□=8×（ + ）= 。
【答案】△；□；200
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】△×8+8×□=8×△+8×□=8×（△+□）=8×25=200。
故答案为：△；□；200。
【分析】 根据乘法交换律和分配律：△×8+8×□=8×△+8×□=8×（△+□）；将题中条件代入即可。
13．填上适当的数。
①（25+ ）×40= ×40+7×
②8×（15+125）=8× + ×
③45×5+52×5=（45+ ）×
④101×78-78=（ - ）×78
【答案】7；25；40；15；125；8；52；5；101；1
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】①（25+7）×40=25×40+7×40；②8×（15+125）=8×15+125×8；③45×5+52×5=（45+52）×5；④101×78-78=（101-1）×78.
故答案为：①7、25、40；②15、125、8；③52、5；④101、1
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
四、解答题
14．（2019四下·吴忠期中）学校买来篮球和排球各23个，篮球每个76元，排球每个24元，学校共花多少元？
【答案】解：23×（76+24）=2300（元）
故答案为：学校共花2300元。
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】学校共花的钱=买篮球花的钱+买排球花的钱，据此代入数据解答即可。
15．我为蚂蚁找家．
【答案】
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：101×98=(100+1)×98=100×98+98；
101×98=101×(100-2)=101×100-101×2；
101×98=(100+1)×(100-2)。
【分析】观察数字特点，此题可以把101拆分成100+1，然后运用乘法分配律简便计算；也可以把98写成(100-2)，然后运用乘法分配律简便计算.
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一、选择题
1．（2020四下·滕州期末）与63×99计算结果相等的是（ ）
A．63×100-63 B．63×100+63 C．63×100-1
2．（2020四下·连云港期末）67+99×67与下面（ ）的结果相等。
A．67×99×67 B．（67+99）×99
C．67×100 D．67×99+1
3．运用简便方法计算49×99时应采用（ ）。
A．49×100-99 B．49×(93+1) C．49×100-49
4．（2019四下·方城期中）小红把8×（□+2）错算成8×□+2，她得到的结果与正确结果相差（ ）
A．8 B．16 C．14
5．（2019四下·曲阜期中）25×23+25×76+25＝25×（23+76+1）应用的是（ ）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、判断题
6．（2020四下·兴化期末）（12+1）×5=12×5+5应用了乘法结合律。（ ）
7．（2020四下·合山期末）（25+63）×4用简便方法计算可以写成25×4+63。（ ）
8．（2019四下·汉川期末）如果●+▲=4，那么25×●+25×▲=100。（ ）
9．468×99+468=468×（99+1）（ ）
三、填空题
10．（2020四下·兴化期末）芳芳在做题时不小心把5×（□+2）错写成5×□+2，她算出的结果与正确的结果相差 。
11．（2020四下·许昌期中）72×65+28×65=（ + ）×65是应用 。
12．已知□+△=25，那么：△×8+8×□=8×（ + ）= 。
13．填上适当的数。
①（25+ ）×40= ×40+7×
②8×（15+125）=8× + ×
③45×5+52×5=（45+ ）×
④101×78-78=（ - ）×78
四、解答题
14．（2019四下·吴忠期中）学校买来篮球和排球各23个，篮球每个76元，排球每个24元，学校共花多少元？
15．我为蚂蚁找家．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：63×99=63×（100-1）=63×100-63。
故答案为：A。
【分析】一个数乘99，可以把99看成是100-1，然后利用乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），进行计算即可。
2．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：67+99×67
=67×1+99×67
=67×（1+99）
=67×100
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
3．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：49×99=49×（100-1）=49×100-49。
故答案为：C。
【分析】把99写成（100-1），然后运用乘法分配律简便计算即可。
4．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】8×（□+2）=8×□+8×2，比较这两个算式，可得
8×2-2=14。
故答案为：C。
【分析】将第一个算式按照乘法分配律进行变形，然后比较这两个算式的不同的地方，求差。
5．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×23+25×76+25＝25×（23+76+1）应用的是乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
6．【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： （12+1）×5=12×5+5应用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】整数乘法的分配律：a×（b+c）=a×c+b×c，本题据此解答即可。
7．【答案】错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： （25+63）×4 =25×4+63×4，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数乘法的分配律为：（a+b）×c=a×c+b×c，本题根据解答即可。
8．【答案】正确
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×○+25×△=25×（○+△）=25×4=100。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×（b+c），据此代入数据解答即可。
9．【答案】正确
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：468×99+468=468×（99+1）。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a（b+c），据此作答即可。
10．【答案】8
【知识点】整数乘法分配律；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解： 5×（□+2） -（ 5×□+2 ）
= 5×□+5×2- 5×□-2
=5×2-2
=10-2
=8，
所以算出的结果与正确的结果相差8。
故答案为：8。
【分析】用 5×（□+2） 减去（ 5×□+2 ）计算即可得到答案，再计算 5×（□+2） 时利用整数乘法的分配律。
11．【答案】72；28；乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 72×65+28×65=（72+28）×65是应用乘法分配律。
故答案为：72；28；乘法分配律。
【分析】观察题中数据特点可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
12．【答案】△；□；200
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】△×8+8×□=8×△+8×□=8×（△+□）=8×25=200。
故答案为：△；□；200。
【分析】 根据乘法交换律和分配律：△×8+8×□=8×△+8×□=8×（△+□）；将题中条件代入即可。
13．【答案】7；25；40；15；125；8；52；5；101；1
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】①（25+7）×40=25×40+7×40；②8×（15+125）=8×15+125×8；③45×5+52×5=（45+52）×5；④101×78-78=（101-1）×78.
故答案为：①7、25、40；②15、125、8；③52、5；④101、1
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
14．【答案】解：23×（76+24）=2300（元）
故答案为：学校共花2300元。
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】学校共花的钱=买篮球花的钱+买排球花的钱，据此代入数据解答即可。
15．【答案】
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：101×98=(100+1)×98=100×98+98；
101×98=101×(100-2)=101×100-101×2；
101×98=(100+1)×(100-2)。
【分析】观察数字特点，此题可以把101拆分成100+1，然后运用乘法分配律简便计算；也可以把98写成(100-2)，然后运用乘法分配律简便计算.
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