华东师大版八年级数学上册 12.2整式的乘法（第1课时单项式与单项式相乘）教学课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第 12 章 整式的乘除
12.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
学 习 目 标
1
2
探索并掌握单项式与单项式相乘的法则，并能运用它们进行运算. (重点)
让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.
知识回顾
（3）()=(为正整数)
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
幂的运算性质：
（1）·=+(都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（2）()=(都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
计算：
a4
26
a9
28
1
新课导入
一个长方体音乐盒底面积是4，高是3x，那么这个音乐盒的体积是多少？
（1）怎样解决这个问题？
利用长方体的体积=底面积×高
（3）题目中出现的各是学过的什么代数式？
做了什么运算？
整式、单项式；
（2）列什么式子进行计算？
乘法运算
依照刚才的做法，你能解出下面的题目吗？
知识讲解
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
计算:425 (-332).
425 (-32)
= [4×(-3)] )
=(-12) 2+3 5+2
=(-12) a5 b x7
=-12 a5 b x7
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
试一试：
(1)系数：积的系数等于各因式系数的积
(2)相同字母：底数不变，指数相加
(3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数一起作为积的一个因式.
注意符号
单项式的乘法可分三部分进行
例 计算：
（1）3x2y ·（-2xy3）; （2）（-5a2b3）· （-4b2c）；
解：（1）3x2y·(-2xy3)
=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)
=-6x3y4；
（2）(-5a2b3)· (-4b2c)
=[(-5)· (-4)] · a2· (b3· b2) · c
=20a2b5c ；
典例精析
(3) (-5a2b)(-3a)； (4) (2x)3(-5xy3).
解: (3) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
(4) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3 x)y2
=-40x4y2.
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
单项式相乘的结果仍是单项式
练一练：
计算：
(1) （-5a2b）· (-3a)
(2) (2x)3· (-5xy2)
(3) (-8ab2) ·(-ab)2· (3abc)
(4) –2(a2bc)2 · (-3a) · (bc)3 –(-abc)3· (-abc)2
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、23·3 2=66 B、43·25=88
C、2 ·2 5=4 5 D、5 3·4 4=9 7
2、下列运算正确的是（ ）
A、 2· 3= 6 B、2+ 2=24
C、(-2 )2=-4 2 D、(-2 2)(-3 3)=65
B
D
随堂训练
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y= -4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4
B
D
解:原式
解:原式
解:原式
5.计算：
课堂小结
单项式乘单项式
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、
同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，
则连同它的指数作为积的一个因式.