华东师大版八年级数学上册 12.1幂的运算（第4课时同底数幂的除法）教学课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第 12 章 整式的乘除
12.1 幂的运算
第4课时 同底数幂的除法
学习目标
1.理解同底数幂的除法法则.（重点）
2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点）
复习回顾
填空：
1. m+m=_____,依据___________________。
2.3·5=____,依据__________________。
3.(4)3=_____,依据___________________。
4.(22)3=____,依据__________________.
2m
合并同类项法则
8
同底数幂乘法的运算性质
12
幂的乘方的运算性质
66
积乘方的运算性质
新课导入
问题 木星的质量约是1.9×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗
木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
想一想：你还有哪些计算方法
地球
木星
试一试
用你熟悉的方法计算：
知识讲解
概括
由上面的计算，我们发现：
试猜想：am ÷an= (m,n都是正整数，且m>n)
am ÷an=am-n
验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n.
验证二：
结论
一般地，设 为正整数， ，有
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
1.计算：
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
方法归纳：
底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.
当堂练习
例 计算：
以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定
典例精析
解：
计算：
巩固练习
解：
(3)小题中我们把当作一个整体来对待.
1.计算：
随堂训练
2.计算：(2a-b)7÷(b-2a)4.
解：方法1：(2a-b)7÷(b-2a)4
=-(b-2a)7÷(b-2a)4
=-(b-2a)3；
方法2：(2a-b)7÷(b-2a)4
=(2a-b)7÷(2a-b)4
=(2a-b)3.
3.已知 ，你能算出 的值吗？
解：
4.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4×107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？
解：（4×107）÷104
=4×（107÷104）
=4×103（秒）.
答：飞船绕地球一周大约需要4×103秒.
课堂小结
运用同底数幂的除法法则时应注意以下问题：
（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；
（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.
（2）因为零不能作除数，所以底数 ， 这是此法则成立的前提条件；
（3）注意指数“1”的情况，如
不能把 的指数当作 ；